SPC041215SIXBB讲课文件Rev05.ppt

统计过程控制,StatisticalProcessControl,2012年1月12日,SPC,内容概要：,统计学基础知识SPC的基本概念SPC原理SPC相关统计量波动的分类和原理常规SPC的分析,SPC使用的两个阶段典型SPC分类及界限的制定控制图的选择建立和使用计量控制图的步骤控制图的分析举例说明控制图使用,一.统计学基础知识,随机现象统计学的基础随机抽样总体、个体、样本统计方法,1.统计描述2.统计推断3.统计控制,统计学,自然界每天发生现象/事件，多种多样、无穷无尽。,二类现象/事件,确定性现象如自由落体、同性相斥等,非确定性现象,随机现象（掷塞子）非随机现象(考试的分数）（每年的粮食产量）,随机现象,随机现象,在一定条件下，可能发生，可能不发生。事先无法预知结果大量重复出现，服从于统计规律。,随机现象：概念,统计学基础方法：随机抽样,事物的特征或表现形式多种多样，千变万化。我们无法穷尽。同一事物同一特性数据亦可能十分庞大，无法也不必一一考察。按一定的方式，从研究对象的总体中随机抽取部分样本进行研究，并以此推断总体的特征和规律。,统计学基础方法：随机抽样,总体研究对象的全体。个体构成总体的每个成员。样本从总体中抽取部分个体组成的集合。样品：样本中的每一个个体。样本容量：样品的个数。又称样本量。,统计学基础方法：随机抽样,统计学基础方法：随机抽样,样本是来自总体的样本正确的样本抽样可以如实的反应总体的真实情况，可以对总体做出准确的推断，作为我们进行各项统计分析的依据。样本抽样可以节省时间和成本,样本抽样必须具有随机性，不正确的样本抽样不能对总体做出正确的统计推断，只能对样本自身进行推断,统计学基础方法：随机抽样,样本随机抽样的方法：,统计学基础方法：随机抽样,简单随机抽样分层随机抽样规律性随机抽样子组随机抽样,简单随机样本：,两个条件：,1.随机性：总体中每个个体都有相同的机会入样。2.独立性：从总体中抽取的每个样品，对其它样本的抽取无任何影响。（如布袋中抽取色球）,在研究的样本时，一般情况下为简单随机样本。,统计学基础方法：随机抽样,随机抽样基本原则：,随机性：独立性。不受干扰性。足够数量。,SPC,统计方法分类：,统计描述统计推断统计控制,统计方法：分类,统计描述：,通过对统计数据的收集和整理，从而清楚描述事物的规律或状态。统计方法的基础。将零星的、分散的、杂乱的信息数据转化成规范的表格，图形。,统计方法：分类,统计推断：又称归纳统计法。,通过对数据的分析和统计运算所得到的特性值，对事物的状态和发展趋势进行预测和推断。,统计方法：分类,统计控制：,通过对数据的整理、分析和统计计算所得到的结果，评价事物状态、监测变异，从而保持控制过程处于稳定的状态。,统计方法：分类,SPC,质量管理应首先明确：质量是生产出来的，但是检验保证最终质量贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓,过程控制理论和控制图,抽样检验理论和抽样表,统计质量控制基础,2.,二.SPC的基本概念,1.,SPC,3.SPC的涵义,为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程各阶段评估和监察，保持过程处于可接受的稳定水平从而保证产品与服务符合规定的要求。,SPC,4.SPC的特点全员参加应用统计方法保证预防原则的实现SPC的重点在“P”5.统计过程诊断SPDSPC及时告警SPD监控与诊断,SPC,三.控制图原理,1.控制图对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。,世界上第一张控制图：休哈特不合格品率控制图（P图）,SPC,2.控制图的结构,样本统计量数值,123456时间（h）,SPC,3.控制线和公差的区别,SPC,4.控制图原理正态分布,图正态概率密度曲线,控制图的使用都是基于正态数据，如数据不正态需转化为正态数据然后进行使用,SPC,3原理：正态分布中，不论与取值如何，产品质量特性值落在范围内的概率为99.73%，落在该范围外的概率为0.27（千分之三）是个小概率事件，而“在一次观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题。”故“假定工序（过程）处于控制状态，一旦显示出偏离这一状态，极大可能性就是工序（过程）失控，需要及时调整。”据此休哈特发明了控制图。,计量值统计量的计算（能连续测量的统计量）,反映数据集中程度,均值：X=XI/n,中位数：,按从小到大排列,后取中,n为奇数时，直接取中。,n为偶数时，取中间两个数的算术平均。,数据：统计特性值,四.SPC相关统计量,反映数据分散程度,极差：R=Xmax-Xmin移动极差：Rsi=Xi-Xi+1（又称MR）总体标准差：=（xi-x）2/N样本标准差：s=（xi-x）2/（n-1）,SPC,计数值统计量的计算（不能连续统计量）,计件值,不合格品率：P=d/n100%或D/N100%,不合格品数：d或D,计点值,缺陷数：C,单位缺陷数：U=C/n或C/N,SPC,玻璃板1,玻璃板2,玻璃板3,D?P?C?U?,五.波动分类及其原因,通常波动有两大类:,异常波动,SPC,偶然波动,概述,1.偶然波动,过程处于统计控制状态，也称为受控状态。