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东华大学2006年运筹学模型竞赛题注意：1. 论文正文要求控制在48页；2. 论文连同计算程序做成一个WinZip或WinRAR压缩文件必须在10月24日23:00前Email至;3评分标准：模型40%， 结果20%，程序20%，写作10%，创见10%。 A 易拉罐下料问题某公司采用一套柔性制造系统生产一种容量为255毫升的易拉罐，这种易拉罐是用镀锡板冲压制成的。易拉罐为圆柱形，罐身高13厘米，上盖和下底直径为5厘米。加工原料为60厘米50厘米的镀锡板.（1）200张镀锡板最多可以生产多少只易拉罐？怎样安排生产？（2） 现在可以1元的市场价格购得最多2万张镀锡板，每种不同的加工模式需要付出100元生产准备费。每张镀锡板加工费0.1元，而加工余料可以1元/米2价格出售。每只易拉罐加工费0.02元，收益为0.20元。产量至少达到怎样规模公司才可以盈利？怎样安排生产，可以使总利润达到最大？（3）如果允许改变易拉罐的形状，怎样可以进一步节省材料和提高利润？对于变形后的易拉罐回答(1)(2)中的问题。B 市场分配问题 某大型公司有 D1 和 D2 两个分公司。该公司向零售商供应油和酒。公司打算将每位零售商分配给分公司 D1 或分公司 D2；由分公司向他供应货物。根据两个分公司的情况， 这种分配应尽可能使分公司 Dl 控制 40% 销售量,D2 控制其余的 60% 销售量。这些零售商的编号见下面给出 M1 至 M24, 每位零售商有个预计的油和酒的销售量， 销售量单位是100万公升。编号 M1 至 M8 的零售商在 I 区, 编号 M9 至 M18 的在 区, 编号 M19 至 M24 的在区。被认为有发展前途的一些零售商分在 A 组, 其余分在 B 组。每位零售商有如下表给出的一些供应点。区位零售商油销量 供应点 酒销量 类型零售商油销量 供应点 酒销量 类型I 区M191134AM518105AM21347411AM61926183AM3144482AM7232614BM41720150BM82154216B 区M9918102BM14171696BM10115121AM152234118AM11172054BM1624100112BM12181080BM173650539BM131876BM1843218B 区M1961153BM22251065BM20151928AM23391127BM21151469BM244233108A现希望将如下各项尽可能按 40/60 之 比分给 D1 和 D2:l 油销售量的控制 ；l 零售商总数 ；l 供应点总数 ；l 酒销售量的控制 ；l I 区油销售量的控制 ；l 区油销售量的控制 ；l 区油销售量的控制 ；l A 组零售商总数 ；l B 组零售商总数 。这里有某些灵活性, 任何分配可以变化5%。 就是说, 每种分配可在 35/65 至 45/65 之间变动。(1)试建立模型, 确定最佳分配方案。并分析哪些零售商酒
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