配电系统的规划设计-重庆大学版电力系统(第2版).ppt

1,第12章配电系统的规划设计,2,12.1配电系统规划的技术原则和主要内容12.1.1技术原则配电网结构的确定是配电网规划设计的主体，应根据规划区的经济状况和负荷情况合理选择和具体确定电压等级、供电可靠性、结线方式、点线配置等技术原则。（1）电压等级高压配电网一般选用35110kV，中压配电网选10kV，低压配电网选380/220V。（2）供电可靠性配电网络规划考虑的可靠性是指电网设备停运时，电网对用户连续供电的可靠程度，应满足下列两个目标中的具体规定：,3,1)电网供电安全准则2)满足用户用电的程度配电网络的安全一般采用N-1准则，即：高压变电所中失去任何一回进线或一组变压器时，必须保证继续向下级配电网供电；高压配电网中一条线路或变电所中一组降压变压器发生故障停运时，在正常情况下，除故障段外不停电且不允许设备过负荷；低压电网中当一台变压器或电网发生故障时，应尽快将完好的区段切换至邻近电网恢复供电。（3）容载比变电容载比是配电网变电容量（kVA）在满足供电可靠性基础上与对应的负荷（kW）之比值，是宏观控制变电总容量的指标，也是规划设计时布点安排变电容量的依据。,4,容载比是反映配电网供电能力的主要技术经济指标之一。容载比过大，电网建设早期投资大；容载比过小，电网适应性差，影响供电。城市电网的容载比一般为：220kV电网1.61.935110kV电网1.82.1农村电网因可靠性要求稍低，容载比取值可比上述值适当低一些。在变电站投产初期，容载比取值有时大于上述数值。（4）电网结构具体配电网结构将在以后的章节中讨论，这里主要说明组成配电网结线要掌握的要点：各级电压电网的结线应标准化;高压配电网结线力求简化;下一级电网应能支持上一级电网。,5,配电网中性点的运行方式一般规定为：220kV直接接地；110kV直接接地（必要时也可经电阻、电抗或消弧线电圈接地）；35kV、10kV不接地或经消弧线圈、电阻或电抗接地；380/220V直接接地。（5）无功补偿配电网无功补偿的原则为：无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置，可采用分散和集中补偿相结合的方式，接近用户端的分散补偿可取得较好的经济效益，集中安装在变电所内有利于控制电压水平。无功补偿设施应便于投切，装设在变电所和大用户处的电容器应能自动投切。,6,（6）电压调整配电网电压调整的综合措施为：无功功率就地平衡；充分利用改变发电机的端电压和变压器分接头调压；在高峰和低谷负荷时，保证线路末端电压偏移在允许范围内。我国国家标准GB12325电能质量供电电压允许偏差中规定如下：35kV及以上供电电压、正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10%；10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的7%；220V单相供电电压允许偏差为-10%7%。（7）短路容量为了取得合理的经济效益，配电网各级电压的短路容量应通过电网设计、运行方式等方面进行控制，使各级电压断路器的开断电流及设备的动热稳定电流得到配合，一般控制在表12.1允许值以内。,7,表12.1不同电压等级电网断路器允许的最大短路电流随着断路器制造水平的提高，短路电流允许值可选择大于表12.1的数据。（8）通讯干扰在配电网规划设计中应尽量减少对通信设施的危害及干扰影响，并在规划年限内留有适当裕度。这种影响的允许值可参照有关标准。12.1.2主要内容配电网规划一般应包括以下主要内容：分析配电网布局与负荷分布的现状；负荷预测（包括电量与功率预测）；确定规划各期的目标及电网结构原则和供电设施的标准化；,8,进行电量和电力（含有功、无功功率）平衡，提出对供电电源点的建设要求；确定变电所的布点和容量；分期对配电网络结构进行整体规划,确定分期建设的工程项目；确定无功补偿容量及其布局；确定调度、通信和自动化等的规模和要求;估算各规划期需要的投资，以及主要设备的规范和数量；估算各规划期末将取得的经济效益和扩大供电能力后的社会经济效益。12.2电力负荷预测电力负荷预测是配电系统规划设计的基础工作。目前，国内外对远景电力负荷预测的方法很多，本节主要介绍直观分析法、需求叠加法、回归分析法、灰色理论法等。,9,12.2.1直观分析法直观分析法所使用的数学公式较简单，它更多地需要根据经验、常识及所掌握的统计资料进行判断性预测。常用的直观分析法有以下几种：（1)单耗法由式（12.1）可知，选取适当的单耗Ci，当已知某种产品的产值（产量）规划值Ai时，就可求出规划区某行业的总用电量为（2)增长率法在分析历史资料的基础上，根据未来的发展趋势选择一个适当的电量年平均增长率w，由下式即可求得目标年n的电量预测值Wn，即,10,（3)弹性系数法在预测规划区的总用电量时，可以考虑采用弹性系数法，即在分析原有历史弹性系数的基础上选择一个远景年的弹性系数Kw，即（4)需用系数法当已知用户的用电设备容量PN时，根据有关设计手册查得同类用户的需用系数KX，则由下式可求出该用户的负荷功率，即（5)面负荷密度法若已知某城市未来城区的面积为A（km2或m2），参照类似城市的面负荷密度（kW/km2），可估算出规划年的负荷功率，即,11,20世纪80年代末，我国部分城市城区的面负荷密度见表12.2。