现代传感器-第四章(压力传感器).ppt

现代传感器,陈志平刘巍,第四章：力敏传感器,一、概述二、压电式压力传感器工作原理及应用三、压阻式压力传感器工作原理及应用,一、概述,定义：力敏传感器是将应力、应变等力学量或者机械量转换成电信号的传感器件。力敏传感器包括：几何量：形变、位移传感器运动量：加速度计和陀螺仪等惯性器件力学量：压力、应力、力矩和声敏传感器分类：力敏传感器有机械式、电阻式、电容式、电感式、电流式和压电式敏感材料：金属、半导体、有机复合体和压电体等,二、压电式压力传感器,压电效应当某些电介质受到一定方向外力作用而变形时，其内部便会产生极化现象，在它们的上、下表面会产生符号相反的等量电荷；当外力的方向改变时，其表面产生的电荷极性也随之改变；当外力消失后又恢复不带电状态，这种现象称为压电效应。若在电介质的极化方向上施加电场，也将产生机械形变，这种现象称为逆压电效应（电致伸缩效应）。压电材料石英晶体，压电陶瓷，压电薄膜等,石英晶体的压电效应（1）,用三条互相垂直的轴来表示石英晶体的各方向。其中，纵向轴称为光轴(z轴)；经过棱线并垂直于光轴的称为电轴(x轴)；与光轴、电轴同时垂直的称为机械轴(y轴)。如图4-1（b）所示。按照与z轴的不同夹角，多种切片可形成一个系列家族，切片长边平行于y轴的称为X切族，平行于x轴的称为Y切族。,石英晶体（a)石英晶体外表；(b)石英晶体切片,石英晶体的压电效应（2）,压电效应分类：纵向压电效应：把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应。横向压电效应：沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应。在光轴方向受力时不产生压电效应。,纵向压电效应（1）,对X切族的晶体切片，当沿电轴方向有作用力Fx时，在与电轴垂直的平面上产生电荷。在晶体的线性弹性范围内，电荷量与力成正比，可表示为：式中，d11称为纵向压电系数CN-1，典型值为2.31，双角标第一位表示产生电荷表面所垂直的轴，第二位表示外力平行的轴，x为1，y为2，z为3。,Qxx=d11Fx,（4-1）,纵向压电效应（2）,石英晶体切片受力与电荷极性的关系示意图,横向压电效应（1）,如果沿y轴施力为Fy时，电荷仍出现在与x轴垂直的平面上，其电荷量为式中，d12=-d11为横向压电系数;l为压电片的长度;为压电片的厚度。由式可以看出，横向压电效应与晶片的几何尺寸有关；横向压电效应的方向与纵向压电效应相反。,压电晶片的连接方式（1）,在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，组成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片或两片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即并联和串联。并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上，正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大、输出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适用于测量缓变信号及电荷量输出信号。,压电晶片的连接方式（2）,压电晶片的连接方式（3）,串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大，故这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。,压电传感器的等效电路（1）,当压电晶体承受应力作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。故可把压电传感器看成一个电荷源与一个电容并联的电荷发生器。其电荷容量为：,压电传感器的等效电路（2）,当两极板聚集异性电荷时，板间就呈现出一定的电压，其大小为：因此，压电传感器还可以等效为电压源Ua和一个电容器Ca的串联电路，如图(b)。,压电传感器的等效电路（3）,实际使用时，压电传感器通过导线与测量仪器相连接，连接导线的等效电容CC、前置放大器的输入电阻Ri、输入电容Ci对电路的影响就必须一起考虑进去。当考虑了压电元件的绝缘电阻Ra以后。压电传感器完整的等效电路可表示成下图所示的电压等效电路（a）和电荷等效电路（b）。这两种等效电路是完全等效的。利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定的措施，使电荷从压电晶片上经测量电路的漏失减小到足够小程度；而在动态力作用下，电荷可以得到不断补充，可以供给测量电路一定的电流，故压电传感器适宜作动态测量。,压电传感器的等效电路（4）,图5-15压电传感器的完整等效电路（a）电压源;（b）电荷源,压电式传感器的测量电路（1）,由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键在于高阻抗输入的前置放大器。）前置放大器的作用：一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；二是放大传感器输出的微弱电信号。