2025-2026学年北师大版数学小学三年级上册（全册）教案设计及教学计划

2025年北师大版新教材数学三年级上册教学计划（2025年9月）一、指导思想以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为依据，着重培养学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界的核心素养。在教学中坚持以学生为中心，注重学生的已有经验和生活经验，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索与合作交流，注重数学思维的训练，并关注个体差异与全面发展。努力提高学生的数学素养和综合能力，为他们未来的数学学习打下坚实的基础。二、学情分析本班共有39名学生，其中女生21名。经过前两年的数学学习，大部分学生已经掌握了基本的数学知识和技能，具备了一定的学习习惯和思维能力。但在上学期期末测试中，发现有些孩子很粗心，不能仔细观察题目的要求，以至于出错，因此在这学期的课堂和数学学习的活动中，要多培养学生观察的能力，这样才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。而且在这学期中，要更多的注意是使已经基本形成的兴趣的保持，并逐步引导的思维的灵活兴、学习的兴趣的保持，进一步获得成功体验。三、教学分析1.内容结构:教材涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率及综合实践等领域。数与代数包括混合运算、大数加减法、乘除法应用、小数认识;图形与几何涉及测量、认识图形、我们生活的空间;统计与概率为调查与记录;综合实践有记录我们的校园、探索年月日的秘密及数学好玩中的搭配中的学问。2.知识特点:注重知识的系统性与逻辑性，强调数学与生活实际的联系。混合运算和大数加减法是计算基础，乘除法应用及小数认识为数学运算拓展;测量和认识图形培养学生空间观念;调查与记录提升学生数据处理能力;综合实践活动增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。四、教学目标（一）知识与技能目标1.掌握混合运算顺序，正确进行整数四则混合运算。2.理解乘除法意义，能运用乘除法知识解决实际问题。3.认识小数，理解小数意义，会进行简单小数加减法运算。4.掌握长方形、正方形特征及周长公式，并能正确计算。（二）数学思考1.空间思维:在观察物体过程中，锻炼观察、想象和推理能力，构建空间思维。2.运算逻辑:通过混合运算和乘法学习，理解算理，培养运算逻辑思维。3.抽象概括:认识线、角和分数时，从具体到抽象，提升抽象概括能力。（三）问题解决1.方法应用:运用所学知识，如混合运算、长度测量、乘法等，解决生活中的实际问题。2.策略培养:经历“曹冲称象”“数字编码”等实践活动，培养解决问题的策略和创新思维。（四）情感态度与价值观1.激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极主动参与数学学习的态度。2.体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，培养学生的数学应用意识。3.在学习过程中，培养学生认真审题、细心计算、书写工整等良好的学习习惯。五、教学措施1．改进教学方法。通过学习，改变自己呆板的形象，使用儿童化语言，寻找适合低年级儿童的方法，使同学喜欢上我的课。发展同学能力，努力激发同学主动发现问题，提出问题，主动运用学过的知识解决问题，为同学将来的发展打下基础。2．重视培养习惯。好的习惯使同学学习数学事半功倍。在平时的教学中想方设法培养同学认真书写，快速口算，使用尺子，认真思考等良好习惯，形成自觉行为。3．提高教学效率。提高课堂效率，合理利用时间，在课堂上获取方法，解决问题，实现解决问题能力和基础知识同步发展。同学在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。4．开展丰富多彩的数学实践活动。数学实践活动通过有计划、有步骤的自主学习和实践，使同学在生活中学数学，用数学。数学实践活动，形式上要活泼有趣，课内外结合，巩固所学知识，逐步提高数学能力。六、进度安排2025年北师大版新教材数学三年级上册教学进度安排表周次日期教学内容备注19.1---9.7混合运算29.8-—9.14混合运算39.15--9.21测量（二）49.21—-9.28测量（二）59.29---10.5国庆假期国庆节610.6—10.12综合实践：记录我们的校园中秋节710.13—10.19大数加与减（二）810.20--10.26大数加与减（二）910.27—11.2我们生活的空间（一）1011.3—11.9期中检测1111.10—11.16认识图形1211.17—11.23认识图形1311.24—1.30搭配中的学问1412.1—12.7乘除法的应用（二）1512.8—12.14认识小数1612.15—12.21认识小数1712.22—12.28调查与记录1812.29—1.4总复习元旦191.5——1.11单元复习201.12---1.18单元复习211.19——1.25分类复习221.26——2.1综合复习232.2——2.8期末测试第一单元混合运算第1课时小熊购物（1）【教学内容】教材第2～3页内容。【教学目标】1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加减”的合理性。2.会运用“先算乘法，再算加减”的运算顺序正确地进行计算。3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。【教学重难点】1.在解决问题的过程中，理解算式所表示的实际意义，体会混合运算中有关运算顺序规定的合理性，并掌握运算顺序正确地进行计算。2.借助直观图表示乘加、乘减等问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。【教学过程】一、情景创设,导入课题多媒体课件展示:小熊购物的情境图。同学们，动物学校的小熊去文具店买文具，现在我们就一起去现场看看发生了什么。教师出示情景挂图:请同学们说说发生了什么事？你从图中都发现了哪些数学信息？二、师生合作，探究新知（一）初步感知1.胖胖应付多少元?(1)引导学生借助主题图，寻找数学信息，提出数学问题。要求学生将数学信息找全。预设：根据信息提出一个数学问题，即“小熊胖胖买4个面包和1个蛋糕一共要付多少元?”注意：引导学生将数学信息与数学问题表述完整。如“一个蛋糕6元，一个面包3元，小熊胖胖买4个面包和1个蛋糕一共要付多少元?”(2)根据提出的数学问题，引导学生尝试独立探索解决问题的方法。(3)组织学生交流。预设：可能会出现两种情况:一种是学生用画图、分步计算或者综合算式的方法解决问题;另一种是只出现用分步或者综合列式的方法解决问题。（4）第一种情况:组织学生交流时，要求学生用图来解释算式中每一步所表示的意思，体现数形结合。（5）第二种情况:他们虽然分步列出了算式，也要要求学生画示意图来说明每一步的意思。不必要求学生画的图与教科书一致，只要合理，教师就要给予肯定。如果学生画不出来，教师可以让学生参考教科书中的样子画。画图的目的，一是帮助理解题目的意思;二是借助画图理解数量关系。2.奇思和妙想是这样列式的，你看懂了吗?（1）根据学生列式的情况，如果有学生列出综合算式，就向全班呈现这名学生的算式，当然也可以直接出示奇思和妙想列的综合算式。（2）引导：进一步组织讨论:奇思与妙想所列的算式有哪些异同点?（3）集体交流：引导学生结合情境重点理解:两个算式中的3×4表示什么?奇思的算式是先求什么再求什么?妙想的呢?为什么6可以放在算式前面，也可以放在后面?（4）教师小结:奇思与妙想都是把分步列出的两个算式，整合成一个有加法又有乘法的算式，它们所表示的实际意义是相同的，而算式中先后出现加号与乘号的顺序是不同的。3.有加法又有乘法，先算什么，再算什么?(1)试算：让学生结合上一个问题选择一个算式先独立试着算一算。(2)探究：运算顺序和书写格式。