人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题附答案与人教版八年级数学下册第十六章二次根式同步练习带答案.docx

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题（附答案）与人教版八年级数学下册第十六章二次根式同步练习（带答案）人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理单元测试题一、选择题1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖b恰好碰到地面,经测量ab=2米,则树高为(c)a. 米b. 米c. (+1)米d. 3米2.发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25.其中能作为直角三角形的三边长的有（ c ）a.1组 b.2组 c.3组 d.4组3下列各组数：3、4、5 4、5、6 2.5、6、6.5 8、15、17，其中是勾股数的有（c）a. 4组 b. 3组 c. 2组 d. 1组4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( d )a.4 b.52c.7d.52或75.由下列条件不能判定abc为直角三角形的是（b）a. a+c=b b. a=，b=，c=c. （b+a）（b-a）=c2 d. a：b：c=5：3：26.已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（c ）a.5b.25c.7 d.157. 如图,在rtabc中,acb=90,ac=bc,cdab于d点,m,n是ac,bc上的动点,且mdn=90,下列结论:am=cn;四边形mdnc的面积为定值;am2+bn2=mn2;nm平分cnd.其中正确的是(a)a.b. c. d. 8.已知：在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断abc的形状(a)a.直角三角形b.等腰三角形c.锐角三角形d.钝角三角形9.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15 m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1 m)( b )a20m b25mc30m d35m10.如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后三角形的周长是（b）.a.2b.2c.12 d.1811.直角三角形的面积为s，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ c ）a. b. c. d.12.如图，p是等边三角形abc内的一点，连结pa，pb，pc，以bp为边作pbq=60，且bq=bp，连结cq.若papbpc=345，连结pq，试判断pqc的形状（a）a.直角三角形 b.等腰三角形 c.锐角三角形d.钝角三角形二、填空题13.如图，数轴上点a表示的实数是_【答案】14.在abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，若a2b2c2，则c为_；若a2b2=c2，则c为_；若a2b2c2，则c为_.【答案】锐角；直角；钝角.15.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是_m【答案】1216.如图所示,在abc中,abbcca=345,且周长为36 cm,点p从点a开始沿ab边向b点以每秒1cm的速度移动;点q从点b沿bc边向点c以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,bpq的面积为cm2.【答案】1817.如果rt的两直角边长分别为k21，2k（k 1），那么它的斜边长是 【答案】 k2+118.如图，d为abc的边bc上一点，已知ab=13，ad=12，ac=15，bd=5，则bc的长为_.【答案】14三、解答题19如图，在四边形abcd中，b=90，ab=bc=2，ad=1，cd=3（1）求dab的度数（2）求四边形abcd的面积【答案】(1)bad135；（2）四边形abcd的面积 2+解析：（1）b=90，ab=bc=2，ac= =2 ，bac=45，又cd=3，da=1，ac2+da2=8+1=9，cd2=9，ac2+da2=cd2，acd是直角三角形，cad=90，dab=45+90=135故dab的度数为135（2）连接ac，如图所示：在直角abc中，ac为斜边，且ab=bc=2，则ac=,ad=1，cd=3，ac2+cd2=ac2，即acd为直角三角形，且adc=90，四边形abcd的面积=sabc+sacd=abbc+adac=2+.20.如图，在55的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。（1）bcd是不是直角？请说明理由.（2）求四边形abcd的面积.【答案】（1）由bc平方+cd平方=bd平方得结论成立; （2）面积为14.5.21.在abc中，c=90，m是bc的中点，mdab于d，求证：.解：连接am，根据题意acm，amd，bmd为直角三角形，由勾股定理得：；.m是bc的中点，cm=bm，分别把，代入整理得：，所以.22.如果abc的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断abc的形状。解：由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0, (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0。 (a-3)20, (b-4)20, (c-5)20。 a=3，b=4，c=5。 32+42=52, a2+b2=c2。由勾股定理的逆定理，得abc是直角三角形。23.如图所示,在abc中,a=90,点d是bc的中点,点e,f分别在ab,ac上,且edf=90,连接ef,求证:be2+cf2=ef2.【答案】如图,过点c作cgab交ed的延长线于点g,连接fg.cgab,b=dcg,bed=dgc.bd=cd,bdecdg,(aas)de=dg,be=cg.edf=90,df垂直平分eg,ef=fg.a=90,b+dcf=180-90=90,dcf+dcg=fcg=90.在rtcfg中,cg2+cf2=fg2,即be2+cf2=ef2.24.如图，已知abc中，c=90，d为ab的中点，e、f分别在ac、bc上，且dedf.求证：ae2bf2=ef2.提示：延长fd到m使dm=df，连结am，em.25.如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)其中长方形abcd是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分dcef为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h. 解：彩旗自然下垂的长度就是长方形dcef的对角线de的长度，连接de，在rtdef中，根据勾股定理，得de150.h22015070(cm)彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70 cm.人教版八年级数学下册第十六章二次根式同步练习（带答案）人教版数学八年级下册 第十六章二次根式同步练习一、选择题1.在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（ b ）a b c d2.(2018湖南怀化中考)使有意义的x的取值范围是( c ) 3.计算的结果为( b )a.-1 b.1 c. d.4.下列各数中，与的积为无理数的是( b )a. b. c. d.5.小明的作业本上有以下四题:;；.其中做错的题是( d )a. b. c. d.6.若有意义,则点a(x,y)落在(c)a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限7. 若等腰三角形两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为(c)a. 4+10b. 4+5c. 2+10d. 4+5或2+108. 计算3的结果为(c)a. 3b. 9c. 1d. 39.若，则的值为（ b ）a. b. 2 c. d.10.若a=5，则下列各式是二次根式的是( b )二、填空题11.若x，y为实数，且，则.【答案】212.直角三角形的两条直角边长分别为cm, cm，则这个直角三角形的面积为 cm2 .【答案】13.计算的结果是 .【答案】14.若最简二次根式和能合并,则a的值为.【答案】215. 计算： _答案： 三、解答题16.求的值.【解析】 因当时，才有意义.故原式= 17.已知a，b是等腰三角形的两条边长，且a,b满足b=， 求此三角形的周长.【解析】，解得，a=3，b=4.、当a为腰长时，三角形的三边长分别为3,3,43+34，3,3,4能构成三角形，此时三角形的周长为3+3+4=10；当b为腰长时。三角形的三边长分别为4,4，3，4+34，4,4,3能构成三角形，此时三角形的周长为4+4+3=11.此三角形的周长为10或11.18.化简：19. 计算:(1)(+);(2)(4-3)2;(3)(+2)(-3);【答案】(1) 原式=+=3+2;(2) 原式=42-32=2-;(3) 原式=6-3+2-6=-;20. 计算:(1);(2)-;(3);【答案】(1) =2;(2) -=-=-20;(3) =-=-=-4ab;21.