（企业管理专业论文）两货栈变质品库存模型研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 i 摘要 库存优化是管理科学的一个重要研究方向，因为人类一直在追求着理想的库 存水平。库存控制作为企业生产经营活动中的重要环节，越来越为企业经营管理 者所重视。在企业现有资源约束下，如何用最低的库存成本满足预期的需求是库 存控制决策的目标。在激烈的商业竞争中，出于经济角度考虑，很多企业经营管 理者采用了两货栈库存系统， 一个是自有货栈， 另一个是租用货栈 （如物流中心） 。 因此，研究两货栈库存模型有广阔的应用前景。 本论文在分析两货栈变质品库存模型国内外研究现状的基础上，着重研究了 考虑通货膨胀的两货栈变质品库存控制问题，主要针对变质、两货栈、短缺量完 全拖后和部分拖后、时变需求和采购价、通货膨胀等建立了两类库存模型，并给 出了相应的控制策略。 关于部分短缺量拖后的两货栈变质品库存控制问题，针对在每个采购周期中 库存区间先于短缺区间和短缺区间先于库存区间两种订货策略以及缺货发生时顾 客对缺货的等待往往是没有耐心的现象，相应建立了两个考虑通货膨胀和部分短 缺量拖后的两货栈变质品库存模型，并证明了模型最优解的存在。然后，在库存 区间先于短缺区间订货策略的运作成本最小时，对两个库存模型的运作成本进行 了比较。结果表明：当不考虑通货膨胀的影响时，两种订货策略的运作成本是一 样的；当考虑通货膨胀的影响时，短缺区间先于库存区间订货策略的运作成本比 库存区间先于短缺区间订货策略低。算例和敏感性分析同样验证了上述结论。 关于需求和采购价均为时变的两货栈变质品库存控制问题, 考虑的是在通货 膨胀情况下，假定需求率随时间指数增长、采购价格随时间指数递减、允许短缺 并完全拖后、等采购周期且每个采购周期的服务水平相等，建立了相应的两货栈 变质品库存模型，并证明了在给定条件下整个库存系统的总成本是服务水平的凸 函数。通过算例和敏感性分析，表明最优解存在且对库存系统的各种参数具有不 同的敏感性。 关键词：变质品，两货栈，通货膨胀，部分短缺量拖后 重庆大学硕士学位论文英文摘要 ii abstrct inventory optimization is an important researching aspect of management science, for human pursues perfect inventory level at all times. more and more enterprises administrators pay attention to inventory control, which is the important process in enterprises operating activities. in the restriction of enterprise resource, how to satisfy expected requirement under the minimum stock cost is the object of inventory control policy. in the drastic competition, many enterprises administrators adopt two- warehouse inventory system, in which one warehouse is own warehouse and the other warehouse is rented warehouse like “ central warehousing facility” . so, the study on two- warehouse inventory models has expansive foreground. the thesis, based on analyzing the development of inventory policy for deteriorating items, has studied the two- warehouse inventory models under inflation. for deteriorating, completely backlogged and partial backlogging, time- varying demand and purchasing price, inflation, two models and the corresponding control strategies are presented. a two- warehouse inventory model for deteriorating items with partial backlogging under inflation is developed, for customers are usually impatient during the shortage period. in each replenishment cycle there