让运算顺序和书写格式都正确的学生讲一讲思考的过程。追问：为什么先算乘法后算加法？引导：学生结合问题情境说清算理。(3)再次体验运算的顺序。在会书写一个算式的基础上，选择另一个算式算一算，再次体验先算乘法后算加法的过程。有的学生容易受原有知识的影响这样写:6+3×4=9×4=36。引导：学生结合具体情境来思考算式表达的含义。追问:“6+3”在情境图中表示什么意思?比较：通过与情境图中“买4个面包和1个蛋糕”的实际问题进行比较，发现按这样的顺序计算与题意不符。说一说：交流书写体会运算的先后顺序。说一说：计算时的感受，结合学生的发言。指导：书写的格式，包括等号的位置、先不计算的部分照写等。感受：脱式要写出每步计算的过程，表明运算的顺序，强化脱式的正确书写格式。练习：教师可出两道式题，让学生尝试独立完成。说一说：先算什么，再算什么。小结：总结计算方法。可让学生结合解决问题的过程，说说乘加混合运算的运算顺序和脱式计算的注意事项，即算式中有加法又有乘法，要先算乘法，再算加法;脱式计算时等号要对齐，不计算的部分要照着写下来等。注意:只要学生用自己的语言表达就可以。（12）说明:对需通过两步计算解决的实际问题，在没有特殊要求的情况下，学生可以分步列式，也可以列综合算式。三、巩固练习,学有所得1.第1题说一说，再列式计算。要求：说清楚图中的信息，已知什么，求什么。先求什么，再求什么。尝试用不同的列式方法。2.第2题：让学生组内交流运算顺序，再列式计算。3.第4题。（1）先说一说图中的信息，再尝试列式计算。（2）尝试两种方法列式。四、课末小结,融会贯通“今天我们学习的,同学们还有什么不明白的吗?”在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我分步列出的两个算式，整合成一个有加法又有乘法的算式，它们所表示的实际意义是相同的，而算式中先后出现加号与乘号的顺序是不同的。然后衔接下节课学习任务,思考如下问题:遇到有除法和加减法的算式，先算什么呢?【教学反思】第2课时小熊购物（2）【教学内容】教材第3～4页内容。【教学目标】1.结合分步解决“壮壮买饼干”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体会混合运算中“先算乘法，再算减法”的合理性。2.会运用“先算乘法，再算加减”的运算顺序正确地进行计算。3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。【教学重难点】1.在解决问题的过程中，理解算式所表示的实际意义，体会混合运算中有关运算顺序规定的合理性，并掌握运算顺序正确地进行计算。2.借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。【教学过程】一、情景创设,导入课题多媒体课件展示:试一试问题。教师导语：同学们，你知道壮壮在购物时会遇到什么问题吗？现在我们就一起去现场看看发生了什么。教师出示情景挂图:请同学们说一说从图中得到哪些数学信息？二、师生合作，探究新知（一）解决问题一：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元?理解题意，引导学生观察“壮壮购物”的情境图，独立思考:要解决壮壮购物找钱的问题，必须收集哪些有效的数学信息?让学生尝试画图表示数量关系，借助直观图解决问题。组织学生在全班展示，交流各自学习的成果。交流时，对于不会画图表示数量关系的学生，教师可教给学生画图的方法，直到学生会画为止。在交流分步解决的方法时，要与条形图对应，重点理解为什么要先算“3×4=12”;预设：在交流综合算式时，可能会出现“20-3×4”和“3×4-20”，说一说：首先要让学生说说各自的想法，说说为什么第二个算式不合理。对比体会：再对照条形图体会运算顺序的合理性。（10）引导:学生在小组内讨论交流乘加、乘减混合运算的运算顺序。（11）小结：即“在一个算式中，有减法，又有乘法时，要先算乘法，再算减法。（二）解决问题二：结合小熊购物图，说说下面每个算式的意思，再算一算。预设：教学时可以“20-2×7”这个算式为例。说一说：这个算式的运算顺序，先算什么，再算什么。结合情境图说明每步表示的意思。引导：学生用自己的语言把算式的含义表述清楚。评价：不要用统一的方式评价学生，只要说清题意就可以。预设：如“笑笑想买2包花生，每包花生7元，她付了20元，应该找回多少钱”等。(7)因材施教：学习能力比较强的班级，还可以脱离“小熊购物”的情境，找一找生活中用这些算式解决的实际问题，沟通混合运算与现实生活的联系。(8)回顾提升：引导学生思考:我们是如何学习和理解混合运算实际问题的?为什么先算乘法后算加减?语言表达：结合实际例子说一说。三、巩固练习,学有所得装车轮：集中交流时让学生说一说解决问题的方法和结果。四、课末小结,融会贯通“今天我们学习了运用乘法和减法解决数学问题的方法,同学们还有什么不明白的吗?”在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我学会了运用画图的策略分析问题，有乘法和减法的混合运算中要先算乘法后算减法。【教学反思】第3课时买文具（1）【教学内容】教材第5-6页内容。【教学目标】1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，学生能熟练运用混合运算知识解决实际问题，明确先算乘除后算加减的运算顺序。体验先算乘除后算加减解决两步运算问题的合理性。2.理解并掌握除加，除减混合运算的运算顺序，能正确进行运算。3.进一步借助直观图分析数量关系，会解决除加，除减的两步运算实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。让学生在解决问题过程中，感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】1.运用混合运算解决实际问题，理解混合运算顺序在实际情境中的应用和必要性，体会运算顺序的重要性。2.从实际问题中抽象出数学模型，借助直观图分析数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想。【教学过程】一、创设情景，导入课题（1）教师展示教材中买文具的情境图。（2）提问：“同学们，新学期开始了，文具店有很多商品，看看图中都有什么文具？它们的价格是怎样的？”（3）引导：学生观察情境图，读懂数学信息。（4）学生认真观察情境图，说出图中的文具种类及价格信息。（5）学生说一说：“原价每本3元”和“现价5本10元”表示的意义。二、师生合作，探究新知1.笑笑一共需要付多少元？画一画，算一算。（1）教师提出问题“笑笑买1本作文本和1本英文本，一共需要付多少元？”让学生思考如何解决。（2）教师追问“先求什么？再求什么？”引导学生画图分析解题思路。（3）学生独立思考解决问题的方法，尝试画图分析数量关系，列出算式。教师展示学生的不同解题方法，组织学生讨论，强调综合算式的运算顺序。与同桌交流自己的解题思路和方法。预设：学生会出现三种情况：一是直接画图解决问题；二是画图并分步列式解决问题；三列综合算式解决问题。再次体验运算顺序。直接出示18÷3+4学生结合实际情况说一说所表示的意义，再试着算一算。2.问题2：按促销价，每本数学本便宜多少元？说一说，填一填。(1)出示：问题“按促销价，每本数学本便宜多少元？”（2）引导：理解题意，要先清楚哪两种价格再比较？(3)探究：解决问题的方法。（4）引导：学生思考：要想求“每本数学本现价比原价便宜多少”必须知道哪些信息，需要先求什么，逐步渗透解决问题的思考方式。(5)独立试做，集体交流。（6）预设：在交流解决问题的方法时，有的学生可能直接列出综合算式，但对“3-”写在前面还是后面犹豫不决。（7）讨论：“为什么算10÷5”“为什么3-写在10÷5前面”。(8)集体计算：3-10÷5，让全班同学都体验先除后减的运算顺序。（9）小结：在解决问题的过程中理解“有减法，又有除法，要先算除法，再算减法”。（10）注意：对于学生是否都用综合算式解决这个问题，不作统一要求。但对分步列式的学生，需让他们结合情境理解综合算式的实际意义，学会列综合算式用脱式的形式计算。