表12.2我国部分城市城区的面负荷密度/(kWkm-2)如果已知各类建筑物的面积(m2)，也可参照单位面积变压器容量（VA/m2）或单位面积的负荷功率(W/m2)，采用式（12.5）计算出相应的配电变压器容量或负荷功率。见表12.3、表12.4。表12.3北京各类建筑单位面积变压器容量参考指标/（VAm-2）,12,表12.4我国部分城市负荷预测所采用的建筑物面负荷密度等参考指标,13,12.2.2分类用电预测的需求叠加法“需求叠加法”是前面介绍的直观分析法的综合，也是日本权威研究机构日本电力调查委员会常用的电力需求预测方法。在配电系统规划的负荷预测中，为了和国民经济发展结构调整相适应，把通常分为8类的用电简化为下面4类：农业用电称第一产业用电；工业和建筑业用电称第二产业用电；地质普查和勘探业、交通运输和邮电通信业、商业饮食物资供销仓储业、其他各类事业的用电统称第三产业用电；城乡居民生活用电简称“生活用电”。详见表12.5。（1)第一产业用电量第一产业的用电，是指农林牧渔水利业等生产用电。这类用电预测是根据规划区国民经济发展规划（515年）中的有关指标，采用单耗法（如万元产值耗电量等）求出规划目标年的产业用电量；或者通过对历史资料的分析，又根据产业未来发展速度，采用年平均增长率法预测用电。,14,表12.5国内外分行业用电构成表/(亿kWh),15,（2)第二产业用电量第二产业用电是指工业和建筑业用电。由表12.5可以看出，改革开放以来，我国这类用电的增长速度快，从1980年的1961亿kWh增加到1999年的8806.5亿kWh，年平均增长率达8.2%。对于这类用电的预测，一般可根据当地国民经济发展规划中有关项目和指标，采用单耗法(kWht-1，kWh/万元等)求出规划目标年的这类产业用电量。（3)第三产业用电量第三产业是指除工农业以外的产业，主要是商业、金融、科教文化、交通邮电等服务行业。从表12.4可以看出，我国近十多年来第三产业用电由15亿kWh增加到1120.4亿kWh，年平均增长率25.5%，是四大类用电量中增长速度最快的行业。详见表12.6。,16,表12.6深圳市1993年供电负荷与国内生产总值的情况根据国内外的发展趋势分析，我国第三产业用电今后还会保持较高的增长速度。（4)生活用电量随着国民生活水平的提高，近20多年来的生活用电速度增长很快。由表12.5可知，我国居民生活用电从1980年的166亿kWh增加到1999年的1469.8亿kWh，年平均增长率12.2%，高于工农业生产用电的增长速度，但低于第三产业的增长速度。,17,农村电气化的水平是不断发展的，实现农村初级电气化后，应有各阶段的标准，我国有关专家已提出了这方面的论证。综合各方面的意见提出我国农村电气化分阶段的标准方案见表12.7。表12.7我国农村电气各阶段标准主要指标表,18,通过上面反复应用需求叠加法预测出分类用电量Wi的结果以后，选择相应的最大负荷利用小时数Ti,max，由下式计算出行业的负荷功率Pi,max，即选择适当的同时率Kt，通过下式求出规划区总的功率Pmax，即式中m行业（或子项目）数。12.2.3回归分析法（1)一元线性回归模型一元线性回归是处理分析x,y两个变量之间线性关系数学，其数学模型为：式中y预测值，又称因变量的估计值；x与y有关的自变量；b0,b回归方程的回归系数。,19,式(12.8)的关系是通过许多组已知的观测值（或历史数据）xi,yi(i=1,2,n)而导出的，b0,b则是通过下面的最小二乘法来估计。（2)参数估计例如，某用户的用电量与产值之间的关系有5年的观测数据如表12.8所示，试求其电力负荷与产值的回归方程。表12.8图12.1,20,将xi,yi的关系描绘在图12.1上。对应于每一个xi，由方程（12.8）就可确定一个估计值y=b0+bxi。它与实际观测值之差yi-yi表明，yi与yi的残差越小，则直线和所有的观测点拟合得越好。由于残差有正负之分，为说明其拟合程度，常用残差平方和概念，即所谓最小二乘法，就是使残差平方和Q最小时来确定b0,b的一种方法。由式（12.9）可知，Q是b0和b的函数，为使Q最小，取Q/b0=0,Q/b=0，从而解出回归系数的估计值为,21,式中两个变量的算术平均值是：令Sxx,Syy及Sxy分别称为x,y的平方离差及叉乘离差，结合式（12.10）得回归系数为对于上述例题，由式（12.11）、式（12.15）求出回归系数为,22,其回归方程为（3）统计检验在上述求回归方程的过程中，并没有事先假设两个变量之间有线性关系。就方法本身而言，即使是平面图上一堆完全杂乱无章的散点，也可以用最小二乘法给它们配一条直线来表示x与y之间的关系。相关系数R的绝对值不会大于1，一般总是在01的范围内变化。若|R|=1，说明x与y完全拟合，相关程度最好；当R=0时，说明x与y无关。,23,对于前面的例题，抽样数n=5，由表12.9查得f=n-2=5-2=3所在行对应的最小相关系数为：当=0.05或置信度为95%时，R0.05=0.8783；当=0.1或置信度为90%时，R0.1=0.8054。