特点：过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性X的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化而改变。偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的。,SPC,概述,若仅仅是偶然波动出现，那过程输出呈正态分布。这个分布不随时间而变，因而可以预测结果。,SPC,时间,过程控制（incontrol）,概述,2.异常波动,过程不处于统计控制状态，也称为失控状态。特点:过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特性的影响较大，而其它的影响均很小。这些强的波动源使X的分布会随时间的变化而发生改变，改变分布的位置、或分布的标准差，有时又会使分布的形状发生变化。异常波动是异常因素引起的，非过程所固有。,SPC,概述,SPC,不可预测,过程失控（outofcontrol）,当异常波动出现时，过程输出的分布是随时间而变化的，不稳定的，从而是不可预测的。,概述,波动不可能消除，但是可以减小。,3.减小波动的系统措施与局部措施,3.1如果存在异常波动,要设法找出它的波动源，用技术的手段去排除，从而使过程恢复到正常的受控状态。,SPC,原材料不均匀设备性能不稳定工具破损操作不当量具性能不稳定,SPC,时间,受控（特殊波动消失）,失控（特殊波动源出现）,任一过程中特殊波动源总是有限个发现一个，排除一个，要注意：有的特殊波动源要在一段时间后才会出现一个成熟的过程是工厂的财富,3.2如果过程处于统计控制状态只存在偶然波动,通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程不一定满足要求。波动在公差范围内是允许的，不需减小波动波动超过公差允许的范围，要设法减小波动虽然数据有波动，但并不是杂乱无章的，而是呈现出一定规律性，在质量管理中，最常见到的分布是正态分布。,SPC,SPC,受控（正常波动源减弱）,上规格限,下规格限,时间,受控（正常波动源过大）,x,改善方向：消除异常波动，最大程度降低偶然波动,SPC,(一)控制图的形成,把正态分布图按逆时针方向转90，再翻转180就得到一张控制图。,六.常规控制图分析,控制图是一个简单的过程控制系统。,作用:利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态:一旦发现异常波动，要分析原因，采取措施加以消除，把过程从失控变为受控状态，以保持质量稳定。,SPC,SPC,（二）控制图原理的第一种解释数据点出界就判异小概率事件原理（三）控制图原理的第二种解释区分偶然因素与异常因素两类因素（四）控制图在贯彻预防原则中的作用及时告警。,SPC,(五)统计控制状态(1)SPC的基准统计控制状态，或称稳态。(2)过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态；(3)统计控制状态的好处质量稳定、生产经济、过程变异小；(4)全过程预防全稳生产线。,SPC,(六)两类错误：虚发警报过程实际上没有失控而虚报失控，这类错误发生的概率记为。,2.漏发警报,过程已经异常，但仍会有部分产品落在控制线内，这类错误发生的概率记为。,3.如何减少两类错误,上下控制线最优间距6（3方式）。,SPC,(七)3原则UCL=+3CL=LCL3其中：为正态总体的均值为正态总体的标准差,SPC,(一）分析用控制图与控制用控制图,分析用控制图决定过程控制方法用过程分析用过程能力研究用过程控制准备用,控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因研究并采取防止此项原因重复发生之措施。,七.使用控制图的两阶段,SPC,1.制作分析控制图要点,确认过程已初步达到稳定（用趋势图判断）验证数据分布为正态（非正态要变换）确定抽样计划（是否含子组，抽样频率）通过抽样收集过去25组以上数据，计算出中心线和上下控制限，作成分析用控制图；（连续25点皆在域内，则可判稳，否则,连续35点最多1点在域外，则可判稳，否则,连续100点最多2点在域外，则可判稳）删除确有异因的数据，重新计算控制限。,SPC,2.制作控制用控制图要点,判断数据是否全部受控，对于非受控点要分析它们是否确实受异因影响，且对出界点“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现”。对于已达到稳定的过程，要进一步降低变异及使生产之平均值对准目标要求，使过程不断改进，达到较高的过程能力。重新核对数据并计算控制限，在生产线上使用此控制图，一旦出现异常，立即停产整顿，解决问题。定期检查控制图执行情况，条件成熟时修订控制限。,SPC,（二）常规控制图的两种解释,1.点出界就判异3方式，确定0=0.27%2.界内点排列不随机第二类判异准则,（三）判稳准则与判异准则:,1.判稳准则（1）连续25点，无界外点；（2）连续35点，界外点数d1；（3）连续100点，界外点数d2。,SPC,把控制线内分成几个区域：,SPC,T+2T与T+3T之间称为A上区,T+T与T+2T之间称为B上区,T-T与T+T之间称为C区,T-2T与T-T之间称为B下区,T-3T与T-2T之间称为A下区,称T-2T与T+2T为警戒限，它表示过程失控即将发生。