CIE标准色度系统.ppt

第5章色度学的技术基础,5.1颜色匹配5.2CIE1931标准色度系统5.3CIE1964补充标准色度系统5.4CIE色度计算方法5.5均匀颜色空间5.6特色异谱程度的评价5.7CIE光源显色指数计算方法5.8其它表色系统,5.1颜色匹配,颜色混合可是颜色光的混合,也可是染料的混合,这两种混合方法所得结果不的,前者称为相加混合,后者为颜色相减混合。将几种颜色光同时或快速先后刺激人的视觉器官,便产生,不同于原来颜色的新的颜色感觉-颜色相加混合方法,颜色匹配恒常律：两个相互匹配的颜色即使处在不同条件下，颜色始终保持匹配，即不管颜色周围环境的变化或者人眼已对其它色光适应后再来观察，视场中两种颜色始终保持匹配。,一、颜色匹配实验-颜色研究的第一阶段,二、格拉斯曼定律仅适用于各种颜色光的相加混合过程,1854年格拉斯曼(HGrassmann)总结出颜色混合的定性性质格拉斯曼定律，为现代色度学的建立奠定了基础。(1)人的视觉只能分辨颜色的三种变化(如明度/色调/饱和度)(2)在由两个成份组成的混合色中，如果一个成份连续地变化，混合色的外貌也连续变化。若两个成份互为补色，以适当比例混合，便产生白色或灰色，若按其它比例混合，便产生近似比重大的颜色成份的非饱和色；若任何两个非补色相混合，便产生中间色，中间色的色调及饱和度随这两种颜色的色调及相对数量不同而变化。(3)颜色外貌相同的光,不管它们的光谱组成是否一样,在颜色混合中具有相同的效果。即凡是在视觉上相同的颜色都是等效的。(4)混合色的总亮度等于组成混合色的各种颜色光的亮度总和亮度相加定律。,5.1颜色匹配,颜色的代替律：两个相同的颜色各自与另外两个相同的颜色相加混合后，颜色仍相同。用公式表示为,式中符号“”代表颜色相互匹配,相减的情况也成立。即,一个单位量的颜色与另一个单位量的颜色相同，则这两种颜色数量同时扩大或缩小相同倍数则两颜色仍为相同。即,根据代替律可知，只要在感觉上颜色是相同的，便可以互相代替，所得的视觉效果是相同的，因而可以利用颜色混合的方法来产生或代替所需要的颜色。,颜色匹配可用格拉斯曼定律来阐述，还可用代数式和几何图形来表示。用代数式表示色匹配称为颜色匹配方程。,5.1颜色匹配,三、颜色匹配方程,其中，(C)代表被匹配颜色单位，(R)，(G)，(B)代表产生混合色的红、绿、蓝三原色单位。R，G，B，C分别代表红、绿、蓝和被匹配色数量。,单位长度(R)、(G)、(B)的选择是任意的,一种常用的选择方式认为相等数量的R、G、B混合后产生中性色N,使代表中性的N矢量与R+G+B=1的单位平面相交于三角形的重心处,则三角形与各坐标轴的交点处为R=1,G=1,B=1。单位平面是个重要的平面,每个颜色矢量与它只能有一交点，交点位置是固定的,各交点与原点O的连线的长度为各种颜色矢量的单位长度。,四、三刺激值和色品图,1三刺激值在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数量，称为三刺激值（即颜色匹配方程式的R/G/B值)三原色的选定应使任何一种原色不能由其余两种原色相加混合得到。最常用的是红、绿、蓝三原色。三刺激值的单位(R)、(G)、(B)：不是用物理量为单位，而是选用色度学单位，亦称三T单位。三刺激值的单位确定方法：选一特定白光(W)作为标准,在颜色匹配实验装置上用选定的R/G/B三原色光相加混合与此白光(W)相匹配,达到匹配时,如测得所需要的三原色光的光通量值(R)为lR流明；(G)为lG流明；B为lB流明。则将比值lRlGlB定为三刺激值的相对亮度单位，即色度学单位。,5.1颜色匹配,2光谱三刺激值在颜色匹配实验中,待测色光也可是某一种波长的单色光(亦称为光谱色)，对应一种单色光可得到一组三刺激值R、G、B。对不同单色光做一系列类似的匹配实验，可得到对应于各种单色光的三刺激值。如果将各单色光的辐射能量值都保持为相同(称为等能光谱)来做上述一系列实验，所得到的三刺激值称为光谱三刺激值，即匹配等能光谱色的三原色数量，用符号表示。光谱三刺激值又称为颜色匹配函数，其数值只决定于人眼的视觉特性。匹配方程表示为,任何颜色的光都可以看成是不同单色光混合而组成的，所以光谱三刺激值能作为颜色色度计算的基础。,四、三刺激值和色品图,3三刺激值的计算公式（任意色的三刺激值）色度学中用三刺激值来表示颜色。根据格拉斯曼颜色混合的代替律，混合色的三刺激值为各组成色三刺激值之和。,任意色光都由单色光组成的，如果各单色光的光谱三刺激值预先测得，根据混色原理就能计算出该色光的三刺激值来。计算方法是将待测光的光谱分布函数，按波长加权光谱三刺激值，得出每一波长的三刺激值，再进行积分，就得出该待测光的三刺激值,积分的波长范围为可见光波段，一般从380nm至760nm,四、三刺激值和色品图,4色品坐标和色品图(C=1),一个单位的颜色(C)的色品只决定于三原色的刺激值各自在R+G+B总量中的相对比例色品坐标，用符号r,g,b表示。色品坐标与三刺激值之间的关系如下,且,色品坐标只有两个自由度,四、三刺激值和色品图,色品图、色度图标准白光(等能白点):R=G=B=1r=0.333,g=0.333,5.2CIE1931标准色度系统,颜色的定量计算问题：颜色匹配方程和计算任一颜色三刺激值必须测得人眼的光谱三刺激值，将辐射光谱与人眼颜色特性相联。