按式(12.17)求出该例题的相关系数，即：由此可见，因R0.1RR0.05，回归方程（12.16）的置信范围是90%95%，用方程作为预测模型是有实际意义的。（4)非线性回归模型在实际问题中，两个变量的内在关系有时并不是线性的，这时选择恰当类型的非线性函数拟合比直线拟合更符合实际情况。对于这种非线性回归问题，往往通过变量的变换转化为线性回归问题来求解。,24,表12.9相关系数的临界值R表,25,26,图12.2双曲线当非线性曲线的类型不容易从理论与经验确定时，可以根据观测数据点的分布形状与已知函数图形进行比较来选择，下面画出预测技术中几种常用的函数图形，以供参考。双曲线函数令，就转化为线性回归y=b0+bx，其曲线如图12.2所示。,27,图12.3幂函数曲线图12.4指数曲线图12.5对数曲线,28,12.2.4灰色理论法在负荷预测问题中，由于存在大量的不稳定特性，使用前面所述的回归预测方法有其相应的局限性，而灰色理论模型预测恰好是解决这类问题的有效工具。（1)灰色预测模型的建立灰色模型(GreyModel)，简称GM模型。下面讨论建模的主要过程。1）模型类别的选择GM(n,h)模型代表一个阶次为n、变量个数为h的灰色模型，其白化微分方程的一般形式为:式中n方程的阶数；h变量个数。,29,在预测过程中，因为提高阶次n，并不能明显提高预测精度,但相应的计算工作量却成倍增加，所以一般取n=1。h=1的模型在电力负荷预测中应用较多，其白化的微分方程GM(1,1)表示为：2)原始数据x(0)(t)的处理式（12.19）中的x(1)(t)作为负荷预测来说，它是原始数据x0经AGO处理的生成值，由下式求得：,30,3)求GM(1,1)的参数a和u当x(1)(t)取为时，式（12.19）中待求参数a，u可表示为：按最小二乘法变换以后，可得式中,31,4)建立预测模型求出a，u以后，解微分方程（12.19），则可建立单一预测量的模型：由上式求出的结果是建立在一次累加数列上的值，并不是预测结果。若要求预测结果x(0)(k)，还得将上述结果按下式还原：（2)模型的检验一个模型建立起来后，首要的问题是对模型的精度和可信度进行检验,只有通过了检验的模型，才能用到正常的预测中去。根据残差值的概念有,32,残差的平均值为残差方差为：原始数据平均值为原始数据方差为后验差的比值为小误差概率为,33,根据C，P两个指标，如表12.10所示，可检验模型精度的等级。表12.10模型精度等级的检验指标从表12.10可知，模型的后验差C越小越好，小误差概率P越大越好。当C0.95时，模型的精度等级最高，称达到“一级精度”。（3)计算举例某地区电力网19861994年的用电量如表12.11所示，试求该电力网19952020年的用电量预测值。表12.11历史的用电量数据,34,1）建立灰色预测模型由式（12.20）生成累加数列为由式（12.23）（12.24）得：由式（12.22）求得a和u为：将a，u代入式(12.25)，求得预测模型为：,35,2）模型的检验由式(12.27)(12.28)求出后验差比值和最小误差概率分别为C=0.030940.35,P=10.95，符合表12.10的“优”的精度等级。所以，建立的预测模型可信度高，可应用到正常预测中去。3）求远景年的预测电量以时间序列编号K=10,11,12,13,14,15,20,25,35代入已求得的预测模型，并通过式(12.26)还原，求出远景年的预测电量(见表12.12)。表12.12远景年的用电量预测值,36,12.3配电系统的电压等级和网络结线方式12.3.1电压等级概述当输送功率一定时，电压越高，电流就越小，所以提高电压是提高电网输送能力、降低网损、提高电能质量的有效措施。电力网的电压等级一般根据输送功率和输电距离来选择，其应用的大致范围可参考表12.13。除历史遗留的少数特殊电压等级外，我国配电网络现在常用的电压等级如表12.13所示。今后，随着我国城乡面负荷密度水平的不断提高以及满足国家可持续发展的节能要求，参照国外的经验，在配电网规划设计中是否还要出现一些新的额定电压等级问题，下面将作进一步的阐述。,37,表12.13电力网的电压等级及应用范围,38,（1)低压配电系统的供电制式和电压等级分析由低压配电网供电的低压电气设备的用电量占全社会用电量的80%以上，因此合理选择低压配电系统的供电制式和电压等级对节约能源和器材有很重要的意义。1）单相三线制的优越性单相三线制是对单相负荷供电的一种制式。它由单相变压器供电，变压器低压绕组的端电压是单相设备电压的2倍，变压器低压绕组两条端线之一与绕组中点引出的中（零、地）线向单相设备供电。这种供电方式与三相四线制单相负荷比较，在导线重量相同、供同样负荷的情况下，其线路有功损耗可减少22%。,39,2）我国供电制式改造方案目前，我国低压配电网因采用三相四线制故只有220/380V的电压等级。如果维持我国现在电网的单相额定电压220V不变，因变压器低压侧电压要高于电网电压5%，故采用单相三线制时，变压器低压侧额定线电压就变为460V，相应电网额定线电压为440V，如图12.6所示。图12.6单相三线制供单相负荷,40,需要对有单、三相负荷的用户实行混合供电时，只要将图12.7中的一台单相变压器容量选大一些（一般约为其他变压器容量的2倍），并在其低压绕组中点引出中（零、地）线与该绕组两个端线向单相负荷供电，这样就组成了单、三相混合供电的三相四线制，如图12.8所示。