磁场对运动电荷的作用力教案

1 / 36 磁场对运动电荷的作用力教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 5 节 磁场对运动电荷的作用力 要点一由安培力公式推导洛伦兹力公式 如图 3 5 3 所示， 图 3 5 3 直导线长 L，电流为 I，导线中运动电荷数为 n，截面积为 S，电荷的电荷量为 q，运动速度为 v，则 安培力 F ILB nF洛 所以洛伦兹力 F 洛 Fn ILBn 因为 I NqSv(N为单位体积的电荷数 ) 所以 F 洛 NqSvLBn NSLnqvB，式中 nNSL，故 F 洛 qvB. 要点二洛伦兹力方向的讨论 1决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性 (正、负 )、速度方向、磁感应强度的方向当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变 2在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷2 / 36 的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者所决定的平面 3 (1)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向 (2)电 荷运动的速度 v 和 B 不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度 B 和速度 v. 洛伦兹力和静电力的异同点有哪些？ 洛伦兹力静电力 力的概念磁场对在其中的 “ 运动 ” 电荷的作用力电场对放入其中的电荷的作用力 产生条件磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷将不受洛伦兹力电场中的电荷无论静止还是沿任何方向运动都要受到静电力 方向 “ 横向力 ” 方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决定，方向之间关系遵循左手定则 洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向“ 纵向力 ” 方向由电荷正负、电场方向决定 正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反 3 / 36 大小当 vB 时， F qvB 当 vB 时， F 0 当 v 与 B 夹角 时， F qvBsinF qE 做功情况一定不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功 一、洛伦兹力的方向判断 【例 1】来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将 ( ) A竖直向下沿直线射向地面 B相对于预定地点，稍向东偏转 c相对于预定地点，稍向西偏转 D相对于预定地点，稍向北偏转 答 案 B 解析 地球表面地磁场方向由南向北，质子带正电根据左手定则可判定，质子在赤道上空竖直下落过程中受到的洛伦兹力方向向东故选 B. 图 3 5 4 二、洛伦兹力与静电力 【例 2】如图 3 5 4 所示，在真空中匀强电场的方向竖直4 / 36 向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴 a、 b、 c 带有等量同种电荷，其中 a 静止， b 向右做匀速运动， c 向左做匀速运动比较它们的重力 Ga、 Gb、 Gc 的关系，正确的是 ( ) A Ga最大 B Gb最大 c Gc最大 D Gc最小 答案 c 解析 因 带电油滴 a 静止，故 a 不受洛伦兹力作用，只受重力和静电力作用；根据平衡条件可知油滴一定带负电，设油滴带电荷量为 q，则 Ga qE 带电油滴 b 除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向下的洛伦兹力 F 洛，因做匀速运动，故根据平衡条件可得 Gb qE F 洛 带电油滴 c 除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向上的洛伦兹力 F 洛，因做匀速运动，故根据平衡条件可得 Gc qE F 洛 比较 式可以看出 GcGaGb，选项 c 正确带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始 状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动或静止 . 5 / 36 1.试判断下列图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是 ( ) 答案 A 解析 A 图中带电粒子受力方向向上； B 图中带电粒子受力方向向外； c 图中带电粒子受力方向向左； D 图中带电粒子受力方向向里 2. 图 3 5 5 在高真空的玻璃管中，封有两个电极，当加上高电压后，会从阴极射出一束高速电子流，称为阴极射线如在阴极射线管的正上方平行放置 一根通以强电流的长直导线，其电流方向如图 3 5 5 所示则阴极射线将会 ( ) A向上偏斜 B向下偏斜 c向纸内偏斜 D向纸外偏斜 答案 A 3洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方向有什么关系？洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？洛伦兹力对带电粒子是否做功呢？ 答案 洛伦兹力的方向总与粒子的运动方向垂直，但粒子的运动方向可以不与磁场方向垂直结论是：洛伦兹力的方向6 / 36 总与磁场方向和粒子的运动方向所决定的平面垂直 洛伦兹力总与粒子的运动方向垂直，因此，洛伦兹力不对带电粒子做功，不 改变粒子运动的速度大小，但可以改变粒子的运动方向 4如图 3 5 6 所示， 图 3 5 6 是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场磁感应强度为 B，极板间距 d 20cm，如果要求该发电机的输出电压为 U 20V，则离子的速率为多少？ 