三、巩固练习，学有所得。1.第1题，画一画，算一算。要求：学生可以列综合算式，也可以分步列式解决问题。2.第2题，说一说先算什么，再算什么，并计算。要求：练习时，可以让同桌之间说说先算什么，后算什么，然后再计算。四、课末小结，融会贯通教师提问“这节课我们学习了什么？你有哪些收获？”引导学生回顾本节课的重点内容。学生活动：积极发言，分享自己的学习收获，总结混合运算在实际问题中的应用方法和运算顺序。【教学反思】第4课时买文具（2）【教学内容】教材第6页内容。【教学目标】1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，学生能熟练运用混合运算知识解决实际问题，明确先算乘除后算加减的运算顺序。体验先算乘除后算加减解决两步运算问题的合理性。2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行运算。3.进一步借助直观图分析数量关系，会解决除加，除减的两步运算实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。让学生在解决问题过程中，感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】1.运用混合运算解决实际问题，理解混合运算顺序在实际情境中的应用和必要性，体会运算顺序的重要性。2.从实际问题中抽象出数学模型，借助直观图分析数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想。【教学过程】一、创设情景，导入课题（1）教师展示教材中买文具的情境图（2）提问：“同学们，新学期开始了，淘气去文具店买笔，看看图中都有什么文具？它们的价格是怎样的？”（3）引导：学生观察情境图，读懂数学信息。（4）学生认真观察情境图，说出图中的文具种类及价格信息。二、师生合作，探究新知1.淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元?(1)观察情境图，读懂数学信息。（2）说一说：“原价每支5元”和“现价4支12元”表示的意义。(3)提问:要想解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”。需要知道哪些信息?从情境中选择哪些信息可以解决问题?（4）做一做：独立解决问题。(5)集体交流，总结方法。（6）说一说：解决问题的思考过程，即为什么先求淘气买的钢笔每支多少元，再说说算式每部分表示的实际含义。2.结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算。（1）找一找：结合“买笔”的情境，理解每个算式的含义。引导学生在已有的情境中寻找算式的原型。（2）说一说：先说一说这个算式先算什么、再算什么，3×7在情境图中表示什么，12表示什么，然后完整地说说这个算式表示的意义。即“买3支钢笔和4支自动铅笔，一共花了多少元?”（3）找一找：找一找生活中的实例。（4）算一算：尝试算一算。三、巩固练习，学有所得。1.第3题，森林医生。要求：重点让学生说说错在哪，应该怎样算。2.第4题，解决问题。要求：重点放在对算式意义的理解上，让学生具体说说:先算什么，为什么这样算等。注意：（3)题答案不唯一。学生可以提这样的问题:“一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?”或“一张风景图片和一张动物图片一共多少元?”四、课末小结，融会贯通教师提问“这节课我们学习了什么？你有哪些收获？”引导学生回顾本节课的重点内容。学生积极发言，分享自己的学习收获，总结混合运算在实际问题中应用的解决方法和运算顺序。【教学反思】第5课时过河（1）【教学内容】教材第8～9页内容。【教学目标】1.结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。【教学重难点】1.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.在一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，能够体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。【教学过程】一、情景创设,导入课题多媒体课件展示:过河情景图。同学们，你知道当我们在坐船外出游玩时会遇到什么问题吗？现在我们就一起去现场看看发生了什么。教师出示情景挂图:请同学们说说发生了什么事？二、师生合作，探究新知（一）从图中你知道了哪些数学信息?（1）引导：学生独立观察情境图，找出图中的数学信息。（2)交流：组织学生交流各自发现的数学信息。（3）引导：学生不能仅仅局限于图中给出的数据，还要关注数据信息之间的联系，如“每条小船比大船少坐学生3人”的含义，这样可以不断提高学生独立读图的能力及获取数学信息的能力。（二）解决问题一：同学们都坐大船，需要几条船?他们的讨论过程你看懂了吗?(1)引导：学生把要解决的问题叙述完整，既要有问题，也要有相关的信息。预设：同学们过河，男生29人，女生25人，每条大船能坐9名同学。同学们都坐大船，需要几条船?让学生尝试独立列式解决问题。组织学生交流各自不同的解题方法。展示：学生解决此问题的各种情形。呈现：淘气解决问题的过程，引起学生的讨论。说说自己的思考方法，之后进行讨论、交流。引导:学生说说思考问题的过程。追问：为什么先算29+25=54?54÷9这个算式表示什么意思？（9）明确：要求需要几条大船必须先要求出一共有多少人，再看54里面有几个9就需要几条大船。反例：错误的综合算式29+25÷9，先讨论:这样是否可以，如果不可以怎么办?(11)判断是否正确，提问“按照前面学习的运算顺序，应该先算25÷9，而根据解决问题的过程，我们应该先算一共有多少人，也就是29+25”，引起学生的认知冲突。（三）认一认，算一算。（1）讲解：恰当地引出小括号，感受小括号的作用，即小括号在混合运算中可以改变原来运算顺序。详细地介绍有关小括号的资料，并说明在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。（2）学习：脱式计算带有小括号的式题。（3）学生都进行脱式计算，把算式补充完整。（4）追问：在脱式计算过程中，每部分表示的实际含义。（四）解决问题二：说一说，算一算。54÷（9-3）能解决什么问题？（1）做一做：如果54人都坐小船，需要多少条船?尝试独立解决问题，进一步体会小括号的作用。(2)说一说：说说自己思考这个问题的过程，并与同伴交流每部分表示的实际含义。（3）算一算：让所有学生统一用脱式的形式计算出结果。（4）练一练：出两道带小括号的式题，让学生独立完成，再次体会理解运算顺序。（5）小结：小组内讨论总结带小括号的混合运算的运算顺序。即一个算式中有小括号，要先算小括号里的。三、巩固练习,学有所得1.第1题：先求一共有多少人，再进行解答。要求：要注重学生解决问题过程中读题、理解题意等学习习惯的培养和方法的指导。2.第2题：看一看，说一说。要求：可以先看图说一说算式的实际意义，如:“摆一个图案用2个白棋子和4个黑棋子，摆5个图案需要几个棋子?”“一件上衣4元，一条裙子2元，给每个布娃娃买一套衣服，5套衣服需要多少钱?”然后引导学生找一找还有哪些问题可以用这个算式解决，只要合理就给予肯定。四、课末小结,融会贯通“今天我们学习了小括号的使用方法,同学们还有什么不明白的吗?”在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我学会了解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。然后衔接下节课学习任务,思考如下问题:含有小括号和除法的混合运算的顺序是什么？【教学反思】第6课时过河（2）【教学内容】教材第9页内容。【教学目标】1.结合“坐车”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。【教学重难点】1.