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截长补短法专题20161018截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。截长就是在一条线上截取成两段，补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边截长:1.过某一点作长边的垂线2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短:1.延长短边2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起。例1:正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，EAF=45.求证:EF=DE+BF.例2:如图，已知ADBC，AB=AD+BC，E是CD的中点，求AEB的度数.例3:如图，在ABC中，B=2C，AD平分BAC.求证:AB+BD=AC.例4:如图，AC平分DAB，ADC+B=180.求证:CD=CB.例5:等腰直角三角形ABC，ACB=90，D是BC上中点，CF 垂直AD，交AD于F，交AB于E，判断CDA 和BDE的关系。例6:在ABC中,AB=AC,ABC=40,BD是ABC的平分线,延长BD至点E,使DE=AD。 则ECA的度数是例7：如图，BDC=DBE=AEB=90，ABC=45，BD=BE，求证：AC=AE+CD证明：延长AE到F，使得EF=CD，连接BF BDC=AEB=90BDC=BEF=90在BDC和BEF中BDCBEF（SAS）BC=BF，DBC=EBFDBE=90，ABC=45 图DBC+ABE=45EBF+ABE=45，即ABF=45ABC=ABF=45在CBA和FBA中CBAFBA（SAS）AC=AFAF=AE+EF=AE+CDAC=AE+CD 小明在研究了例题后顺利地解答了下列两个问题，请你写出小明的解答过程：（1）如图，BDC+AEB=180，ABC=DBE，BD=BE，求证：AC=AE+CD图（2）如图，EBD+EFD=180，A
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