图12.7三相三线制供图12.8单、三相混合供电方式三相动力负荷,41,我国1999年社会总用电量为12092亿kWh，其中低压设备用电量占80%，单、三相电气设备用电量分别约为1935亿kWh和7739亿kWh。如果三相低压线路的线损率取2%，电压380V提高到440V，全国将节约线损电量38.7亿kWh、发电设备容量64.5万kW、煤炭140万t。即使不改变现有设备已供电情况，仅对新增负荷采用440V，在20年内累计可节约电量774亿kWh，价值387亿元。（2)高、中压电压等级的合理配合我国中压配电网的额定电压在表12.13中还存在6kV和10kV两个电压等级，但我国城乡公用配电网，已基本取消了6kV的电压等级，绝大部分选用10kV的电压等级作为中压配电。随着负荷的不断增长，提高配电网电压和简化变压层次是国内外电网发展的必然趋势。,42,表12.14由表可知，3个电压等级的方案费用最高，最不经济；而两个电压等级的方案中110/20kV方案最经济，最后选定此方案作为规划方案。这样，我国今后运行的配电网将出现新的额定电压等级20kV。（3)中、低压电网合理布局由于10kV中压网和0.4kV低压网电压等级相差25倍，如果用同样的导线传送相同的功率，低压网的功率损耗相当于中压网的625倍。因此，讨论中低压网的合理布局问题，具有很现实的意义。,43,假设该10kV线路导线型号为LGJ240，长度约为3km，远景年所带沿线均匀分布的负荷为3000kW，cos=0.8，最大负荷利用小时为4000h，最大负荷损耗小时2500h。配电变压器的容量、布点及其相应导线型号为LJ120的380V线路布局所规划出的4个方案列于表12.15。其中，第四方案的地理结线图如图12.9所示，其他方案地理结线与此图相类似。图12.9方案（四）的地理结线示意图,44,表12.15中低压电网布局的方案对以上4个方案通过计算机潮流计算分析，得出其技术经济指标如表12.16所示。表中的投资按10kV线路每千米20万元、380V线路每千米9万元,配电变压器1kVA按200元计,配变台区的测控装置每套按1万元计算，电能损耗费为0.5元/（kWh），设备维修率按一次投资的5%计算。,45,由表12.15、表12.16可知，随着配电变压器布点数的减小，低压线的供电半径和长度急剧增加，从而引起全线的电能损耗和电压损耗迅速增高。例如，在低压线供电半径只有75m的方案（一）中，低压线路电能损耗和电压损耗只占全线损耗的29%和24%。但在方案（四）中，当低压线供电半径达到300m时，低压线路电能损耗和电压损耗占全线损耗的比例达到76%和67%，从而使全线总电能损耗和电压损耗增加一倍多。以上分析计算清楚地指出，适当增加中压网和配电变压器的投资，把低压线供电半径控制在100m以内，可显著降低全网的造价，减少线损，提高电压水平。国外经济发达的国家将中压网延伸到每栋楼房，室外几乎没有低压线路，也就是这个道理。,46,表12.16方案的技术经济指标比较表,47,从表12.16还可以看出，方案（一）明显优于其他方案。方案（一）与方案（四）比较，每年节约线损电量60.53万kWh，节约年运行费31.33万元，一次投资减少21万元，电压水平提高10.3%。如果某城区有100条10kV线路采用方案（一），则每年节约线损电量6053kWh，节约年运行费3133万元，一次投资减少2100万元。这也是380V线路的供电半径由300m减少到75m所带来的巨大经济、社会效益。12.3.2配电系统结线方式（1)概述配电网的结线是由高、中、低压配电线路和联系它们的变、配电站所组成的。在选择配电网的结线方式时，必须考虑供电可靠、操作安全、运行灵活、基建投资省、运行费用低，留有发展余地等基本要求。不管是农村配电网还是城市配电网，其结线方式根据供电可靠性的要求基本上可分为有备用和无备用的两大类型。,48,图12.10配电网络的结线方式(a)辐射式；(b)干线式；(c)T结式；(d)有备用辐射式；(e)有备用干线式；(f)双T结式；(g)环网式；(h)两端供电网；(i)多网孔复杂网（2）高压配电网的结线方式现代大、中城市的配电网大部分从220kV及以上电网取得电源。,49,由于城网变电所相距近，高压线故障机会少，双T和三T结线应用较多，如图12.12和图12.13所示。不论采用架空线还是电缆线，当线路上T或环进入3个及以上变电所时，线路宜在两侧有电源，但正常运行的两侧电源不并列。图12.11两侧电源分段的高压电网图12.12电缆线路的双T结线,50,图12.13三侧电源的三T结线对于110kV及以下的架空线，当其系统中性点接地而通道有困难时，可采用带接地闸刀的快分闸刀来实现远方跳闸。即当变压器故障时，动作接地刀闸接地，使上一级断路器跳闸之后，快分刀闸打开，上一级断路器重合，如图12.15所示。高压变电所桥结线如图12.14所示。当转供负荷很大时，也可用图12.16所示的单母线分段结线。高压变电所具体采用何种结线方式，要经过技术经济比较来选取。