可能性：实验证明不同观察者视觉特性有差异，但对正常颜色视觉的人差异不大，故可根据一些观察者的颜色匹配实验，确定一组匹配等能光谱色的三原色数据“标准色度观察三刺激值。”困难性：由于选用的三原色不同及确定三刺激值单位的方法不一致，因而数据无法统一。CIE(国际照明学会)工作：1931年在CIE第8次会议统一了实验结果,提出了CIE标准色度观察者和色品坐标系统；并规定了三种标准光源(A,B,C)；对测量反射面的照明观测条件进行了标准化。建立起CIE1931标准色度系统，奠定了现代色度学的基础。,CIE1931-RGB系统建立在莱特(W.D.Wright)和吉尔德(J.Guild)的颜色匹配实验基础上：莱特在2圆形视场内,选择650nm(R)/530nm(G)/460nm(B)三单色光作为三原色匹配等能光谱。三刺激值单位为：相等数量的G和B原色匹配494nm的蓝绿色,相等数量的R和G原色匹配582.5nm的黄色,得出相对亮度单位为lR:lG:lB。由10名观察者在目视色度计实验,测得光谱三刺激值数据。吉尔德在目视测色计上由7名观察者做了类似的匹配实验。观察视场是2，选用三原色波长为630nm，542nm，460nm，三刺激值单位以三原色相加匹配NPL(英国国家物理实验室的缩写)白色光源，认为三原色的刺激值相等定出相对亮度单位为lR:lG:lB，测得光谱三刺激值数据。,一、CIE1931-RGB系统,两实验的平均值定出匹配等能光谱色的RGB三刺激值,用表示，称为“CIE1931RGB系统标准色度观察一刺激值”，简称“CIE1931RGB系统标准色度观察者”，代表人眼2视场的平均颜色视觉特性，称为CIE1931-RGB色度系统。,CIE将三原色转换成700nm(R)/546.1nm(G)/435.8nm(B),以相等数量的三原色刺激值匹配等能白光(又称为E光源)确定三刺激值单位,发现两个实验经坐标变换后在新色品图上的结果基本一致。因此,1931年CIE采用,CIE所做的修正,在色品图中偏马蹄形曲线是所有光谱色色品点连接起来的轨迹称为光谱轨迹。,三原色选700nm/546.1nm/435.8nm单色光是因为700nm是可见光谱的红色末端，516.1nm和435.8nm为明显的汞谱线，三者都能比较精确地产生出来。经实验和计算确定，匹配等能白光的(R)，(G)，(B)三原色,CIE所做的修正,单位的亮度比率为1.00004.59070.0601辐亮度比率为72.09621.37911.0000光谱三刺激值与光谱色色品坐标的关系为,光谱三刺激值和光谱轨迹的色品坐标有很大一部分出现负值。其物理意义可从匹配实验的过程中来理解。当投射到半视场的某些光谱色,用另一半视场的三原色来匹配时,不管三原色如何调节都不能使两视场颜色达到匹配,只有在光谱色半视场内加入适量的原色之一才能达到匹配，加在光谱色半视场的原色用负值表示，于是出现负色品坐标值。色品图的三角形顶表示红(R)、绿(G)、蓝(B)三原色；负值的色品坐标落在原色三角形之外；在原色三角形以内的各色品点的坐标为正值。,存在的问题,二、CIE1931标准色度系统,CIE1931-RGB系统是从实验得出的,可用于色度学计算,但计算中会出现负值,用起来不方便,又不易理解,故1931年CIE推荐了一个新的国际通用的色度系统CIE1931XYZ系统。在CIE1931RGB系统的基础上,CIE1931标准色度系统改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统。其匹配等能光谱的三刺激值定名为“CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值”，简称为“CIE1931标准色度观察者”。,二、CIE1931标准色度系统,假想三原色的确定规定(X)、(Z)两原色只代表色度，没有亮度，光度量只与三刺激值Y成比例。XZ线称为无亮度线，它在r-g色品图上的方程应满足零亮度线的条件。(R),(G),(B)三原色的相对亮度比假设在色品图上某一颜色的色品坐标为r，g，b，则它的亮度方程可写成,如果颜色在无亮度l(C)=0线上，则整理后得XZ线的方程为,r+g+b=1,B.系统中光谱三刺激值全为正值。为此选择三原色时，必须使三原色所形成的颜色三角形能包括整个光谱轨迹。即整个光谱轨迹完全落在X，Y，Z所形成的虚线三角形内。C.光谱轨迹从540nm附近至700nm，在RGB色品图上基本是一段直线，用这段线上的两个颜色可混合得到两色之间的各种光谱色，新的XYZ三角形的XY边应与这段直线重合，这样能使计算简便，因为在这段线上光谱轨迹只涉及(X)原色和(Y)原色的变化，不涉及(Z)原色。边的方程为,二、CIE1931标准色度系统,D.YZ边取与光谱轨迹波长503nm点相切的直线，其方程为,E.假想三原色、在RGB系统中的坐标(X)：r=1.2750，g=-0.2778，b=0.0028(Y)：r=-17392，g=2.7671，b=-0.0279(Z)：r=-0.7431，g=0.1409，b=1.6022在x-y图中的坐标是(X)：x=1，y=0，z=0(Y)：x=0，y=1，z=0(Z)：x=0，y=0，z=1,二、CIE1931标准色度系统,确定三个原色坐标之后，还必须选择一种标准白，以确定三刺激值的单位。