,压电式传感器的测量电路（2）,前置放大器电路有两种形式：一是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出)成正比；另一种是用带电容板反馈的电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。,压电式传感器的测量电路（3）,1.电压放大器（阻抗变换器）,压电传感器接放大器的等效电路（a）放大器电路;（b）等效电路,压电式传感器的测量电路（4）,在图（b）中，电阻R=RaRi/(Ra+Ri),电容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca，若压电元件受正弦力f=Fmsint的作用，则其电压为,式中：Um压电元件输出电压幅值，Um=dFm/Ca；d压电系数。,压电式传感器的测量电路（5）,由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为：Ui的幅值Uim为在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即(Ca+Cc+Ci)R1，那么理想情况下输入电压幅值Uim为,压电式传感器的测量电路（6）,上式表明前置放大器输入电压Uim与频率无关。一般在/03时，就可以认为Uim与无关，0表示测量电路时间常数之倒数，即结论压电传感器有很好的高频响应。当作用于压电元件的力为静态力（=0）时，前置放大器的输出电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。当(Ca+Cc+Ci)R1时，Cc为连接电缆电容，当电缆长度改变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换，否则将引入测量误差。,压电式传感器的测量电路（7）,电荷放大器,电荷放大器的等效电路,压电式传感器的测量电路（8）,电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容CF和高增益运算放大器构成。运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，故可略去Ra和Ri并联电阻：通常A=104108，因此,当满足(1+A)CFCa+Cc+Ci时，上式可表示为：,压电式传感器的测量电路（9）,结论电荷放大器的输出电压Uo只取决于输入电荷与反馈电容CF，与电缆电容Cc无关，且与q成正比。采用电荷放大器时，即使连接电缆长度在百米以上，其灵敏度也无明显变化，这是电荷放大器的最大特点。在实际电路中，CF的容量做成可选择的，范围一般为100104pF。,压电式压力传感器的应用（1）,压电式单向测力传感器：传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为0.10.5mm，外力作用使它产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。石英晶片采用xy切型，利用其纵向压电效应，通过d11实现力电转换。,压电式压力传感器的应用（2）,压电式压力传感器当膜片受到压力F作用后，在压电晶片表面上产生电荷。在一个压电片上所产生的电荷q为,压电式压力传感器的应用（3）,压电式声传感器,压电式压力传感器的应用（4）,当交变信号加在压电陶瓷片两端面时，由于压电陶瓷的逆压电效应，陶瓷片会在电极方向产生周期性的伸长和缩短。当一定频率的声频信号加在换能器上时，换能器上的压电陶瓷片受到外力作用而产生压缩变形，由于压电陶瓷的正压电效应，压电陶瓷上将出现充、放电现象，即将声频信号转换成了交变电信号。这时的声传感器就是声频信号接收器。如果换能器中压电陶瓷的振荡频率在超声波范围，则其发射或接收的声频信号即为超声波，这样的换能器称为压电超声换能器。,压电式压力传感器的应用（5）,压电声传感器在超声速测量实验中的应用,超声速测量实验装置,压电式压力传感器的应用（6）,当信号发生器产生的正弦交流信号加在压电陶瓷片两端面时，压电陶瓷片将产生机械振动，在空气中激发出声波。所以，换能器S1是声频信号发生器。当S发出的声波信号经过空气传播到达换能器S2时，空气振动产生的压力作用在S2的压电陶瓷片上使之出现充、放电现象，在示波器上就能检测出该交变信号。所以，换能器S2是声频信号接收器。,压电式压力传感器的应用（7）,压电式加速度传感器下图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。,压电式压力传感器的应用（8）,当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度的函数，即F=ma式中：F质量块产生的惯性力；m质量块的质量；a加速度。此时惯性力F作用于压电元件上，因而产生电荷q，当传感器选定后，m为常数，则传感器输出电荷为,三、压阻式压力传感器,电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时,弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化,通过转换电路将其转变成电量输出,电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。