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.能够体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。【教学过程】一、情景创设,导入课题多媒体课件展示:坐车情景图。教师导语：同学们，你知道当我们在坐车外出游玩时会遇到什么问题吗？现在我们就一起去现场看看发生了什么。教师出示情景挂图:请同学们说说发生了什么事？二、师生合作，探究新知（一）从图中你知道了哪些数学信息?（1）引导：学生独立观察情境图，找出图中的数学信息。（2)交流：组织学生交流各自发现的数学信息。（3）引导：学生不能仅仅局限于图中给出的数据，还要关注数据信息之间的联系，如“限乘”的含义，这样可以不断提高学生独立读图的能力及获取数学信息的能力。（二）解决问题一：一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车?（1）说一说：“限乘”是什么意思？（2）预设：大客车最多能坐46位乘客，面包车最多能坐8位乘客。（3）做一做：独立解决问题，并说一说先算什么，再算什么。（4）说一说：交流带有小括号的算式所表达的含义及其运算顺序。（三）解决问题二：看一看，说一说，用(70-46)÷8还能解决什么问题?（1）看一看：观察情境图。（2）说一说：算式(70-46)÷8所表示的实际意思。（3）追问：“70-46”为什么要加小括号。（4）引导：学生展开丰富的想象，想一想、说一说生活中还有哪些实际问题可以用这个算式来解决。（5）引导：学生举出实例即可，以此让学生了解更多的生活中的数学问题。三、巩固练习,学有所得1.第3题：要注重学生解决问题过程中读题、理解题意等学习习惯的培养和方法的指导。2.第4题：答案不唯一，学生集体交流找到所有可能出现的情况即可，不必要求每个学生都找出所有的答案。四、课末小结,融会贯通“今天我们通过解决实际问题学习了小括号的使用方法,同学们还有什么不明白的吗?”在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我学会了解决实际问题的过程，认识了小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。【教学反思】第二单元测量（二）第1课时铅笔有多长（1）【教学内容】教材第13～15页内容。【教学目标】1.学习目标描述:通过估计与测量等活动，知道1分米和1毫米的长度，初步建立长度单位的观念，明确米、分米、厘米和毫米之间的关系，会用所学的知识和方法解决实际问题。2.本节课，教材通过测量活动，让学生感知1分米、1毫米有多长，并让学生知道米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体的情境选择合适的长度单位。估测活动贯穿于整个测量教学目标过程中，主要目的是培养和发展学生的估测意识。3.能根据具体情境选择长度单位，能估计一些物体的长度，进一步体会单位的实际意义，初步发展估测意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。通过寻找生活中“1分米”“1米”的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系。【教学重难点】1.知道1分米、1毫米有多长，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。2.毫米、分米概念的形成过程和在实际测量中的灵活应用。【教学过程】一、情景创设,导入课题1.下面的物体有多长?（1）出示图片（2）学生独自完成，然后集体订正。图钉长()厘米，绳子长()厘米2.读歌谣，边说边要用手比。米、米，这么长约是1米;厘米、厘米，这么长约是1厘米;1米等于100厘米。（1）引导学生边说边做。（2）学生参与活动。3.导入新课（1)引导：学生猜一猜。（2）出示课件:身穿花衣裳，个子细又长。写出漂亮字，需要它帮忙。(打一学习用具)（3）学生猜一猜:是铅笔。（4）提出问题:那么你们用过的铅笔是不是都一样长呢?你是怎么知道的?（5）学生自由说说。（6）引出课题:你想知道用过的铅笔究竟有多长吗?这节课我们就来量一量铅笔有多长。（7）板书课题:铅笔有多长。师生合作，探究新知（一）例一：量一量，分别有多长?认一认。(1)引导：测量前，请学生回忆二年级上册学过的测量知识，以及在测量时要注意的问题，（2）预设：如0刻度线要对齐一个起点，尺子的一边要对齐测量物体的一边等。（3）操作：用课前准备的直尺，进行实际测量活动。（4）指导：测量过程中教师要注意观察学生的测量方法是否正确，并对有问题的学生及时进行指导。(5)操作：对10厘米长铅笔进行的测量活动。（6）说一说：交流测量的结果，让学生分别说说都是怎么量的。（7）引导：大家一起判断并说出正确的结果。学生一般都会给出10厘米的答案。（8）讲解：10厘米就是1分米。分米是比厘米大的长度单位。(9)对6.3厘米长铅笔进行的测量活动。（10）预设：学生可能会遇到困难，多数学生会说是6厘米多，但说不出精确的结果。引导：学生观察尺子上1厘米中间有几个小格，介绍1厘米中有10个小格，每小格长1毫米。操作：安排学生再次测量，并交流测量的方法和结果。（二）例二：找一找，说一说。教学时，可以参考以下教学环节。操作：让学生用尺子量一量、找一找身边的哪些物体的长度大约是1分米。操作：让学生在米尺上指一指1分米是从哪儿到哪儿的长度，如从0到10是1分米，从2到12也是1分米等。（3）操作：让学生把手指伸直，用尺子量一量，哪两个手指之间大约是1分米，再用身体上的这个“尺子”去量一量课桌的长大约是几分米。(4)操作：用尺子量一量、找一找身边的哪些物体的长度大约是1毫米。（5）测身份证：准备身份证或学生卡，用尺子量一量它的厚度，大约是几毫米。（三）例三：不用尺子，怎么样画出1毫米，1厘米，1分米？想一想，画一画。引导：根据自己的感觉画一画，再用尺子量一量。说一说：画出的长度是否准确。找一找：用长度为1厘米的物体为单位画1分米。操作：再用尺子量一量是否准确。交流：说一说如何画出1毫米，1厘米，1分米的长度。三、巩固练习,学有所得（一）教材练一练1.第1题（北斗星示意图测量）。要求：使用尺子准确测量图中星星间距，读取毫米刻度，注意厘米与毫米的转换记录。注意事项：测量时刻度对齐，读数精确，记录单位正确。2.第3题，填合适长度单位。要求：结合生活常识，为物体选择匹配的长度单位（毫米、厘米、米等）。注意事项：联系物体实际大小，如薄的用“毫米”，较大的用“米”。（二）拓展题目及答案拓展题1（复合单位换算+应用）一根绳子长3米5分米，剪去120厘米，剩下的长度是多少分米？单位统一：3米5分米=35分米，120厘米=12分米。计算：35-12=23（分米）拓展题2（复杂单位推理）A物体长度是B物体的3倍，B物体长20厘米，A物体长多少米？若C物体比A短50毫米，C物体长多少厘米？A物体：20×3=60（厘米）C物体：50毫米=5厘米，60-5=55（厘米）四、课末小结，融会贯通1.知识梳理：认识长度单位毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm），明确“1厘米=10毫米，1分米=10厘米”的换算关系；掌握测量物体长度的方法，如对齐刻度、读取数值。2.生活应用：学会联系生活找长度实例（如1分米约1拃长，身份证厚约1毫米），理解数学与生活的紧密联系，提升长度感知能力。3.实践延伸：通过“不用尺子画长度”的活动，深化对长度单位的直观认知，培养估测与动手能力。【板书设计】铅笔有多长（1）长度单位：毫米（mm）→1厘米=10毫米厘米（cm）分米（dm）→1分米=10厘米生活应用：1拃≈1分米，身份证厚≈1毫米，橡皮厚≈6毫米实践：测量方法不用尺子画长度（毫米、厘米、分米）【教学反思】第2课时铅笔有多长（2）【教学内容】教材第14页内容。【教学目标】1.知识与技能：掌握毫米、厘米、分米之间的换算关系，能正确进行单位换算；根据生活实际选择合适的长度单位。2.过程与方法：通过观察、对比、讨论测量结果，探究单位换算规律；在生活情境中分析、判断长度单位，提升应用能力。