XYZ系统是用相等数量的三原色刺激值匹配出等能白E来定各原色刺激值单位的。等能白点在r-g坐标系统内为:r=0.3333，g=0.3333在x-y坐标系统内为:x=0.3333，y=0.3333F.采用坐标转换的方法，可得XYZ系统和RGB系统三刺激值间及色品坐标的关系,二、CIE1931标准色度系统,CIE1931标准色度观察者,CIE1931标准色度系统的特点,由于在XYZ选择原色时就考虑到只有Y值既代表色品又代表亮度,而X，Z只代表色品，所以函数曲线与明视觉光谱光视效率一致，即。CIE1931标准色度观察者的数据适用于2视场的中央视觉观察条件(视场在14范围内),主要是中央窝锥体细胞起作用对极小面积的颜色的观察不再有效;对于大于4视场的观察面积,另有10视场的“CIE1964补充标准色度观察者数据”CIE1931标准色度观察者的色品图是马蹄形的，假想的三原色(X)为红原色，(Y)为绿原色，(Z)为蓝原色。它们都落在光谱轨迹的外面，在光谱外面的所有颜色都是物理上不能实现的。光谱轨迹曲线以及连接光谱两端点的直线所构成的马蹄形内包括了一切物理上能实现的颜色。,靠近波长末端700-770nm的光谱波段具有一个恒定的色品值，,即在色品图上只由一个点来代表。光谱轨迹540700nm这一段是一条与XY边基本重合的直线。在这段光谱范围内的任何光谱色都可通过540nm和700nm二种波长的光以一定比例相加混合产生。光谱轨迹380540nm一段是曲线，其间一对光谱色的混合不能产生二者之间位于光谱轨迹上的颜色，而只能产生光谱轨迹所包围面积内的混合色。光谱轨迹上的颜色饱和度最高。图上的C和E代表的是CIE标准光源C和等能白光E，等能白光E点位于XYZ颜色三角形的中心处。图上越靠近C或E点的颜色饱和度越低。,CIE1931标准色度系统的特点,连接色度点400nm和700nm的直线称为紫红轨迹，亦称紫线。因为将400nm的蓝色刺激与700nm的红色刺激混合后会产生紫色。y=0的直线(XZ)与亮度没有关系，即无亮度线。光谱轨迹的短波段紧靠这条线，意味着虽然短波端的光能够引起标准观察者的反应，但380400nm波长的辐通量在视觉上引起的亮度感觉很低。,CIE1931标准色度系统的特点,由于三原色选择不同，以及规定三原色刺激值单位的方法不同会出现许多不同的色度系统，任何两个色度系统都可以互相转换，转换方法实质上是一个坐标转换的问题。令(X)、(Y)、(Z)代表新系统的三原色，(R)、(G)、(B)代表旧系统的三原色。据格拉斯曼定律可知，每单位新的原色可以由旧的三原色相加混合得到，可用下列方程组表示,三、色度系统的转换,式中，Ri，Gi，Bi(i=x,y,z)为匹配单位(I)原色所需要的旧三原色三刺激值。,某一颜色C在旧系统和新系统中的颜色方程分别为得到旧系统与新系统三刺激值之间矩阵形式的关系只要求得Rx，Gx，Bx，Bz九个系数，则两系统三刺激值的转换关系就可确定。,三、色度系统的转换,通常,往往知道新系统三原色在旧坐标系统中的色品坐标：rx，gx，bx，ry，gy，by，rz，gz，bz，则式中，如果知道一种颜色(例如参照白)在新旧坐标系统中的三刺激值R0，G0，B0和X0，Y0，Z0，代入上式就可求得Cx，Cy，Cz。,三、色度系统的转换,通常,往往知道新系统三原色在旧坐标系统中的色品坐标：rx，gx，bx，ry，gy，by，rz，gz，bz，则式中，如果知道一种颜色(例如参照白)在新旧坐标系统中的三刺激值R0，G0，B0和X0，Y0，Z0，代入上式就可求得Cx，Cy，Cz。,三、色度系统的转换,新旧三刺激值之间的转换式是线性齐次变换,色品坐标的转换,三、色度系统的转换,r+g+b=1，x+y+z=1,色品坐标的转换是平面影射变换,确定变换关系式必须确定9个系数，9个系数中8个是独立的，计算时可指定任1个系数为某一常量，其余8个系数随此常量大小同时扩大或缩小，不影响颜色的色品。两个方程有8个未知量，故必须找到4个已知点在新旧坐标系统中的对应坐标值，联立求解8个方程。一般地，4个已知点选择3个原色点及参照白点。,三、色度系统的转换,5.3CIE1964补充标准色度系统,CIE1931标准色度系统建立后,经过多年实践证明,CIE1931标准色度观察者的数据代表了人眼2视场的色觉平均特性。但是，当观察视场增大到4以上时，某些研究者从实验中发现在波长380nm至460nm区间内数值偏低。这是由于大面积视场观察条件下，杆体细胞的参与以及中央窝黄色素的影响，颜色视觉会发生一定的变化。日常观察物体时视野经常超过4范围，因此，为了适应大视场颜色测量的需要，CIE在1964年规定了一组“CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值”简称为“CIE1964补充标准色度系统”，也叫做10视场X10Y10Z10色度系统。,1.数据来源,建立在斯泰尔斯(W.S.Stiles)与伯奇(J.M.Burch)以及斯伯林斯卡娅(N.I.Speranskaya)两项颜色匹配实验基础上。斯泰尔斯和伯奇用49名观察者在10视场目视色度计上进行匹配实验。三原色分别为645.2nm(R),526.3nm(G),444.4nm(B)的单色光。