,51,图12.14高压变电所桥结线（a）内桥；(b)外桥；(c)扩大内桥图12.15变电所有接地图12.16变电所采用单快分开关的结线母线分段的结线,52,（3）中压配电网的结线方式中压配电网由10kV线路、配电所、开关站、箱式配电站、杆架变压器等组成，为分布面广的公用电网。中压配电网的规划应符合以下原则：中压配电网应依据高压配电变电所的位置和负荷分布分成若干相对独立的分区。高压配电变电所中压出线开关停用时，应能通过中压电网转移负荷，保证对用户不停电。高压配电变电所之间的中压电网应有足够的联络容量，正常时开环运行，异常时能转移负荷。严格控制专用线和不带负荷的联络线，以节约走廊和提高设备利用率。中压配电网应有较强的适应性，主干线导线截面应按长远规划选型一次建成。在负荷发展不能满足需要时，可增加新的馈入点或插入新的变电所，而其结构基本不变。,53,市区中压架空配电网为沿街道架设的环形布局网络，在道路交叉口连接。全网在适当地点用分段开关分断，形成多区段（区段中又分段）、多连接的开环运行网络。每条架空线分段是为了故障或检修时不会造成全线停电;若配置自动化装置，可立即自动操作，隔离故障段，对非故障段恢复供电。常用结线如图12.17所示。图12.17环网结线示意图,54,图12.18是香港中华电力公司的典型闭环网，由变电所11kV母线引出34回路300mm2截面的电缆，通过外部11/0.4kV的配电所闭环运行，送电容量可达20000kVA。各馈线配以纵联差动保护，网络中一根电缆故障时，两端断路器跳闸，不影响供电。图12.18香港中华电力公司的典型环网,55,（4）低压配电网的结线方式城市低压配电方式与用户建筑结构、进户装表方式以及负荷分布有关。低压负荷分散，进户点多，从经济出发，仍以架空线为主，并与中压线路合杆架设。低压电网结线的原则为：供电半径一般不超过100m；选定干线和支线的导线规模和配电变压器的容量应满足下列要求：a.当变压器故障时，可将负荷拆开，向邻近电网23个方向转移；b.故障转移负荷时，导线运行率不超过100%，线路末端电压降不超过规定。城市的经济开发区、繁华地区、重要地段、主要道路及高层住宅区的低压供电，需要时可采用电缆，其结线如下：设置若干配电所（或箱式变电站）；自配电室低压侧以大截面电缆将电源引入低压开关箱和接户线分支箱，再分别接至负荷点，按需要组成备用的结线，常用结线如图12.19所示。,56,图12.19放射式低压配电网示意图12.4配电系统的可靠性和经济指标简介在配电规划与运行中，经常需要对其可靠性和经济性进行评估，本节简要介绍这种评估所用到的可靠性指标和经济指标。,57,12.4.1可靠性指标由于配电网与用户直接相联系，又大多为放射式电网（环网结线也开环运行）。配电网常用的可靠性指标有下列几种：系统平均停电频率SAIFI。用户平均停电频率CAIFI。系统平均停电持续时间SAIDI。用户平均停电持续时间CAIDI。平均供电可靠率ASAI。平均供电不可靠率ASUI。显然对配电系统来说，供电可靠率ASAI是反映电网建设水平、设备健康水平和停电管理水平的一个综合指标。,58,根据近年来的资料统计，日本、法国、英国和美国的平均每户年停电时间分别为9min、94min、77min、58min，即供电可靠率分别为99.9998%、99.982%、99.985%、99.989%。我国1999年平均每户停电时间为12h(720min)，供电可靠率为99.264%，与国外的水平相差甚远。但进入20世纪90年代以来，我国供电可靠性指标的提高还是十分显著的，如表12.17所示。表12.1719911996年及1999年我国供电可靠性统计数据变化情况表,59,12.4.2经济指标在配电网规划设计或技术改造中需要进行方案的技术经济比较时，一般要对方案的经济性进行评价。常用的经济指标有下列几种：（1)一次投资Z它是项目前期工作开始到工程建成投产的建设及购置设备所付出的全部资金，又称固定资产投资。它包含了配电网的土地征用、建筑物拆迁、环境保护、设备、设施和施工费用等各种费用的配电网一次投资又称综合造价，由下式求得：式中CL线路综合造价，万元；a单位长度线路造价，万元/km；L线路长度；CB变电所的综合造价，万元。,60,（2)年运行费C它是指配电网在运行一年中所发生的费用，包括维修费、折旧费、电能损耗费等。其中，前两项常以投资的百分数H表示，后一项常用电能损耗W乘以损耗电价C求得。因此，配电网年运行费为：式中Z配电网的一次投资；H维修费、折旧费等占投资的比例。（3）资金的时间效益资金总是要使用的，如投入某项建设或某个企业，它会使生产增值或利润增多，将获得盈利。如果资金的年增值率或利息率为i，现有资金为P，称之为资金的现在值；过n年后资金的数值变为F，称之为资金的将来值，则有：,61,式（12.32）也可表示为F=(F/P,i,n)，括号中的第一项分数表示由P求F，i表示增值率，n表示年数。具体写时，i，n写具体数字。这种计算通常称为贴现计算，i则称为贴现率。如果在n年后获得F元资金，从现在起每年末存入一笔相等的资金A元，资金的流程如图12.20所示。由式（12.32）可以写出：图12.20等年值示意图,62,将上述两边同乘以(1+i)则得：将式（12.35）减式（12.34），则得：此即，为了在n年后获得资金F，从现在起每年末应该存入的相等资金数，A称为等年值。式（12.36）右边花括号内的表达式称为提存系数或偿还基金系数，i称为资金回收率。