最新2018年重庆中考数学模拟 试卷一(含答案).pdf

最新2018年重庆中考数学模拟试卷一 （含答案） 一、选择题 1. 2017的相反数是（ ） A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. （a2）3a4的计算结果是（ ） A. a B. a2 C. a4 D. a5 4. 下列调查中不适合抽样调查的是（ ） A. 调查“华为P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学 对“EXO”的喜爱程度 C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初 三学生中考后毕业旅行计划 5. 估算的运算结果应在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5 到6之间 6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x1且x2 B. x1 C. x2 D. x1且x2 7. 如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56，则 B的度数为（ ） A. 44 B. 34 C. 46 D. 56 8. 已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 9 9. 若（x1）2=2，则代数式2x24x+5的值为（ ） A. 11 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组 图案，第1个图案由1个黑子组成，第2 个图案由1个黑子和6个白子组成，第3 个图案由13个黑子和6个白子组成，按 照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）和黑子 A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母 山以北的高端居住区的重要纽带，预计 2017年底竣工通车，图中线段AB表示该 工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一 侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上 方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12，继续飞行到点E，测得点B 的俯角为45，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为 （ ）米（参考数据：tan120.2，cos120.98） A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540 12. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ ） A. 28 B. 4 C. 4 D. 2 二、填空题 13. 截止5月17日，检察反腐力作人民的名义在爱奇 艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用 科学记数法表示为_ 14. 计算：=_ 15. 如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA 的中点，CEOA交弧AB于点E，以点O为圆 心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若 OA=4，则阴影部分的面积为_ 16. “一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北 京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞 答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩 的中位数是_分 17. 5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举 行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时 出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号 巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后 （取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达 看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min）， 两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员 到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是_米 18. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上 一点，连接FH，将FBH沿FH翻折，使点B的对应 点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点 M，当GB平分CGE时，BM=，AE=8，则S四边 形EFMG=_ 三、解答题 19. 如图，EFAD，1=2，BAC=87，求你 AGD的度数 20. 巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类 型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会 的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一 部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据 统计图解答以下问题： （1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数 （2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读 生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机 抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求 出所选的两名同学都是走读生的概率 21. 化简下列各式： （1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2 ； （2） 四、解答题 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函 数y=kx+b的图象与反比例函数（m0）的图象 交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点， 点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴 上一点，且tanAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求ACD的面积 23. “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节， 节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们 （1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花 店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价； （用不等式解答） （2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中 花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买 相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原 有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原 有价格下降了 m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两 个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 m%，求出m的值 24. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C 作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于 点N，交AD于点E （1）若AB=3，AD=，求BMC的面积； （2）点E为AD的中点时，求证：AD= BN 25. 