风险分析与管理概论方法.ppt

工程投资风险分析与管理,南京工业大学土木工程学院申玲,教学内容,第一章工程投资风险分析与管理概论第二章工程投资风险分析与管理方法第三章投资决策阶段的风险分析与管理第四章实施阶段的风险分析与管理第五章专题分析,1陈立文.项目投资风险分析理论与方法.机械工业出版社2国家发展改革委.建设部.建设项目经济评价方法与参数（第三版）.中国计划出版社，20063.国家发展改革委.投资项目可行性研究指南.20024.注册咨询工程师（投资）考试教材5.其他有关资料.,第一章概论,工程投资风险分析概述,工程投资风险的概念及特点,工程投资风险管理概述,1.3,二,1.2,1.1,1.1工程投资风险的概念及特点1.1.1投资的概念投资是经济主体为获得未来预期收益而在现时投入生产要素，以形成资产并实现其增值的经济活动；或者是指经济主体为未来获取收益而现时投入的资金或资本。,广义的投资包括生产性投资和金融投资。生产性投资即直接投资，也称作实业投资，它是通过购置生产资料的活动增加经济生产能力，实现经济的增长。金融投资是通过货币所有权的转移取得投资的回报，就其本身而言，并不增加经济生产能力。,1.1.2投资与项目由于投资的最终载体是所投资的项目，在一定时期内，从总体上无论投入多么庞大的资金量，但都是通过将资金分别投入到一个个具体的项目中去，因此项目作为开展投资活动的现实经济实体，是对投资进行管理的主要对象。,项目的一般概念是指在规定的时间和预算范围内,按照一定的质量要求实现预定目标的一项一次性任务。通常一个项目大致可以包括以下内容：具有对土建工种、设备或二者兼而有之的资金投入；具有对工种设计、技术方案、监督施工、施工经营和维修等方面提供服务的能力；,拥有一个负责实施各项活动的、高效精干的组织机构，并能协调与有关各方的关系；能够改善有关的政府政策如价格、税收、补贴和成本回收等，使项目与所属部门和整个改建的发展目标保持一致，并提高项目自身的经济效益；具备明确的项目目标和具体的实施计划。,1.1.3工程项目投资的特点第一、投入资金多。工程投资是为了实现未来的收益而投入各种生产要素，以形成经营所需要的各种资产，因此对资金的需要量相当大，在资金的筹措和运用方面均应采用科学的管理方法，以控制资金投入数量、投入速度、投入质量和产出效益。否则，因资金运用不当造成的损失将是巨大的。,第二、资金占用时间长。资金投入到最终效益的产出一般要经历相当长的时间，投资存在着明显的时滞。现时投入资金的活动要持续很长时间，而且投入的资金在一段时间内不能为社会提供有效的产出。为了使投资能够发挥出扩大再生产的能力，保证经济运行的连续性，需要合理安排每一个时期的投资活动。,第三、实施风险高。由于投资活动经历的时间较长，在其具体实施进程中受到外界诸多因素的影响，始终面临着失败的潜在性，使得未来收益的变得不那么可靠。參與的人員眾多：業主、建築師、顧問公司、營造商、分包商、材料供應商、各類工人使用的材料類別、型式難以計數施工時間冗長、施工地點隨時間移動影響因素多，人、事、時、地、物、法、政；專業技術,第四、影响难以逆转性。投资的过程是组合各种资源形成新的生产能力的进程。它主要是资金的物化进程，一旦投入的资金得到了物化，也就被固化在某一场所以，具有显著和固定性和不可分割性。投资产生的效果无论好坏都将对国民经济产生持续的影响，如果某项投资行为证明是错误的，在短期内将难以消除其不良影响；同时，扭转错误的投资行为，也需要付出巨大的代价。从相当长的一段时期来说，投资的影响通常是不可逆的。投资的这一特点要求人们在投资活动中保持谨慎的，尽力提高投资的质量。,1.1.4工程投资风险的概念对于工程项目来说投资风险可以被描述为“任何可能影响项目在预算范围内按期完成的因素”。风险是指预期后果中出现不利因素的不确定性,每个项目投资风险都包含如下三个基本因素1)风险因素的存在性2)风险事件发生的不确定性3)风险后果的不确定性风险因素指的是任何影响项目目标实现的可能发生的事件。目标：投资、进度、质量和安全等。