为了避免杆状细胞的参与，使用高亮度的颜色刺激。测出补充标准色度观察者大视场匹配等能光谱的三刺激值。斯伯林斯卡娅用18名观察者(后增加到27名)，10视场角，为消除麦克斯韦圆斑的影响，将视场中心部分(2范围)遮住。实验亮度较低,约为前者亮度的1/301/40,没有排除杆状细胞作用。三原色分别是(R)640nm，(G)545nm，(B)465nm单色光。测出大视场光谱三刺激值，并将实验数据转换成三原色波长为645.2nm(R),526.3nm(G),444.4nm(B)数据。贾德(Judd)将两项实验进行加权处理,按观察者数给予斯泰尔斯和伯奇结果以较大的加权量(31),对斯伯林斯卡娅结果作了杆体细胞的修正。确定了1964年CIER10G10B10系统的补充标准色度观察者光谱三刺激值。,.CIE1964补充标准色度系统,将三刺激值转换成CIE标准色度系统的标准色度观察者光谱三刺激值。转换关系如下,CIE1964补充标准色度观察者当观测或匹配颜色样品的视场角度在410时,采用“CIE1964补充标准色度观察者”；当观测或匹配颜色样品的视场角度在24时采用“CIE1931标准色度观察者”的数据。,1931与1964色品图的差别,光谱轨迹在形状上很相似,但相同波长的光谱色在各自的光谱轨迹上的位置有相当大的差异。例如，在490nm500nm一带，两张图上的坐标值在波长上相差达50nm以上，其他相同波长的坐标值也都有差异，仅只在600nm处的光谱色坐标值大致相近。两张色品图上唯一重合的色品点就是等能白点。,曲线在400500nm区域高于2视场的，表明视网膜上中央窝以外的区域对短波光谱有更高的感受性。人眼在小视场观察颜色时，辨别颜色差异的能力较低。当观察视场从2增大至10时，颜色匹配的精度随之提高。但视场再进一步增大，颜色匹配精度就难以再提高。,黑体轨迹,黑体轨迹上的各点代表不同温度的黑体的光色，温度由接近1000K开始升高时，颜色由红向蓝变化。因此人们就用黑体对应的温度表示它的颜色。,5.4CIE色度计算方法一、色品坐标的计算,1.三刺激的计算计算颜色的色品坐标必须先求得颜色的三刺激值。CIE色度系统三刺激值计算公式为,可见光波段380nm760nm,=10nm=5nm,()称为颜色刺激函数，即进入人眼产生颜色感觉的光辐射能量。被测物体是自发光体时，()为发光物体辐射的相对光谱功率分布。被测物体是非自发光物体时，透明体或不透明体的颜色刺激函数()分别为式中，()为物体的光谱透射比；()为物体的光谱辐亮度因数；()为物体的光谱反射比；S()照明光源的相对光谱功率分布，一般采用CIE规定的标准照明体，例如物体在日光下观察时可用D65或B、C照明体，而在灯光下观察时可用A照明体。,CIE规定的标准色度观察者的光谱三刺激值。计算时采用完全由被测物体要求人眼观察的视角所决定,当要求人眼观察的视角为14时采用；当要求人眼观察的视角在410之间则采用。,2.色品坐标的计算,实际工作中，首先必须用光谱辐射计测得光源的相对光谱功率分布(对自发光体)或用分光光度计算测得物体的光谱反射比或光谱透射比(对非自发光物体)，再根据CIE推荐的标准照明体数据和标准色度观察者的光谱三刺激值数据，编写计算程序，可十分方便地得到样品的色品坐标值。,二、颜色相加的计算,当两种已知色品坐标和亮度值的颜色相加混合后，混合色的色品坐标可用计算法和作图法求得。1计算法提示：混合色的色品坐标与已知色的色品坐标之间没有线性叠加的关系。而混合色的三刺激值与已知色之间存在着线性叠加的关系。三刺激值色品坐标先分别求出单个样品的三刺激值样品的三刺激值相加，求出混合色的三刺激值，即当已知颜色的色品坐标x,y及亮度Y时,则颜色三刺激值,2.作图法在CIEx-y色品图上，两种颜色相加产生的第三种颜色总是位于连接此两种颜色的直线上。新颜色在直线上的位置决定于这两种颜色的三刺激值总和的比例。,图中P为颜色1，Q为颜色2，M为PQ的混合色。C1和C2分别为颜色1和2的三刺激值之和C1X1Y1Z1C2X2Y2Z2根据重力中心定律,表示QM的距离与C2成反比，即在混合色中C2所占的比例越大，QM的距离越短。,三、主波长和色纯度CIE推荐的色品表示法,(1)主波长颜色S1的主波长是指波长d的光谱色按一定比例与一种确定的参照光源相加混合，能匹配出颜色S1。,并不是所有的颜色都有主波长，色品图中连接白点和光谱轨迹两端点所形成的三角形区域内各色品点都没有主波长。为此,引入补色波长概念,即一种颜色S2的补色波长是指c的波长光谱色与适当比例的颜色S2相加混合，能匹配出某一种确定的参照白光。,三、主波长和色纯度CIE推荐的色品表示法,如果已知样品的色品坐标x-y和特定白光的色品坐标为xw,yw,则可用两种方法决定样品的主波长和补色波长。,A.作图法在色品图上标出样品点S1和白点(O点),由O点向S1引一直线,延长直线与光谱轨迹相交于L点，L点的光谱色波长就是样品的主波长d(S1的d=583nm)。在色品图上标出样品S2的位置，由S2点向O点引一直线，延长与光谱轨迹相交，交点处的光谱色波长就是样品的补色波长c(S2的c=530nm)。,三、主波长和色纯度CIE推荐的色品表示法,B.