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本 身），得到一个新的三位数 （ac），在所有重新排列的三位数中， 当|a+c2b|最小时，称此时的 为t的“最优组合”，并规定F（t）=|ab| |bc|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+44|=1，|1+2 8|=5，|2+42|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=1 （1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平 均数，求证：F（t）=0； （2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整 除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，一直到前N位 数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”例如：123的第一位数1能 披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123 是一个“善雅数”若三位“善雅数”m=200+10 x+y（0x9，0y9，x、y 为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件 的“善雅数”中F（m）的最大值 26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CDx轴，且交抛 物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC （1）求SABD的值； （2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PFy轴 交直线AD于点F，作PGAC交直线AD于点G，当PGF的周长最大 时，在线段DE上取一点Q，当PQ+ QE的值最小时，求此时PQ+ QE的 值； （3）如图 3，M是BC 的中点，以 CM为斜边 作直角 CMN， 使CNx 轴，MNy 轴，将CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为CMN，当点N落 在x轴上即停止运动，将此时的CMN绕点C逆时针旋转（旋转度数不 超过180），旋转过程中直线MN与直线CA交于点S，与y轴交于点T， 与x轴交于点W，请问CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符 合条件的WN的长度；若不能，请说明理由 二圣学校2018年中考数学模拟试卷一（第三周） 一、选择题 1. 2017的相反数是（ B ） A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ C ） A. B. C. D. 3. （a2）3a4的计算结果是（ B ） A. a B. a2 C. a4 D. a5 4. 下列调查中不适合抽样调查的是（ B ） A. 调查“华为P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学 对“EXO”的喜爱程度 C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初 三学生中考后毕业旅行计划 5. 估算的运算结果应在（ D ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6 之间 6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ D ） A. x1且x2 B. x1 C. x2 D. x1且x2 7. 如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56，则 B的度数为（B ） A. 44 B. 34 C. 46 D. 56 8. 已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 9 9. 若（x1）2=2，则代数式2x24x+5的值为（ C ） A. 11 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组 成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个 白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ C ）和黑 子 A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+26=13个，第5、 6图案中黑子有1+26+46=37个，第7、8图案中黑子 有1+26+46+66=73个 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母 山以北的高端居住区的重要纽带，预计 2017年底竣工通车，图中线段AB表示该 工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道 一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正 上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12，继续飞行到点E，测得 点B的俯角为45，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约 为（ C ）米（参考数据：tan120.2，cos120.98） A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540 解：由题意得，EBF=45，EF=700米，BF=EF=700米，AE的坡 度为1：2，AF=2EF=1400米，AB=1400+700=2100米，设CD=x米， AE的坡度为1：2，AC=2CD=2x米，DBC=12，tan120.2= ，BC=5CD=5x米，则7x=2100，解得，x=300米，AC=600 米，BC=1500米； 12. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ B ） A. 28 B. 4 C. 4 D. 2 解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a2a+2，解 得：a2，分式方程去分母得：ax+5=3x+15，即（a+3）x=10，由分式 方程有正整数解，得到x=，即a+3=1，2，10，解得：a=2，2，7 综上，满足条件a的为2，2，之积为4， 二、填空题 13. 截止5月17日，检察反腐力作人民的名义在爱奇艺上的点播量约 为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为_6.82109 14. 计算：=_5_ 15. 如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交 弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若 OA=4，则阴影部分的面积为_ 连接OE、AE， 点C为OA的中点， CEO=30，EOC=60， AEO为等边三角形， S扇形AOE= S阴影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE） = = = 16. “一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年 级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩 绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是_47.5_ 分 17. 5月13日，周杰伦2017“地表最强”世 界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1 号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号 从看台走往舞台，两人同时出发，分别 以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现 对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时 间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻 员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距 离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2 号巡逻员离舞台的距离是_米 解：由图象可得2号巡逻员的速度为100012.5=80m/min，1号巡逻员的 速度为（1000800）180=20080=120m/min，设两车相遇时的时 间为xmin，可得方程： 80 x+120（x2）=800+200，解得：x=6.2，x =6.2，2号巡逻员的路程为6280=496m，1号巡 逻员到达看台时，还需要= min，2号巡逻员离 舞台的距离是100080（6.2+ ）=m， 18. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH， 将FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G， 连接BG交FH于点M，当GB平分CGE时，BM=，AE=8，则S四边 形EFMG=_ _ 解：过B作BPEH于P，连接BE，交FH于N，则 BPG=90，四边形ABCD是正方形， BCD=ABC=BAD=90，AB=BC， BCD=BPG=90，EGB=CGB，BG=BG， BPGBCG，PBG=CBG，BP=BC， AB=BP，BAE=BPE=90，BE=BE， RtABERtPBE（HL），ABE=PBE， EBG=EBP+GBP= ABC=45，由折叠得：BF=EF，BH=EH， FH垂直平分BE，BNM是等腰直角三角形，BM=， BN=NM=，BE=，AE=8，DE=128=4，由勾股定理 得：AB=12，设BF=x，则EF=x，AF=12x，由勾股定 理得：x2=82+（12x）2，x= ，BF=EF= ，ABEPBE， EP=AE=8，BP=AB=12，同理可得：PG= ，RtEFN中，FN= =，S四边形EFMG=SEFN+SEBGSBNM= FNEN+ EGBP BNNM= + （8+ ）12 = 19. 