,对于工程项目来说，风险可表示为风险因素发生的概率及其后果的函数：PR=f(P,I)式中：PR为项目可能存在的差异程度即项目风险(风险量)，P为风险因素发生的概率也可以用语言变量表达(模糊语言)；I为风险因素发生后的影响程度,1.1.5工程投资风险的特点第一：风险存在的客观性和普遍性第二：某一具体风险发生的偶然性和大量风险发生的必然性第三：风险的多样性和多层次性,1.2工程投资风险分析,1.2.1工程投资风险分析定义工程投资风险分析是对影响项目目标的不确定性进行的估计和评价。投资风险分析一般在项目前期准备阶段进行，作为项目可行性研究的一部分，为项目投资决策、项目招投标、项目目标的确定与优化提供技术支持。当然在整个项目生命周期其他阶段仍然需要进行投资风险分析工作，但其作用没有在前期阶段大。风险分析根据分析方法不同，一般分为定性和定量两个方面。,1.2.2风险分析步骤,（1）风险辨识风险识别是风险分析的基础，运用系统论的方法对项目进行全面考察综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素问的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。,风险辨识的方法风险识别应根据项目的特点选用适当的方法。常用的方法有问卷调查、专家调查法、案例分析法和情景分析等。具体操作中，一般通过问卷调查或专家调查法完成，建立项目风险因素调查表(见7.9),绿色建筑风险识别结果,风险辨识应注意的问题：,1)建设项目的不同阶段存在的主要风险有所不同；2)风险因素依项目不同具有特殊性；3)对于项目的有关各方(不同的风险管理主体)可能会有不同的风险；4)风险的构成具有明显的递阶层次，风险识别应层层剖析，尽可能深入到最基本的风险单元，以明确风险的根本来源；5)正确判断风险因素间的相关性与独立性；6)识别风险应注意借鉴历史经验，要求分析者富有经验、创建性和系统观念,（2）风险估计风险估计是估算风险事件发生的概率及其后果的严重程度，因此，风险与概率密切相关。概率是度量某一事件发生的可能性大小的量，它是随机事件的函数。必然发生的事件，其概率为1，不可能事件，其概率为零，一般的随机事件，其概率在0与1之间。风险估计分为主观概率(估计)和客观概率(估计)两种。,（3）风险评价风险评价是对项目经济风险进行综合分析，是依据风险对项目经济目标的。影响程度进行项目风险分级排序的过程。它是在项目风险识别和估计的基础上，通过建立项目风险的系统评价模型，列出各种风险因素发生的概率及概率分布，确定可能导致的损失大小，从而找到该项目的关键风险，确定项目的整体风险水平，为如何处置这些风险提供科学依据。风险评价的判别标准可采用两种类型：,1）以经济指标的累计概率、标准差为判别标准财务(经济)内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。财务(经济)净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。,2）以综合风险等级为判别标准,风险等级的划分既要考虑风险因素出现的可能性又要考虑对风xian出现后对项目的影响程度，有多种表述方法，一般应选择矩阵列表法划分风险等级。矩阵列表法简单直观，将风险因素出现的可能性及对项目的影响程度构造一个矩阵，表中每一单元对应一种风险的可能性及其影响程度。为适应现实生活中人们往往以单一指标描述事物的习惯，将风险的可能性与影响程度综合起来，用某种级别表示。该表是以风险应对的方式来表中风险的综合等级。所示风险等级亦可采用数学推导和专家判断相结合确定。,综合风险等级分为K、M、T、R、I五个等级：K(Kill)表示项目风险很强，出现这类风险就要放弃项目；M(Modifyplan)表示项目风险强，需要修正拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；T(Trigger)表示风险较强，设定某些指标的临界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或对负面影响采取补偿措施；R(Reviewandreconsider)表示风险适度(较小)，适当采取措施后不影响项目；I(：Ignore)表示风险弱，可忽略。