are two replenishing strategies of inventory period preceding in shortage period and shortage period preceding in inventory period， two responding inventory models are developed. the existence of optimal solution is discussed, and the operation cost of two models is compared under the condition that the operation cost of the former replenishing strategy is minimized. the results indicate: if we don t take into account the effect of inflation, the operation cost for two models is the same; if we consider the inflation, the operation cost of the latter replenishing strategy is less expensive to operate than the former one. a numerical example and sensitivity analysis are presented to prove the conclusions too. the other two- warehouse inventory model in which shortages are allowed and complete backlogged is put forward for deteriorating items with time -varying demand and purchase price under inflation. in this model we assume that the replenishing cycles are of equal length and the no- shortage period in each cycle is a constant fraction. the 重庆大学硕士学位论文英文摘要 iii total cost function is convex with respect to service level. a numerical example and sensitivity analysis are presented to illustrate the model. the parameters associated with the model affect the optimal solution in various degrees. keywords: deteriorating items， two- warehouse，inflation，partial backlogging 重庆大学硕士学位论文1绪论 1 1绪论 1.1 库存管理概述 库存管理又称库存控制，是对制造业或服务业生产、经营全过程的各种原材 料、在制品、产成品以及其他资源进行管理和控制，使其储备保持在经济、合理 的水平上。库存管理作为企业生产经营活动中的重要环节，越来越为企业经营管 理者特别是物流管理者所重视。库存是指企业组织中存储的各种物资与资源的总 和。库存有两重含义：一种是静态的，指的是存储的物资与资源。对于学术研究 者来说，库存是“具有经济价值的任何物品的停滞与贮藏” ，对于管理者来说，库 存是“企业用于今后销售或使用的储备物料（包括原材料、在制品、产成品等不 同形式） ” ；另一种是动态的，指的是库存系统的运作过程，即补充过程和需求过 程，如图1.1所示。 图 1.1库存系统的运作过程 fig 1.1the operational process of inventory system 补充过程包括订购、生产、运输以及其他一些使存储增加的活动，而需求过 程则描述了使用、出售和耗费物资以及其它使存储减少的各种活动。图中的箭头 描述了信息（包括需求信息、订购信息等）及物资（库存物资）的传递，虚箭头 表示了信息的传递，而实箭头表示物资的传递。 库存管理有着矛盾的含义：一方面，库存是企业生产所必备的，对保证企业 生产的正常秩序作用很重大，具有积极的一面；但另一方面，由于库存不能马上 为企业产生经济效益，同时企业却要为库存物资承担资金、场地、人员占用而发 生成本，因而库存存在需要控制的一方面。因此，合理控制企业的物资库存是企 业生产管理工作中的一项重要而经常性的工作。无论是制造业，还是服务业都普 遍建立了自己的库存系统，因为库存管理可以发挥以下五个方面的作用： 保证各生产环节的独立性。