3.情感态度：感受数学与生活的联系，培养严谨的测量习惯和估测意识。【教学重难点】1.重点：理解毫米、厘米、分米的换算关系，能正确选择长度单位。2.难点：灵活运用单位换算解决实际问题，精准判断生活中物体的长度单位。【教学过程】一、情景创设，导入课题活动：展示课桌图片，提问：“同样的课桌，测量结果为何不同？”呈现两位同学不同单位的测量数据（如60厘米与6分米），引发认知冲突。二、师生合作，探究新知1.探究单位换算：他们测量的结果一样吗？比一比，说一说。教师活动：引导：学生观察测量数据，提问“60厘米和6分米是否相等？”。组织小组讨论单位换算关系。学生活动：通过回顾“1分米=10厘米”，推导6分米=60厘米，同理分析：分析其他数据（如20毫米=2厘米）。2.想一想，填上合适的长度单位。教师活动：展示橡皮、凳子、教室图片，提问“选择什么长度单位更合适？”。引导：联系生活经验分析。学生活动：小组交流，结合物体实际长度判断。预设：如橡皮宽25毫米，凳子高4分米，教室高3米。三、巩固练习，学有所得（一）基础练习：练一练1.第2题，单位换算题要求：依据长度单位进率（1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米）计算填空。注意事项：明确单位换算方向，避免进率混淆（如大单位转小单位乘进率，反之除以进率）。2.第4题，实践操作题（课桌间隔体验）要求：与同伴合作操作课桌，通过实践感受“7分米”的宽度。注意事项：操作中准确把握长度，直观体验长度单位的实际意义。3.第4题，测量与标准对比题（牙刷测量）要求：测量牙刷的毛面长度、宽度及全长，对比国家标准判断是否符合。注意事项：测量数据准确，对比时关注单位一致性。（二）思维训练题（多维度长度比较）有三根木料，第一根长2米，第二根比第一根短5分米，第三根的长度是第二根的2倍。三根木料按从长到短排列，顺序是怎样的？第二根：2米=20分米，20-5=15（分米）第三根：15×2=30（分米）30分米=3米。比较：3米（第三根）＞2米（第一根）＞15分米（第二根），即第三根＞第一根＞第二根。四、课末小结，融会贯通回顾毫米、厘米、分米的换算关系（1分米=10厘米，1厘米=10毫米），总结选择长度单位的方法（联系生活实际，感知物体长短）。板书设计铅笔有多长（2）一、单位换算：1分米=10厘米1厘米=10毫米例：6分米=60厘米20毫米=2厘米二、长度单位应用：橡皮宽约25（毫米）凳子高约4（分米）教室高约3（米）方法：看物体长短，联生活经验，选合适单位【教学反思】第3课时1千米有多长（1）【教学内容】教材第16～17页内容。【教学目标】1.知识与技能目标：学生能建立1千米的长度观念，理解千米和米之间的进率（1千米=1000米），能正确运用千米描述较长距离，进行简单的单位换算。2.过程与方法目标：通过观察、实践、测量等活动，培养学生的空间观念和估测能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标：让学生在实践活动中体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。【教学重难点】1.教学重点：建立1千米的长度概念，掌握千米与米之间的换算关系，能正确选择合适的长度单位描述物体长度或距离。2.教学难点：在实际生活中感受1千米的实际长度，形成清晰的空间观念。【教学过程】一、情景创设，导入课题（1）教师展示从家到学校、马拉松比赛等图片。（2）提问：“图中的距离能用我们学过的米、厘米等单位来准确描述吗？”引发学生思考，导入新课“1千米有多长”。二、师生合作，探究新知1.感受10米的长度。（1）教师引导：“想一想，10米有多长呢？我们可以让小朋友手拉手站成一排来感受一下。”（2）实践操作：测量小朋友手拉手站成一排的长度，大概是10米。（3）提问：“走一走10米，大约是多少步呢？”2.感受100米的长度。（1）教师提问：“100米有多长呢？”（2）引导：学生思考，得出10个10米是100米。（3）估测：组织全班同学手拉手站成一排，估测是否有100米，100米大概需要多少名同学。（4）走一走：让学生走一走100米，感受100米的距离，数一数大约走了多少步。3.认识1000米（1千米）（1）教师引导：“1000米到底有多长呢？”（2）让学生想一想，然后展示10个100米跑道连接起来的示意图，说明10个100米跑道连接起来的长度是1000米。请几位同学分享自己走1000米所用的时间和步数。（3）教师介绍：“在表示较远的距离时，用‘千米(km)’作单位，1000米=1千米。”三、巩固练习，学有所得（一）基础练习（练一练）1.第1题。要求：在括号里填上合适的单位。2.第3题。要求：先估测从家到距离大约是1千米的地方，再实际走一走。（二）拓展练习：让学生查找资料，了解一些著名山脉、河流的长度，并用千米作单位进行描述。（三）思维练习：如果学校的操场一圈是400米，那么跑几圈是1千米？如果跑5圈，跑了多少千米？四、课末小结，融会贯通“今天我们一起认识了长度单位千米，谁能说一说1千米有多长？千米和米之间有什么关系？在生活中哪些地方会用到千米这个单位呢？”请几位同学回答，教师进行补充和总结。【板书设计】1千米有多长（1）1.感受长度10米：10名小朋友手拉手100米：10个10米，100名同学手拉手1000米（1千米）：10个100米跑道2.单位换算：1千米=1000米1000米=1千米3.应用：生活中表示较远的距离要用千米【教学反思】第4课时1千米有多长（2）【教学内容】教材第17页内容。【教学目标】1.知识与技能目标：学生能清晰建立1千米的长度观念，准确理解并掌握千米和米之间的换算关系（1千米=1000米），能够正确运用千米描述较长距离，熟练进行简单的单位换算。2.过程与方法目标：在联想、讨论、实际测量与行走等活动中，有效培养学生的空间想象能力、估测能力和实践操作能力，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标：让学生在丰富的实践活动中，深刻感受数学与生活的紧密联系，充分激发学生学习数学的浓厚兴趣，逐步培养学生的团队合作精神和勇于探索的科学精神。【教学重难点】1帮助学生建立清晰准确的1千米长度概念，牢固掌握千米与米之间的换算关系，能够根据实际情况正确选择千米作为长度单位描述距离。2.让学生在实际生活情境中切实感受1千米的实际长度，形成清晰、稳定的空间观念。【教学过程】一、情景创设，导入课题（1）教师展示校园的俯瞰图，提问：“同学们，老师有个小挑战，你们能在校园里走出1千米吗？想一想可以怎么做呢？”（2）引发学生思考和讨论，导入本节课对1千米长度的学习。二、师生合作，探究新知1.回顾旧知，引出新知。（1）教师引导：“之前我们感受过10米、100米的长度，谁能说一说100米有多长呀？”（2）让学生回忆并分享，接着提问：“那2个100米有多远？3个呢……10个100米呢？”（3）组织学生进行想象和讨论。2.感知1000米的长度。（1）教师：“大家想一想，走1000米大约要走多少步呢？之前我们知道走100米大约走200步，那1000米呢？”（2）引导学生进行估算。（3）小组合作：让学生在校园中先走出100米，感受步数和用时，再思考如何走出1千米。3.结合实际，加深理解。（1）教师展示不同长度跑道的学校操场图片，如400米、250米跑道。（2）提问：“如果学校操场跑道是400米长，几圈是1000米呢？250米长的跑道，几圈又是1000米呢？”（3）引导学生思考和回答。4.介绍千米单位。（1）教师讲解：“在生活中，当我们要表示比较长的距离时，用‘千米(km)’作单位，1000米就是1千米，它们之间的关系是1千米=1000米。”三、巩固练习，学有所得（一）基础题教材练一练1.第2题要求：进行单位换算填空。2.第4题要求：读一读关于港珠澳大桥全长的信息，说一说55千米有多长。3.第5题要求：解答机灵狗送信相关的行程问题。（二）拓展练习：让学生课后测量从家到附近标志性建筑（如超市、公园）的距离，用千米和米表示出来。（三）思维练习：如果小明跑步的速度是每分钟200米，他跑1千米需要几分钟？如果他跑了10分钟，跑了几千米？