合肥寿春中学九年级数学段考试题 2009、10.doc

合肥市颐和中学九年级数学阶段性测试 2009、10一、选择题：（本题共10小题，每题3分，满分30分）题号12345678910答案1、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画【 】A B C D2、已知 ，则的值为【 】 A B C D3、把二次函数配方成顶点式为【 】A B C D4、如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）则它们的另一个交点坐标是【 】A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（2，4）5、已知抛物线的图象如图示，若y0，则x的取值范围是【 】A1x4 B1x3 Cx1或 x4 Dx1或 x3（第4题）（第6题）（第5题）6、抛物线的图角如图，则下列结论：0；2a-b0；.其中正确的结论是 【 】A B C D7、若M、N、P三点都在函数（0）的图象上，则的大小关系为【 】A B C D8、三角形三边之比为345，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为【 】A12cm B18cm C24cm D30cm9、 我们手中拿着的试卷是一张8K纸，将它对折后得到一张16K的纸。你知道吗？8K纸和16K纸是相似的矩形，动手试一试，由此你能得出一张16K纸的宽与长的比应该是【 】A1 B. 1 C. 1：2 D. 1：310、如图所示，ABCD，AEFD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形 【 】A. 4对 B. 5对C. 6对D.7对二、填空题：（本题共5小题，每题3分，满分15分）11、台湾自古以来就是我国的领土，在一幅150 000 000的中国地图上，量得北京到台湾的图上距离为4.8cm，则北京到台湾的实际距离为 km。12、根据下表得知,方程的一个近似解为 （精确到0.1）-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5-4.6 -1.9-0.76-0.110.561.251.9613、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽是AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是 。14、如图所示，D、E两点分别在ABC两条边上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件_ _，使得ADE与ABC相似. 15、已知二次函数与一次函数相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，在移动过程中CD最大值为 。(第13题图)（第14题图）（第15题图）三解答题（本题共9小题，满分55分）16、（本题5分）已知二次函数。求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式。17、（本题6分）如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E，F分别是AB、BC的中点.EF与BD相交于点M.（1）求证：EDMFBM；（2）若DB9，求BM.18、（本题7分）反比例函数与一次函数的图象交于两点A(-2,1)，B(1，n)。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在下图的同一直角坐标系中，画出反比例函数和一次函数的图象，并根据图象回答：当为何值时， ？解： 19、（本题6分）合肥市府广场喷泉的喷嘴安装在平地上。有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足。(l) 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？ (2) 喷嘴喷出水流的最远距离为多少？20、（本题6分）如图，锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为D，E。图中共有 对相似，请你写出其中的三对： .o若将D，E连接起来，则AED与ABC能相似吗？说说你的理由。DFGE_POA_B_CXY21、（本题8分）“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（轴）高度为5m的平台（点P在轴上）。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG=m,与点B的水平距离CF=2m.(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.(3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离。 22、（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为6，E、F、P分别是AB、CD、AD上的点（E、F、P不与正方形的顶点重合）且PE=PF，PEPF（1）求证：AE+DF=6；ABCDEFP（2）设AE=x，五边形EBCFP的面积为y，求y与x之间和函数关系式，并求出y的取值范围。23、（本题9分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m(件)9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一