如果企业没有必要的库存，一旦某一生产环节 因故停工，下游工序的工作便会因材料缺乏而停工，相反，通过建立库存，可以 使原本相关的工序相互独立，如原材料库存使采购与生产工作分离，成品库存使 重庆大学硕士学位论文1绪论 2 生产与销售分离，管理者在进行生产安排时，具有更大的灵活性。 适应市场的需求变化。面对多变的市场，企业很难精确地预计企业的实际 销量，生产量与销售量之间必然有差异，适量的成品储备，可以保证企业在市场 需求突然增加的情况下具有一定的应变能力，以免丧失商机。 增强生产计划工作的灵活性。库存的存在，使企业的管理者在进行生产安 排时具有更大的灵活性，例如，加大库存量后，企业在保证生产正常进行的前提 下，适当地增加订货间隔期，同时在选择订货量时，也可以有更大的选择余地， 达到降低订货成本的目的。 增强企业抵御原材料市场变化的能力。适当的原材料库存可以增强企业克 服短期的原材料供应紧张的能力，可以防止原材料供应商供应或运输过程中出现 的意外，直接影响企业的生产，确保企业生产的正常进行。 企业达到经济订货规模。在很多情况下，企业出于减少库存的考虑，在订 货时订货规模较小，完全达不到经济订货批量，这样，由于每次订货量少，企业 的订货次数较多，企业的库存管理总成本并未下降，在此种情况下，适度的库存 可以帮助企业达到经济订货规模。同时，企业也可以利用订货周期，避免价格上 涨，节省采购或生产费用，享受价格折扣，获得规模经济效益。 但是，建立库存也需要付出代价，主要包括： 库存的采购费用或生产调整费用。前者为外购物品所发生的费用，后者为 企业自产零部件所发生的费用。 库存系统的运行费，如仓库租金或折旧、保管费用、税款与保险费和人员 工资等。 库存物资的资金积压而形成的机会成本。 库存损耗，如物品过期、破损、腐烂、人为损坏等费用。 由于库存存在利弊得失的双重特性，因此要严格地控制库存水平，使之既满 足生产、销售需要，又能最大限度地减少成本。库存管理工作的难点在于如何正 确处理在充分发挥库存功能的同时，尽可能地降低库存成本。因此，库存成本是 库存管理策略优劣的主要评价指标。与库存有关的费用主要由以下几个部分组成： 订货（或调整）成本：是指企业为补充库存而进行订货时发生的费用之和。 对外购原材料与零部件而言，订货成本通常包括订货手续费、物资运输装卸费、 验收入库费、采购人员差旅费以及通讯和联络的费用等。订货成本的特点是费用 仅与订货次数有关，而与订货批量没有直接的联系。对自制生产物资而言，发生 的调整成本主要是由于生产系统在转换生产的品种时，通常对设备进行调整而造 成短期的停工，同时，改产的初期生产效率通常也比较低，上述损失统称为调整 成本。调整成本主要与生产调整的次数有关，而与每次决定自制产品的批量关系 重庆大学硕士学位论文1绪论 3 不大。 购置（或生产）成本：主要是指购买或生产物资所支出的费用，通常与物 品的数量成正比。当生产系统外购生产物资时，购置成本即是物品货款的总值， 当供应商采用差别定价策略，为用户提供批量折扣或考虑资金时间价值时，货款 有不同的表达形式。在生产过程中，即是生产成本，包括直接人工费、直接材料 费、工厂管理费等。 保管成本：是物资在库存过程中所发生的成本，是指物料从入库到出库期 间发生的一切费用。主要包括物资在库存中发生变质、损失、丢失等自然损失费 用、库存物资占用资金的成本以及仓库运营的人工费、税金的支出等费用。保管 成本的多寡，主要取决于企业库存物资的库存量多少与库存时间长短。考虑库存 量时，不仅要考虑库存物资的体积、数量等指标，同时还要考虑库存物资的价值， 前者主要是考虑人工费、场地占用费的因素，后者侧重考虑资金的占用成本。保 管成本与库存量成正比关系。 缺货成本：指由于无法满足用户的需求而产生的损失。缺货成本有两部分 组成，其一是生产系统为处理误期任务而付出的额外的费用，如赶工的加班费、 从海运改为空运产生的额外运费负担等；其二是误期交货对企业收入的影响，包 括误期交货的罚款等。上述损失是可以用金钱来衡量的，而由于企业缺货无法满 足用户的需求，导致的丧失市场份额的后果更为可怕，影响更久远。 丢单成本： 在仓库出空期间， 因顾客不愿等待而丢失销售订单的机会成本。 运输成本：指由物品从生产企业到分销中心再到最终用户所消耗的费用， 一般在供应链库存控制系统中考虑这部分费用，而在单级库存控制中，不考虑该 项费用。这部分费用包括：运输费、搬运装卸费、仓库内部搬运费等。 这些库存费用对库存管理决策起到重要作用，但这些费用之间经常相互冲突。 如在需求确定的前提下，增大每次的订货批量有利于减低订货成本、购置成本、 缺货成本、丢单成本以及运输成本，但是订货批量的增加通常会导致库存量的增 加，引起保管成本的上升。因此，如何合理控制库存，使库存总成本最低，是库 存管理决策的主要目标。 1.2 选题背景和研究意义 库存优化是管理科学的一个重要研究方向，库存控制的模型可以追溯到上世 纪初，已经发表的论文有数千篇，根据美国总统 1995 年研究报告，美国年库存水 平总值超过万亿美元，人类一直在追求理想的库存水平。库存优化的研究一直是 国际学术研究的热点。在社会主义市场经济体制下，尤其在买方市场环境下，库 存优化有着广泛的实用前景。随着市场经济的发展和需求的多样化趋势，顾客的 重庆大学硕士学位论文1绪论 4 期望值越来越高，企业的利润空间日益减少，企业为了更好地生存和发展，必须 提高对顾客的服务水平，降低成本，才能提高企业的利润率，从而提高企业的竞 争力。 