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区间的概念,x|,x|,(1)x-30(2)x-20,x3,复习提问,x2,(3)x-20 x-30,x|2x3,解集为,除了用集合的方法表示解集外还有没有其他的表示方法呢?,导入新课,区间,(4)满足不等式axb的实数x的集合叫做左开右闭区间,表示为(a,b,区间的概念:,介于两个实数之间的所有实数的集合叫做区间,这两个实数叫做区间的端点。,新知,设a,b是两个实数,而且ab,我们规定:,(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为a,b,(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b),(3)满足不等式axb的实数x的集合叫做左闭右开区间,表示为a,b),集合表示,区间表示,数轴表示,xaxb,(a,b),。,。,xaxb,a,b,.,.,xaxb,a,b),.,。,xaxb,(a,b,.,。,注意:1.区间左端点通常比右端点。2.两个端点之间用隔开3.闭区间用括号表示,开区间用括号表示,其中a是左端点,b是右端点,ab,有限区间,小,“,”,中,小,(,a),。,(,a,.,(a,+),。,a,+),.,实数集R可以用区间表示为记号“”读作-为,+为,无限区间,(-,+),“无穷大”,负无穷大,正无穷大,例1:用区间表示下列数集,并在数轴上表示(1)x|-1-1(4)x|x3,解:(1)x|-1x3表示为数轴表示,(-1,3),应用举例:,(2)x|-2x-1表示为(-1,+),数轴表示,小热身,(4)x|x3,解:x|x3表示为(-,3,数轴表示,小热身,练习1:用区间表示下列集合。,(1),(2),(3),(4),解:,1),2),3),4),小尝试:,练习2:用集合描述法表示下列区间,1),3),2),4),小尝试:,解:原不等式组的(1)(2)的解集分别为x|x-1,x|x3,例2:解不等式组,所以原不等式组的解集是:x|x-1x|x3=,-1,3),思考:,(1)x|x-1或x2,用区间如何表示?(2)x|-2x3,x2,x2,复习提问,x|,作业:书本P304,课后思考题:我们班如果要组织同学去玉黛湖公园开展活动,该如何买票更
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