答案 200m/s 解析 等离子体以一定速度进入磁场后，在洛伦兹力作用下正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，上下极板因聚集了异种电荷从而使两板之间产生电压，当离子在两极间匀速运动时，电压达到稳定此时有 qUd qvB，得 v UBd，代入数据得 v 200m/s. 题型一洛伦兹力的考查 如图 1 所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置水平匀速向右运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞7 / 36 出，则 ( ) 图 1 A小球带正电荷 B小球从进入磁场到飞出端口前的过程中小球做类平抛运动 c小球从进入磁场到飞出端口前的过程中洛伦兹力对小球做正功 D小球从进入磁场到飞出端口前的过程中管壁的弹力对小球做正功 思维步步高如何判断小球的带电 性质？小球的运动轨迹是什么形状？小球受到的洛伦兹力的方向向哪？洛伦兹力是不是对小球做了功？ 解析 小球在竖直方向上向上运动，说明洛伦兹力的一个分力的方向一定向上并且大于自身的重力，根据左手定则可以判断小球带正电；竖直方向上做匀加速运动，水平方向上做匀速运动，所以小球的合运动为类平抛运动；小球受到的洛伦兹力的方向和运动方向垂直，不做功 答案 ABD 拓展探究如图 2 所示， 图 2 8 / 36 光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球在水平拉力 F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是 ( ) A小球带正电 B小球运动的轨迹是抛物线 c洛伦兹力对小球做正功 D维持试管匀速运动的拉力 F 应逐渐增大 答案 ABD 洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，带电粒子受到的洛伦兹力对粒子不做功，不会改变粒子的速度大小，只会改变粒子的速度方向 . 题型二带电粒子在磁场中运动的轨道半径和周期 XX 年 10 月 22 日，欧洲粒子物理研究中心 (cERN)建造的大型强子对 撞机 21 日举行启用典礼，标志着对撞机正式启用环型对撞机是研究高能粒子的重要装置如图 3 所示，正、负离子由静止经过电压为 U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆9 / 36 周运动，从而在碰撞区迎面相撞为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ) 图 3 A对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m 越大，磁感应强度 B 越大 B对于给定的加速 电压，带电粒子的比荷 q/m 越大，磁感应强度 B 越小 c对于给定的带电粒子和磁感应强度 B，加速电压 U 越大，粒子运动的周期越大 D对于给定的带电粒子和磁感应强度 B，不管加速电压 U多大，粒子运动的周期都不变 思维步步高带电粒子在磁场中运动遵循什么规律？正负离子为什么要分成两束进入环状空腔？进入环状空腔后作什么运动？正负离子能否同时到达碰撞区？ 解析 环形空腔的半径保持不变，当电压不变时，粒子进入磁场的速度相同，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式： R mvqB，比荷越大， B 应该越小；当带电粒子确定后 ，加速电压越大，粒子进入磁场速度越大，比荷确定，所以磁感应强度应该越大，根据周期公式 T 2mqB ，可得磁感应强度的增大会使周期变小 答案 B 10 / 36 拓展探究如图 4 所示， 图 4 在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中 1 和 2 为质子、 3 为 粒子的径迹它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径 r1r2r3，并相切于 P 点设 T、v、 a、 t 分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第一次通过图中虚线 mN 所经历的时间，则 ( ) A T1 T2v3 c a1a2a3D t1t2x2B t1t2 c v1v2D v1和 v2相等 答案 c 二、计算论述题 8. 图 11 竖直的平行金属板 A、 B 相距 d，板长为 l，板间电压为 U.垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场分布在两板之间，如图 11 所示一带电荷量为 q、质量为 m 的油滴从上方下落并从两板中央 P 点进入板内空间已知刚进入时静电力恰等于磁场力，最后油滴从一板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小 答案 2gl U2B2d2 qUm 解析 带电体在场区的运动轨迹和受力情况如右图所示 16 / 36 洛伦兹力 F 是变力，由 W=Ek ，得，由题给条件，刚入场区时， E=，解得 u=2gl U2B2d2 qUm 9如图 12所示， 图 12 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的长为 L 的摆线，拉一质量为 m、带电荷量为 q 的 摆球试求摆球向左通过最低位置时绳上的拉力 F. 