,工作原理（1）,电阻应变片的工作原理是基于应变效应,即在导体产生机械变形时,它的电阻值相应发生变化。如图所示,一根金属电阻丝,在其未受力时,原始电阻值为式中:电阻丝的电阻率;L电阻丝的长度;S电阻丝的截面积。,工作原理（2）,当电阻丝受到拉力F作用时,将伸长L,横截面积相应减小S,电阻率将因晶格发生变形等因素而改变,故引起电阻值相对变化量为,式中L/L是长度相对变化量,用应变表示：,S/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量,即：,工作原理（3）,由材料力学可知,在弹性范围内,金属丝受拉力时,沿轴向伸长,沿径向缩短,那么轴向应变和径向应变的关系可表示为：,式中:电阻丝材料的泊松比,负号表示应变方向相反。将以上各式带入，可得：,工作原理（4）,通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量,其表达式为：,灵敏度系数受两个因素影响：一个是受力后材料几何尺寸的变化,即（1+2）；另一个是受力后材料的电阻率发生的变化,即（/）/。对金属材料电阻丝来说,灵敏度系数表达式中（1+2）的值要比（/）/）大得多,而半导体材料的（/）/）项的值比（1+2）大得多。大量实验证明,在电阻丝拉伸极限内,电阻的相对变化与应变成正比,即K为常数。,工作原理（5）,用应变片测量应变或应力时,根据上述特点,在外力作用下,被测对象产生微小机械变形,应变片随着发生相同的变化,同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量R时,便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关系,得到应力值为：,=E式中:试件的应力;试件的应变;E试件材料的弹性模量。,应力值正比于应变,而试件应变正比于电阻值的变化,所以应力正比于电阻值的变化,这就是利用应变片测量应变的基本原理。,I、电阻应变片特性,种类：常用的应变片可分为两类，金属电阻应变片和半导体电阻应变片。金属应变片金属应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成覆盖层与基片将敏感栅紧密地粘贴在中间，对敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，基片要将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，因此它很薄，一般为0.030.06mm。敏感栅是应变片的核心部分,它粘贴在绝缘的基片上,其上再粘贴起保护作用的覆盖层,两端焊接引出导线。金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。,金属应变片结构（1）,金属应变片结构（2）,常用应变片的形式,应变计的粘贴要求,(1)有一定的粘结强度。(2)能准确传递应变。(3)蠕变小。(4)机械滞后小。(5)耐疲劳性能好。(6)具有足够的稳定性能。(7)对弹性元件和应变计不产生化学腐蚀作用。(8)有适当的储存期。(9)应有较大的温度使用范围。,金属电阻应变片的材料,对电阻丝材料应有如下要求：灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；机械强度高，具有优良的机械加工性能。康铜是目前应用最广泛的应变丝材料灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数。康铜的电阻温度系数较小且稳定；加工性能好。,金属应变片,箔式应变片利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅,其厚度一般在0.0030.01mm。其优点是散热条件好,允许通过的电流较大,可制成各种所需的形状,便于批量生产。薄膜应变片采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1m以下的金属电阻薄膜的敏感栅,最后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大,允许电流密度大,工作范围广。,半导体应变片（1）,用半导体材料制成的,其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时,其电阻率发生变化的现象。半导体应变片受轴向力作用时,其电阻相对变化为,式中/为半导体应变片的电阻率相对变化量,其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为，式中:半导体材料的压阻系数。,半导体应变片（2）,实验证明,E比（1+2）大上百倍,所以（1+2）可以忽略,因而半导体应变片的灵敏系数为,半导体应变片突出优点是灵敏度高,比金属丝式高5080倍,尺寸小,横向效应小,动态响应好。但它有温度系数大,应变时非线性比较严重等缺点。,II、横向效应（1）,当将上图所示的应变片粘贴在被测试件上时,由于其敏感栅是由n条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成。