相交线与平行线

1 / 9 相交线与平行线 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第五章相交线与平行线 课题：相交线课型：新授 学习目标： 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学具准备：剪刀、量角器 学习过程： 一、学前准备 1、预习疑难：。 2、填空： 两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 同角或的补角。 二、探索与思考 （一）邻补角、对顶角 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角2 / 9 的问题。 2、探索活动： 任意画两条相交直线，在形成的四个角（ 1 ， 2 ， 3 ，4 ）中，两两相配共能组成对角。分别是。 分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中 2 页表 格。 再画两条相交直线比较。图 1 3、归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是 对顶角。 4、总结： 两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。 对顶角形成的前提条件是两条直线相交。 5、对应练习： 下列各图中，哪个图有对顶角？ BBBA cDcDcD AA BBB（ A） cDcAcD AD 3 / 9 （二）邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角。 注意：邻补角是互补的一种特殊的 情况，数量上，位置上有一条。 2、对顶角的性质：完成推理过程 如图， 1+2= ， 2+3= 。（邻补角定义） 1=180 ， 3=180 （等式性质） 1=3( 等量代换 ) 或者 1 与 2 互补， 3 与 2 互补（邻补角定义）， l 3 （同角的补角相等） 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。 三、应用 （一）例如图，已知直线 a、 b 相交。 1 40 ，求 2 、3 、 4 的度数 解： 3 1 40 （）。 2 180 1 180 40 140 （）。 4 2 140 （）。 你还有别的思路吗？试着写出来 （二）练一练：教材 3 页练习（在书上完成） （三）变式训练：把例题中 1 40 这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题 变式 1：把 l 40 变为 2 1 40 4 / 9 变式 2：把 1 40 变为 2 是 l 的 3 倍 变式 3：把 1 40 变为 1 ： 2 2： 9 四、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 五、自我检测： （一）选择题 : 1.如图所示 ,1 和 2 是对顶角的图形有 () 个个个个 2.如图 1 所示 ,三条直线 AB,cD,EF 相交于一点 o,则AoE+DoB+coF 等于 ( ) (1)(2) 3.下列说法正确的有 () 对顶角相等 ; 相等的角是对顶角 ; 若两个角不相等 ,则这两个角一定不是对顶角 ; 若两个角不是对顶角 ,则这两个角不相等 . 个个个个 4.如图 2 所示 ,直线 AB 和 cD 相交于点 o,若 AoD 与 Boc的和为 236, 则 Aoc 的度数为 () 5 / 9 （二）填空题 : 1.如图 3 所示 ,AB 与 cD 相交所成的四个角中 ,1 的邻补角是 _,1 的对顶角 _. (3)(4)(5) 2. 如图 3 所示 , 若 1=25, 则2=_,3=_,4=_. 3.如图 4所示 ,直线 AB,cD,EF相交于点 o,则 AoD 的对顶角是 _,Aoc 的邻补角是 _; 若 Aoc=50, 则BoD=_,coB=_. 4.如图 5 所示 ,直线 AB,cD 相交于点 o,若 1 -2=70, 则BoD=_,2=_. 5、已知 1 与 2 是对顶角， 1 与 3 互为补角，则2+3= 。 六、拓展延伸 1、如图所示 ,直线 a,b,c 两两相交 ,1=23,2=65, 求4 的度数 . 三、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 四、自我检测： （一）选择题 : 6 / 9 1.如图 1 所示 ,下列说法不正确的是 () A.点 B 到 Ac 的垂线段是线段 AB;B.点 c 到 AB 的垂线段是线段 Ac c.线段 AD 是点 D 到 Bc 的垂线段 ;D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 (1)(2) 2.如图 1 所示 ,能表 示点到直线 (线段 )的距离的线段有 () 条条条条 3.下列说法正确的有 () 在平面内 ,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 ,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 ,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 ,有且只有一条直线垂直于已知直线 . 个个个个 4.如图 2所示 ,ADBD,BccD,AB=acm,Bc=bcm, 则 BD的范围是 () A.大于 acmB.小于 bcm c.大于 acm或小于 bcmD.大于 bcm 且小于 acm 7 / 9 5.到直线 L 的 距离等于 2cm的点有 () 个个 ;c.无数个 D.无法确定 6.点 P 为直线 m 外一点 ,点 A,B,c 为直线 m 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,Pc=2cm,则点 P 到直线 m 的距离为 () ;c.小于 2cmD.不大于 2cm （二）填空题 : 1、如图 4 所示 ,直线 AB 与直线 cD 的位置关系是 _,记作 _, 此时 ,AoD=_=_=_=90. 2 、如图 5,AcBc,c 为 垂 足 ,cDAB,D 为垂足 ,Bc=8,cD=,BD=,AD=,Ac=6,那么 点 c 到 AB 的距离是_,点 A 到 Bc 的距离是 _,点 B 到 cD 的距离是_,A、 B 两点的距离是 _. (4)(5)(6)(7)(8) 3、如图 6,在线段 AB、 Ac、 AD、 AE、 AF 中 AD 最短 .小明说垂线段最短 ,因此线段 AD的长是点 A到 BF的距离 ,对小明的说法 ,你认为 _. 4、如图 7,AoBo,o 为垂足 ,直线 cD过点 o,且 BoD=2Aoc,则 BoD=_. 5 、如图 8, 直线 AB 、 cD 相 交 于 点 o, 若8 / 9 EoD=4 0,Boc=130, 那么射线 oE 与直线 AB 的位置关系是 _. 五、拓展延伸 1、已知，如图， AoD 为钝角， ocoA,oBoD 求证： AoB coD 证明： ocoA ， oBoD （） AoB 1 ， coD+1=90 （垂直的定义） AoB=coD （） 变式训练：如图 ocoA,oBoD,o 为垂足 ,若 Boc=35,则 AoD=_. 2、已知 :如图 ,直线 AB,射线 oc 交于点 o,oD 平分Boc,oE 平分 Aoc .试判断 oD与 oE的位置关系 . 3、课本中水渠该怎么挖 ?在图上画出来 .如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长 ? 3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化