答案 3mg qB2gL 解析 由题意得 F F 洛 mg mv2L mgL 12mv2 F 洛 qvB 由 联立得 F 3mg Bq2gL 10如图 13所示， 图 13 a、 b 是两个电荷量相等的异种点电荷，其中 a 带正电， b 带负电，其连线的中心为 o， mN是中垂线，两电荷的连线与中垂线处于同一平面，均在纸面内，加一磁场后，一正电荷 P能以速度 v0沿中垂线 mN运动，试确定所加磁场的方向及磁场的分布特点 (不计重力 ) 17 / 36 答案 见解析 解析 正电荷 P 能沿直线 mN 运动，电荷 P 所受的静电力与洛伦兹力平衡，即合力为零，由静电力的方向及分布特点确定洛伦兹力的方向及磁场的方向和分布特点 由点电荷电场的分布特点，两电荷在中垂线 mN 处的电场方向与 mN直线垂直，方向向下，其场强 E 为 o 点最强，向左、向右对称并随距离增加场强减弱故电荷在 mN 直线上运动时，所受的静电力方向与 mN 垂直并向下，大小变化是在 o点时最大，向左、向右对称并随距离增大静电力减小 由于静电力向下，故洛伦兹力向上并与静电力平衡，所以磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度 B 与电场 E 的分布有相同 的规律即 o 点最强，向左、向右对称分布，并随距离增加磁场的磁感应强度减小 第 6 节 带电粒子在匀强磁场中的运动 要点一带电粒子在磁场中运动的轨迹 1圆心的确定 带电粒子进入一个有界匀强磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键 首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上 在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法： 18 / 36 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹 的圆心 (如图 3 6 2 所示，图中 P 为入射点， m为出射点 ) 图 3 6 2 图 3 6 3 (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 (如图 3 6 3 所示， P为入射点， m 为出射点 ) 2半径的确定和计算 (如图 3 6 4 所示 ) 图 3 6 4 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径 (或圆心角 )并注意以下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角 () 等于回旋角 () ，并等于 AB 弦与切线的夹角 (弦切角 ) 的 2 倍 (如图 3 6 4)，即 2 t. (2)相对的弦切角 () 相等，与相邻的弦切角 () 互补，即 180. 3运动时间的确定 19 / 36 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所 对应的圆心角为 时，其运动时间可由下式表示： t360T 或 (t 2T) 要点二回旋加速器的工作原理 回旋加速器的工作原理如图 3 6 5 所示放在 A0 处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率 v0 垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动经过半个周期，当它沿着半圆 A0A1到达 A1时，我们在 A1A1 处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在 A1A1 处受到一次电场的加速，速率由 v0增加到 v1，然后粒子以速率 v1在磁场中做匀速圆周运动我们知道，粒子的轨迹半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动又经过半个周期，当它沿着半圆弧 A1A2 到达 A2 时，我们在 A2A2 处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到 v2.如此继续下去，每当粒子运动到 A1A1 、 A3A3 等处时都使它受到一个向上电场的加速，每当粒子运动到 A2A2 、A4A4 等处时都使它受到一个向下电场的加速，那么，粒子将沿着图示的螺线回旋下去，速率将一步一步地增大 图 3 6 5 20 / 36 电偏转和磁偏转的区别有哪些？ 所谓 “ 电偏转 ” 与 “ 磁偏转 ” 是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别 . 磁偏转电偏转 受力特征及运动规律若 vB ，则洛伦兹力 F 洛 qvB，使粒子做匀速圆周运动， v 的方向变化，又导致 F 洛的方向变化，其运动规律可由 r mvqB和 T 2mqB 进行描述 . F 电为恒力， 粒子做匀变速曲线运动 类平抛运动，其运动规律可由 vx v0， x v0t， vy qEmt， y 12qEmt2 进行描述 偏转情况粒子的运动方向能够偏转的角度不受限制，B t vrt qBmt，且相等时间内偏转的角度相等 .粒子运动方向所能偏转的角度 E2 ，且相等时间内偏转的角度不同 动能的变化由于 F 洛始终不做功，所以其动能保持不变 .由于 F电与粒子速度的夹角越来越小，所以其动能不断增大，并且增大得越来越快 . 一、带电粒子在磁场中的运动 【例 1】月球 “ 勘探者号 ” 空间探测 器， 21 / 36 图 3 6 6 运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得最新成果月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量运动电子在月球磁场中轨迹来推算磁场强弱的分布，如图 3 6 6 是探测器通过月球 a、 b、c、 d 位置 (a轨迹恰为一个半圆 )设电子速率相同，且与磁场方向垂直据此可判断磁场最弱的是哪个位置已知图中照片是边长为 20cm 的正方形，电子比荷为 1011c/kg ，速率为 90m/s，则 a 点的磁感应强度为多少？ 答案 d 10 9T 解析 由于电子速率相同，其轨道半 径 r mv/Bq，与 B 的强弱有关系又因为 rd rc rb ra，所以 d 点磁感应强度最小 (磁场最弱 )对 a 的圆周运动来说，必须满足条件： Bqv mv2/r从而求得 B mv/qr 10 9T 二、回旋加速器 【例 2】回旋加速器中，随着粒子的运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题实际情况是这样吗？ 