若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变x时,则各直线段的电阻将增加,但在半圆弧段则受到从+x到-x之间变化的应变,圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。,II、横向效应（2）,横向效应：将直的电阻丝绕成敏感栅后,虽然长度不变,应变状态相同,但由于应变片敏感栅的电阻变化较小,因而其灵敏系数K较电阻丝的灵敏系数K0小,这种现象称为应变片的横向效应。当实际使用应变片的条件与其灵敏系数K的标定条件不同时,如0.285或受非单向应力状态,由于横向效应的影响,实际K值要改变,如仍按标称灵敏系数来进行计算,可能造成较大误差。当不能满足测量精度要求时,应进行必要的修正,为了减小横向效应产生的测量误差,现在一般多采用箔式应变片。,特性参数（1）,线性度试件的应变和电阻的相对变化R/R,在理论上呈线性关系。但实际上,在大应变时,会出现非线性关系。应变计的非线性度一般要求在0.05%或1%以内。应变极限粘贴在试件上的应变计所能测量的最大应变值称为应变极限。在一定的温度(室温或极限使用温度)下,对试件缓慢地施加均匀的拉伸载荷,当应变计的指示应变值对真实应变值的相对误差大于10%时,就认为应变计已达到破坏状态,此时的真实应变值就作为该批应变计的应变极限。,特性参数（2）,机械滞后和热滞后贴有应变计的试件进行加载和卸载时,其R/R-特性曲线不重合。把加载和卸载特性曲线的最大差值，称为应变计的机械滞后值。零漂和蠕变恒定温度下,粘贴在试件上的应变计,在不承受载荷的条件下,电阻随时间变化的特性称为应变计的零漂。零漂的主要原因是,敏感栅通过工作电流后的温度效应,应变计的内应力逐渐变化,粘接剂固化不充分等。疲劳寿命已安装的应变计,在恒定幅值的交变应力作用下,可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。所谓疲劳损坏是指应变计指示应变的变化超过规定误差,或者应变计的输出波形上出现毛刺,或者应变计完全损坏而无法工作。疲劳寿命反映应变计对动态应变的适应能力。应变计的疲劳寿命的循环次数一般可达106次。,特性参数（3）,最大工作电流最大工作电流是指允许通过应变计而不影响其工作的最大电流值。工作电流大,应变计输出信号就大,因而灵敏度高。但过大的工作电流会使应变计本身过热,使灵敏系数变化,零漂、蠕变增加,甚至烧坏应变计。工作电流的选取,要根据散热条件而定,主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散热性能等。通常允许电流值在静态测量时约取25mA左右,动态测量时可高一些,箔式应变计可取更大些。在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时,工作电流要取小些。,特性参数（4）,绝缘电阻绝缘电阻是指应变计的引线与被测试件之间的电阻值,一般以兆欧计。绝缘电阻过低,会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。应变计电阻值R应变计在未安装也不受外力的情况下,于室温时测得的电阻值。这是使用应变计时应知道的一个参数。国内应变计系列习惯上选用120、175、350、500、1000、1500。几何尺寸圆弧敏感栅应变计敏感栅基长L从圆弧顶部算起,箔式应变计则从横向粗线的内沿算起。通常应变计L约为230mm,箔式应变计最小可达0.2mm,长的达100mm或更长。,、应变片的温度误差及补偿（1）,1.应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有:1)电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0（1+0t）(1)式中:Rt温度为t时的电阻值;R0温度为t0时的电阻值;0金属丝的电阻温度系数;t温度变化值,t=t-t0。当温度变化t时,电阻丝电阻的变化值为Rt=Rt-R0=R00t,、应变片的温度误差及补偿（2）,2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时,不论环境温度如何变化,电阻丝的变形仍和自由状态一样,不会产生附加变形。当试件和电阻丝线膨胀系数不同时,由于环境温度的变化,电阻丝会产生附加变形,从而产生附加电阻。设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为L0，它们的线膨胀系数分别为s和g,若两者不粘贴,则它们的长度分别为Ls=L0（1+st）Lg=L0（1+gt）,、应变片的温度误差及补偿（3）,当二者粘贴在一起时,电阻丝产生的附加变形L,附加应变和附加电阻变化R分别为L=Lg-Ls=（g-s）L0t=L/L0=（g-s）tR=K0R0=K0R0（g-s）t(2)由式（1）和式（2）,可得由于温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为：,、应变片的温度误差及补偿（4）,折合成附加应变量t,有由此可知,因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量,除了与环境温度有关外,还与应变片自身的性能参数（K0，0，s）以及被测试件线膨胀系数g有关。,、应变片的温度误差及补偿（4）,2.电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。