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华中科技大学 硕士学位论文 基于竞赛理论的垄断价格规制研究 姓名：李艳 申请学位级别：硕士 专业：系统工程 指导教师：肖人彬 20080605 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 I 摘摘 要要 从计划经济到市场经济体制转轨，市场化改革在取得巨大成就的同时仍然存在 垄断的问题，特别是电信、电力等行业。垄断引起的效率和福利损失一直备受关注， 传统规制方法忽视了市场主体与政府之间的相互影响。研究价格规制中各方市场主 体与政府的交互行为，深入剖析市场主体对价格规制政策的影响，分析政府如何制 定最优价格规制政策，能够帮助人们更好地理解管制垄断的涵义，对完善价格规制 理论、指导价格规制实践具有十分重要的理论与现实意义。 论文应用竞赛理论的基本原理和方法，构建垄断价格规制的竞赛模型，研究垄 断价格规制中的竞赛行为，并对竞争均衡进行探讨，分析规制价格对垄断厂商和消 费者的均衡竞赛努力及其均衡获胜可能性的影响。 论文首先对竞赛理论的研究对象、基本要素、一般标准竞赛模型和竞争成功函 数的特性进行系统综述，探讨一般竞赛模型的均衡分析规范方法，并对垄断定价、 垄断引起的低效率和额外净损失以及价格规制对垄断的作用进行分析和评述。通过 构建垄断价格规制竞赛模型，研究垄断价格规制的竞赛行为及其均衡，分析规制价 格对垄断厂商和消费者的均衡竞赛努力及其均衡获胜可能性的影响，考察社会发展 达到长期均衡时价格规制机构的最优规制价格。在此基础上以线性需求为例，对线 性需求垄断价格规制竞赛的竞争均衡和最优规制价格进行探讨，从效率和福利两个 角度分析存在竞赛行为的价格规制对垄断的作用，并给出算例分析。 论文的最后还提出了有待进一步研究的问题。 关键词：竞赛理论 垄断 价格规制 均衡 竞争成功函数 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 II Abstract During the transformation from planned economy to market economy, there exists monopoly problem in market-oriented reforms which have made tremendous achievements in industries such as telecommunication, electric power market, et al. The efficiency and welfare loss of monopoly is extremely concerned by many economists. Unfortunately, regulation theory seeking for an optimal policy to correct the distortion of monopoly ignores the interaction among interest groups and government. Therefore, it is significant to consummate the regulation theory and supervise the regulation practice by studying the interaction behavior and its roles toward regulation policy in price regulation policy. The analysis of the government constituting the optimal price regulation policy can help us to understand the meaning of regulating monopoly. The thesis constructs a contest model of monopoly price regulation applying contest theory, and studies the vying behavior in price regulation. It explores the contest equilibrium and presents the effect of regulation pricing upon interest groups equilibrium efforts and possibility of winning the prize. At first, the thesis summarizes