答案 见解析 解析 不是这样回旋加速器中，两 D 形盒盒缝宽度远小于盒半径，粒子通过盒缝的时间就可以忽略，这样粒子走过半22 / 36 圆的时间间 隔为粒子运动周期的一半，即 t T2122mqB mqB ，与粒子运动的速率无关，因此，只要使所加交变电场的周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同 (T 2mqB) ，就可以保证粒子每经过盒缝时都正好赶上合适的电场方向而被加速 . 1.运动电荷进入磁场后 (无其他作用 )可能做 ( ) A匀速圆周运动 B匀速直线运动 c匀加速直线运动 D平抛运动 答案 AB 2在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应 强度 2倍的匀强磁场，则 ( ) A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子速率不变，轨道半径减半 c粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D粒子速率不变，周期减半 答案 BD 3试根据回旋加速器构造及工作原理回答下列问题 (1)D形金属扁盒的作用是什么？ (2)在加速区有没有磁场？若有，对带电粒子的加速有没有影响？ 23 / 36 答案 (1)D 形金属扁盒的主要作用是起到静电平衡作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动 (2)在加速区域也存在磁场， 但由于加速区域内距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响也很小，所以，可以忽略磁场的影响 4质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置， 图 3 6 7 如图 3 6 7 所示，电容器两极板相距为 d，两板间的电压为 U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为 B1，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为 B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的 a、 b 两点，设 a、 b 两点之间的距离为 x，粒子所带电荷量为 q，如不计重力求： (1)粒子进入匀强磁场 B2 时的速度 v 为多少？ (2)打在 a、 b 两点的粒子的质量之差 m 为多少？ 答案 (1)UdB1 (2)qB1B2dx2U 解析 (1)粒子在电容器中做直线运动，故 qUd qvB1，得 v UdB1. (2)带电粒子在匀强磁场 B2中做匀速圆周运动，则打在 a 处的粒子的轨道半径 R1 m1vqB2，打在 b 处的粒子的轨道半径24 / 36 R2 m2vqB2，又 x 2R1 2R2，解得 m m1 m2 qB1B2dx2U. 题型一带电粒子在有界磁场中的运动 如图 1所示为一种质谱仪的工作原理示意图在以 o为圆心，oH 为对称轴，夹角为 2 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场对称于 oH 轴的 c 和 D 分别是离子发射点和收集点 cm垂直磁场左边界于 m，且 om d.现有一正离子束以小发散角 (纸面内 )从 c 射出，这些离子在 cm 方向上的分速度均为 v0.若该离子束中比荷为 qm的离子都能汇聚到 D，试求： 图 1 (1)磁感应强度的大小和方向 (提示：可考虑沿 cm 方向运动的离子为研究对象 ) (2)离子沿与 cm成 角的直线 cN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间 思维步步高如何判断带电粒子的受力方向？带电粒子在磁场中的轨 道半径和 d的关系是什么？离子沿与 cm成 角的直线 cN 进入磁场，粒子在磁场中运动的圆心角是多少？如何把这个圆心角和周期联系起来？ 解析 (1)设沿 cm 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 R.由 qv0B mv20R， R d，得 B mv0qd，磁场方25 / 36 向垂直纸面向外 (2)设沿 cN运动的离子速度大小为 v，在磁场中的轨道半径为 R ，运动时间为 t.如图分析有： 得， 方法一：设弧长为 s ， s=2(+)R 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T= 答案 (1)mv0qd 垂直纸面向外 (2) 粒子在有界磁场中运动的常见问题： 粒子圆心的确定，根据半径一定过圆心，并且半径和运动方向垂直，所以入射速度和出射速度的垂线或者入射点和出射点连线的中垂线即为半径 粒子在磁场中的运动时间等于在磁场中的圆心角和圆周角的比值和周期的乘积 . 题型二带电粒子在复合场中的运动 两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图 2 甲、乙所示 (规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方26 / 36 向 )在 t 0 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子 (不计重力 )若电场强度 E0、磁感应强度 B0、粒子的比荷 qm均已知，且 t0 2mqB0 ，两板间距 h 102mE0qB20. 图 2 (1)求粒子在 0 t0时间内的位移大小与极板间距 h的比值 (2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径 (用 h 表示 ) 思维步步高电场和磁场分时间段存在，则在电场存在的时间内粒子做什么运动？在磁场存在时粒子做什么运动？在电场中运动的第一段时间内的末速度是多少？当磁场单独存在时，粒子运动的时间和周期有什么关系？在第二段电场存在的时间内的运动的位移是多少？是否需要考虑 板的宽度？粒子能否始终加速下去？ 