计算与查表法连接白点(xw,yw)与样品点(x,y)的直线斜率可表示为斜率=或者斜率=在这两个斜率中选较小的绝对值，查附表2-11求得样品的主波长或补色波长。,颜色的主波长大致相当于颜色知觉中颜色色调,三、主波长和色纯度CIE推荐的色品表示法,(2)兴奋纯度与色度纯度色纯度指样品的颜色同主波长光谱色接近的程度。色纯度有兴奋地纯度和色度纯度两种表示法。A.兴奋纯度兴奋纯度用CIEx,y色品图上两个线段的长度比表示。第一线段是白点到样品点的距离OS1(见图5-14)，第二线段是白点到主波长点的距离OL，以符号Pe=OS1/OL；对补色波长的点Pe=OS2/OP。颜色兴奋纯度表示主波长的光谱色被白光冲淡的程度，实质上也是表示主波长光谱色的三刺激值在样品三刺激值中所占的比重。可表示为,三、主波长和色纯度CIE推荐的色品表示法,Pe也可用色品坐标来计算式中，x,y代表光谱轨迹(主波长时)或连接光谱两端的直线紫红轨迹上(补色波长时)的色品坐标。计算自发光体主波长和兴奋纯度时通常选用等能白(E点)作为白点，对于非发光体的物体色则用CIE标准照明体作为参照白光(如A，B，C，D65),样品的主波长和兴奋纯度随所选用的白点不同会出现不同的结果。,三、主波长和色纯度CIE推荐的色品表示法,B.色度纯度当样品颜色的纯度用亮度的比例表示时,称为色度纯度Pc,表示主波长的光谱色在样品中所占亮度的比重。式中，Y为主波长光谱色的亮度；Y为样品色的亮度。色纯度大致相当于颜色知觉中的色饱和度，但并不完全相同，因为色品图上色纯度相等点的色知觉并不完全对应于饱和度相等点的色知觉。用主波长和色纯度表示颜色色品比只用色品坐标表示颜色色品的优点在于能给人以具体的印象，能表明颜色的色调及饱和度的大致情况。,5.5均匀颜色空间,颜色的三刺激值不同，则颜色的外貌不同，但两种颜色的三刺激值差相同是否代表人感觉到的色知觉差异色差相同呢？实验证明：三刺激值差相同的两种颜色随两种颜色的不同而引起人的色知觉差异是不同的，对某两种颜色会感到有很大的差异，但同样的三刺激值差对另外两种颜色可能会感到色知觉差异很小。因此，需要寻找一个均匀颜色空间，在这个三维空间中，每个点代表一种颜色，空间中两点之间的距离代表两种颜色的色差，空间中相等的距离能代表相同的色差。为了解决这个问题，CIE对人眼的辨色能力做了大量的研究工作，得到了几种不同的均匀颜色空间。,5.5.1颜色分辨力,确定色差必须对人眼的颜色分辨能力进行研究。颜色知觉特性包括明度、色度、饱和度三方面，后两方面合称为色品。(1)光亮度分辨力色品相同但光亮度有差异的两种色光亮度分别为L、L+L,分别照射在实验装置的两半视场内,人眼恰能分辨出两个半视场光亮度不同时的L值称为光亮度差阈,也就是人眼的光亮度,分辨力。如果L0,则L为刚能从黑暗中分辨出环境的最小光亮度,称为光亮度绝对阈,是能感知光亮度的最低极限值,对中央凹锥状细胞的光亮度绝对阈约为10-3cd/m2，而对杆状细胞可达到10-6cd/m2。,5.5.1颜色分辨力,(2)波长和色纯度的分辨力对亮度相同但波长不同的单色光波长分辨力可用专门装置测量。实验表明：光谱两端分辨力最差，特别在红端680nm以上,几乎不能分辨出差别。光谱中部的分辨力较高,尤其在蓝绿色490nm和黄色590nm左右分辨力最强,590nm附近约为1nm。如果色纯度降低，波长分辨力一般随之降低，只是蓝紫端随纯度变化与其它部分有些不同。波长分辨力随视场的增大而升高，10视场的波长分辨力比2视场高3倍。2视场时整个可见光谱上人眼能分辨出约150种颜色，而在10视场时可分辨出400至500种颜色。,5.5.1颜色分辨力,人眼的色纯度分辨力实验:要测定白光(Pc=0)加色光后的分辨力(即低色纯度时的纯度分辨力)，可用色光亮度L和L-L分别照射在色度计的两半视场中，然后在L-L一边加单色光亮度L，使两边亮度相等，如果两边恰可分辨出不同的色光，所,测定的即在白光时的色纯度分辨力Pc=L/L。实验证明：短波端的色纯度分辨力最好，400nm时Pc=0.001即能被人眼所分辨，即白光中加入千分之一亮度的色光，就可被认为不是白光。黄波段以570nm为最差，Pc=0.05。,布里克韦德测量结果低色纯度时的色纯度分辨力,5.5.1颜色分辨力,近单色光时(Pc=1)的色纯度分辨力很有规则，几乎所有单色光中只需加百分之二左右的白光后人眼就能分辨出颜色变化。所以冲淡单色光时的Pc总是大致等于0.02。其它色纯度的分辨力，色纯度分辨力最差的是黄绿色(570nm)，最佳的是在光谱两端，尤其是紫蓝端。(3)色品分辨力颜色之间的差异是它们三者变化的综合结果，故需研究综合分辨能力，尤其是颜色的色品分辨力。当每一种颜色在色品图上的位置变化很小时，人眼往往感觉不出颜色的变化，只有当坐标位置变化到一定范围时，人眼才能感觉出颜色的变化。把人眼感觉不出颜色变化的范围称为颜色的宽容量(或称恰可察觉差,简写j.n.d)，反映出人眼的色品分辨力。,5.5.1颜色分辨力,莱特实验：图上各个直线段代表了不同位置上颜色的宽容量(为制图方便，图中线段长度比实际宽容量放大3倍)。麦克亚当实验：在CIEx-y色品图上不同位置选择了25个色品点,以色品点为中心,测定5至9个方向上的颜色匹配范围,用颜色匹,的标准偏差定出颜色的宽容量，连成代表颜色宽容量的近似椭圆(图中椭圆按实验结果放大10倍绘制)。