20世纪60年代以来, 变质品的库存管理已受到了研究者的广泛重视。 变质是指 在存储过程中会发生损坏、腐烂、性能衰退、分解、过时等使物品固有价值降低 的现象。变质品（deteriorating items）是指具有变质特性的产品，如蔬菜、乳制品、 水果、药品、时装、挥发性的液体、血液、放射性物质等。同时，随着人民生活 水平的提高，消费者需求越来越突出个性化和多样化，以及科学技术迅猛发展， 促使传统产品的更新换代越来越快，产品生命周期越来越短，许多产品，如待飞 的班机上的舱位、宾馆的房间、医院的病床、球赛的门票、时装、报刊杂志、元 旦贺卡、圣诞礼物、玩具、高科技产品以及顾客化定制的特殊零部件等都具有一 定的变质特性，因此可以说现实生活中变质品十分常见。变质品按是否具有固定 的生命周期，可分为两大类：一类是易腐物品（perishable products） ，是指具有一 定的生命周期并易腐坏的物品，如食物、蔬菜、血液、胶卷等；另一类是易衰变 物品（decaying products） ，是指几乎没有生命周期的易衰变物品，如酒、汽油、放 射性物质等。本文研究的是具有一定生命周期的变质品。 很多库存模型只考虑单个货栈而且都假定该货栈具有无限的容量，这显然与 实际不符，因为在实际中任何货栈的容量都是有限的。但实际生活中又存在许多 因素，如多订货，生产厂家提供更多的价格优惠；订货费用可能高于其租用货栈 的费用；购买季节性产品如农产品等，这些因素促使库存管理者去存放多于其自 己货栈容量的物品。在此情况下，库存管理者需考虑是租用货栈还是再建个货栈 以满足储藏的需要。然而，从经济角度考虑，常常选择租用仓库更划算。因此， 两货栈模型被发展以满足库存管理者的决策需要。 在实际生活中，两货栈库存模型也有很多应用。由于商业市场的全球化，商 业竞争也愈来愈激烈。为了吸引更多的顾客，中国的大多数百货公司都需要为顾 客提供更好的购物环境，如装饰漂亮的展厅、足够的空间让顾客选择所需要的产 品等等。因此，百货公司就面临着储藏空间的危机。也就是说，他们必须通过租 用货栈或再建货栈来获得足够的储藏空间。然而，从经济角度考虑，常常选择租 用货栈对他们更有利。目前，全国各地有许多物流中心为这些企业提供优质的仓 储服务。因此，两货栈库存模型也有广阔的应用前景。 1.3 本文研究的内容及思路 随着市场经济的发展和需求的多样化趋势，变质品比正常品更广泛存在，变 质品的库存系统更贴近现实，同时，在现实生活中，实际经营者常常遇到需要大 重庆大学硕士学位论文1绪论 5 量订货的情形，如需求大而订货费高；短缺费大于库存保管费；大量订货能得到 价格上的优惠等，从经济角度，经营者往往会通过租用货栈来扩大存储能力，把 超出自有货栈容量的物品存储在租用货栈中。因此，两货栈的变质品库存模型有 着广阔的应用前景。本文正是在两货栈背景下，研究变质品的库存模型，为企业 经营者的库存管理决策提供理论依据。论文的具体结构如下： 第二部分，是对两货栈变质品库存管理研究的文献综述。在过去三十年里， 西方大多数的国家都遭受通货膨胀以及接踵而来的货币购买力急剧下降的影响。 因此，在决定最优的库存政策时，就不能不考虑通货膨胀的影响了。本文建立的 两货栈变质品库存模型都考虑了通货膨胀的影响。 第三部分，考虑的是在通货膨胀情况下，具有固定需求和部分短缺量拖后的 两货栈变质品库存模型。文中针对库存区间先于短缺区间和短缺区间先于库存区 间两种订货策略，建立了相应的库存模型：模型 1 是短缺出现在每采购周期末的 两货栈变质品库存模型；模型 2 是每采购周期开始出现短缺，周期结束无短缺的 两货栈变质品库存模型。证明了模型最优解的存在。然后，在库存区间先于短缺 区间订货策略的运作成本最小时，对两个库存模型的运作成本进行了比较。 第四部分，将时变需求和时变采购价格引入到变质品的两货栈库存模型中， 建立了考虑通货膨胀、需求率随时间指数增长、采购价格随时间指数递减的两货 栈变质品库存模型，并推导出在给定条件下库存系统的总成本是服务水平的凸函 数。 第五部分是本文的结论。 本文的研究思路，如图 1.2： 图 1.2论文研究思路 fig 1.2the study flow of dissertation 国内外研究现状综述 在两货栈库存背景下，研究部 分短缺拖后和通货膨胀对两货 栈变质品库存模型的影响 结论 在两货栈库存背景下，研究时 变需求、采购价和通货膨胀对 两货栈变质品库存模型的影响 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 6 2变质品库存管理的国内外研究现状 2.1 国内外关于库存管理的研究现状 库存管理理论分析现实库存系统的运作机理，使用量化手段建立库存模型， 研究各种可能的存贮方案，最后利用数学方法寻找最优控制策略。具体地说，库 存管理理论是研究何时订货或组织生产，以及订购或生产多少数量物品，从而使 系统的利润最大化或成本最小化。自 wilson 公式问世以来，现代库存论得到了飞 速的发展，尤其是近二、三十年，很多研究成果相继诞生，出现了许多有应用价 值的 eoq 模型，形成了庞大的模型体系。