1)线路补偿法电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。如图所示电桥补偿法的原理图。,、应变片的温度误差及补偿（5）,电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为Uo=A（R1R4-RBR3）式中:A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。R1工作应变片；RB补偿应变片由上式可知：当R3和R4为常数时,R1和RB对电桥输出电压U0的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。测量应变时,工作应变片R1粘贴在被测试件表面上,补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上,且仅工作应变片承受应变。,、应变片的温度误差及补偿（6）,当被测试件不承受应变时,R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中,调整电桥参数，使之达到平衡,有Uo=A（R1R4-RBR3）=0工程上,一般按R1=RB=R3=R4选取桥臂电阻。当温度升高或降低t=t-t0时,两个应变片的因温度而引起的电阻变化量相等,电桥仍处于平衡状态,即Uo=A（R1+R1t）R4-(RB+RBt)R3=0若此时被测试件有应变的作用,则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K,而补偿片因不承受应变,故不产生新的增量,此时电桥输出电压为Uo=AR1R4K由上式可知,电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变有关,而与环境温度无关。,、应变片的温度误差及补偿（7）,应当指出,若实现完全补偿,上述分析过程必须满足四个条件:在应变片工作过程中,保证R3=R4。R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数,线膨胀系数,应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样,两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。,、应变片的温度误差及补偿（8）,2)应变片的自补偿法利用自身具有温度补偿作用的应变片。根据温度误差分析可以得出,要实现温度自补偿,必须有0=-K0（g-s）上式表明,当被测试件的线膨胀系数g已知时,如果合理选择敏感栅材料,即其电阻温度系数0、灵敏系数K0和线膨胀系数s,使上式成立，则不论温度如何变化,均有Rt/R0=0,从而达到温度自补偿的目的。,.电阻应变片的测量电路（1）,由于机械应变一般都很小,要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来,同时要把电阻相对变化R/R转换为电压或电流的变化。因此,需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路,通常采用直流电桥和交流电桥。直流电桥1.直流电桥平衡条件电桥如图所示,E为电源,R1、R2、R3及R4为桥臂电阻,RL为负载电阻。,.电阻应变片的测量电路（2）,当电桥平衡时,Uo=0,则有R1R4=R2R3或R1/R2=R3/R4,电桥平衡条件：使电桥平衡,其相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。,.电阻应变片的测量电路（3）,2.电压灵敏度R1为电阻应变片，R2,R3,R4为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥。应变片工作时,一般需要加入放大器。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多,可视电桥为开路情况。当产生应变时,若应变片电阻变化为R,其它桥臂固定不变,电桥输出电压Uo0,则电桥不平衡输出电压为,.电阻应变片的测量电路（4）,设桥臂比n=R2/R1,由于R1/R1相对较小,所以分母中R1/R1可忽略,并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3,则上式可写为：电桥电压灵敏度定义为：,.电阻应变片的测量电路（5）,电桥灵敏度分析：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压,供电电压越高,电桥电压灵敏度越高,但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制,所以要作适当选择;电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数,恰当地选择桥臂比n的值,保证电桥具有较高的电压灵敏度。当E值确定后,n值取何值时使KU最高？由dKU/dn=0求RU的最大值,得：,.电阻应变片的测量电路（6）,求得n=1时,KU为最大值。