,1.3工程投资风险管理,1.3.1风险管理的内容风险因素的识别、评估风险应对风险分散（风险的分担）风险转移风险防范风险监控风险因素的监控风险转化条件的监控,1.3.2風險分担,風險最小化不論是業主或承包商的風險公平的分配風險將風險分散到參與工程的各個成員在工程建设投资開始前，有关人员必須先分析可能存在的風險、各成員該負的責任以及風險的分配實際能承擔風險的大小誰最能承擔風險何種風險適合藉由保險來承擔（經濟性、可行性）,风险分担研究进展综述,合理的风险分担是高质量的风险管理的前提。LiB15等人通过问卷调查，用频率统计的方法，分析了英国PFI/PPP项目风险的分担偏好；LamKC16等人运用模糊集理论制定了七项风险分担准则和一套模糊推理规则，结合专家调研的方法，建立了一套项目合同风险分担决策模型；MeddaF17通过引入最终要约仲裁（FinalOfferArbitration），建立了公共交通特许经营项目中的风险分担模型，在模型中双方由谁来承担风险取决于双方愿意付出的保证和双方的风险态度。,还有许多学者对工程项目风险分担的原则和机制进行了研究。JinXH和DoloiH18从交易成本经济学和企业基于资源的管理能力的角度，建立了一个多层次的风险分担机制，其中，外部环境不确定性、双方的合作历史和双方的风险管理能力影响着合作双方的行为不确定性，而所有因素又共同影响着双方的风险分担策略；YanL19等人在分析代建制项目的合同关系和所有权结构的基础上，建立了代建制项目的风险分担机制，认为政府和代建公司之间的风险分配应该达到权利、义务和利益的统一；刘新平20在识别出三条风险分担准则的基础上，提出了一个包括风险的初步分配阶段、风险的全面分配阶段和风险的跟踪和再分配阶段的风险分配框架；,柯永建21在对我国PPP项目进行风险识别、风险评估和风险分担偏分析的基础上，构造了PPP项目的风险公平分担机制，该风险分担机制包括风险分担和合同组织建议，以及风险分担的调整机制；张水波22等人认为项目参与者的风险态度对风险管理有重要作用，对于风险的分担并不存在绝对的原则，而应该在基本原则的基础上，综合考虑双方对风险的态度和项目的具体条件。邓小鹏23等人对PPP模式风险分担的原则进行了分析和归纳，构建了风险分担原则的运用流程，认为应在公平合理分配风险的基础上，综合运用各种风险分担原则，最大程度地发挥各方的优势和主观能动性。,避免(avoidance)預防(lossprevention)抑減(lossreduction)危險因素控制(hazardcontrol)契約轉嫁(contractualtransfer)-保險型契約轉嫁-非保險型契約轉嫁/風險分攤,契約轉嫁(transfer)自留(retention),1.3.3工程風險的管理邏輯,（1）風險避免,避免發生的可能性確保採用高品質機電設備，全國性建置前，應先建置一套並通過系統功能查核驗證承諾建置異地備援系統業主避免不良之廠商承攬工程、主動邀請績優廠商廠商避免承攬不熟悉之工程、避免投標契約草率之工程單位,（2）風險預防,風險發生前的管理策略防災計畫、資產設備維護計畫、安全維護計畫獨立機構之查驗及監督主辦機關財務監督權抗爭預防，配套之既有人力吸收處置計畫及睦鄰措施工地增加安全措施，預防墜落、感電等災害使用較安全之開挖工法，預防土方崩塌,（3）風險抑減,風險發生後的緩和策略緊急應變作業程序法令變更發生雙方協商補救方案，協商不成移送協調委員會處理委辦服務費調整機制以分區開挖取代大面積開挖，縮小可能發生災害之範圍及嚴重性與多家供應商訂約，減少供料嚴重不足之可能性,（4）危險因素控制,減少風險發生因子，降低風險發生廠商提出融資協議書之期限、資金到位之期限政府承諾制訂電子收費的配套違規處罰法令限定最少出工人數，減少工程逾期之可能性要求設置圍籬、護欄，以防閒雜人員,（5）契約轉嫁,保險型契約轉嫁非保險型契約轉嫁/風險分配參照國內立法及國際慣例，最合適的風險分配原則為：風險應由能以最低成本、最佳方式進行計畫管理之一方承擔(Riskshouldbeallocatedtothepartybestabletomanageitatthelowestcost),保險型契約轉嫁,工