四、课末小结，融会贯通教师提问：“今天我们学习了1千米有多长，哪位同学能说一说你对1千米的认识？千米和米之间有什么关系呢？”邀请学生分享，教师总结补充，强调1千米的长度概念、千米与米的换算以及千米在生活中的应用。【板书设计】1千米有多长（2）1.旧知回顾：10米、100米的长度。2.1000米的构成：10个100米是1000米。3.步数估算：100米约200步，1000米约2000步。4.实际场景：400米跑道，2圈半是1000米；250米跑道，4圈是1000米。5.单位关系：1千米(km)=1000米。【教学反思】第5课时旗杆有多高【教学内容】教材第19～20页内容。【教学目标】1.学生能够掌握测量旗杆高度的不同方法，理解并运用比例、估测等数学知识解决实际问题。2.通过小组讨论、实际操作测量，培养学生的合作交流能力、实践操作能力以及数学思维能力。3.增强学生对数学与生活联系的认识，培养学生爱护国旗的情感，激发学生学习数学的兴趣。【教学重难点】1.探究测量旗杆高度的方法，能运用合适的方法进行实际测量和计算。2.理解测量旗杆高度的原理，分析不同测量方法的准确性及误差产生的原因。【教学过程】一、情景创设,导入课题1.教师活动：展示天安门广场升国旗的图片，介绍天安门广场国旗杆高度为30米。提问“我们学校的国旗杆大约有多高呢？”引发学生思考。2.学生活动：（1）认真观看图片，积极思考老师提出的问题。（2）交流讨论。二、师生合作，探究新知（一）阅读理解1.教师活动：引导：学生阅读教材中关于旗杆高度测量的相关内容。明确：要解决的问题是测量学校国旗杆的高度。强调：爱护国旗的重要性。2.学生活动：自主阅读，理解内容。说一说：表达对爱护国旗的看法。（二）制订计划1.教师活动：小组讨论：组织学生小组讨论测量旗杆高度的方法。提示和引导：如“旗杆是固定的，不能放平，怎么测量？”2.学生活动：小组内积极讨论，提出如通过测量旗杆上绳子长度、与教学楼高度对比估测等方法。说一说：用了哪些方法。（三）解决问题1.教师活动：组织分享：请各小组代表分享测量方法和结果。预设：如有的小组根据教学楼高度估测旗杆高度（教学楼共4层，每层高约3米，总高约12米，旗杆比教学楼高一些，大约是13米）；有的小组通过在绳子下端系彩带，摇动升旗装置测量绳子长度（测量结果为11米8分米）。点评：对不同方法进行点评和总结。2.学生活动：小组交流：小组代表汇报，其他同学认真倾听。参与讨论：可提出疑问和补充。（四）回顾反思1.教师活动：引导：引导学生回顾测量过程，思考“旗杆下面有底座，用教学楼来估旗杆的高，应该把底座高度减掉”以及“几个组的测量结果不一样的原因”。追问：启发学生思考这种测量方法还能解决哪些问题。2.学生活动：表达交流：积极思考，发表自己的观点。总结：测量中的经验和不足。三、巩固练习,学有所得题目1：学校里有一棵大树，你能用今天学的方法测量出它的高度吗？写出你的测量计划和方法。要求：清晰阐述测量工具、测量步骤和计算方法。题目2：两个小组测量同一根旗杆高度，结果分别是12.5米和13.2米，分析可能导致结果不同的原因。要求：从测量工具、测量方法、环境因素等方面分析。四、课末小结,融会贯通同学们，今天我们一起探究了测量旗杆高度的方法。我们先是通过天安门广场国旗杆的情境，引出了对学校旗杆高度测量的思考。在这个过程中，大家积极讨论，想出了像利用与教学楼高度对比估测，还有通过测量旗杆上绳子长度等巧妙的方法。【教学反思】综合实践：记录我们的校园【教学内容】北师大版三年级上册教材24-27页。【教学目标】1.知识与技能：学生能熟练制作指示八个方向的方向板，准确确定并描述东北、西北、东南、西南方向；清晰理解“几点钟方向”的概念，能用“八个方向”和“几点钟方向”准确描述校园中物体的位置；能运用恰当方式记录校园方向信息并进行清晰介绍。2.核心素养：培养学生的空间观念、方向感和位置感，提升数学应用意识与实践操作能力，发展逻辑思维和语言表达能力，增强数据分析观念（在对比记录结果时）。3.情感与态度：激发学生对校园的热爱之情，提高学生团队合作、交流分享的意识，培养学生勇于探索、解决问题的精神，让学生在实践中感受数学与生活紧密相连的乐趣。【教学重难点】1.掌握制作方向板的方法，准确辨别八个方向；理解并运用“几点钟方向”描述物体位置；能有条理地记录和介绍校园中物体的方向与位置。2.精准确定东北、西北、东南、西南方向；在实际场景中灵活、准确地运用“几点钟方向”描述物体位置；在交流分享中清晰、准确地表达自己对校园方向和位置的认知。【教学过程】一、情景创设，导入课题1.教师活动：（1）出示：呈现校园鸟瞰图以及学生在校园中活动的照片，照片中部分学生似乎在讨论校园不同区域的位置。（2）提问：同学们，咱们天天在校园里学习、玩耍，那大家知道校园里各个方向都有什么吗？要是有新朋友来咱们学校，怎么给他们清楚地介绍校园里不同地方的位置呢？（3）引导：今天呀，咱们就一起用有趣的方法来记录我们的校园，把校园里的方向和各个地方的位置弄得明明白白，这样就能更好地给别人介绍我们美丽的校园啦。（4）分享一些有趣的校园定向活动视频片段，激发学生对探索校园方向的兴趣。2.学生活动：（1）看一看：认真观察校园鸟瞰图和照片，回忆自己在校园中的活动场景和对不同区域位置的印象。（2）说一说：积极发言，分享自己印象中校园不同区域的大致方向，如操场在教学楼的哪边等。（3）想一想：思考给新朋友介绍校园位置的方法，为后续学习做准备。二、师生合作，探究新知（一）例1：制作方向板并确定四个斜方向（校园里的八个方向相关问题）1.教师活动：（1）发放制作方向板的材料（如硬纸板、指南针、彩笔等），向学生展示一个制作好的方向板示例，讲解方向板的制作步骤，比如先确定中心，用指南针确定北方并标注，再依次标注其他基本方向。（2）提问：同学们，现在我们有了方向板，那怎么确定东北、西北、东南、西南这四个方向呢？大家可以小组内讨论讨论。（3）引导：巡视各小组，观察学生讨论情况，适时给予提示，如可以让学生思考两个基本方向之间的夹角等。（4）请小组代表分享讨论结果，教师进行总结和补充，强调确定四个斜方向的方法，如东北方向是在东和北之间等。（5）组织学生在教室里利用方向板确定四个斜方向，感受方向板的使用方法。2.学生活动：（1）看一看：认真观察教师展示的方向板示例，学习制作方法。（2）议一议：小组内热烈讨论确定四个斜方向的方法，分享各自的想法。（3）说一说：小组代表向全班汇报讨论结果。（4）做一做：在教室里用方向板确定四个斜方向，感受方向的位置。（二）例2：用方向板观察校园并记录（校园里的八个方向相关问题）1.教师活动：（1）组织学生到校园中开阔的地方，让学生以小组为单位，利用方向板观察校园的各个方向，记录每个方向上的事物，如建筑物、树木、设施等。（2）提问：同学们，在记录过程中，大家有没有发现什么有趣的地方？或者遇到什么困难了吗？（3）引导：巡视各小组，观察学生记录情况，给予必要的指导，比如提醒学生注意观察全面，记录准确。（4）回到教室后，组织小组间交流记录结果，让各小组分享自己观察到的校园各个方向的事物。（5）引导学生思考为什么大家记录的可能不一样，如观察角度、方向板使用的准确性等因素。2.学生活动：（1）做一做：在校园中用方向板认真观察各个方向，记录方向上的事物。（2）说一说：小组内交流记录过程中的发现和遇到的困难，小组代表向全班分享小组记录结果。（3）想一想：思考并发言分享自己对记录结果差异原因的理解。（三）例3：认识“几点钟方向”（有趣的“几点钟方向”相关问题）1.教师活动：（1）在教室里，以讲台为参照物，向学生讲解“几点钟方向”的概念，比如正前方是12点钟方向，正后方是6点钟方向，然后依次引导学生思考其他点钟方向的位置。（2）提问：同学们，现在知道了12点钟和6点钟方向，那1点钟方向、2点钟方向在哪里呢？大家可以试着指一指。（3）引导：组织学生在教室里以自己为中心，按照一定顺序指出各个点钟方向，教师巡视纠正学生的错误。（4）通过多媒体展示一些用“几点钟方向”描述物体位置的示例图片，如在军事演练、游戏场景中用“几点钟方向”指示目标，让学生感受这种方向描述方式的应用。（5）组织学生进行小组讨论，说一说生活中还有哪些地方可能会用到“几点钟方向”来描述位置。2.学生活动：（1）听一听：认真听取教师对“几点钟方向”概念的讲解。