the contest theory such as its objects and elements, general benchmark model and contest success function identity. Then it explores the criterion equilibrium analysis of general benchmark contest model. Afterward, it comments monopoly pricing including the efficiency and welfare loses of monopoly, and shows the effect of regulation pricing on monopoly behavior. By constructing monopoly price regulation contest model, the thesis studies the contest behavior and its equilibrium, and identifies the effect of regulation pricing toward the equilibrium efforts and optimal possibility of winning the prize. It also considers the optimal regulation price when the society achieves long term equilibrium. An example of monopoly price regulation contest with linear demand function containing numeral analysis is shown, which analyzes the 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 III role of regulation pricing to monopoly from the perspective of efficiency and social welfare. At the end of the thesis, it raises issues which should be further studied. Keywords：Contest Theory Monopoly Price Regulation Equilibrium Contest Success Function 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 保密，在 年解密后适用本授权书。 不保密 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 绪绪 论论 1.1 研究背景、目的和意义研究背景、目的和意义 由于历史原因，我国经历了由计划经济向市场经济转轨的过程。从高度集中的国 家垄断体制到市场经济体制，市场化改革使绝大多数行业朝着竞争的方向转变，但由 于行业性质和改革进程等方面的原因，一些行业没有进行市场化改革或市场化改革尚 不充分，保留了计划经济时代的产业组织形式，形成了垄断性行业，特别是电信、电 力、铁路、民航、邮政、有线电视、城市供水等行业，垄断特征明显，效率损失以及 福利损失非常严重13。 垄断问题是新古典经济学关注的重要问题之一。人们对垄断的认识逐渐变得深 刻，根据垄断的起源和基本特点对其进行分类，研究垄断定价及其引起的效率损失以 及额外净损失，并充分认识到垄断浪费的严重性4。为了维持正常的市场秩序、避免 垄断带来的各种问题，规制理论应运而生。规制理论寻求矫正垄断的最优政策，常见 的规制方式包括进入规制、价格规制、质量规制等57。其中，影响最为深远的是价 格规制，目前重要的价格规制方法包括回报率规制、边际成本定价、线性定价、非线 性定价等8。 毋庸置疑，以上这些传统的价格规制方法对管制垄断起到了重要的作用，但各种 规制方法仍然存在诸多问题，它们无一例外地忽视了市场主体与政府之间的相互影 响，而实际上，价格规制政策是各方市场主体与政府交互行为的最终结果911。竞赛 理论研究给定竞赛结构下的均衡问题，它关注竞赛关系，探讨利益相关的竞赛者之间 的交互行为。应用竞赛理论研究价格规制，深入剖析垄断厂商和消费者对价格规制政 策的影响，分析政府制定垄断价格规制政策的过程，能够帮助人们更好地理解管制垄 断的涵义、 对完善价格规制理论、 指导价格规制实践具有十分重要的理论与现实意义。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 1.2 相关文献综述相关文献综述 本节主要介绍竞赛理论的基本概念和研究现状。 