程保險營造綜合保險安裝綜合保險營建機具綜合保險雇主意外責任保險建築師工程師專業責任保險,非保險型契約轉嫁,以工程契約條文規定,業主,設計單位,保證單位,總承包商,保險公司,分包商,箭頭表示風險轉移之方向,非保險型契約轉嫁-風險分配,將風險分配給工程專案團隊的成員業主、顧問公司、承包商、分包商、材料供應商各別應承擔之風險業主一昧將風險轉嫁給承包商並不妥當契約不公平之風險分配將導致雙輸的局面高風險高投標價格衍生工程爭議調解、仲裁、訴訟最大的風險風險分配應將風險置於有能力承擔之一方,非保險型契約轉嫁-風險分配,免責條款將風險分配給特定的一方例：鑽探資料、標單數量僅供參考此條款之法律效果為何？例：承包商須依按法令之規定施工，否則須負責其後果。但若如說規範違反法令之規定?如：地震係數由0.18g改為0.23g,非保險型契約轉嫁-風險分配,棄權條款預先於契約條款放棄權利例：若未於發生災害28天內提出工期展延之要求，則放棄對該事件求償之權利例：若工期獲得展延，則視為對承包商已作圓滿之補償，承包商不得再提出任何補償之要求法律效果為何？,（6）風險自留,一般承包商自承之風險施工方法、施工技術施工安全（雖可以保險轉移，但其後果？）風險太高以致無法轉移或轉移之代價太高例：保費金額過高而承包商不願接受例：長大隧道之開挖無保險公司願意承保風險自留須提升工程專案管理之能力業主或承包商均須於事前編列緊急預備金,一般工程的風險分配,一般工程的風險分配,工程项目风险分析与风险管理是工程项目管理和运筹学领域一个重要的研究分支。项目投资是项目目标之一，其风险分析与风险管理已经成为一个重要的研究领域并在不断地应用于工程实践中。对工程项目，尤其是投资巨大，工期特别长，质量要求高的工程项目，其投资风险对整个工程项目的成败至关重要。,投资风险分析结果可以为投资决策、选择采购方式、确定工程不可预见费及高层决策制定应对措施提供技术支持；投资风险分析还可以确定财务现金流的投资风险，对投资风险进行概率分析，最终得出项目投资期每年的投资流概率分布，作为财务风险分析过程的一个随机流。,第二章工程投资风险分析与管理方法,2.1概述项目投资风险收益分析理论与方法项目投资风险变权分析理论与方法项目投资风险回归分析理论与方法项目投资风险可靠分析理论与方法项目投资风险概率分析理论与方法项目投资风险决策分析理论与方法,项目投资风险模糊分析理论与方法项目投资风险模拟分析理论与方法项目投资风险网络分析理论与方法项目投资风险区间分析理论与方法项目投资风险系统分析理论与方法项目投资风险经济分析理论与方法,2.1.2风险概率分析的概念风险分析可分为定性分析和定量分析两大类。定量的风险分析主要是概率分析方法，主要包括概率树分析和蒙特卡洛模拟法。项目评价中的概率分析是指通过对项目有影响的风险变量，如产品或服务的销售量、销售价格、成本、投资、建设工期等的调查分析，确定它们可能发生的状态及相应的概率，计算项目评价指标IRR、NPV等的概率分布，进而确定项目偏离预期目标的程度和可能发生偏离的概率。,2.1.2风险因素识别方法在进行概率分析时，通常选择那些能反映项目可行性的关键评价指标。如财务内部收益率、财务净现值、经济内部收益率、经济净现值以及其他评价指标。风险因素的识别就是要确定对项目评价指标有决定性影响的关键变量。常用的识别方法有：（1）资料分析法。（2）专家调查表。（3）敏感性分析。,2.2风险概率估计2.2.1风险变量概率的种类主观概率(估计)是指人们对某一风险因素发生可能性的主观判断，用介于0到1的数据来描述。这种主观估计基于人们所掌握的大量信息或长期经验的积累，而不是随意“拍脑袋”。客观概率(估计)是根据大量的试验数据，用统计的方法计算某一风险因素发生的可能性，它是不以人的主观意志为转移的客观存在的概率，客观概率计算需要足够多的试验数据作支持。,在项目评价中，要对项目的投入与产出进行从机会研究到投产运营全过程的预测。由于不可能获得足够时间与资金对某一事件发生的可能性作大量的试验，又因事件是将来发生的，也不可能做出准确的分析，很难计算出该事件发生的客观概率，但决策又需要对事件发生的概率做出估计，因此项目前期的风险估计最常用的方法是由专家或决策者对事件出现的可能性做出主观估计。