如果要将式（12.36）中的将来值F改用现在值P表示（见图12.20中虚线P），由式（12.32）很容易写出：式（12.37）右边花括号内的表达式称为资本回收系数，每年回收一个相等的数值A，此系数即为每年可回收的百分值。由式（12.37）容易写出：,63,式中，右边方括号内的系数称为等年值现值系数，为将等年值化成现在值求总和的系数。（4）年费用NF这是指考虑了资金的时间效益后，将投资和年运行费用归算成配电网使用寿命期内的贴现等年值。对不同的方案作技术经济比较时，在技术条件相同的情况下，年费用NF最小的方案就是最经济的方案。NF可由下式求得，即：式中m施工年数；n使用年数(寿命)；i贴现率；Zt施工期内第t年的投资（t=1,m）；Ct使用期内第t年的年运行费(t=m+1,m+n)。,64,一个工程项目的全面经济分析，必须考虑整个工程寿命期内的全部投资和运行费用（即其全部支出）以及此工程项目投入所获得的全部效益。这就是通常所说的进行“费用效益”分析。在西方资本主义国家，这种分析有很多形式，如净效益法（BC法）、益本比法（B/C法）、内部回收率法（IRR法）等。这些方法的分析计算往往是很麻烦的，特别是当要考虑未来全社会的效益时，这种计算更加困难。因为其中有很多带预测性质的因素很难准确确定，还有一些不好用货币衡量的效益。但在电力系统规划研究中所有方案都围绕一个目的，即满足系统在未来各年中电力和电量的需要，在给定预测的电力负荷和负荷曲线情况下，任何方案售出的电能都是一样的，多了也不能储藏，所以各个方案的效益可以认为是相同的。,65,（5）抵偿年限假设有A，B两个方案，若A方案的投资和年运行费均比方案B的要小，显然方案A是比较经济的方案。若方案A的投资ZA比方案B的投资ZB小，而方案B的每年运行费CB比方案A的年运行费CA小时，则有：式中，TG称为抵偿年限。它表示若采用投资多的方案B时，比采用方案A多付的投资费用要多少年才能由每年节约的运行费补偿回来。如果给定一个基准偿还年限Tj，当TGTj时，则应取投资小的方案。苏联和我国电力部门的Tj曾定为58年。,66,12.5优化技术在配电系统变电所布点中的应用12.5.1概述将上述两个子过程拟合在一起提出整体的动态规划模型并将其优化，从而可求出无备用情况下的经济容量Sj，即每个变电所所承担的经济负荷Pj。然后再根据城网规划导则要求考虑变电所的备用，选择变电所经济安装容量SN与变电所经济负荷Pj=Sj之比即容载比为1.82.1，这样，对一个城市来说，布置多少个变电所及每个变电所容量为多少才合理的问题得以解决。12.5.2变电所及其供电网的数学模型变电所的供电区域假设为圆形，变电所置于圆心（见图12.21）。图12.21变电所的圆形供电区中压配电网为辐射网络结构，高压配电网络及低压网络的影响不予计及。,67,若整个中压电网覆盖面上的电力负荷密度为均匀时，变电所的供电几何半径为：式中R供电几何半径，km；负荷平均功率因数；S变电所容量，kVA；面负荷密度，kW/km2。变电所全部中压配电网主干线导线总截面为：式中AL中压配电网主干线导线总截面，mm2；UN中压配电网额定电压，kV；J导线的电流密度，A/mm2。,图12.21变电所的圆形供电区,68,变电所中压配电出线回数：式中PL每回线路的平均负荷，kW。中压配电出线每回线路长度：式中D地形修正系数。变电所的建设投资：式中a1投资中与变电所容量无关部分，元；b1投资中与变电所容量成线性关系的系数,元/kVA。中压配电网主干线建设投资：,69,式中a2线路投资中与导线截面无关部分，元/km；b2线路投资中与导线截面成线性关系部分的系数，元/（kmmm2）。设运行费用的不变部分（维修、折旧费等）与总投资成比例为：式中H运行费用占投资的比例系数。变电所供电区内的负荷都沿该线轴向分布，如图12.22所示。在最大负荷下且距变电所的距离为r时，等值导线中通过的电流为：图12.22变电所全部出线由一等,70,因为dL=Ddr，则dr距离上导线长度的电阻为：所以，dL上的功率损耗为：故中压配电网总的有功损耗为：将式（12.41）、式（12.42）代入式（12.49）得：全年线损费为：式中最大负荷损耗小时数,h；C0损耗电能电价，元/kWh。,71,总的年运行费为：12.5.3静态优化模型及其求解在研究动态优化前，先讨论一下静态优化求解是有益的。静态投资过程具有下述特征：在规划水平年的投资有效期内，负荷密度不变，即从有效期开始至末尾，负荷都稳定在一个水平上；整个投资建设费用发生在规划期末。静态模型的推导如下。以投资有效期为T年各年所发生的运行费用归算到投资年的贴现值总和为：式中T投资有效期（年）；i投资收益率。,72,令，则有：所以，在投资有效期内，每个变电站及其中压配电网总投资和年支持费用归算到投资年的贴现值为：单位容量的费用贴现值为：将式（12.45）、式（12.46）、式（12.54）代入式（12.56）得：式中,73,式（12.57）是单位容量的费用贴现值Z0与变电所容量S的重要关系式。为求变电所的经济容量，对该式求导，即令dZ0/dS=0，则可求出经济容量Sj为：式中,变电所经济供电半径为：单位面积上经济变电站个数为：12.5.4动态优化模型及其求解众所周知，电力负荷密度是空域、时域中的二维问题。