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2013届高考数学复习专题,利用两个特殊向量求三个空间角,腾冲一中卢海英2012.12.17,空间直角坐标系的建立,看图回答问题：,数量积：,夹角公式：,空间向量的数量积及夹角,看图回答问题：,1.异面直线所成角,(1)异面直线所成角的范围。,利用两个特殊向量求三个空间角,看图回答问题：,2.直线与平面所成的角,(1)如图所示，直线与平面所成角的范围。,利用两个特殊向量求三个空间角,(1)二面角的取值范围。,(2)如图,CD、EF是二面角l的两个平面内与棱l垂直的直线,则二面角的大小。,3.二面角的平面角,看图回答问题：,(3)如图，分别是二面角l的两个半平面，的法向量，则二面角的大小满足cos,3.二面角的平面角,看图回答问题：,(3)如图，分别是二面角l的两个半平面，的法向量，则二面角的大小满足cos,3.二面角的平面角,注意：,看图回答问题：,其中为锐角或钝角的判断,可借助几何体,再通过空间想象判断,利用空间向量求空间角问题的一般步骤：(1)建系；(2)求对应点及向量的坐标；(3)代入空间向量夹角的坐标公式进行计算；(4)下结论。,4.方法总结,利用两个特殊向量求三个空间角,考纲相关要求,达标检测
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