1.2.1 竞赛理论 竞赛理论(Contest Theory)研究给定竞赛结构下的均衡问题。所谓竞赛(Contest)是 指竞赛者(Constant)为了赢得标的物(Prize)或租(Rent)付出昂贵的、不可撤回的资源的 竞争行为。每个竞赛者对标的物都有一个估价(有时也作价值)。只有付出资源参与竞 赛，并在竞赛中取胜的人才能得到标的物。 竞赛理论伴随着寻租理论逐渐发展起来，自 Tullock 的原创性贡献以来，大量的 竞赛模型(Contest Model)应用于研究寻租，包括政治斗争、垄断规制、政策竞争、军 事冲突、竞选、产业斗争、法律冲突、家族斗争、专利竞赛以及 R&D 竞争等12。 1.2.2 竞赛理论的研究进展 目前学者对竞赛理论的研究主要包括两个方面，即竞赛均衡和最优竞赛设计。对 竞赛均衡的进一步研究沿袭了 Tullock 的研究思路，将标准竞赛模型向更一般的竞赛 模型进行扩展1213。最优竞赛设计则将原本外生给定的竞赛结构内生化处理，应用机 制设计理论研究最优的竞赛结构。 1) 对竞赛均衡的研究对竞赛均衡的研究 Nit 应用比较静态的分析方法研究了完全信息下的对称竞赛模型，他考察竞赛者 数目、估价和利率对均衡努力的影响，提出了对称寻租模型自行满足的基本定理14。 Nit 关于对称竞赛均衡的系统分析，为我们研究竞赛模型均衡提供了一个思路。之后 的学者根据竞赛模型的基本要素对标准竞赛模型进行了扩展，研究了更为一般的竞赛 模型，从总体上看，竞赛模型从对称竞赛向非对称竞赛扩展；竞争成功函数从能力相 同的 Tullock 线形竞争成功函数向幂函数和 Logit 函数竞争成功函数扩展； 标的物由单 一标的物向多个非等价标的物扩展；竞赛时序从单阶段静态向多阶段动态扩展；竞赛 中参与人的信息结构从完全信息向不完全信息扩展。 (1) 非对称竞赛非对称竞赛 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 非对称竞赛指竞赛者特征不一致的竞赛问题。所谓竞赛者的特征包括其对标的物 的估价和获胜能力，因此非对称竞赛包含三层意思，要么指竞赛者估价不同的竞赛， 要么指竞赛者获胜能力不同的竞赛，要么指竞赛者估价和获胜能力都不同的竞赛。显 然，对称竞赛是非常特殊的，竞赛者往往在估价或(和)能力上是不同的。Baik 考察了 信息对非对称两竞赛者竞赛模型中租金耗散的作用15。Stein 研究了单阶段 N 人非对 称寻租竞赛模型，考察了当竞赛者估价或(和)获胜能力不同时的单阶段 N 人寻租竞赛 均衡(包括均衡努力、均衡获胜可能性、均衡时的租金耗散以及竞赛者的均衡期望受 益)16。Eptein 和 Nitzan 构建一般两人公共政策竞赛模型，研究政策手段对竞赛奖金 的边际作用如何影响竞赛均衡，分析了一个竞赛者或两个竞赛者奖金变化对总寻租努 力的影响17。 (2) 竞争成功函数竞争成功函数 竞争成功函数的形式不同，对竞赛均衡结果有很大的影响。Tullock、Hirshleifer、 Nti、Skaperdas 以及 Malueg 和 Yates 等学者对竞争成功函数的性质和具体形式进行了 探讨，完善了竞争成功函数的公理体系。Tullock 和 Hirshleifer 研究了竞争获胜的可能 性与付出的资源等之间的关系，并将竞争获胜的可能性定义为竞争成功函数(Contest Success Function)12,18。 Skaperdas 证 明 了 满 足 概 率 性 (Probabilities) 、 单 调 性 (Monotonicity)、匿名性(Anonymity)、无关选择独立性(Independence of Irrelevant Alternatives)以及线性性(Homogeneity)的竞争成功函数只可能是 Tullock 对称竞争成功 函数19。Malueg 和 Yates 研究了多个竞赛者的非对称竞争成功函数的竞赛问题，他们 将竞争成功函数扩展到 Dixit 的 Logit 竞争成功函数， 并证明如果竞争成功函数满足概 率性、一般单调性、匿名性以及线性性，则存在一个非对称纯战略 Nash 均衡，并且 均衡唯一2021。 (3) 多标的物竞赛多标的物竞赛 很多时候竞赛总设计者的目的并不是实现尽可能高的最大绩效而是获得尽可能 大的整体绩效，因此对竞赛理论的研究不应局限于仅考虑单一不可分的标的物的竞 赛，而应考虑如何在竞赛中分配多个标的物。Moldovanu 和 Sela 研究了风险中性竞赛 者对其能力具有私人信息时多标的物竞赛的最优分配问题22。 他们分别讨论了线性竞 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 赛成本、凸性和凹性竞赛成本时竞赛者的最优努力函数(竞价函数)，并在对应的竞赛 成本函数下探讨了以最大化期望总努力为目标的竞赛设计者的最优标的物分配机制。 