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文档简介

对数的大小比较分类讲议（关沮中学 陆家顺）1、底数相同，真数不同的对数大小比较。例1、比较，的大小； 解（单调性法）：例2、，试比较的大小关系。解法一、底数相同（以10为底），真数化同次根式，比较真数大小（单调性法），.,. 解法二、作差法。 .2、底数不同，真数相同的对数大小比较例1：比较，的大小解法一（换底法）利用倒数关系化为同底比较。， 解法二（图像法）其图像如图所示，由图可知例2：比较的大小解：由对数的性质：1的对数是0可知 3、底数与真数都不相同的对数大小比较例1：比较的大小解法一（中间值法）解法二（图像法）其图像如图所示，由图可知例2：比较，的大小；解法一（中间值法）， ，解法二（图像法）其图像如图所示，由图可知 例3：比较的大小.解（放缩法）(利用当进行放缩) 先作差商再放缩。.另解：（放缩法）先作商再放缩 例4：比较的大小解（指对数互化法）设 4、含参对数大小的比较例1：比较 的大小。解（单调性法） 例2：比较， 的大小解（分类思考法）当时， 当时，例3：已知，比较，的大小。解法一（分类思考法）：， ，当，时，得， 当，时，得， 当，时，得， 当，时，不存在在。综上所述，的大小关系为或或解法二（图像法）分类作图如下，由图可知，的大小关系为或或例4、比较已知函数， 若0cba，试比较的大小。 解（特殊值法）可设 所以， 例5：设均为正数
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