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文档简介

球,高三数学多媒体课件,黄石三中吴娅,球:与定点(球心)的距离等于或小于定长(半径)的点的所有点的集合(轨迹).,一、球的概念,2.一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球o.,二球的截面及其性质,现在，我们用一个平面去截一个球,是球的截面的性质:,2.球心到截面的距离与球的半径,下面的关系:,O,圆面.,什么图形呢？,截面,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆如灰色圆面、绿色圆面球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆如蓝色圆面、红色圆面,.o,大圆和小圆,练习1,判断正误：（对的打，错的打）（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（）（2）到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（）（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。（）（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（）（5）球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4。（）,在半径为13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则过A、B、C三点的截面与球心的距离为。,例题1,A,B,C,.o,o,三、地球的经度纬度,地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数,2、地球的经度,1、地球的经线,P点所在经线的经度为：,经度是二面角,AOB,纬度：,P点所在纬线的纬度为：,某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.,3、纬度：,纬度是线面角,经纬度,AOP,球面距离,在球面上两点之间的最段距离就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离。,1.设地球的半径为R，在北纬45圈上有A、B两点，它们的经度相差90，那么这两地的纬线的长为_,则A、B两点的球面距离是_,练习2,A,B,在直角三角形AO1B中，AB=AO1=R,解：连结AB，设45纬线圈中心为O1，O1OO1A，O1OO1B,OBO1=OAO1=450,O1A=O1B=O1O=OA.cos450=,三角形AOB为等边三角形，,在450纬线圈上,在球面上，A、B两点间的球面距离为,C,2、一个正方体的8个顶点都在表面积为4的球面上，则正方体的六个面的面积之和为：_,8,2.
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