高职高考数学上册教学课件-1.4 充分条件、必要条件、充要条件

1.4充分条件、必要条件、充要条件,【复习目标】1.理解推断符号“”、“”、“”、/、/,等价符号“”的意义.2.正确的将命题pq(真)改写成用充分条件或必要条件表述的命题.3.理解并掌握充分条件、必要条件、充分必要条件以及等价的实质含义.4.正确判断命题p是q的“充分条件”、“必要条件”、“充分必要条件”.,【知识回顾】,1.联结词“如果那么(则)”:设命题:p,q用“如果那么(则)”联结这两个命题得新命题:如果p,那么q.记作:pq.其中p称为命题pq的条件,q称为命题pq的结论.2.p推出q的意义:当命题“如果p,那么q”为真命题时,则说p可推出q,记为:pq.3.“充分条件”、“必要条件”:如果由p推出q(pq),就说p是q的充分条件;或者说q是p的必要条件.【说明】(1)pq;p是q的充分条件;q是p的必要条件.这三个语句表达的是同一逻辑关系,只是说法不同.(2)在应用充分条件与必要条件的形式叙述命题时,要同时考虑命题“如果p,那么q”和“如果q,那么p”是否真命题.4.“充分且必要条件”(简称:充要条件):如果pq且qp,那么就说p是q的充分且必要条件,简称充要条件.记作:pq.注:pq;p当且仅当q;p等价q;三者说法不同,但意义一样.,【例题精解】,【解】(1)x=1是x2=1的充分条件或x2=1是x=1的必要条件;(2)x,yR,x2+y2=0,是x=y=0的充要条件;(3)四边形是正方形是这个四边形的四边相等的充分条件.,【例1】用充分条件或必要条件、充要条件叙述命题:(1)如果x=1,那么x2=1;叙述为:或.(2)x,yR,如果x2+y2=0,那么x=y=0;叙述为:.(3)如果四边形是正方形,那么这个四边形的四边相等;叙述为:.,【例2】用充分条件、必要条件、充要条件填空:(1)x是自然数是x为整数的:.(2)x2是x5的:.(3)A=是AB=B的:.(4)xA是xAB的:.(5)|a|=|b|是a2=b2的:.(6)|x|x是x2,取x=3,显然32,但不能推出35;然而x5,却必定能推出x2,因此x5是x2的充分条件;也即为x2是x5的必要条件.【答案】(1)充分条件;(2)必要条件;(3)充分条件;(4)必要条件;(5)充要条件;(6)充要条件,【例3】(1)x21是xb2的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件,【答案】A,2.x=y是|x|=|y|的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件,【答案】A,3.=是sin=sin的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价关系,【答案】B,4.x2-9=0是x-3=0的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件,【答案】A,5.“x2+(y-2)2=0”是“x(y-2)=0”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件,【答案】B,6.若M、N为非空集合,那么MN=M是NM的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件,【答案】B,【答案】A,8.1x2;则p是q的.,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，