Glazer 和 Hassin 研究了作为奖励机制的竞赛问题， 分析了公司作为竞争设计者如何设 计竞赛以期最大化期望总产出，并探讨了竞赛者具有不同能力时的竞争均衡23。 (4) 动态竞赛动态竞赛 对动态竞赛的研究主要是出于效率的考虑，在思考不同结构的竞赛的效率是否一 致的同时，竞赛的进程扩展为动态过程。Gradstein 从竞赛者的数目和努力的行动时序 两个方面比较了两种寻租竞赛同时行动竞赛(记作 S-contest)和锦标赛竞赛(记作 T-contest)24。Amegashie 研究了两阶段寻租竞赛问题，考虑寻租如何影响哪些潜在的 竞赛者被选出来参加决赛25。他分别构建两阶段竞赛模型和单阶段竞赛模型，探讨了 两种结构的竞赛均衡，计算了两阶段竞赛和单阶段竞赛的寻租成本，通过社会成本比 较多阶段竞赛和单阶段竞赛的效率。Stein 和 Rapoport 研究了完全信息下 Between-Group1和 Simi-Finals2两阶段竞赛博弈的子博弈精炼 Nash 均衡的特征26。 (5) 非对称信息竞赛非对称信息竞赛 信息作为一个重要的因素对竞赛中的努力行为产生影响。完全信息竞赛不能回答 所有的现实问题，真实世界中的信息结构并不总是那样完美，为了更加贴近现实竞赛 理论将一部分注意力转向考察不完全信息下的竞赛问题。 Baik 考察了信息对非对称两 竞赛者竞赛模型中租金耗散的作用15。Hurly 和 Shogren 对非对称竞赛问题进行分类， 并探讨了非对称信息如何影响竞赛行为27。他们构建了完全信息、单边估价不完全信 息和双边估价不完全信息的竞赛模型，分析了不同信息结构下的竞赛均衡。利用竞赛 者总的净收益与竞赛的真正价格的比值衡量竞赛效率，分析了三种非对称信息竞赛模 型的效率问题，并研究了双边估价不完全信息竞赛模型的敏感性问题。Hurly 和 Shogren 还讨论了具体的单边估价不完全信息竞赛问题，研究了单边估价不完全信息 如何影响争夺唯一标的物的 Cournot-Nash 竞赛中的努力水平28。 1在 Between-Group 模型中，不同的利益群体之间展开第一阶段的竞赛，每个群体中的个人为了使整个群体获胜， 付出资源(费用)。每个群体获胜的概率由群体整体付出的资源决定。在第二阶段，获胜的群体内部成员再进行竞赛 以便确定最终的获胜者，这里的竞争成功函数仍然是资源(费用)的函数。 2在 Simi-Finals 模型中，每个群体在群体内展开竞赛首先确定一个获胜者，在第二阶段每个群体获胜的个人相互竞 争，产生最后的获胜者。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 2) 最优竞赛设计最优竞赛设计 最优竞赛设计是竞赛理论研究的一个新方向，它主要研究竞赛机制设计问题，将 原来竞赛的外生参数(包括竞赛者的估价、 竞争成功函数形式、 标的物数目、 竞赛结构、 竞赛者数目等)内生化处理， 考察通过改善这些内生变量如何优化竞赛。 有关最优竞赛 设计的研究包括最优标的物的估价与分配规则设计、 最优竞赛结构设计(包括竞赛阶段 数、竞赛者数目)、最优竞争成功函数的设计等。 (1) 最优标的物估价最优标的物估价 Epstein 对竞争中的自律行为进行研究实际是将竞赛者的估价内生化的过程， 将竞 赛者提议的政策考虑为竞赛模型中的策略行为，考察后续寻租竞赛对估价的影响，他 认为决定政策提议的内生竞赛会导致极端情形的减少，即竞赛者的提议政策会相互靠 近，但是竞赛者双方的均衡政策不可达成一致29。这一结论可以很好的解释自律的利 益群体，例如企业愿意投资污染控制，并采纳清洁产品过程的要求，而环保主义者也 不会要求一个零污染的目标。同样的，垄断企业会自愿采取一个规制价格，而消费者 联盟也并不坚持一个紧的价格上限。 (2) 最优竞赛结构设计最优竞赛结构设计 前面提到对动态竞赛问题的研究实际是从竞赛结构的角度探讨竞赛机制的设计 问题。Greadstein 比较分析了同时竞赛(S-Contest)和锦标赛(T-Contest)竞赛两种寻租竞 赛的规模和努力时序24。Amegashie 考察了多阶段寻租最优竞赛问题，根据竞赛者在 初选竞赛中努力水平选择参与决赛的入围竞赛者25。 如果用初选竞赛阶段减少竞赛者 数目的成本衡量寻租的费用，当初选竞赛中寻租努力的边际回报率足够低时，引入初 选竞赛与单阶段竞赛相比具有降低寻租费用的优势。这解释了为什么竞赛设计者往往 选择多阶段竞赛。在决赛阶段设置比初选竞赛更高的质量标准将降低竞赛中寻租的浪 费，于是可以确定决赛阶段最优竞赛者数目。Runkel 从竞争设计者具有不同的目标函 数的角度研究非对称两人竞赛最优设计问题，他认为竞争设计者的支付不应仅简单的 依赖于竞赛者绩效，还应考虑竞赛的平滑性(Closeness)30。