这就是说,在电桥电压确定后,当R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有从上述可知,当电源电压E和电阻相对变化量R1/R1一定时,电桥的输出电压及其灵敏度也是定值,且与各桥臂电阻阻值大小无关。,.电阻应变片的测量电路（7）,3.非线性误差及其补偿方法对电压灵敏度分析中，求出的输出电压因略去分母中的R1/R1项而得出的是理想值,实际值计算为：非线性误差为,.电阻应变片的测量电路（8）,如果是四等臂电桥,R1=R2=R3=R4,则：对于一般应变片来说,所受应变通常在510-3以下,若取KU=2,则R1/R1=KU=0.01,代入s上式计算得非线性误差为0.5%;若KU=130,=10-3时,R1/R1=0.130,则得到非线性误差为6%,故当非线性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。,.电阻应变片的测量电路（9）,为了减小和克服非线性误差,常采用差动电桥在试件上安装两个工作应变片,一个受拉应变,一个受压应变,接入电桥相邻桥臂,称为半桥差动电路,该电桥输出电压为：若R1=R2,R1=R2,R3=R4,则得Uo与（R1/R1）呈线性关系,差动电桥无非线性误差,而且电桥电压灵敏度KU=E/2,比单臂工作时提高一倍,同时还具有温度补偿作用。,.电阻应变片的测量电路（10）,半桥差动测量结构及其电路,.电阻应变片的测量电路（11）,全桥差动电路：若将电桥四臂接入四片应变片,即两个受拉应变,两个受压应变,将两个应变符号相同的接入相对桥臂上,构成全桥差动电路,若R1=R2=R3=R4,且R1=R2=R3=R4,则：此时全桥差动电路不仅没有非线性误差,而且电压灵敏度是单片的4倍,同时仍具有温度补偿作用。,应变式传感器的应用（1）,被测物理量为荷重或力的应变式传感器,统称为应变式力传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性,当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时,而对输出没有明显的影响。,应变式传感器的应用（2）,柱（筒）式力传感器轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的应变，以构成差动对。应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿。,（c）实物外形,应变式传感器的应用（3）,弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对,且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。,我国BLR-1型电阻应变式拉压力传感器,采用圆筒式结构。,应变式传感器的应用（4）,非线性误差0.5F.S滞后误差0.5F.S重复性误差0.25F.S输出灵敏度11.5mVV温度零点影响0.04F.S输出阻抗及桥压70010VDC绝缘电阻2000过载能力120F.S工作环境温度1055,系列规格0.211.571020305070100(t)21015701002003005007001000(KN),应变式传感器的应用（5）,梁式力传感器悬臂梁式传感器是一种低外形、高精度、抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。采用弹性梁及电阻应变计作敏感转换元件,组成全桥电路。当垂直正压力或拉力作用在弹性梁上时,电阻应变计随金属弹性梁一起变形,其应变使电阻应变计的阻值变化,因而应变电桥输出与拉力(或压力)成正比的电压信号。,应变式传感器的应用（6）,悬臂梁有两种:一种为等截面梁,另一种为等强度梁。(1)等强度梁等强度梁的结构如图(a)所示,是一种特殊形式的悬臂梁。其特点是:沿梁长度方向的截面按一定规律变化,当集中力F作用在自由端时,距作用点任何距离截面上的应力相等。它适于测量500Kg以下的载荷。,(1)等强度梁,一端固定，一端自由，厚度为h,长度l，固定端宽度为b0,力F作用在三角形顶点。其表面应变为：,此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3、R2同侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。,(2)等截面梁,一端固定，一端自由，厚度为h,宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距离为l。其应变为：,应变式传感器的应用（7）,悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。它的特点是灵敏度比较高。所以多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。,应变式传感器的应用（8）,BHR-10型电阻应变式称重传感器，采用单孔悬臂梁弹性元件结构，具有优良的自然性和较强的抗侧向力，强度高、稳定性好及安装方便等特点。可广泛用于各种轨道衡、汽车衡、皮带秤以及各系统中作力的分析和测量。,非线性误差0.05F.S滞后误差0.05F.S重复性误差0.025F.S输出灵敏度22.5mVV温度零点影响0.005F.S蠕变(30min)0.05F.S输出阻抗及桥压35010VDC绝缘电