,2.2.2确定变量概率分布的步骤风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布。概率分布用来描述损失原因所致各种损失发生可能性的分布情况，是显示各种风险事件发生概率的函数。概率分布函数给出的分布形式、期望值、方差、标准差等信息，可直接或间接用来判断项目的风险。,确定变量概率分布的步骤：（1）在项目适用的范围内，确定项目可能出现的状态。（2）确定可能发生的各种状态的概率或在一个状态区间内发生的概率。,2.2.3变量通常的概率分布常用的概率分布类型有离散概率分布和连续概率分布。当输入变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，其概率称离散概率，它适用于变量取值个数不多的输入变量。当输入变量的取值充满一个区间，无法按一定次序一一列举出来时，这种随机变量称连续随机变量，其概率称连续概率，常用的连续概率分布有正态分布、对数正态分布、泊松分布、三角分布、二项分布等。各种状态的概率取值之和等于l。,（1）离散型概率分布。当变量可能值是有限个数，称这种随机变量为离散型随机变量。如生产成本可能出现低、中、高三种状态，各种状态的概率取值之和等于1，生产成本的分布是离散型概率分布。,（2）连续型概率分布。当输入变量的取值充满一个区间，无法按一定次序一一列举出来时，这种随机变量称连续随机变量。如产品销售价格在上限a和下限b之间，可以有无限多个可能值，这时的产品销售价格就是一个连续型随机变量，它的概率分布用概率密度和分布函数表示。常用的连续概率分布有：,正态分布。其特点是密度函数以均值为中心对称分布，见教材P191图91，这是一种最常用的概率分布，其均值为，方差为，用N表示。当=0，=1时，称为标准正态分布，用N（0，1）表示。正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销量、售价、产品成本等。,三角型分布。其特点是密度数是由最大值、最可能值和最小值构成的对称的或不对称的三角型。适用描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的变量。,分布。其特点是是函数为在最大值两边不对称分布，适用于描述工期等不对称分布的变量。经验分布。其密度函数并不适合于某些标准的概率分布，它适合于项目评价中的所有各种变量。,在风险估计中，确定概率分布时，需要注意充分利用已获得的各种信息进行估测和计算，在获得的信息不够充分的条件下则需要根据主观判断和近似的方法确定概率分布，具体采用何种分布应根据项目风险特点而定。确定风险事件的概率分布常用的方法有概率树、蒙特卡罗模拟及CIM模型等分析法。,2.2.4变量概率分析指标(P192)期望值：变量的加权平均值。方差、标准差：描述变量偏离期望值大小的指标。离散系数：描述变量偏离期望的离散程度的指标。,2.2.5风险变量概率的确定方法,（1）主观估计（2）专家调查法对风险的识别和评价可采用专家调查法。专家调查法简单、易操作，它凭借分析者(包括可行性研究人员和决策者等)的经验对项目各类风险因素及其风险程度做出定性估计。专家调查法可以通过发函、开会或其他形式向专家进行调查，对项目风险因素、风险发生的可能性及风险对项目的影响程度评定，将多位专家的经验集中起来形成分析结论。由于它比一般的经验识别法更具客观性，因此应用较为广泛。,采用专家调查法时，专家应熟悉该行业和所评估的风险因素，并能做到客观公正。为减少主观性，聘用的专家应有一定数量，一般应在1020位左右。具体操作上，将项目可能出现的各类风险因素、风险发生的可能性及风险对项目的影响程度采取表格形式一一列出，请每位专家凭借经验独立对各类风险因素的可能性和影响程度进行选择，最后将各位专家的意见归集起来，填写专家调查表。专家调查法是获得主观概率的基本方法。,教材P192196例91，2，3解题说明,例91教材P193表92中的概率为15专家的估计概率的平均值：如销量为80t的概率为其它的同理可算出。