Dixit 分析了竞赛前的承诺 行为21。如果竞赛者在竞赛前有机会采取一个关于努力的策略性承诺，使静态博弈转 换为一种直接的序贯博弈，或者通过一些影响后来努力水平的变量间接改变行动时 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 序，那么竞赛者将如何选择努力水平？是有承诺的，还是没有承诺的？有承诺均衡努 力水平和没有承诺的均衡努力水平又有怎样的关系？Dixit 证明： 在完美对称双人竞赛 中，不存在局部激励使得竞赛者双方采取策略控制努力水平的行为；当竞赛者不对称 时(双方竞争成功函数不同)， 把参与人赢得竞争的概率大于 Nash 均衡情形的参与人称 为胜利者(Favorite)， 胜利者有激励过度承诺努力水平， 而对手则有激励减少努力水平。 Baye 和 Shin 对 Dixit 的结论给出评述， 他们认为要使前面提到的对称的同时行动双人 竞赛的Nash均衡也是对应的序贯博弈的子博弈精炼Nash均衡解必须要满足一些额外 的条件21,31。 (3) 最优竞争成功函数设计最优竞争成功函数设计 Dasgupta 在关于最优竞赛设计的论文里研究竞争成功函数内生化的竞赛问题。他 将机制设计的思想引入到竞赛模型当中，竞争设计者根据自己的目标确定竞争成功函 数的具体形式，从而根据竞争设计者确定的最优竞争成功函数形式，讨论竞赛模型的 均衡32。 由于竞争成功函数的形式是多种多样的， 要得到一个一般性的结果是困难的， 因为广义最优竞争设计不仅要确定竞争成功函数的类型(Logit 型、 线性型、 幂函数型)， 还要确定函数参数。Logit 竞争成功函数是一类应用广泛的竞争函数，Dasgupta 将最 优竞争设计问题缩小到对 Logit 函数的最优竞争设计上，得到了优良的性质，他证明 线性竞争成功函数具有良好的通用性，任何一个递增的凹的竞争成功函数构成的均衡 都可以由一个线性竞争成功函数对应的竞争均衡来实现，并且如果用线性竞争成功函 数来复制递增凹竞争成功函数，对于满足 Skaperdas 条件的竞争成功函数，同质线性 竞争成功函数(Homogenous Linear Contest Success Function)是最优的19。 (4) 最优标的物分配规则设计最优标的物分配规则设计 如前所述，竞争设计者除了可以通过控制竞争估价、选择竞赛时序、竞争成功函 数设计最优竞赛外，还可以设计竞赛中的标的物分配方案。Moldovanu 和 Sela 研究了 标的物数目内生化的最优竞争设计问题，分别讨论了成本函数为线性、凸的和凹的时 候竞赛者付出的最优努力水平，并分析了竞争设计者如何根据竞赛者的最优战略选择 最优标的物的分配体系22。 3) 竞赛理论的应用研究竞赛理论的应用研究 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 7 Epstein(2002)研究了一类政策竞赛，任何一个政策很难达到所有利益群体的共同 利益，一方收益了，另一方就会有损失33。Epstein 将这种政策称为无效的政策 (Inefficient Policy)。无效的政策往往会引起政治斗争，每个利益群体为了使政策最终 向有利于自己的方向倾斜，会付出一定的资源参加竞赛。Epstein 提出是否可以通过税 收转移改善总的社会福利，使无效的政策得到部分的修正，将竞赛获胜的支付通过税 收转移给失败者，以弥补其损失。 在 Epstein 研究的竞赛中，政府是公正、无私利的、并且通过事先确定好的竞争 成功函数确定垄断厂商和消费者谁将在竞赛中获胜。垄断厂商和消费者作为竞争对 手，会先向政府上报一个关于垄断产品价格的议案，双方观察到对手的提议后，为竞 赛付出努力。政府在接收到议案并观察到竞赛者的付出的努力后，根据事前约定的竞 争成功函数确定获胜者。现在的问题是：当政府作为一个参与人有自己的目标，并向 外界提出关于垄断产品价格的政策，由垄断厂商和消费者通过竞赛决定提议政策是否 被通过时，垄断产品的价格该如何确定？在后续的研究中 Epstein 讨论了这一问题， 他考察了垄断厂商、消费者和政府参与的垄断价格规制竞赛，第一阶段政府提出垄断 产品价格的议案，第二阶段垄断厂商和消费者进行竞赛，垄断厂商获胜则通过议案， 消费者获胜则反对议案，并选择边际成本定价34。竞赛者付出努力后有竞争成功函数 (对称 Tullock 线性竞争成功函数)决定最终的获胜者。Epstein 首先确定最优努力水平 和获胜概率，应用比较静态的分析方法研究提议价格对均衡努力的影响，同时考察提 议价格对租金耗散的作用。 在 Epstein 的讨论中，竞赛者提议的政策都是在无竞争状态下的最优政策，即提 议政策是外生给定的。如果将竞赛者提议的政策考虑为竞赛模型中的策略行为，即将 提议政策内生化， 考察后续寻租竞赛对估价的影响35。 