习题参考答案材料力学课后习题题解.ppt

,2.1试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。,2.2已知题2.1图中各杆的直径d=20mm，F=20kN，q=10kN/m，l=2m，求各杆的最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。答（1）63.55MPa，（2）127.32MPa，（3）63.55MPa，（4）-95.5MPa，（5）127.32MPa,2.4一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。已知：a=200mm，b=100mm，F=100kN，不计柱的自重，试计算该柱横截面上的最大正应力。,解：1-1截面和2-2截面的内力为：FN1=-F；FN2=-3F相应截面的应力为：,最大应力为：,2.6钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求ab斜截面上的应力。,FN=20kN,解：,2.8图示钢杆的横截面积A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa，试求：（1）各段的轴向变形；（2）各段的轴向线应变；（3）杆的总伸长。,解：轴力图如图所示,2.10图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA，杆AB长为l，ABCD是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB杆的伸长。,解（a）受力分析如图，由C点平衡可知：FAC=FCB=0；由D点平衡可知：FAD=FBD=0；再由A点的平衡：,因此,（b）受力分析如图，由C点平衡可知：,由D点平衡可知：,因此,再由A点的平衡：,2.12图示结构中，水平刚杆AB不变形，杆为钢杆，直径d1=20mm，弹性模量E1=200GPa；杆为铜杆，直径d2=25mm，弹性模量E2=100GPa。设在外力F=30kN作用下，AB杆保持水平。（1）试求F力作用点到A端的距离a；（2）如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的F应等于多少？,解：受力分析如图,d1=20mm，E1=200GPa；d2=25mm，E2=100GPa。,2.15图示结构中，AB杆和AC杆均为圆截面钢杆，材料相同。已知结点A无水平位移，试求两杆直径之比。解：,由两杆变形的几何关系可得,2.20图示结构中，杆和杆均为圆截面钢杆，直径分别为d1=16mm，d2=20mm，已知F=40kN，刚材的许用应力=160MPa，试分别校核二杆的强度。解：受力分析如图,（1）+（2）可解得：F2=29.3kN;F1=20.7kN,杆和杆都满足强度要求。,d1=16mm，d2=20mm，=160MPa,F2=29.3kN;F1=20.7kN,2.24图示结构，BC杆为5号槽钢，其许用应力1=160MPa；AB杆为10050mm2的矩形截面木杆，许用应力2=8MPa。试求：（1）当F=50kN时，校核该结构的强度；（2）许用荷载F。解：受力分析如图,联立（1）和（2）解得：FBC=25kN;FBA=43.3kN。查型钢表可得：ABC=6.928cm2，,FBC=25kN;FBA=43.3kN；ABC=6.928cm2，,1=160MPa；AAB=10050mm2；2=8MPa。,杆BC满足强度要求，但杆BA不满足强度要求。,将FBA带入（1）、（2）式中求得许用荷载F=46.2kN,2.25图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆CD为直径d=20mm的圆杆，材料的许用应力=160MPa，试求许用荷载F。,解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.6,2.25图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆CD为直径d=20mm的圆杆，材料的许用应力=160MPa，试求许用荷载F。,解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.6,d=20mm=160MPa,2.27图示杆系中，木杆的长度a不变，其强度也足够高，但钢杆与木杆的夹角可以改变（悬挂点C点的位置可上、下调整）。若欲使钢杆AC的用料最少，夹角应多大？解：,答45o,杆AC的体积：,钢杆AC的用料最少，则体积最小，有：,2.37图示销钉连接中，F=100kN，销钉材料许用剪切应力j=60MPa，试确定销钉的直径d。解：,2.39图示的铆接接头受轴向力F作用，已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，铆钉和板的材料相同，其许用正应力=160MP