数学建模作业一.doc

1设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(rand(2,1);A=E,R O,S;a=A2-E,R+R*S O,S22.某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。表1.1货号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单件进价7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30单件售价11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50销量568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694 a=7.15,8.25,3.20,10.30,6.68,12.03,16.85,17.51,9.30;b=11.10,15.00,6.00,16.25,9.90,18.25,20.80,24.15,15.50;c=568,1205,753,580,395,2104,1538,810,694;d=(b-a).*c;max(d);min(d);x1,x2=sort(d,1)3. 建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。function NUM=daffodil()count=0; for i=1:9 for j=0:9 for k=0:9 if i3+j3+k3=100*i+10*j+k count=count+1; NUM(count)=100*i+10*j+k; else end end endend4编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为function f=sq(a)format longx=a;f=(x+a/x)/2;while abs(f-x)0.000001 x=f; f=(x+a/x)/2;endend5.在同一个坐标下作出y1=ex,y2=1+x,y3=1+x+(1/2)x2,y4= 1+x+(1/2)x2+(1/6)x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？发现有什么规律？同时用subplot分别在不同的坐标系下作出这四条曲线，为每幅图形加上标题。x=0:0.01:3;y=0:0.01:25;y1=exp(x);plot(x,y1,-m)hold ony2=1+x;plot(x,y2,.c);hold ony3=1+x+x.2/2；plot(x,y3,*k)；hold ony4=1+x+x.2/2+x.3/6;plot(x,y4,r);hold offlegend(y=e的x次方,y=x+1,y=1+x+x.2/2,y=1+x+x.2/2+x.3/6);title(不知道该取什么名字)xlabel(x=0:0.01:3)ylabel(y=0:0.01:25);figure(2)x=0:0.01:3;y=0:0.01:25;y1=exp(x);subplot(2,2,1)plot(x,y1,-m);title(y=exp(x)y2=1+x;subplot(2,2,2)plot(x,y2,.c);title(y=1+x)y3=1+x+x.2/2subplot(2,2,3)plot(x,y3,*k)title(y=1+x+x.2/2)y4=1+x+x.2/2+x.3/6;subplot(2,2,4)plot(x,y4,r);title(y=1+x+x.2/2+x.3/6)figure 1figure 26.作出下列曲面的3维图形，；x=-2*pi:pi/10:2*pi;y=-2*pi:pi/10:2*pi;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)*piZ=sin(r)mesh(X,Y,Z)shading flat7. 作出函数y=x4-4x3+3x+5 （x0,6）的图形，找出其在0,6之间的最小值点。x=0:0.