,5.5.1颜色分辨力,莱特和麦克亚当的实验结果基本相似。在色品图不同位置颜色的宽容量不一样，蓝色部分宽容量最小，绿色部分最大。即在色品图上蓝色部分的同样空间内，人眼能看出更多种类的蓝色；而在绿色部分的同样空间内，人眼只能看出较少种类的绿色。光谱轨迹蓝色端的颜色密度大于绿色端约300400倍。完备的颜色分辨力应包括色品分辨力和光亮度分辨力两部分，即对明度、饱和度、色调三特性变化的综合分辨能力。有研究采用类似色品分辨力椭圆的颜色综合分辨力椭球。要解决色差测定问题须将人眼的辨色能力与色度学计算结果一致起来，为此，必须选择理想的颜色空间，使任意两颜色量的空间差距代表人眼的颜色知觉差异，由均匀明度标尺和均匀色品标尺组成的空间称为均匀颜色空间。,5.5.2均匀明度标尺,(1)均匀明度标尺均匀明度标尺的建立是基于两种视觉实验方法,研究对象是从黑到白的一系列中性色样品(实验方法将在后面孟塞尔系统中详述)。按照观察者知觉将从黑到白的明度标尺均匀等距地分成0至10共11个等级,称为明度值V,数值越大表示视知觉的明亮度越高。10为理想白色,0为理想黑色。明度值V与样品的亮度因数Y不是线性关系。所谓亮度因数是在规定的光照条件下,给定的方向上,物体表面的亮度与同一光照下完全反射漫射体的亮度之比。不同的研究者给出V与Y之间的函数关系不同。,(2)明度值V与样品的亮度因数Y的关系,平方根公式式中LH为亨特色差公式中的明度，称为亨特明度孟塞尔明度值函数(孟塞尔明度值)CIE明度指数函数式中W*为CIE1964色差公式中的明度值。德国DIN系统的明度标尺对数模型Y89.1时对应V10,孟塞尔明度标尺是经过大量实验得到的,在知觉上是十分均匀的,是个很好的均匀明度标尺,但关系式比较复杂。CIE1964均匀颜色空间的明度标尺关系式较简单,便于使用,从图上可以看出,它(曲线3)与孟塞尔明度标尺(曲线2)的曲线基本重合,也是一个很均匀的明度标尺。,1.平方根模型2.孟塞尔模型3.CIE指数模型4.DIN模型5.对数模型,5.5.3均匀色品标尺CIE1960UCS均匀色品图,思路：亮度相同的两个颜色比较它们的色差时,希望色品图上两个色品点的距离真正代表人眼对此两个颜色知觉的差异大小。麦克亚当等人研究的结果表明CIE的x-y色品图不能满足此要求。于是人们探求一种新的色品图,希望在此色品图上,每一种颜色的宽容量最好都近似圆形,而且大小一致。但是要找到这样理想的色品图是困难的,因为理想均匀的色品图不是一个平面而是曲面,且不能用欧氏几何空间来描述,一般假定具有黎曼几何形式。在平面上只能找到近似均匀的色品图。用坐标变换的方式来寻找合适的均匀色品图,得到了不同的近似均匀色品图。,CIE1960年根据麦克亚当的工作制定了均匀色品标尺图,称为CIE1960UCS均匀色品图，简称CIE1960UCS图。以u,v作为新色品图的色品坐标。,亨特(Hunter)1942年均匀色品变换,麦克亚当均匀色品变换,u,v色品图,莱特实验,麦克亚当的25个椭圆,5.5.4CIE1964均匀色空间及色差公式,将均匀明度标尺和均匀色品标尺组合起来，就可以形成一个均匀的三维颜色空间。1964年CIE推荐了一个均匀三维颜色空间并给出相应的色差公式。CIE1964均匀色空间用明度指数W*，色品指数U*、V*三维坐标系统来表示。三维坐标的公式是,u、v是颜色样品的色品坐标。u0、v0是照明光源的色品坐标,两个颜色之间的色差计算公式为,E表示位于W*，U*，V*三维空间两颜色点之间的距离。在理论上，当观察者适应于平均日光，在白色或中灰背景上看同样尺寸和相同外形的一对颜色样品时，这个公式能够准确地表达两样品颜色的视觉差异。对2视场的物体应根据CIE1931标准色度观察者的光谱三刺激值计算W*，U*，V*。对大于4视场的物体则应根据CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值计算色差的单位：NBS(美国国家标准局的缩写)，原是由1942年亨特的均匀色空间推导出的色差公式所决定，CIE1964均匀色空间的色差公式推导出的色差单位正好与其一致，故也以它作为单位。,5.5.4CIE1964均匀色空间及色差公式,一个NBS色差单位大约相当于在最优实验条件下人眼能知觉的恰可察觉差的5倍。在CIEx-y色品图的中心，一个NBS色差单位相当于0.00150.0025x或y的色品坐标变化。,5.5.4CIE1964均匀色空间及色差公式,关于色差容限的规定产品颜色差异应允许多大范围,要根据具体情况而定,例如对于涂料,颜色稍有差别就比较明显,色差可定为小于1个NBS单位；纺织品定为小于2个NBS单位,彩色电视可以取45个NBS色差单位。,表5-1NBS单位的感觉值,式中,u,v为颜色样品的色品坐标；un,vn为光源的色品坐标；(X,Y,Z)为样品的三刺激值；(Xn,Yn,Zn)为CIE标准照明体照射在全漫反射体上，反射到观察者眼中的白色三刺激值，其中Yn=100。,5.5.5CIE1976均匀色空间及色差公式,1976年CIE推荐了两个色空间及有关的色差公式。分别称为CIE1976L*u*v*色空间和CIE1976L*a*b*色空间。(1)CIE1976L*u*v*色空间及其色差公式CIE改进了CIEW*U*V*色空间及其色差公式,提出采用L*u*v*色空间。