按教材P192中公式（91）算出期望值（过程见教材）,按教材P192中公式（92）算出方差为标准差为(教材中数据有误)按教材P192中公式（93）算出离散系数为,例92该例中的重点是（1）中的表94的数据计算，方法同前例。对（2），着重表96中的数据计算（根据表95进行计算），方法也同上。,计算过程解析,计算过程解析,（3）层次分析法层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess)是美国著名运筹学家，匹兹堡大学教授T.LSaaty于20世纪70年代中期提出的一种定性与定量相结合的决策分析方法，简称AHP方法。层次分析法是一种多准则决策分析方法，在风险分析中它有两种用途：一是将风险因素逐层分解识别，见图，直至最基本的风险因素，也称正向分解；,风险因素逐层分解tu,二是两两比较同一层次风险因素的重要程度，列出该层风险因素的判断矩阵(判断矩阵可由专家调查法得出)，判断矩阵的特征根就是该层次各个风险因素的权重，利用权重与同层次风险因素概率分布的组合，求得上一层风险的概率分布，直至求出总目标的概率分布，也称反向合成。,运用层次分析法解决实际问题一般包括四个步骤：1)建立所研究问题的递阶层次结构；2)构造两两比较判断矩阵；3)由判断矩阵计算被比较元素的相对权重；4)计算各层元素的组合权重；5)将各子项的权重与子项的风险概率分布加权叠加，即得出项目的经济风险概率分布。,2.3风险评价方法,2.3.1概率树分析概率树分析是假定风险变量之间是相互独立的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。可以绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。,概率树计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零的累计概率的计算步骤：1)通过敏感性分析，确定风险变量；2)判断风险变量可能发生的情况；3)确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于1；4)求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；5)可用插入法求出净现值大于或等于零的累计概率。,当风险变量数和每个变量的状态数较多大于三个时，这时状态组合数过多，一般不适于使用概率树方法。若各风险变量之间不是独立，而存在相互关联时，也不适于使用这种方法。,案例分析P197,概率树：如果每个变量的状态总数相同，则概率分枝的个数为(a为状态总数，k为变量数量)。各分枝线状态下的净现值：如第一事件现金流量图如图5.9.1所示，其净现值为（i与n在例中未说明）,概率树例题,概率树例题,概率树例题,概率树例题,概率树例题,2.3.2蒙特卡罗模拟（MonteCarlo）,（1）基本概念风险变量3，每个变量状态3蒙特卡罗模拟技术，是用随机抽样的方法抽取一组满足输入变量的概率分布特征的数值，输人这组变量计算项目评价指标，通过多次抽样计算可获得评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、方差、标准差，计算项目可行或不可行的概率，从而估计项目投资所承担的风险。,（2）模拟过程：1)通过敏感性分析，确定风险变量；2)构造风险变量的概率分布模型；3)为各输入风险变量抽取随机数；4)将抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值；5)将抽样值组成一组项目评价基础数据；6)根据基础数据计算出评价指标值；7)整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累计概率，绘制累计概率图，计算项目可行或不可行的概率。,（3）风险评价蒙特卡洛模拟程序,（4）应用蒙特卡洛模拟法时应注意的问题,1）在蒙特卡洛模拟法时，假设风险变量之间是相互独立的，在风险分析中会遇到输入变量的分解程度问题。对一个具体项目，在确定风险变量分解程度时，往往与风险变量之间的相关性有关。变量分解过细往往造成变量之间有相关