Epstein 对内生政策的妥协现象 作了研究(也可以叫做竞赛中的自律行为)29。他首先建立了两阶段竞赛模型，在第一 阶段竞赛者同时提出政策提议，而在第二阶段竞赛者付出努力，公正的政府根据提议 政策和竞赛者的努力决定最终获胜者。根据逆向归纳法求解均衡努力，应用比较静态 的分析方法分析提议政策对竞赛者均衡努力的边际作用，再根据均衡努力求解均衡提 议政策，通过比较静态的分析方法分析提议政策对竞赛者支付的边际作用，Epstein 认 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 8 为决定政策提议的内生竞赛会导致极端情形的减少，即竞赛者的提议政策会相互靠 近，但是竞赛者双方的均衡政策不可达成一致。这一结论可以很好的解释自律的利益 群体。 Meland 和 Straume 应用竞赛理论研究产品外包问题， 构建为获得生产合同而进行 的研发竞赛或者采购竞赛模型36。 研究结果表明如果竞赛的获胜者期望外包租金足够 大的话，外包的可能性会导致竞赛者之间的竞争升级，总的竞赛水平变高。在外包使 总的竞赛水平上升的假设下，外包也会导致竞赛者的数量增加。如果这种努力对社会 是一种浪费，那么外包会在事前和事后效率之间建立一种福利的平衡。Benjaafar 和 Elahi 探讨了按比例分配和独家供应商两种采购模式， 分析了两种采购模式下供应商服 务水平、期望收益和服务成本的差异，得到了线性服务成本结构下的服务竞争均衡， 分析了成本结构的差异对两种采购模式下均衡服务水平的影响37。 1.3 全文安排全文安排 本文将应用竞赛理论的基本原理和方法，构建垄断价格规制竞赛模型，对垄断价 格规制的竞赛行为进行探讨。除第 1 章为绪论，介绍本文研究的背景、目的和意义， 并对相关文献进行综述外，其它各章的研究内容如下： 第 2 章对竞赛理论进行系统的综述，总结了分析竞赛模型的规范方法，探讨垄断 市场上产品的定价行为，分析垄断的效率损失和额外净损失，在此基础上研究价格规 制对垄断的作用； 第 3 章通过构建一般需求的垄断价格规制竞赛模型，研究垄断价格规制的竞赛行 为和竞争均衡，分析规制价格对垄断厂商和消费者的均衡竞赛努力及其均衡获胜可能 性的影响； 第 4 章应用一般垄断价格规制的结论，分析线性市场需求的垄断价格规制竞赛问 题。在构建线性需求垄断价格规制竞赛模型的基础上，结合一般垄断价格规制竞赛中 的结论，探讨线性需求垄断价格规制竞赛的竞争均衡和最优规制价格； 第 5 章全文总结。 在对全文研究内容进行总结的基础上， 提出进一步研究的方向。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 2 竞赛理论与垄断定价竞赛理论与垄断定价 本章是全文分析的理论基础，将对竞赛理论进行系统的综述，总结研究竞赛模型 的建模、求解到均衡分析的规范方法，并对垄断市场上产品的定价行为进行探讨，研 究垄断的效率损失和额外净损失，在此基础上分析价格规制对垄断的作用。 2.1 竞赛理论的基本概述竞赛理论的基本概述 2.1.1 研究对象 竞赛理论所研究的竞争在社会、政治及经济生活中是普遍存在的，例如，垄断规 制、政策竞争、军事冲突、政治斗争、竞选、产业斗争、法律冲突、家族斗争、专利 竞赛、外包竞赛以及 R&D 竞争等，都是典型的竞争问题。在竞争问题中，每个参与 人为了获得标的物必须选择付出的竞争努力水平，而努力水平又会影响每个参与人赢 得标的物的可能性。 2.1.2 基本要素 竞赛理论主要是通过构建竞赛模型研究竞赛行为的均衡。竞赛模型实质是一类博 弈模型，其构成要素包括参与人、参与人战略、竞争成功函数、标的物、参与人支付、 参与人信息和竞赛博弈时序。 1) 参与人包括竞赛者、竞争设计者(政府)(Contest Designer or Politician)、官僚 (Bureaucracy)和自然(Nature)等。竞赛者是真正参与竞赛的人，也是竞赛中不可或缺的 参与人，在竞赛模型中竞赛者人数可以为两人，也可以为多人，记为2N 。竞争设 计者是设计竞赛机制的人，可以是公正无私、只为社会谋福利的政府、官僚或其他虚 拟参与人，一般而言在讨论竞赛设计时才考虑竞争设计者。官僚有时会作为谋求政治 前途或其他私利的个体，有时会作为政府的代理执行者而单独提出，官僚的作用取决 于是否将官僚行为内生化于竞赛模型中。 自然是虚拟参与人， 它没有自己的支付函数， 在考虑不完全信息的竞赛模型时自然决定参与人的类型(这里的类型可能是竞赛者的 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 估价、能力或者其他变量)。竞争设计者(政府)、官僚和自然并非是每个竞赛模型的必 要要素，如果没有特别强调，往往把竞争设计者(政府)、官僚和自然统一看作一个公 正的判决者，即决定竞争成功函数形式的主体，并根据竞争成功函数和竞赛者的努力 决定获胜者。 