四年级培优课程教案(人教版)垂直与平行 平行四边形与梯形培训.doc

四年级数学培优课程第六讲 垂直与平行知识要点1、 认识垂直与平行，理解“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”；2、 会画平行线和垂线，能正确画出长方形。例题精讲例1、下面的各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 1 2 3 4 5互相平行： 互相垂直： 例2、分别指出下面图形中的互相平行的线段和互相垂直的线段。 A B A D C B C左上图中互相平行的线段是： 右上图中互相垂直的线段是： 例3、如图：小刚说：“因为直线 a和直线b没有相交，所以直线a和直线b互相平行。”小红说：“因为直线c和直线d没有相交，所以直线c和直线d互相平行。”他们两人的说法对吗？为什么？ B例4、（1）过直线上一点A作已知直线的垂线。 A A （2）过直线外一点B做已知直线的垂线。 B例5、画一画。(1)画出已知直线的垂线。(2)画出已知直线的平行线。例6、过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。例7、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。例8、一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。 河例9、画一条与下面直线距离为1厘米的平行线。例10、在平行线之间画一个最大的正方形。 例11、两个大小相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求原来一个正方形的周长和面积。 例12、（1）数出图中有多少个长方形。 （2）数出图中有多少个正方形。 练习巩固一、填空：1、平行：在_内_的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线_。2、垂直：两条直线相交成_时，这两条直线就_。其中一条直线叫做另一条直线的_，他们的交点叫做_。3、两点之间的距离：两点之间，_最短。 4、点到直线的距离：点到直线，_最短。 5、平行线之间的距离：平行线之间，距离_。二、判断题：1、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）2、两条直线相交的交点叫做垂足。 （ ）3、两条线段平行，它们一定相等。 （ ）4、平行线之间的垂线只有一条。 （ ）5、两条直线互相垂直，它们相交而成的四个角一定都是直角。 （ ）三、选择题：1、在同一平面内，不重合的两条直线一定是（ ） A、相交的 B、平行的 C、垂直的 D、不相交就平行2、两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ ） A、互相垂直 B、互相平行 C、相交 D、不能确定3、在同一个平面内有两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线（ ） A、互相垂直 B、互相平行 C、相交 D、可能互相平行也可能垂直4、过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出( )条。 A、1 B、2 C、3 D、无数5、已知直线与直线c互相平行，直线与直线互相平行。那么，直线与直线 ( )。 A、互相平行 B、互相垂直 C、无法确定四、操作题：1、过点A画已知直线的平行线和垂线。2、过点分别画出五条边的垂线和平行线。 3、过直线外一点画出与已知直线平行的直线 4、下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？ 。 5、下图中，哪几条直线是互相平行的？ 互相平行6、李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下。他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？ 这种做法的依据是什么？东村小河7、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。数学拓展与提高（数图形）1、数出下图中正方形的个数：2、数出图中有多少个三角形？ 3、数一数，图中含有“”的长方形的个数。AB 第七讲 平行四边形和梯形知识要点1、掌握平行四边形和梯形的特征及各部分名称，能正确画出它们的高。2、掌握四边形之间的关系，掌握各种特征及其异同点。例题精讲例1、填图（填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形）例2、指出下面每个梯形的上底和下底，并画出高例3、下面各是什么图形？它们有什么不同？分别画出每个图形的高例4、分割图形（1）在下图里画一条线段，把它分割成两个三角形。（2）在下图里画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。 （3）分成两个梯形。例5、有一个平行四边形的花坛，小丽绕了一圈观赏花，一共走了多少米？ 6米3米例6、平行四边形的周长是58厘米，其中一条边长10厘米、平行四边形的另外三条边分别是多少？例7、一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要多少厘米长的铁丝？例8、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？练习巩固一、“认真细致”填一填1、在（ ）的两条直线叫做平行线。2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。3、常见的四边形有（ ）。4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。6、（ ）的梯形叫等腰梯形。7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。9、在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。10、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。11、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）线段最短。12、从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（ ）形。13、四边形的四个内角的和是（ ）。（填度数） （13题图） （14题图）14、在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（ ）。15、长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。16、下图中（ ）和（ ）是互相平行的街道， （ ）和（ ）是互相垂直的街道。 二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（ ） A、正方形相邻的两条边互相垂直。B、两条直线互相平行，这两条直线相等。C、长方形是特殊的平行四边形。D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段4、下面四边形中（ ）不是轴对称图形。A、 B、 C、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ） 6、平行线间的距离处处相等。 （ ）7、平行四边形只有一组对边平行。 （ ）8、过直线L外一点A，画直线L的平行线能画4条。 （ ） 9、当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。 （ ）10、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ）四、我会按要求做一做。1、在互相平行的直线下画，在互相垂直的直线下面画。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、在对称的图形下面画，不对称的图形画。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）五、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。2、画出下面图形底边上的高。 上底 底 底 下底3、画一个相邻两边长分别为4厘米、3厘米的平行四边形。4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形六、回答问题。1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？2、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？（）（）七、标出下面图形个部分的名称。（）（）（）（ ）（）八、画出一个轴对称图形。九、把符合要求的图形序号填在括号里。、正方形、长方形、平形四边形成、梯形两组对边形分别平行，有四个直角。（）只有一组对边平行。（）两组对边形分别平行，没有直角（）十、如下图，等腰梯形的一腰长15厘米，上底比腰短8厘米，求梯形周长。 3厘米十一、在下图中，平行四边形和梯形各有多少个？ 数学拓展与提高（图形的面积）1、一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米，求原长方形纸片的面积。2、学校操场原来长70米，宽30米，扩建