（2）指一指：在教室里以自己为中心，按照教师引导指出各个点钟方向。（3）看一看：仔细观察多媒体展示的示例图片，感受“几点钟方向”的应用场景。（4）议一议：小组内交流生活中可能用到“几点钟方向”的场景，分享各自的想法。（四）例4：用“几点钟方向”记录校园（有趣的“几点钟方向”相关问题）1.教师活动：（1）再次组织学生到操场，让学生以自己为参照物，用“几点钟方向”记录校园里的事物，提醒学生可以先确定一个主要的观察点，然后依次记录不同点钟方向上的建筑、设施等。（2）提问：同学们，在记录过程中，有没有发现和用八个方向记录有什么不一样的地方呀？（3）引导：巡视各小组，观察学生记录情况，帮助学生解决遇到的问题，如方向判断不准确等。（4）回到教室后，组织学生对比用“八个方向”和“几点钟方向”记录的结果，进行小组讨论，分享两种记录方式的优缺点。（5）对学生的讨论进行总结，强调两种方向描述方式的特点和适用场景。2.学生活动：（1）做一做：在操场上用“几点钟方向”认真记录校园里的事物。（2）说一说：小组内交流记录过程中的发现和与用八个方向记录的差异，小组代表向全班分享小组讨论结果。（3）想一想：思考并理解教师对两种方向描述方式特点和适用场景的总结。（五）例5：介绍美丽的校园（介绍美丽的校园相关问题）1.教师活动：（1）组织学生以小组为单位，选择自己喜欢的方向描述方式（“八个方向”或“几点钟方向”），向小组内成员介绍校园里自己最喜欢的地方。（2）提问：大家介绍的时候，怎么能让同伴更清楚地找到这个地方呢？怎样介绍会更准确、更清楚呀？（3）引导：巡视各小组，观察学生介绍情况，适时给予指导，如提醒学生注意语言表达的逻辑性和准确性，描述方向时可以结合一些标志性建筑等。（4）评价和提问：请小组代表向全班介绍自己最喜欢的校园地点，其他同学认真倾听，然后进行评价和提问，如是否能根据介绍准确找到位置等。（5）组织：学生进行反思，思考在介绍过程中自己有哪些地方做得好，哪些地方还需要改进，鼓励学生提出还想研究的关于校园方向和位置的问题。

2.学生活动：（1）说一说：在小组内用喜欢的方向描述方式介绍自己最喜欢的校园地方，倾听同伴介绍并给予反馈。（2）想一想：思考如何更准确清楚地介绍位置，提升自己的语言表达和方向描述能力。（3）评一评：认真听取小组代表的介绍，进行客观评价和提问。（4）思一思：反思自己在介绍过程中的表现，思考还想研究的校园方向和位置相关问题，积极发言分享。三、巩固练习，学有所得要求：让学生独立选择校园中的一个区域，分别用“八个方向”和“几点钟方向”进行详细记录和描述，然后与同桌交换记录，互相检查描述是否准确、清晰，针对不准确或不清晰的地方进行交流讨论并修改完善。四、课末小结，融汇贯通同学们，今天我们一起制作了方向板，学会了确定八个方向，还认识了有趣的“几点钟方向”，并且用这两种方法记录和介绍了我们美丽的校园。大家在活动中都表现得很棒，不仅更熟悉校园了，还掌握了很多方向知识和描述方法。后面我们还会遇到更多和方向、位置有关的有趣问题，比如在地图上用方向和距离确定位置等。大家回去可以再好好想想今天的内容，也可以继续观察校园，看看还有没有新的发现，做好复习和预习哦。【教学反思】第三单元大数加与减（二）第1课时捐书【教学内容】教材第28～29页内容。【教学目标】1.结合“捐书活动”的情境，经历从表格中获取信息、提出问题、解决问题的过程，掌握连加运算的运算顺序和计算方法，正确计算三位数的连加法。2.能运用连加等有关知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。3.能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程和方法，初步发展估算意识。逐步养成认真计算的良好习惯。【教学重难点】重点：掌握三位数连加的计算方法，能正确计算。难点：灵活运用连加运算解决实际问题。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。延学:4-9的认识和读写以及十以内数的顺序。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。延学:4-9的认识和读写以及十以内数的顺序。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。延学:4-9的认识和读写以及十以内数的顺序。一、情景创设，导入课题1.教师活动：(1)让学生独立观察主题图，从主情境的表格中找出数学信息，并尝试提出数学问题。(2)提问:图表中呈现了哪些信息?根据这些信息你能提出什么数学问题?(3)预设：学生可能提出“三年级一共捐书多少本?四年级一共捐书多少本?哪个年级捐的书多一些”等问题。2.学生活动：观察数据，思考问题，初步感知连加需求。二、师生合作，探究新知（一）例1：两个年级各自大约捐了多少本书?说一说你是怎样想的。(1)引导：学生尝试估算，初步判断哪个年级捐书的数量多一些，探索估算的方法。（2)估一估：先让学生独立尝试估算出结果。(3)说一说：与同伴说一说自己的估算方法。(4)集体交流。预设：各班捐书的数量按照四舍五入的方法看成整百整十数相加，三年级120+100+120=340，四年级110+100+100=310，所以三年级捐的书多一些。（二）例2：三年级一共捐书多少本？1.教师活动：(1)学生独立解决问题，列式计算，探索三位数连加的计算方法。（2）引导列式：123+95+116，提问：“如何计算这三个数的和？”（3）组织小组讨论计算方法，巡视指导，收集不同算法。（4）展示学生算法（如分步计算、竖式计算），重点讲解竖式计算的进位规则。(5)组织学生进行集体交流。预设：学生在计算过程中可能会出现教科书中呈现的三种方法，也可能还会出现其他方法，可以提出来集体展开讨论。对于方法合理、计算正确的学生应予以表扬，对计算有错误的学生，要分析其原因。2.学生活动：尝试独立计算，小组内交流算法。汇报分享：如“先算123+95=218，再算218+116=334”或竖式计算。(3)引导学生回顾计算的过程，说清楚算式中每一步计算的具体方法，还要结合具体情境讲清每一步计算所表达的实际意义，说一说在计算连加法时需要注意些什么，特别是选择三个数连加方法的学生，更要特别细心，注意进位问题。（三）例3：四年级一共捐书多少本？(1)放手让学生尝试独立去解答，得出计算结果。(2)组织学生集体交流，汇报各自不同的计算方法。预设：如100+100+100=300，8+4-4=8,300+8=308。（3）引导：学生观察这组数据的特点，对能发现并运用上面这样的简便方法计算的学生要给予鼓励和表扬。(4)回顾反思、交流：互相说一说大数的连加运算应该注意的事项，让学生逐步认识到大数的连加计算很容易出错，要养成计算时认真仔细、计算后及时验算的良好学习习惯。(5)归纳总结三位数连加的计算方法。（6）提问:在计算三位数连加时，可以怎样算?需要注意什么?（7）引导：学生在回答上述问题的过程中进一步明确计算方法:可以先把两个数相加，再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起;如果相加的数中有接近整十整百数的，还可以用简便的方法进行计算。同时，还要让学生明确计算三位数连加时特别要注意连续进位的情况。三、巩固练习，学有所得基础练习（针对教材“练一练”）练一练第1题：要求：先估算张阿姨、李叔叔的花费，再精确计算。注意：引导估算方法（如凑整估算）。练一练第2题：计算727+114+86等算式。练一练第3题：题目：从“220、160、256、290”中选两个数，使和最接近500。答案：220+290=510，最接近500。四、课末小结，融会贯通今天我们通过本节课的学习，掌握了三位数连加的三种计算方法：分步计算、竖式计算、凑整简算，以及用连加解决实际问题的步骤。可以先把两个数相加，再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起;如果相加的数中有接近整十整百数的，还可以用简便的方法进行计算。同时，还要明确计算三位数连加时特别要注意连续进位的情况。大家还要养成计算时认真仔细、计算后及时验算的良好学习习惯。