L*称为米制明度，u*、v*称为米制色品。,CIE1976L*u*v*对CIE1964W*U*V*色空间做了3方面修正CIE1964W*U*V*色空间的明度W*未包括完全反射漫射体白色刺激的亮度因数Yn，因为Yn=100，故这种修正不影响色差的计算；明度式中将常数17改为16，目的是当Y100时可使米制明度L*等于100，而在W*式中Y102时W*才等于100；对CIE1964W*U*V*色空间的主要修正在于改变了u、v色品图中的v坐标，v=1.5v，u坐标保持不变。,L*u*v*色空间中求两个颜色的色差的公式为,5.5.5CIE1976均匀色空间及色差公式,CIE1976L*u*v*色空间还定义了几个颜色参量颜色的彩度颜色的饱和度颜色的色调两颜色的色调差,5.5.5CIE1976均匀色空间及色差公式,(2)CIE1976L*a*b*色空间及色差公式,式中X,Y,Z为颜色样品三刺激值；Zn,Yn,Zn为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上，再经过完全漫反射体反射到观察者眼中白色刺激的三刺激值;L*为米制明度;a*、b*为米制色品,5.5.5CIE1976均匀色空间及色差公式,色差的公式为,实际使用中,除了由样品三刺激值求出L*,a*,b*外,常要用到相反的逆过程,即由样品L*,a*,b*坐标求样品的三刺激值,5.5.5CIE1976均匀色空间及色差公式,式中称为明度差；称为红绿色品差（轴为红绿轴），称为黄蓝色品差（轴为黄蓝轴）。,CIE1976L*a*b*匀色空间,RGB空间的颜色匹配,彩度,色调角,色调差,5.5.5CIE1976均匀色空间及色差公式,CMC色差公式是在CIEL*a*b*的基础上修改推导出来的，先后被英美两国采用作为各自的国家标准，并于1995年被ISO接受成为国际标准。,式中，L*，C*ab，H*ab由CIE1976L*a*b*色差公式计算,SL、Sc和SH分别为明度、彩度和色调加权函数，用于调整不同明度、不同彩度和不同色调对色差的贡献大小。l和c为参数因子，用于调整不同的观察条件对色差的影响大小。其中,5.5.6CMC(l:c)色差公式,式中,l,c值的选用：对色差的“可觉察性”目光鉴定资料，可取l=c=1。而对色差的“可接受性”目光鉴定资料，则可取l=2,c=1。下标“std”表示此量为标样的。,5.5.6CMC(l:c)色差公式,CIE94色差公式是CIE1995年推荐的工业界测试色差公式其中SL、SC和SH的意义与CMC公式相同,分别为明度、彩度和色调加权函数。kL、kC和kH与CMC公式中的l和c相似,称为参数因子，且有,在一般情况下,。在计算加权函数时，如果能确定标准色样，则取标准色样的彩度值，否则用两色样彩度值的几何平均值，即,5.5.7CIE94色差公式,BFD色差公式是1986年由M.R.Luo和B.Rigg推出的色差公式，与其它色差公式最大的不同之处在于BFD公式除了考虑到明度差、彩度差和色调差对色差大小的影响之外，还加入了一个有关彩度差和色调差的交叉项，以改善对蓝色区域颜色色差的预测能力。,5.5.8BFD色差公式,CIEDE2000色差公式是最新的由CIE推荐的国际标准色差公式，不仅包含有明度、彩度和色调加权函数，还加入了功能与BFD公式相似的交叉项和改善中性灰色色差预测能力的函数项。,5.5.9CIEDE2000色差公式,除了CIE推荐的几种色差公式外，还有各种各样的色差公式，这里再介绍两种世界上某些行业较常用的公式。(1)亨特色差公式1948年建立，色度计中常用,5.5.10其它色差公式,(2)FMCII色差公式,FMCII公式在纺织、印染等行业里应用较广。,国际上使用的色差公式的较多,尤其是CIE推荐的公式是近几年来国际上认为较好的色差公式。但是至今仍未找到一种大家一致公认的公式。色差问题是工农业迫切需要解决的重要问题,国际上成立了专门研究色差问题的委员会,许多国家的科学家都在从事这方面的工作,但由于色差问题的复杂性,至今尚未得到满意的结果,还待今后努力。,5.6同色异谱程度的评价,同色异谱现象根据格拉斯曼定律,虽然两种光谱刺激的光谱分布不同,但颜色外貌可以完全相匹配同色异谱现象，这样的两种光刺激为同色异谱色。研究同色异谱现象的重要性在工业生产中,特别是在印刷、印染、油漆、绘画、彩色摄影、彩色电视等行业中同色异谱问题是经常遇到的问题,这些行业中经常遇到配色的问题，要求配出和已给样品相同的颜色，要求配出颜色相同，光谱特性也相同是困难的，绝大部分是同色异谱色。,CIE1971年正式公布的计算“特殊同色异谱指数(改变照明体)”的方法,一、同色异谱色所谓同色异谱色就是颜色外貌看起来相同，但是光谱组成并不相同的颜色。即两个样品所反射的辐通量光谱成分不同，而颜色却互相匹配，它们有相同的三刺激值，在色品图上是同一个色品点，一对同色异谱色应满足以下条件,式中是两种颜色的色刺激函数；是光谱三刺激值。有以下几种情况：,5.6同色异谱程度的评价,如果，则在任何一种光源照明下，任何一种标准色度观察者条件下，三刺激值都会相同，我们称这两种物体的颜色为同色同谱色。