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1.5.3函数的间断点及其类型,p17,a-b=0,a-b0,说明a与b相等的,说明a与b接近（几乎）相等（a与b是紧紧挨着的）,极限概念当中的“无穷小”是可以描述“紧紧”跟随,复习,“紧紧”跟随,四个字概括连续函数图像的特点是：,b,b,3,1.间断点的定义,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,4,2、间断点图形举例：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,5,间断点图形举例：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,不见了,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,6,间断点图形举例：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,掉队了,f(1)=1,7,间断点图形举例：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,f(x0)有定义吗？,另立山头,8,间断点图形举例：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,f(x0)有吗？,井水不犯河水,9,间断点图形举例：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,f(x0)有吗？,各自为政,10,间断点图形举例：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,不见了,掉队了,井水不犯河水,另立山头,各自为政,2019/11/30,11,可编辑,12,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点,第一类间断点,3.间断点的分类,13,第一类间断点的特点：左右极限都存在,可去间断点,可去间断点,跳跃间断点,第二类间断点,左、右极限都不存在,左极限存在，右极限不存在,15,例1,解：,第一类,跳跃间断点,16,例2,解,会不会连续呢？,还是间断点,=,17,例3,解,18,总结两类间断点:,第一类间断点:,跳跃型,第二类间断点,可去型,思考：极限与连续之间的关系:,f(x)在x0点连续,f(x)在x0点存在极限,19,练习：判断下列间断点类型:,小结,20,1、函数间断点的定义.,第一类间断点,可去间断点,跳跃间断点,左右极
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