2) 参与人的战略是竞赛模型的必要构成要素。 对于竞赛者， 他的战略就是根据竞 赛模型的结构和所掌握信息选择适当的努力水平， 记竞赛者i的努力为 i x ， 当0 i x 时， 表示竞赛者i参加竞赛，当0 i x =时，表示竞赛者i未参加竞赛；对于竞赛设计者，她 的战略就是选择适当的竞赛机制，包括选择竞赛成功函数、竞赛准入规则(竞赛容量)、 标的物分配规则(选择单一标的物，还是多标的物，如果选择多标的物，标的物的数量 和价值如何设置)以及竞赛时序规则(单阶段、多阶段或者其他形式)等等。 3) 竞争成功函数反映竞赛者的努力与竞赛获胜可能性的函数关系，一般用( ) i x 表示竞赛者 i 的获胜可能性， 其中x表示所有竞赛者付出努力的向量， 即 1 ( ,.,) N xxx=。 ( ) i x满足概率性，即( )1 i i N x = 并且( )0,1 i x。竞争成功函数分为 Tullock 线性竞 争成功函数(Tullock Linear Contest Success Function)、幂函数竞争成功函数(Power Contest Success Function)和 Logit 指数竞争成功函数(Logit Exponential Contest Success Function)12,18。 4) 标的物(Prize)是竞赛者争夺的目标，是竞赛的战利品，在寻租中称之为租金 (Rent)。竞赛中的标的物可以是一个，也可以是多个。单一标的物又分为共同价值方 向的标的物和相反价值方向的标的物。R&D 竞争、特许经营权竞争、专利竞赛和工 作竞赛这种标的物对每一个竞赛者的价值都是同方向的，即获胜者会因拥有标的物而 得到好处，失败者除了在竞赛过程中付出资源(成本)以外，并不会因为对手获胜而发 生更多的损失，一般用 i V 表示这种标的物对竞赛者i的价值，也称竞赛者i的估价。政 治斗争、公共物品的提供却不同，失败者除了要为竞赛付出(成本)外，还会因为对手 获胜而发生额外的损失，例如，关于国家公园政策的提议是国家普通公民和修建公园 所在地区附近居民之间对政策竞赛。国家的普通公民认为公园给人们带来新鲜的空气 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 和良好的生态环境，他们赞成修建国家公园。而邻近国家公园附近的居民则认为公园 建成后每年成千上万的游客会给他们的生活带来负面的作用，他们反对这项政策。在 他们的竞赛中，无论谁最终取胜，除了支付竞赛中消耗的资源(成本)外，总有一方的 利益会因为失败而受损。对于这类标的物，还引申出一个概念奖金(Stake)，即赢 得竞赛给竞赛者带来的好处(可能是赢得竞赛带来的收益， 也可能是赢得竞赛避免的损 失)，用 i n 表示竞赛者i获胜后得到的奖金。而多个标的物的价值可能相同，也可能不 同。 5) 参与人支付指竞赛者的支付， 由于竞赛者支付结构的不同， 竞赛者的竞赛关系 也会不同，即竞赛者 i 的收益为 i 。对于共同价值方向的标的物，竞赛者的支付是对 称的，竞赛者之间的关系是获胜者赢得标的物，失败者损失竞争中付出的资源(努力、 时间或金钱)。对于相反价值方向的标的物，竞赛者的支付是相互影响的，竞赛者之间 的关系是获胜者赢得标的物，失败者不仅损失竞争时付出的资源(成本)，还因为失败 付出更加惨重的代价(对手获胜给自己带来负效用)。 6) 参与人信息是指参与人竞赛时具有的信息， 包括一切可能影响竞赛者行为的信 息，如估价、竞争成功函数形式、竞赛者能力(可能是努力转化竞赛中争夺标的物的能 力也可能是竞赛的单位成本)、竞赛者数目等是否为共同知识。 7) 竞赛博弈时序指竞赛的动态特征， 主要指竞赛者的行动时序。 当所有竞赛者同 时行动付出资源时，为单阶段竞赛模型(静态竞赛模型)，当竞赛者参与竞赛有先后顺 序，为多阶段(一般考虑两阶段)竞赛模型(动态竞赛模型)。 2.1.3 一般标准竞赛模型 Tullock 提出寻租问题是在 1967 年， 但 1980 年他才完整的给出了寻租的规范化分 析工具竞赛模型9。一般标准竞赛模型(Benchmark Contest Model)是单阶段 N 个 竞赛者非对称完全信息竞赛模型，包含以下假设： 1) 每个竞赛者 i 对标的物的估价为 i V ，是共同知识； 2) 竞赛者 i(1,.,)iN=为了赢得标的物愿意付出的努力为 i x (1,.,)iN=； 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 3) 给定竞赛者努力集合 1 ( ,.,) N xx，竞赛成功函数为 1 1 ( ) ( ,.,) () ii iN N jj j f x xx fx = = ，1,.,iN= (2.1) 其中，其中( ) ii f x表示参与人i努力转化为获胜概率的能力，它是关于努力的二阶可微 函数，( )0 ii f x，( )0 ii f x； 2) 单调性(Monotonicity)：竞赛者获胜可能性随着自己的努力递增，随着对手的 努力递减，即 1 ( ,.,) 0 iN i xx x ， 1 ( ,.,) 0 iN j xx x 且1m 时，为对称幂函数竞争成功函数。