,控制图的原理,SPC,2.判异准则常见的异常情况与模式有如下八种：一点落在A区以外；连续9点落在中心线的同侧；连续6点递增或递减；连续14点中相邻点上下交替；连续3点中有2点落在中心线同侧的B区以外；连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外；连续15点在C区中心线上下；连续8点在中心线两侧而无一点在区。,SPC,（四）局部问题对策与系统改进,处理由异常原因造成的质量波动（15%）,（2）系统改进,解决由偶然原因造成的质量波动（85%）,（1）局部问题,SPC,八.常规控制图分类及界限制定,均值-标准差控制图（X-S图)均值、极差控制图(X-R图)中位数，极差控制图(X-R图)单值移动极差控制图（I-MR图),（一）计量值控制图,(二)计数值控制图,不合格品率控制图(p图)不合格品数控制图(np图)单位缺陷数控制图(u图)缺陷数控制图(c图),SPC,（三）计量控制图:控制界限的制定,计量控制图在实际中用用得最广泛，原因是:,大多数产品具有可计量的特性计量值比只记录合格与否能提供更多的信息,且获得正确推断的样本量比计数型要少可以与规格进行比较，分析过程的性能,SPC,计量值控制图基于正态分布，正态分布有两个参数：,均值与”标准差”,因此需要两张图，分别控制均值与标准差。,SPC,1.均值-极差控制图(X-R图),均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。极差控制图主要用于判断生产过程的“标准差”是否处于或保持在所要求的统计控制状态。两张图一起用，称为均值极差控制图,SPC,控制线如下：,SPC,CLXR,UCLX+A2RD4R,LCLX-A2RD3R,适用样本容量n=10,=,=,=,根据子组样本容量，在“计量控制图计算控制线系数表”中即可得到相关系数。,3.单值-移动极差控制图(I-MR图),在一些场合取一个子组不可能或不实际:,测单个值需要很长时间用破坏性试验方法获得测量值任一时刻质量相对是均匀的有时一次仅能获得一个观察值，如原材料的性能、仪表读数等,SPC,SPC,控制线如下：,CLXMR,UCLX+E2MRD4MR,LCLX-E2MRD3MR,其中E2=3/d2,I图,MR图,根据子组样本容量，在“计量控制图计算控制线系数表”中即可得到相关系数。,SPC,建立IMR控制图规格限：,SPC,SPC,SPC,4.中位数-极差控制图(X-R图),中位数控制图主要用于判断生产过程的中位数是否处于或保持在所要求的统计控制状态。极差控制图主要用于判断生产过程的“标准差”是否处于或保持在所要求的统计控制状态。中位数受异常数据影响较小。,SPC,SPC,控制线如下：,CLXR,UCLX+A3RB4R,LCLX-A3RB3R,R图,X图,适用样本容量n10,根据子组数据容量，在“计量控制图计算控制线系数表”中即可得到相关系数。,（四）采用计数控制图的优点,数据的获得比较容易，一般不需要专门的收集技术。,SPC,1.计件控制图控制界限如下：,SPC,CL=P,UCL=P+3P(1-P)/n,LCL=P-3P(1-P)/n,P图,(1)当样本大小n不等时，UCL与LCL将随之而变化,SPC,当LCL0时，取LCL=0样本量越大，UCL越小,控制界限如下：,SPC,CL=np,UCL=np+3np(1-p),LCL=np-3np(1-p),np图,(2)当样本容量相等时，可以用np图,当LCL0时，取LCL=0,它是基于二项分布，二项分布B（n，p）,（五）计点控制图,记录所考察的个体或一定量、一定面积上某种特性出现的次数,譬如:,一个铸件上的气孔数一匹布上的疵点数,常用的控制图是:,缺陷数控制图(c图)单位缺陷数控制图(u图)它基于泊松分布，Poisson分布P（）,SPC,(3)单位不合格数控制图:,SPC,CL=u,UCL=u+3u/n,LCL=u-3u/n,u图,当LCL0时，取LCL=0,控制界限如下：,SPC,CL=C,UCL=C+3C,LCL=C-3C,(4)当样本容量相等时，可以用c图,c图,当LCL0时，取LCL=0,控制界限如下：,它基于泊松分布，Poisson分布P（）,控制图实际上是生产过程质量的一种记录图形，它提供了判断过程是否处于统计控制状态的一种方法。,SPC,(六）合理子组原则,“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。,样本组内采样间隔要小过程不稳，样本数应加大，抽样频率应加大过程平稳、样本数可减少，抽样频率也可减少,SPC,SPC,九.控制图的选择,十.建立和使用计量控制图的步骤:（X-R图为例）,1.收集不少于25组预备数据(也称为参考数据)计算每一个样本的均值与极差。,2.首先计算每组样本极差的均值，记为R这便是R控制图的中心线。并计算R图的控制限。,SPC,3.作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。若有分析失控或异常，找出原因，进行纠正，防止再发生。4.剔除异常的子组，重新计算R图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。必要时，重复直到所有点受控,SPC,5.当异常的子组剔除后，用留下的子组数据，计算子组X和所有样本的