解析 (1)设粒子在 0 t0时间内运动的位移大小为 x1 x1 12at20 a qE0m 又已知 t0 2mqB0 ， h 102mE0qB20 联立 式解得 x1h 15 (2)粒子在 t0 2t0 时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动设运动速度大小为v1，轨道半径为 R1，周期为 T，则 27 / 36 v1 at0 qv1B0 mv21R1 联立 式得 R1 h5 又 T 2mqB0 即粒子在 t0 2t0时间内恰好 完成一个周期的圆周运动在2t0 3t0 时间内，粒子做初速度为 v1 的匀加速直线运动，设位移大小为 x2 x2 v1t0 12at20 解得 x2 35h 由于 x1 x2h，所以粒子在 3t0 4t0 时间内继续做圆周运动，设速度大小为 v2，半径为 R2 v2 v1 at0 qv2B0 mv22R2 解得 R2 2h5 由于，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动在 4 5 时间内，粒子运动到正极板 (如右图所示 )因此粒子运动的最大半径 答案 (1) (2) 复合场问题是高考的重点内容之一，具有难度大、综合性强28 / 36 的特点解决问题的方法是认真对粒子的受力情况和初状态进行分析，确定其运动的轨迹如果是电场和磁场分时间段存在和分区域存在的问题，应该注意时间的连接处或场区的连接处粒子运动状态的改变情况 . 一、选择题 1. 图 3 一电子与质子速度相同，都从 o 点射入匀强磁场区，则图 3中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹( ) A a 是电子运动轨迹， d 是质子运动轨迹 B b 是电子运动轨迹， c 是质子运动轨迹 c c 是电子运动轨迹， b 是质子运动轨迹 D d 是电子运动轨迹， a 是质子运动轨迹 答案 c 2. 图 4 一匀强磁场，磁场方向垂直于 xoy 平面，在 xoy平面上，磁场分布在以 o 为圆心的一个圆形区域内一个质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，由原点 o 开始运动，初速度为 v，方29 / 36 向沿 x 轴正方向后来，粒子经过 y 轴上的 P 点，如图 4 所示不计重力的影响，粒子经过 P 点时的速度方向可能是图中箭头表示的 ( ) A只有箭头 a、 b 是可能的 B只有箭头 b、 c 是可能的 c只有箭头 c 是可能的 D箭头 a、 b、 c、 d 都是可能的 答案 c 3如图 5 所 示， 图 5 在 xoy平面内，匀强电场的方向沿 x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于 xoy平面向里一电子在 xoy平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿 ( ) A x 轴正向 B x 轴负向 c y 轴正向 D y 轴负向 答案 c 解析 电子受静电力方向一定水平向左，所以需要受向右磁场力才能匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿 y轴正向运动 30 / 36 4如图 6 所示， 图 6 某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从 a 点进入场区并刚好能沿 ab直线向上运动，下列说法中正确的是 ( ) A微粒一定带负电 B微粒的动能一定减小 c微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加 答案 AD 解析 微粒进入场区后沿直线 ab 运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在 ab直线上 (垂直于运动方向的合力仍为零 )若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为 零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故 A 正确， B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故 c 错， D 正确 5. 31 / 36 图 7 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 7 所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( ) A增大匀强电场的加速电压 B增大磁场的磁感应强度 c减小狭缝间的距离 D增大 D 形金属盒的半径 答案 BD 解析 经回旋加速器加速后粒子获得的动能 E q2B2R22m，可以看出要增大粒子射出时的动能就要增大磁场的磁感应强度，增大 D 形金属盒的半径，故 B、 D 正确；增大匀强电场间的加速电压，减小狭缝间的距离都不会改变粒子飞出时的动能，只是改变了每次加速的动能变化量，故 A、 c 错误 6如图 8 是某离子速度选择器的原理示意图， 图 8 在一半径 R 10cm 的圆柱形筒内有 B 110 4T 的匀强磁32 / 36 场，方向平行于轴线在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、 b 分别作为入射孔和出射孔现有一束 比荷为 qm21011c/kg 的正离子，以不同角度 入射，最后有不同速度的离子束射出其中入射角 30 ，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 v 大小是 ( ) A 4105m/s B 2105m/s c 4106m/sD 2106m/s 答案 c 7如图 9 所示 图 9 是粒子速度选择器的原理示意图，如果粒子所具有的速率 v EB，那么 ( ) A带正电粒子必须沿 ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B带负电粒子必须沿 ba方向从右侧进入场区，才