,对不同的自发光体,在同一照明体照明下两个不同的物体,在不同照明体照明下两个不同的物体,同色异谱,对于，但三刺激值相同，则同色是有条件的,它只是对于特定的标准色度观察者和特定的照明体才能成立，如果改变观察者或改变照明体，颜色的同色异谱性质就遭到破坏。,5.6同色异谱程度的评价,例,给出四个异谱样品的光谱辐亮度因数曲线，1号样品的曲线是平直的，是一个灰色的中性刺激。四个颜色样品在标准照明体D65照明下，2小视场标准观察者是匹配的,即它们的三刺激值相等。在CIEx-y色品图上占有同一位置,当观察者改变成10视场的补充标准色度观察者时，四个样品的三刺激值不再相同，在CIE的x10-y10色品图上四个样品占据了四个不同的色品点,四个色品点之间出现了色差。如果同色异谱色的样品繁多，本来在CIEx-y色品图上都占据同一点的样品，在CIEx10-y10色品图上几乎所有的样品都分布在一个椭圆形内。这个椭圆形的大小和方向就表示视场观察者和视场观察者之间的差异程度。,若观察者不变，但照明体改变，则同色异谱色也被破坏。四个样品在CIE标准照明体D65照明下对CIE1931标准色度观察者是同色异谱色，具有相同的三刺激值，在色品图上位于同一个点，但是照明体改变成照明体A时，则四个样品不再具有相同的三刺激值，在色品图上成为四个不同的色品点。很多在D65照明下是同色异谱色的样品，在A光源照明下，它们的色品点也分散在一个椭圆内，椭圆形的大小和方向表示两个照明体之间的差异程度。,物体色刺激的同色异谱性质是有条件的,对于特定的照明体和特定的观察者才能成立,当改变照明体或改变观察者,或者两者都改变,便破坏了原来的同色异谱性质。,问题：两样品的光谱辐亮度因数曲线之间有什么样的关系,才能使它们同色异谱程度低。所谓同色异谱程度低,实际上是指异谱程度低,条件改变后失匹配程度就小,即色差较小。,图中两种样品对CIE1931标准色度观察者,无论在日光或白炽灯下都具有相同颜色,研究结论：两个异谱的颜色刺激如要同色,则在可见光谱中至少在三个不同波长上必须具有相同的数值,即两者的光谱辐亮度因数曲线至少在三处相交。两个样品的光谱辐亮度因数曲线交叉点愈多,则能使两者的颜色相匹配的照明光源数目也愈多,同色异谱程度越低。如果交叉点无穷多,两者的光谱辐亮度因数曲线重合,则两者为同色同谱色,这时,无论在什么光照明下,无论什么样的观察者观察时都是同色的。,二、CIE同色异谱程度的评价方法,CIE推荐采用改变照明体后,匹配色产生色差的大小来度量两个色刺激同色异谱程度(不改变观察者)。这种方法称为“特殊同色异谱指数”的方法，用t表示。具体做法：CIE推荐选用标准照明体D65作为参照照明体，推荐测试照明体用标准照明体A或是照明体F。照明体F1代表相关色温约为3000K，F2代表4000K，F3代表6500K的典型荧光灯。根据不同目的,可选择最合适的测试照明体计算同色异谱指数Mt。根据观察颜色样品的视场大小分别选择CIE1931标准色度观察者或是CIE1964补充标准色度观察者。色差按CIE1964W*U*V*色差公式。在测试照明体下,两种样品各自的三刺激值来计算。,现有三种颜色样品，其光谱辐亮度因数曲线如图。它们对于CIE标准照明体D65和CIE1931标准色度观察者是同色异谱色，故X0X1X2，Y0Y1Y2，Z0Z1Z2。三对颜色(0,1),(0,2),(1,2)中任一对的色差都为零。,不同照明下3种同色异谱样品的色差,当照明体改为A，F1，F2，F3时3种样品有不同的三刺激值，根据这些数据按CIE1964色差公式计算出色差，求得它们的同色异谱指数Mt。,结论如果样品0是标准样品，样品1和2是两个复制品的话,显然样品1是较好的复制品,因为它们与样品0在白炽灯下或各种荧光灯下都有较低的同色异谱指数。可是即使是样品1,在低色温荧光灯下的同色异谱指数(4.7与3.3)也是不可忽略的。因为同色异谱指数大于3(相当于三个NBS色差单位),表明复制品与标准样品已有可观的失匹配程度。,上面计算假定在参照照明体下样品是同色的，但是在大多数实际情况下，即使在特定的光源下要使两个样品完全达到同色也是很困难的，往往总是会有微小的差异。在一般情况下，应允许有颜色差异存在，只是应尽量控制两样品的色差。由于两个具有同色异谱的颜色在参照照明体下不完全匹配，为了计算两样品的特殊同色异谱指数（改变照明体）需要进行相加或相乘校正。,校正计算相加校正假设两样品在参照照明体下三刺激值不等。即,且当我们计算由于改变照明体的特殊同色异谱指数时，假设X,Y,Z等于零来计算两个样品在测试照明体下的三刺激值。因此在计算色差之前，须对样品2的新三刺激值作如下校正：为样品2在测试照明体下的新三刺激值；为样品2经校正后的三刺激值。用与样品1在测试照明体的三刺激值计算色差，用作为两样品的同色异谱程度的度量。,(b)相乘校正计算程序与上述相加校正相似，只是需要确定原来三刺激值的商，而不是它们的差。即,用去校正样品2在测试照明下的三刺激值，校正后的三刺激值是：,用与样品1的计算色差E，作为两个样品的同色异谱程度的度量。,采用相加校正或相乘校正可自己选择。在某些情况下，相乘校正比相加校正能得到更令人满意的结果。,CIE计算同色异谱程度的方法是用有限数目的特定照明体来评价颜色的同色异谱程度，故被称为“特殊”同色异谱指数(改变照明体)。从一般实用目的考虑，为了恰当地评价颜色的同色异谱程度，选用两个测试照明体(照明体A和一种荧光灯)