【教学反思】第2课时小小养殖场【教学内容】教材第30～31页内容。【教学目标】知识与技能：掌握连减、加减混合运算的计算方法，能正确计算并验算。过程与方法：经历情境分析、列式计算、合作交流的过程，理解运算逻辑。核心素养：发展运算能力（准确计算）、推理意识（理解运算顺序）、应用意识（解决实际问题）。【教学重难点】重点：掌握连减、加减混合运算的计算方法与验算。难点：灵活运用运算解决实际问题，理解运算顺序的合理性。【教学过程】一、情景创设，导入课题1.教师活动：展示：“小小养殖场”情境图，引导学生观察图片。提问：“已知一共有850个鸡蛋，上午孵出256只小鸡，下午孵出280只，能提出什么数学问题？”2.学生活动：观察情境图，理解图中信息。提出问题，如“还有多少只小鸡没孵出来？”二、师生合作，探究新知例1：还有多少只小鸡没有孵出来？1.教师活动：（1）引导列式：850－256－280或850－（256＋280）（2）提问：“两种算式有什么联系？如何计算？”（3）组织学生尝试计算，巡视指导，收集不同算法（分步计算、竖式计算）。（4）讲解运算顺序：连减从左到右计算，有括号先算括号内；强调退位减法细节。（5）引导验算：用加法验算减法，如结果＋减数＝被减数。2.学生活动：（1）独立计算，尝试两种算式的解法。（2）小组交流算法，汇报展示计算过程。（3）学习验算方法，完成验算练习。三、巩固练习，学有所得基础练习（针对教材“练一练”）。1.练一练第1题（运白菜问题）：要求：列式计算“运走两车后还剩多少棵白菜”，并验算。注意：引导分析数量关系，明确连减运算的应用。2.练一练第2题（森林医生）：要求：找出计算错误并改正。3.练一练第3题（直接计算）。要求：完成600－233等算式，注意运算顺序。4.拓展练习题目：超市原有饮料800瓶，第一天卖出245瓶，第二天卖出178瓶，还剩多少瓶？列式：800－245－178＝377（瓶）。答：还剩377瓶。思维提升练习题目：在□里填上合适的数，使等式成立：1000－□－□＝400（多种填法）。答案：如300和300，250和350等。四、课末小结，融会贯通教师：今天我们学习了连减、加减混合运算的计算方法：按顺序计算、有括号先算括号内，验算技巧（加法验算），以及运算在实际问题中的应用。知道了计算后要验算。请同学们课下及时复习和巩固，尝试解决生活的问题。【板书设计】例：还有多少只小鸡没有孵出来？方法一：850－256－280＝314（只）方法二：850－（256＋280）＝314（只）答：还有314只小鸡没有孵出来。方法总结：运算顺序：连减从左到右，有括号先算括号内。验算方法：差＋减数＝被减数。【教学反思】第3课时节余多少钱（1）【教学内容】教材第32～33页内容。【教学目标】1.掌握加减混合运算的计算方法，能正确计算两步加减混合算式，解决“节余”类实际问题。2.发展运算能力、应用意识，渗透模型思想，培养从生活中抽象数学问题的能力。3.感受数学与生活的联系，体会数学在解决实际问题中的价值。【教学重难点】1.理解加减混合运算的算理，掌握算法，解决“节余”问题。2.分析数量关系，构建“收入－支出＝节余”的数学模型。【教学过程】一、情景创设，导入课题：1.教师活动：展示教材中进城务工人员、奶奶领取补助、爸爸妈妈寄钱的情境图。提问：“从图中你知道哪些数学信息？能提出什么数学问题？”2.学生活动：（1）观察图片，提取数学信息（如奶奶每月补助185元，爸爸妈妈寄回800元，八月花745元）（2）尝试提出问题（如八月节余多少钱）。二、师生合作，探究新知（一）例1：八月节余多少元？1.教师活动：（1）引导学生分析问题：“节余的钱与什么有关？怎样计算？”（2）组织学生用线段图表示收入与支出的关系（如先画表示收入的线段，再标注支出部分）。（3）展示两种算法：①先算总收入再减支出（185＋800－745）；②先算寄回钱减支出再加补助（800－745＋185）。（4）追问：“两种算法有什么联系？运算顺序是怎样的？”2.学生活动：（1）小组讨论:节余的计算方法，尝试列式。（2）画一画：动手画线段图表示数量关系，展示交流。（3）算一算：计算两种算式，总结运算顺序（从左到右依次计算）。（4）对比算法，发现本质都是“收入－支出＝节余”。（二）例2：九月、十月一共节余多少元？1.教师活动：（1）引导分析“十月节余比九月少30元”的数量关系。（2）提问：“先求什么？再求什么？”2.学生活动：(1)自主列式计算（260－30＋260）(2)交流解题思路。三、巩固练习，学有所得（一）基础练习（针对教材“练一练”）第1题：要求：画图表示陆生、水生野生动物数量关系，列式计算。注意：引导学生先求水生动物种类，再求总数。第2题：要求：独立计算，分享运算顺序。第3题：要求：分析“余下部分每月付260元”的含义，列式解答。（二）拓展练习题目：小明家每月收入6500元，支出4800元，2个月共节余多少元？（6500－4800）×2＝3400（元）（三）思维提升练习题目：超市原有饮料320瓶，上午卖出150瓶，下午又进200瓶，现在有多少瓶？320－150＋200＝370（瓶）四、课末小结，融会贯通教师引导：“今天学习了加减混合运算在生活中的应用，解决这类问题的关键是分析收入与支出的数量关系，学会用“收入－支出＝节余”分析生活问题，还学习了加减混合运算的计算方法，借助线段图直观理解算理，请同学们课下多加练习，掌握加减混合运算方法。【板书设计】​节余多少钱（1）例1：八月节余多少元？方法一：185＋800－745＝240（元）方法二：800－745＋185＝240（元）答:八月节余240元。例2：九月、十月一共节余多少元？方法一：260－30＋260＝490（元）方法二：260+（260-30）=490（元）答：九月、十月一共节余490元。方法小结：加减运算顺序：从左到右依次计算，有括号的先算括号里的。【教学反思】节余多少钱（2）【教学内容】教材第33页内容。【教学目标】1.掌握用估算和连加、加减混合运算解决“月节余累加够买物品”的问题。2.发展数感、运算能力，渗透模型思想，培养估算意识与问题解决能力。3.感受数学在生活规划中的应用价值，增强数学学习兴趣。【教学重难点】1.掌握估算方法与精确计算策略，解决“几个月节余够买物品”问题。2.理解估算合理性，构建“月节余累加与价格比较”的数学模型。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。延学:4-9的认识和读写以及十以内数的顺序。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。延学:4-9的认识和读写以及十以内数的顺序。复习:在幼儿园和日常生活中积累的数数和认数经验。学习:1-3各数的含义和读写、用1-3表示事物数量的多少、掌握1-3排列的次序。延学:4-9的认识和读写以及十以内数的顺序。一、情景创设，导入课题1.教师活动：展示：买洗衣机情境图引导：学生独立观察提问：“洗衣机580元，每月节余225元，几个月够买？先估再算。”2.学生活动：观察情境，明确问题：已知月节余225元，求几个月节余够买580元的洗衣机。说一说：图意和要解决的问题。二、师生合作，探究新知（一）例1：估算几个月节余够买洗衣机？1.教师活动：引导：尝试用自己的方法进行估算解决问题。“估算时如何处理225？”展示：不同估算方法，组织讨论哪种更合理。交流：组织集体交流，让学生分别说一说估算的过程和结果。引导：解释清楚自己是如何估算的。总结：估算需结合实际，接近准确值。2.学生活动：独立估算，小组交流。展示估算过程（如225≈230，230×3＞580）。集体交流：学生分别说一说估算的过程和结果。讨论估算合理性，理解估算服务于解决问题。预设：学生中出现的不同方法和结果，只要做出合理的解释，就应该给予肯定和鼓励。至于哪个更接近准确结果，可以在解决完下一个问题后再来判定。（二）例2：精确计算验证结果1.教师活动：（1）提问：“如何精确计算？”（2）引导：尝试用自己的方式将解决问题的过程记录下来，可以借助画图、表格、列式等方式。（3）组织学生反馈交流，把侧重点放在让学生充分地说一说。（4）总结：通过计算验证估算，明确3个月够买。2.学生活动：尝试用自己的方式将解决问题。记录：解决问题的过程。预设：列式计