同时，随着库存模型的日趋复杂，所用 的数学方法也日趋多样。目前库存论的求解方法不仅包含了一些常用的数学方法， 如微积分、概率统计以及数值计算方法，而且也包含了运筹学中的不少分支，如 排队论、markov 决策规划、动态规划、计算机模拟以及随机线性规划等。 根据不同的分类方法，可以把库存模型分为一般产品和变质品库存模型、原 材料、在制品、备件、部件和成品库存模型、单货栈和多货栈库存模型、单周期 和多周期库存模型、独立型需求和相关型需求库存模型、单级和多级库存模型、 确定型库存和随机型库存模型等。 由于现实生活中变质品十分常见，变质品的库存模型引起了研究者的广泛关 注，主要针对变质、存货影响销售率、部分短缺量拖后、需求、通货膨胀、资金 时间价值等方面进行了深入的研究。hou(2006) 1 考虑通货膨胀、时间折扣、存货 影响销售率和短缺， 建立了变质品的eoq模型， 并证明总成本函数是凸函数； manna 和chaudhuri(2006) 2 针对时变需求率、时变变质率、时变生产率，在允许短缺和不 允许短缺两种情况下，建立了相应的库存模型，通过模型比较发现，在允许短缺 情况下的库存模型更经济些；chen 和chen(2005) 3 在产能约束下，考虑顾客需求 的动态性，提出了变质品的最优定价与生产计划的动态规划模型；罗兵、杨帅、 熊中楷(2005) 4 综合考虑物品变质和存货影响销售率现象对库存管理补充策略的 影响， 建立了相应的库存模型， 对模型的最优解进行了讨论； 彭作和、 田澎(2004) 5 利用混合整数规划建立了一个考虑货币时间价值的变质品临时价格折扣模型，讨 论了零售商面对供应商提供临时价格折扣时的最优决策。 原材料库存控制的基本思路是 “以销定产、 以产定供、 以供定贮、 以贮定购” 。 余玉刚、梁樑、董雨、王志强(2005) 6 基于 mrp 系统的变质性物料的库存补充策 略，考虑初始库存和各期变质率变化，给出一个最优订货策略的规划模型和相应 的启发式算法；王圣东、周永务(2004) 7 建立了时变需求下带有多种原材料订购及 预防性维修中断的制造系统在有限计划期内经济生产批量模型，利用动态规划求 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 7 出各原材料的最优订购策略； yang (2004) 8 研究了在耐储存的原材料、 随机供应和 外部市场情况下的生产控制策略。在制品库存主要目的是平滑生产流的不规律因 素。由于在制品库存常常占用巨额资金，特别需要优化库存，熊中楷、里奇曼 913 对昂贵进口设备加工的在制品的最优库存进行了研究，得到单机系统进入最优轨 线的快速平衡方法。备件库存的研究涉及组织和减少备件的管理问题、替换、多 级问题、报废问题、可修理备用件、特制用途等。kennedy 等(2002) 14 对备件库存 的研究文献进行综述，讨论了备件库存管理的特殊性；wong(2006) 15 针对两个地 点的库存系统、多产品、高精密贵重的可修理的备用件，研究备件在侧面转载和 等待时间限制下的库存决策；方玉伟(2005) 16 对国外通用的设备备件的 3a 管理法 进行了简要地介绍, 并对设备备件库存管理的发展趋势做出了初步的分析和预测。 由于现实中任何货栈的储存能力都是有限的，多货栈库存模型有着广阔的应 用前景。zhang 和 lai(2006) 17 将路径搜索和遗传算法结合起来研究多个货栈的规 划问题； manas 和 manoranjan(2006) 18 在模糊信息环境下， 分析了关于广告、 价格、 多产品和存货影响销售率的两货栈库存模型； chiang 和 monahan(2005) 19 假定库存 分别储存在制造商货栈（上级货栈）和零售商货栈（下级货栈）中，产品的获得 有零售和网络直销两种渠道，研究了两级双渠道供应链中的库存管理模型；杨志 林、周永务、杨善林(2005) 20 假设每周期的需求是抛物型的，提出了带有两货栈的 变质性物品在有限计划期内的经济批量模型，并证明了该模型具有唯一的整体最 优解。 多周期库存控制的基本问题是回答每次订购多少物料以及何时订购，前者为 订货批量决策，后者为订货点决策。matsuyama(2006) 21 考虑未满足的需求和未售 完的产品,提出了多周期报童模型； spitter 等(2005) 22 利用计划的提前期和多周期 能力消费建立线性规划模型来解决供应链的运作计划问题；林勇、马士华(2003) 23 考虑提前期对通用件库存系统的影响，建立了多周期的通用件库存模型；陈宏、 何小荣、陈丙珍、邱彤(2004) 24 针对市场需求不确定条件下炼油厂生产库存优化问 题，建立了一个考虑市场需求的多周期优化实例模型。 相关需求库存是指与其它库存需求相关的库存需求。diwakar 等(2006) 25 分析 时尚物品季末处理定价问题，提出了时间是离散变量的动态规划模型来制定价格； chandra 和 grabis (2005) 26 在自回归需求情况下，探讨了多步预测法在抑制牛鞭效 应和提高库存绩效方面的应用；高丽芳、杜秀华(2005) 27 在供应链管理的环境下, 针对由 k 配送中心,每个配送中心由 k n 零售商组成的配送网络的库存控制问题， 建立了多级库存控制优化模型。 