在一个具体的城市中。,74,为了建立变电所容量和个数的动态优化模型，设规划期为T年（即投资有效期）。若将规划期分为几个时段，则每个时段t年（即投资周期）即：又设面负荷密度在时域中按指数规律增长，在T年内，初始值为0，增长率为，则在第k个时段（kRn）末有：同理或在第k个时段开始时，设单位面积上已有的变电所个数Nk为状态变量，应退役的变压器容量折算到本时段初的变电所经济容量下的变电所个数Qk为反馈状态变量，本时段初单位面积上应新建的变电所个数Nk为决策变量。则，在第k个时段中单位面积上运行的变电所个数为(Nk+Nk-Qk)，同时它又是（k+1）时段的状态变量，即状态变量转移方程为：,75,设A(NkNkQk)为第k时段新建设备（变电所、中压配电线路）的投资折算到第k时段末的计算值，B(NkNkQk)表示原有的及新增的设备在第k时段发生的运行费用折算到本时段末的计算值。则，第k时段单位面积总费用折算到时段末的计算值为：同时，设到规划期末变电站总个数为N，则整个规划期内显然存在：式中,N1为规划期初原有网络中单位面积上已有的变电站个数。令,76,根据动态规划最优化原理，最优策略是对任何一个时段k，在满足负荷需要的前提下，使在其前各时段的投资及运行费用折算到第k时段末的计算值之和最小。其函数递推方程为：同时假定，规划初的状态相当于原有网络，从而得到边界条件为：式中m原有电网设备数之和；Zi原电网设备投资；Ti设备还可以利用的残年即Ti=使用寿命-（规划年-投产年）。则式（12.64）、式（12.68）、式（12.69）便构成了动态规划模型。将有关参数代入，便可利用前进型或后退型求解动态规划的方法求出相应的变电所经济容量、经济个数和经济供电半径。,77,12.5.5计算实例某城市中心区的建城面积远景年为18.5km2，面负荷密度与负荷平均增长率见表12.18，有关的计算参数列于表12.19试求变电所经济负荷与经济个数。表12.18市中心区负荷及年平均增长率表12.19有关计算参数,78,在土地昂贵的市中心多建3个变电所是不经济的。将之列于表12.21中。表12.20静态和动态优化计算结果,79,表12.21考虑备用容量后动态优化的变电所经济安装容量和经济个数,80,从表12.21可以看出，市中心区由于负荷密度高，到2020年将会出现2个250MVA的大容量变电所，也可以选用331.5MVA的三台主变方案。12.6配电系统中网架结构优化的线性规划法对一个地区来说，根据负荷预测结果确定了变所容量、个数和所址以后，就已解决了高压电力网规划的“布点”问题，余下的问题就是变电所之间及其与电源（或220kV变）之间如何“连线”的问题，即网络规划问题。12.6.1数学模型在寻找电力网最佳结构时，如何比较准确地将工程实际问题用数学表达式来描述，是解决问题的关键。下面从线性规划的目标函数和约束条件这两个方面来分析其数学模型。,81,（1)目标函数的分析从节能的角度出发，使电力网的有功损耗最小往往是电网规划所追求的目标之一。电网中任一支路的线损为：式中,Li和i分别表示支路长度和导线材料的电阻系数;Ji=Ii/Si表示经济电流密度；Ui和i分别表示支路上的电压和功率因数；Pi表示通过支路的有功功率。电网若有m条支路，则全网总有功损耗为：在进行电力网远景规划时，负荷资料只能是一个近似的估计值。在同一电压等级下，Ki可以近似地看做常数，不随方案变化，故式（12.71）可为P=Kmi=1PiLi（12.72）上式表明,只要总负荷距mi=1PiLi最小,则线损也最小。,82,另外，按Ji选截面，传输一定功率Pi，必然与一定大小的导线截面Si对应。由此，负荷距在一定的比例尺上又表示消耗导线材料的体积Vi，即因最小，也表示电网总的导线材料消耗最小。当输电线路的一次投资主要取决于导线材料的价格时，总负荷距最小也表示一次投资最小。根据以上分析，负荷距之和是反映线损、线材消耗、线路一次投资的一个综合指标。在进行电力网长远规划时，取它作为目标函数是较为理想的，即：,83,在进行电力网的扩建规划时，如已架设好的原有线路的输送功率超过允许值20%，就应该新增加一回线，但此时还有近80%的载流容量没有利用。为了使新增线路能充分利用，应有100%的过载值时增加新回路才比较合理。在目标函数中为了区别新旧线路的情况，在式（12.74）中引入指导数G，即：对于旧线路取Gi=1，对于新线路取Gi=5。（2)约束条件的分析根据电路理论，等式约束条件是支路功率Pi必须与节点功率Pj平衡。当电网有nt个负荷点时，就有：式中t与节点j直接相联的支路数；ai功率方向的系数。,84,当功率从i流向j时,取ai=1，反向时取ai=-1，i与j不通取ai=0。为了保证电力网的安全运行，支路功率Pi不能超过导线发热的允许功率Pei，即：电源点（包括高一级电压变电站）送出的功率也是有限的。令其极限功率为PFj，当有n0个电源点时，即有：式中，K表示与电源j直接相联的支路数。求解电网的最优结构问题就转化为下列线性规划求解的问题。当变量Pi用Xi表示时，向量表示的线性规划数学模型为：,85,式中,C=(C1CiCm)，是目标函数系数的行向量，Ci=GiLi为已知量。