因此，对称Tullock 线性竞争成功函数是一种特殊的对称幂函数竞争成功函数，对称幂函数竞争成功函数 出除了满足一般对称竞争成功函数的性质外，还具有线性性(Homogeneity)，即 11 (,.,)( ,.,) iNiN txtxxx=，0t ，1,.,iN=。对称幂函数竞争成功函数适用于获胜 可能性只取决于竞赛者相对努力水平的情况，竞赛者的获胜可能性与自己的绝对努力 水平没有关系。 对称Logit指数竞争成功函数的具体形式为 1 1 ( ,.),0,1,., i j kx inn kx j e xxkiN e = = (2.7) 其中，k是类似于规模作用参数的外生变量。对称Logit指数竞争成功函数除了具有 一 般 对 称 竞 赛 成 功 函 数 的 性 质 外 ， 还 具 有 相 对 差 异 性 ， 即 11 ( ,.,)(,.,),0,1,., N iNiNi xxxcxccRxciN=+ +=。 对称Logit指数竞争成功 函数适用于获胜可能性只取决于竞赛者努力的相对差距的情况，而与竞赛者的绝对努 力水平没有关系。 除了对称竞争成功函数以外，还存在非对称竞赛成功函数，例如，如果令中 i ( ij ，,1,.,i jN ij=)表示竞赛者i单位努力转化为获胜可能性的大小或者竞 赛者i的能力，那么在一般竞争成功函数(2.1)式中，若( ) iiii f xx=则为非对称Tullock 线性成功函数；若( ) m iiii f xx=则为非对称幂函数成功函数；若( ) i i x ii f xe=则为非对称 Logit指数竞争成功函数。 不同形式的竞争成功函数，对竞赛均衡结果有很大的影响，应用竞赛模型分析竞 争行为时，一定要根据实际问题的特点选择适合的竞争成功函数。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 2.1.5 竞赛模型的均衡分析 构建竞赛模型不仅为了探讨竞赛者均衡努力水平、均衡获胜可能性以及租金耗 散，还需考虑竞赛者的估价、能力等外生变量如何影响均衡结果，这就是竞赛模型的 均衡分析，也称比较静态分析。 为了分析简便，假设在一般标准竞赛模型中，竞争成功函数采用非对称Tullock 线性竞赛成功函数形式，即( ) iiii f xx=， i ( ij ，,1,.,i jN ij=)表示竞赛者i 单位努力转化为获胜可能性的大小，并且 1 122 . NN VVV，则确定竞赛均衡的条 件(2.3)式和(2.4)式化简为 * 1 2 1 () 10,1,., () N iijjii j N x jj j Vxx RiN x x = = = = ? (2.8) * * 2 2 1 *2 3 1 2() () 0,1,., () N jjiiii j i N x x jj j xx V RiN x x = = ， 其中 1 1 1 1 11 1 s s j jj sV = = 表示1js时序 列 jj V的调和平均数，则 * 1 122 .0 ss xxx，而当js时， * 0 j x =； 2) 竞 赛 者i的 均 衡 努 力 水 平 为 * (1)(1) 1,1,., ss i iii ss xis ss V =， 其 中 1 1 11 s s j jj sV = = 表示js时序列 jj V的调和平均数； 3) 竞 赛 者i的 均 衡 获 胜 可 能 性 为 * (1) 1,1,., s i ii s is s V = =， 由 于 * 1 122 .0 ss xxx，故 * 12 . s ； 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 4) 竞赛达到均衡时， 租金耗散为 22 (1)(1) ss ss ss RD p = ， 其中 1 1 11 s s j j s = = ， 1 2 1 11 s s j jj sV = = 分别表示js时序列 j 和序列 2 jj V的调和平均数。 进一步研究竞赛者的估价、能力等外生变量如何影响均衡结果。给定竞赛者获胜 能力1(1,.,) i iN=，竞赛者估价(1,.,) i V iN=的变化对竞赛均衡的作用如下 1) 由于 *2 22 (1)2(1) 10,1,., iss iii xss is VsVs V = ，其中 1 1 11 s s j j sV = = 表示js 时序列 j V的调和平均数，因此竞赛者的均衡努力水平总是随着自己估价递增； 2) 由于 *2 22 (1)2(1