在供应链环境下，库存管理就转化为多级库存管理，是一种对供应链的资源 进行全局性优化的库存管理， 主要有供应商管理库存 （vmi） 、 联合库存管理 （jmi） 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 8 和协同规划、预测与补给（cpfr）等管理模式。minner(2003) 28 对供应链管理中 的多供应商库存模型进行了综述；huang等(2003) 29 研究了运输能力限制的两级库 存系统；刘桂艳、李跃宇、陈广州(2005) 30 提出了一种敏捷供应链概念下的基于时 间优化的多级库存控制策略；周鹏程、程国平(2005) 31 建立多级库存分销模型，运 用对比定量分析，证明了多级库存分销系统中需求信息集中共享的重要性。 随机型库存模型是库存中重要的存储模型，比确定型存储模型更接近实际情 况。随机型库存模型的研究主要涉及需求量、提前订货期等的不确定。chang等 (2006) 32 综合考虑模糊随机可变的提前期需求和模糊的总需求， 提出了模糊的混合 库存模型；dutta等(2005) 33 讨论了模糊随机可变需求的单周期库存模型；胡幼华、 潘荫荣(2004) 34 和胡幼华、潘荫荣、房爱莲(2004) 35 基于离散事件系统仿真原理， 分别建立了有限期延迟交货和享有批量价格折扣的随机性库存系统的仿真模型， 说明可通过计算机仿真方法为物流管理选定最佳库存策略。 库存管理理论从诞生以来研究范畴越来越广，从确定型库存扩展到随机型库 存模型；从单级库存拓宽到供应链环境下的多级库存模型。这些模型从形式和具 体内涵上更接近现实的经济管理活动。 2.2 国内外关于变质品库存管理的研究现状 2.2.1 国外研究现状 变质品的库存控制是库存管理的一个重要研究分支，这是因为它具有广泛的 应用前景。变质品库存问题的研究最早可追溯到 whitin(1957) 36 ，他首先研究了时 尚物品在指定的存储期末过时的情形；ghare 和 schrader(1963) 37 是研究变质品库 存模型的始祖，提出了呈指数分布（即变质率是常数）的变质品库存模型。 goyal 和 giri(2001) 38 对变质品库存模型的研究文献进行了综述。 下面重点介绍变质品库 存管理研究领域的几类 eoq 问题：两货栈的变质品库存模型、考虑通货膨胀的变 质品 eoq 问题、考虑部分短缺量拖后的变质品 eoq 问题。 两货栈的变质品库存模型。两货栈变质品的库存问题主要是决定在租用货 栈中的存储数量使整个库存系统的总成本最小。最基本的两货栈库存模型由 hartely(1976) 39 首先提出的，并且提出了一个确定最优订货量的启发式算法。 pakkala 和 achary(1991,1992) 40 、 41 ，考虑明确的补货率和短缺，提出了两种（确 定性的和随机性的）两货栈变质品库存模型，这些模型都假定时间是连续变量。 pakkala 和 achary(1992) 42 又针对两货栈背景，建立了时间是离散变量的两货栈变 质品库存模型。ishii 和 nose(1996) 43 将顾客分为两类：一类是优质顾客，他们对 产品的保质期很敏感，另一类是普通顾客，他们对产品的保质期不敏感，考虑不 同的销售价以及自有货栈的能力限制，得出变质品的最优订货策略。库存策略是 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 9 假定采用先进先出法（fifo），首先满足优质顾客，再满足普通顾客。 benkherouf(1997) 44 放松了固定计划期的假设，已知自有货栈的库存量，求最优的 补货策略使单位时间的总成本最小。 bhunia 和 maity(1998) 45 假定两个货栈拥有不 同的变质率，建立确定型的两货栈库存模型。zhou(1998) 46 研究了考虑时变需求 的两货栈变质品库存模型。zhou(2003) 47 提出了考虑时变需求和短缺的多货栈库 存模型，该文献假定任何货栈的储存能力是有限的；需求率是以递减的速度增加， 暗示着应用背景是趋于饱和的递增市场；短缺部分拖后。该文献的主要目的是构 建多货栈库存模型以帮助决策者选用哪些货栈来储藏订购的产品以及如何补货。 不过，该文献没有考虑变质因素，可以将变质考虑进多货栈库存模型中。 yang(2004) 48 考虑在通货膨胀条件下、常数需求和短缺（假定此短缺完全拖 后），研究两货栈的变质品库存模型。在以前的关于两货栈库存模型文献中，只 有一种短缺模型（传统的库存模型），即每采购周期开始就瞬时补货，短缺出现 在每采购周期末的库存模型，如图 2.1。模型 a 的目标是决定 0rs ttt和，使整个 库存系统每单位时间总平均成本（包括保管成本、变质成本、短缺成本及订货成 本）最小。 图2.1模型a的两货栈库存系统的图表 fig.2.1graphical representation of a two- warehouse inventory system for model a. 