如图，EFAD，1=2，BAC=87，求你 AGD的度数 解：EFAD，2=3，1=2， 1=3，ABDG（内错角相等，两直线平 行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁 内角互补），BAC=87，AGD=93 20. 巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类 型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会 的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一 部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据 统计图解答以下问题： （1）请补全折线统计图，并求 出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数 （2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读 生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机 抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求 出所选的两名同学都是走读生的概率 解：（1）被调查的学生数为；2050%=40人，A文艺范人 数=4012.5%=5人，B动漫潮人数=405520=10人，补全折线统计 图如图所示，“动漫潮”所在扇形的圆心角度数=360 =90； （2）设2名住读生为A1，A2，走读生为B1，B2，B3画树状图如图所示， 由树状图得知，所有等可能的情况有20种，其中所选两位同学恰好都是 都是走读生的情况有6种，所选的两名同学都是走读生的概率= = 21.（1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2 ；（2） 解：（1）原式=4a2b212a2+12ab3b2=8a2+12ab4b2； （2）原式= = = 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函 数y=kx+b的图象与反比例函数（m0）的图象 交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点， 点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴 上一点，且tanAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求ACD的面积 解：（1）如图，过A作AFx轴于F，OA=10， tanAOE= ，可设AF=4a，OF=3a，则由勾股定 理可得：（3a）2+（4a）2=102，解得a=2， AF=8，OF=6，A（6，8），代入反比例函 数，可得m=48，反比例函数解析式为： ，把点B（12，n）代入，可得n=4，B（12，4），设一 次函数的解析式为y=kx+b，则，解得： ，一次函数的 解析式为； （2）在一次函数中，令y=0，则x=6，即C（6，0），A（ 6，8）与点D关于原点成中心对称，D（6，8），CDx轴， SACD=SACO+SCDO = COAF+ COCD= 68+ 68=48 23. “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节， 节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们 （1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花 店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价； （用不等式解答） （2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中 花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买 相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原 有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原 有价格下降了 m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两 个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 m%，求出m的值 解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x807680，解出即可； 解法二：根据单价=总价数量先求出1个礼盒最多花费，再除以折扣可 求出每个礼盒在花店的最高标价； （2）先假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒， 表示在“大众点评”网上的购买实际消费总额：120a（125%）（1+ m%），在“美团”网上的购买实际消费总额：a120（125%） m （1+15m%）；根据“在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增 加了 m%”列方程解出即可 试题解析：（1）解：解法一：设标价为x元，列不等式 为0.8x807680，x120； 解法二：7680800.8=960.8=120（元） 答：每个礼盒在花店的最高标价是120元； （2）解：假设学生会计划在这两个网站上 分别购买的礼盒数为a个礼盒，由题意 得：1200.8a（125%）（1+ m%） +a1200.8（125%） m（1+15m%） =1200.8a（125%）2（1+ m%），即72a（1+ m%）+a（72 m）（1+15m%）=144a（1+ m%），整理得：00675m2 1.35m=0，m220m=0，解得：m1=0（舍），m2=20 答：m的值是20 24. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C 作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于 点N，交AD于点E （1）若AB=3，AD=，求BMC的面积； （2）点E为AD的中点时，求证：AD= BN 解：（1）如图1中，在ABM和CAD中，AB=AC， BAM=ACD=90，AM=CD，ABMCAD，BM=AD=， AM=1，CM=CAAM=2，SBCM= CMBA= 23=3 （2）如图2中，连接EC、CN，作EQBC于Q，EPBA于P AE=ED，ACD=90，AE=CE=ED，EAC=ECA， ABMCAD，ABM=CAD，ABM=MCE， AMB=EMC，CEM=BAM=90，ABMECM， ，AME=BMC，AMEBMC， AEM=ACB=45，AEC=135，易知PEQ=135， PEQ=AEC，AEQ=EQC，P=EQC=90， EPAEQC，EP=EQ，EPBP，EQBC BE平分ABC，NBC=ABN=22.5，AH垂直平分BC， NB=NC，NCB=NBC=22.5，ENC=NBC+NCB=45， ENC的等腰直角三角形，NC= EC，AD=2EC，2NC= AD， AD= NC，BN=NC，AD= BN 25. 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本 身），得到一个新的三位数 （ac），在所有重新排列的三位数中， 当|a+c2b|最小时，称此时的 为t的“最优组合”，并规定F（t）=|ab| |bc|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+44|=1，|1+2 8|=5，|2+42|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=1 （1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平 均数，求证：F（t）=0； （2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整 除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，一直到前N位 数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”例如：123的第一位数1能 披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123 是一个“善雅数”若三位“善雅数”m=200+10 x+y（0x9，0y9，x、y 为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件 的“善雅数”中F（m）的最大值 （1）证明：三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的 数字的平均数，重新排序后：其中两个数位上数字的和是一个数位上 的数字的2倍，a+c2b=0，即（ab）（bc）=0，F（t）=0； （2）m=200+10 x+y是“善雅数”，x为偶数，且2+x+y是3的倍数， x10，y10，2+x+y30，m的各位数字之和为一个完全平方 数，2+x+y=32=9，当x=0时，y=7，当x=2时，y=5，当x=4时，y=3， 当x=6时，y=1，所有符合条件的“善雅数”有：207，225，243，261， 所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值是=|23|34|=0 26. 如图1，