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圆的练习题（提高篇）1、 已知：如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3，DB=10cm，以DB为直径作交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。2、 已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设的半径为4，MN=。（1） 求圆心O到弦MN的距离；（2） 求ACM的度数3、 如图，AB是的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F。（1） 求证：CF=BF；（2） 若AD=2，的半径为3，求BC的长4、 如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，OAB=30（1） 求APB的度数；（2） 当OA=3时，求AP的长。5、 如图，AB是的直径，AD是弦，DAB=22.5，延长AB到点C，使得ACD=45（1） 求证：CD是的切线；（2） 若AB=，求BC的长6、 如图所示，ABC是直角三角形，ABC=90，以AB为直径的交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE。求证：DE与相切。7、 如图，线段AB与相切于点C，连接OA、OB，OB交于点D，已知OA=OB=6，AB=。求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积。8、 如图，AB是的弦，OCOA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与有怎样的位置关系？请说明理由。9、 如图，已知AB为的直径，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OF。（1） 求证：OFBC；（2） 求证：AFOCEB；（3） 若EB=5，CD=，设OE=，求值及阴影部分的面积。10、 如图，已知在等腰ABC中，A=B=30，过点C作CDAC交AB于点D。（1） 尺规作图：过A,D,C三点作（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2） 求证：BC是过A,D,C三点的圆的切线。11、 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点D，过点D作DEAC于点E。（1） 请说明DE是的切线；（2） 若B=30，AB=8，求DE的长。12、 如图，AB为的直径，AC为的弦，AD平分BAC，交于点D，DEAC，交AC的延长线于点E。（1） 判断直线DE于的位置关系，并说明理由；（2） 若AE=8，的半径为5，求DE的长。13、 如图1，在中，AB为的直径，AC是弦，OC=4，OAC=60。（1） 求AOC的度数；（2） 在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与相切时，求PO的长；（3
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