在模型a中，在采购周期0， s t内，每单位时间总平均成本的现值为： 1 12 2 21 10 212 11 111 1 1 rrr r hphptrtrtr r tr s r cccc d tcceedwee rrrr c eedt rr （2.1） 其中， 10 ln 1 r t r ttwed 和 20s tt （2.2） 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 10 0 c 为每次补货发生的订货成本， 2h c和 1h c 分别为租用货栈和自有货栈的单位库存成 本，和分别为租用货栈和自有货栈的变质率， r t是租用货栈库存为0的时刻， 0 t 是租用货栈和自有货栈库存都为0的时刻，st 是短缺水平达到最低点的时刻，w为 自有货栈的库存容量， s c 为单位短缺成本， p c为单位购买成本，d为需求率，r为 通货膨胀率。该文献还提出了另一种短缺模型（替代的库存模型） ，即每采购周期 开始出现短缺，周期结束无短缺的两货栈库存模型，如图2.2。模型b的目标是决定 0ss ttt和，使整个库存系统每单位时间总平均成本最小。 图 2.2模型 b 的两货栈库存系统的图表 fig.2.2graphical representation of a two- warehouse inventory system for model b. 在模型b中，在采购周期 0 0 t ，内，每单位时间总平均成本的现值为： （2.3） 其中， 0 3 s r t t t rs t wef t dttt ，和 3 40 1 r ttlnwed （2.4） 该文献还证明了模型 b 的最优解不仅存在而且还是唯一的。并将模型 a 和模 型 b 的运作成本在 1 tc最小 （ * 1 tc） 的条件下进行比较， 得出： 如果通货膨胀率 r=0 时，两个模型的单位时间总平均成本是一样的；如果通货膨胀率 r0 时，模型 b 33 34 2 20 1 34 111 111 1 ss hprtrtr s s hprr s cc c tcecetee rrrr cc d weet rr 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 11 的运作成本比模型 a 低。 wee(2005) 49 研究部分短缺量拖后和呈weibull分布变质的两货栈变质品库存 模型。在模型中，考虑了通货膨胀的影响，推导出使单位时间总平均成本现值最低 的补货策略，并得出结论：当只使用租用货栈或自有货栈时，总平均成本的现值都 比两货栈库存系统的成本现值高。 本文第三部分是在 yang(2004) 48 的基础上，对部分短缺量拖后的两货栈变质品 库存模型进行了研究。 考虑通货膨胀的变质品 eoq 问题。在经典的库存模型中，都有一个基本的 假设，就是库存系统的各项相关成本不会随时间发生变化。20 世纪 70 年代以前， 学者们认为通货膨胀不会对库存系统的补货策略产生显著影响，很少有人在分析 库存成本时考虑通货膨胀。然而，到了 70 年代，大多数西方国家的通货膨胀率迅 速上升到了 820，对一般经济订购批量（eoq）模型的修改也就势在必行了。 buzacot(1975) 50 首先在这个方面做了尝试性的研究。bose 等(1995) 51 及 hariga(1995) 52 分别考虑了固定变质率和时变需求， 研究通货膨胀和资金时间价值 对库存模型的影响。wee 和 law(1999) 53 将通货膨胀和资金时间价值应用到价格 影响销售率且允许短缺的模型中，假设生产率为常数，求出了最佳生产速率和最 优价格， 使净利润的贴现值最大化。 sarker 和jamal (2000) 54 研究在供应链环境下， 允许延迟支付和短缺，考虑通货膨胀和资金时间价值的影响，如何确定最优的订 货策略。他们研究了通货膨胀和资金时间价值的影响，并得出结论：最优订货数 量和最大允许的短缺会随通货膨胀率和时间折扣的差异大小而变化。ilkyeong 和 suyeon (2000) 55 研究了当产品寿命周期是随机变量时， 考虑资金时间价值和通货膨 胀因素对 eoq 模型的影响，此文献有四个创新点：库存模型中包括了物品的购买 成本；订货批量的选择考虑了通货膨胀和资金时间价值的影响；产品的寿命周期 除了指数分布外还考虑了正态分布；建立了一个通用的模型，以适合任何概率分 布的情况。ouyang 等(2003) 56 研究当存货影响销售率以及短缺拖后率是线性函数 时，考虑通货膨胀率和资金时间价值对库存决策的影响，求出在确定的计划期内 使总相关成本最小的补货数量和服务水平。 hou(2004) 57 假定存货线性影响销售率 且短缺量完全拖后，考虑通货膨胀率和资金时间价值对库存决策的影响，并得出 总成本函数是凸函数的结论。 ilkyeong 等(2005) 58 在考虑通货膨胀和资金时间价值 的情况下，以一定时域内的库存成本为目标函数，分析了变质品或改良品的库存 管理与控制问题，得到了模型的最优解，通过数值算例分析了产品变质率或改良 率对库存补充策略的影响。此文献的创新点在于综合考虑变质品和改良品的特点， 建立了通用的库存模型。hou(2006) 59 研究了在有限时域内考虑通货膨胀、时间折 扣、存货影响销售率和短缺的库存模型。