X是变量的列向量（表示待求的各支路功率），即：A是约束条件式（12.76）（12.78）等式（或不等式）左边变量前面的系数矩阵，即：,86,b是约束条件式（12.76）（12.78）等式（或不等式）右边常数项的列向量，即：其中,元素bi对应Pj，Pei或PFj等。对式（12.79）求解,可以求出在一定的安全条件下使线损最小、线材消耗与投资最省的支路功率Pi。然后按相应的经济电流密度选择导线截面,从而确定了最优网架结构。12.6.2计算方法求解式（12.79）所示的线性规划问题，可用一般的单纯形方法。为节省微型计算机的内存，采用改进单纯形法来求解，其计算步骤如下：,87,输入原始数据，包括变量数m，约束方程个数n及其增广矩阵A；引入松弛变量和人工变量，形成初始的可行基B；计算单纯形乘子=CBB-1；计算非基向量Dj用基向量B表示时，其相应的目标函数值Zj=Dj，并求其检验值j=Cj-Zj；图12.23单纯形法原理框图,88,判断j是否为非负，若全部j0，则X0=B-1b为最优解，否则转下一步；进行换基运算，求出新的可行基B，返回第步。由于上述计算过程不必存放整个单纯形表，只需存放可行基的逆阵B-1的各元素，从而节省了计算机的内存容量。同时由于求出了单纯形乘子，为今后进行灵敏度分析，例如负荷大小、支路数等变化时，目标函数如何变化的问题，创造了极为有利的条件。改进单纯形法的原理框图如图12.23所示。12.7遗传算法在配电系统网架结构优化中的应用12.7.1概述配电系统中的网架结构优化问题主要有两个特点：非线性和整数性，这也正是解决问题的困难所在。,89,12.7.2遗传算法简介遗传算法是美国密执安大学教授J.Holland在1975年和他的同事、学生研究出的一种搜索算法，其目的是解释自然界的自适应过程而设计的一个体现自然界进化机理的软件系统。遗传算法就是一种通过模拟上述自然进化过程来搜索最优解的方法。由于该方法隐含并行性和全局信息的有效利用能力，尤其适合于处理传统搜索方法解决不了的复杂问题，近十多年来在各领域得到广泛应用。下面通过遗传算子、计算步骤、方法特点来简要介绍遗传算法的基本原理。（1）遗传算子一个简单的遗传算法由复制、杂交和变异三个遗传算子组成。复制算子。杂交算子。,90,（2)计算步骤在进行个体遗传算法之前，需作好下列准备工作：选择编码。一般编码选择由多个二进制串(0,1)构成，其中“0”、“1”分别表示支路不连通和连通。例如图12.24表示可编码111，011，101和三个线图的对应关系。应注意编码不局限于二进制，也可根据对象不同选其他的数来编码。图12.24编码与结线图的对应关系确定适应值函数。它相当于确定数学规划中的目标函数。选择控制算法的参数。如群体规模数N，算法执行的最大代数M，复制、杂交、变异概率Pr，Pc，Pm。,91,确定停止运行的准则。如最小年费用NF、最大代数M等可作为停运标志。基本的遗传算法的计算步骤如下：产生初始群体。对群体迭代地执行下面的a步和b步，直到满足停止准则。a.计算群体中每个个体的适应值；b.应用复制、杂交和变异产生下一代群体。在任一代中出现的最好个体串指定为遗传算法的执行结果，它可以表示“问题”的一个解（或近似解）。基本遗传算法的框图如图12.25所示。,92,图12.25基本遗传算法的框图,93,（3)主要特点与传统的优化算法相比，遗传算法具有以下几个特点:不是直接作用在参变量集上，而是利用参变量集的某种编码；不是从单个点而是从一个点的群体开始搜索，因而能够快速全局收敛；利用适应值信息，无须导数或辅助信息，具有广泛的适应性；利用概率转移规则，而非确定性规则，因而能搜索离散的有噪声的多峰值复杂空间；在解空间内进行充分的搜索，但并不是盲目地穷举或瞎碰(评价为选择提供了依据)，因此其搜索时间和效率往往优于其他优化方法。遗传算法的优越性主要表现在两个方面。,94,12.7.3网架结构优化的遗传算法（1)网架结构优化的目标函数网架结构优化问题是基于现有网架结构，在已知水平年电源及负荷需求下假定变电所的扩建或新建的时间、地点和容量都已确定，从而决定在规划期内何时何地架设多少回输电线路，以使得线路年费用最小。这里采用考虑贴现的线路建设投资费用和运行费用的最小年费用法，即：式中Z方案总的线路建设投资费用（不考虑施工年限）；Ct方案第t年的运行费用。当以水平年为目标时，设电气设备使用年限为25年，贴现率i为0.1，并假定在经济使用年限内每年运行费用相等，则式(12.80)变为：,95,设线路j的长度为Lj,单位长度综合投资为aj，则其投资Zj为：线路的年运行费用由式（12.31）导出，即：式中Hj维修、折旧费等占投资的百分数;C0电能损耗电价;最大负荷损耗小时;rj导线单位长度电阻；Pj线路上流过的有功功率；UN线路的额定电压;j负荷的功率因数。,96,故式（12.81）即为：式中，D1,D2,D3分别表示新建、已有、总线路集合；K1，K2，K3为常数；系数j定义为：（2)编码的选择遗传算法是一个搜索特征串空间的过程，其目的是找到具有相对高适应值的串。在应用遗传算法求解特殊问题之前，第一步就要确定用类似于染色体的串来表示问题的方法，即染色体的编码形式。,97,这里采用二进制编码形式，直接对待选线路进行编码，反映其是否架设以及选用多大截面等。这种编码形式非常直观，便于规划方案和染色体之间的编码和解码。针对城市110kV电网的情况，选择三