文中证明了总成本函数为凸函数，并提 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 12 供了一个简单的算法来寻找使总成本最小的最优订货数量和采购周期。上述这些 考虑通货膨胀的库存模型都是在一个货栈背景下研究的，可以扩展到两货栈的库 存模型中。 部分短缺量拖后的变质品 eoq 问题。近年来，研究部分短缺量拖后的变质 品库存问题的文献相当多。由于变质品的特点，如果持有过多库存，产品销售不 完就会带来产品变质损失和资金积压损失；相反，如果持有库存比实际需求少， 又要承担缺货损失和丢单损失。因此，企业必须确定一个恰当的库存水平使库存 总成本最低。goswami 和chaudhuri(1991) 60 分析了有限时域内允许缺货的等周期 库存补充策略，建立了不允许缺货和允许缺货且短缺量完全拖后的变质品库存模 型。hariga和 alyan (1997) 61 考虑了在有限时域内，只允许最初的) 1( n个周期出 现缺货（即，最后一个周期不允许缺货） ，需求呈递增和递减变化，建立了相应的 库存模型；giri 和chaudhuri(1997) 62 将上述模型扩展到允许所有周期均出现缺货 的情形。hariga和 alyan (1997) 61 和 giri 和chaudhuri(1997) 62 虽然考虑了缺货，但 都假设短缺量是完全拖后的，而在现实的经济活动中，缺货发生时，往往会出现 丢失销售机会、部分短缺量拖后的现象。wee (1995) 63 假设短缺量拖后率为现货阶 段需求率的一个固定比例，研究了当需求价格弹性时变递减且部分短缺量拖后的 变质品库存补充策略。abad(1996) 64 假定短缺量拖后率为等待时间的递减函数， 分析了部分短缺量拖后且价格影响销售率的变品库存模型，求出了最优价格和订 货批量， 避免了缺货成本和丢单成本的识别与计算。 chang 和dye (1999) 65 将变质 品在出空期间的短缺量拖后率假定为到下一次补货等待时间长度的递减函数，等 待时间越长，短缺量拖后率越小，建立了相应的库存成本模型。此模型对缺货阶 段 ii ts， 1 的短缺量拖后率定义为： )(1 )()( tt tf dt tdi i ii tts 1 (2.5) 其中，)(ti为t时刻的库存水平，)(tf为t时刻的需求率，it 为第i次补货的时刻， 1i s 为第i周期缺货开始时刻，为短缺量拖后参数，计划时域内补货次数为n。 wang(2001) 66 对缺货阶段 ii ts， 1 的短缺量拖后率进行了重新定义： htt tf dt tdi i / )(1 )()( ii tts 1 (2.6) 并对新模型进行了优化分析，得出了更接近实际的结果。wu(2002) 67 假设产品变 质率呈 weibull 分布、需求率和短缺量拖后率均为时变函数，建立了相应的库存模 型，该模型对缺货阶段tt ， 1 的短缺量拖后率定义为： 重庆大学硕士学位论文2变质品库存管理的国内外研究现状 13 )(1 )()( tt td dt tdi ttt 1 (2.7) 对总成本函数进行了优化，通过数值算例分析了各个参数的灵敏度，发现所 建库存成本模型存在唯一的最优订购点 * 1 t，且 * 1 t与需求率形式不相关。skouri 和 papachristos(2002) 68 研究了考虑时变需求、线性订货成本和短缺量拖后率为时变 函数的变质品库存模型。该模型中考虑了五种成本：变质成本、库存成本、短缺 成本、丢单销售形成的丢单成本和受每次订货批量影响的线性订货成本。该模型 假定：需求率 tf是时间 t 的凹函数，即 0 t f， tf与 t f 的比值是时间 t 的 严格递增函数；部分短缺量拖后率是时间 t 的含一个参数的递减指数函数，即部分 短缺量拖后率为 exp(- ax)，其中，x 表示距离下一次补货的时间，a 是参数，a 的不 同取值，将表示从短缺完全拖后到短缺完全损失的情形。此文献给出了最优补充 次数 * n,最优补充时刻点 * i t，最优缺货点 * i s以及库存系统的最优总成本 * tc，并给 出了算例仿真分析，通过短缺量拖后率中参数的变化进行了敏感性分析。goyal 和giri(2003) 69 假设需求、生产及变质率均为时变函数，允许缺货且短缺量部分拖 后，分析研究了生产和库存系统的建模及优化问题，但是其短缺量拖后率为定常 数，可以设为时变函数进行扩展研究。dye 和ouyang (2005) 70 将短缺拖后率设为 时变函数，需求率设为库存的函数，建立了易腐物品的库存模型，验证了最优解 的存在性和唯一性，并通过数值算例进行了敏感性分析，得出以下结论：当存货 影响销售率参数一定时，短缺量拖后参数0时利润最大，且的增加使最优 利润减少，但顾客服务水平会增加；当的数值较小时，最优利润对其变化的敏感 性很强；当一定时，如果增加，最大利润和最优服务水平都会上升。 本文第三部分就是利用 skouri 和 papachristos(2002) 68 提出的部分短缺量拖 后率函数，对 yang(2004) 48 在欧洲运筹学上发表的文章进行了扩展。 2.2.2 国内研究现状 变质品