材料力学作业与答案01(1).pdf

材料力学作业（一） 轴向拉伸与压缩 一、试作出图示各杆的轴力图。 kN100 ( )b kN30 kN3 ( )a kN2 kN3kN2 1 0 x x 二、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN300=F，杆的横截面面积 ，试求杆的应力。 AB 2 mm6000=AAB 解：设 AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则： 对桁架进行受力分析，有： = 0 F M 84=FFN 6002=FFNkN 6000 10600 3 = A FN AB MPa=100MPa 30kN 0 1kN 3kN N F 2kN 70kN N F 1kN 3kN N F 2kN m4 m4 m4 F A B C D E F N F 材料力学作业（一） 轴向拉伸与压缩 三、在图示简易吊车中，为钢杆，为木杆。木杆的横截面面积 ，许用应力 ABABBC MPa7 1 = 2 1 cm100=A；钢杆的横截面面积，许用应力 2 2 cm6=ABC MPa160 2 =。试求许可吊重 F。 2 解：设两杆轴力如图，对铰链 B 进行受力分析，有： 。故许可吊重为 杆：对 杆：对 4kN.40 kN48 2 2 BC kN 4 . 40 3 3 AB 2 3 30sin 30cos 22 22 2 2 2 2 11 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 21 = = = = = = = A F A F A F A F A F A F FF FF FF FF N N N N N NN o o 四、图示桁架，杆 1、2 的横截面积和材料均相同，在节点处受载荷AF作用。从 实验中测得 1、2 两杆的纵向线应变分别为，。试确定载荷 4 1 100 . 4 = 4 2 100 . 2 = F及其方位角的大小。已知：， 2 21 mm200=AAGPa200 21 = EE。 解：设 AB,AC 两杆的轴力分别为： ，方向如图和 21 NN FF o o o 9 . 10 312 4 tg kN 2 . 214)312( kN430sin)(sin kN31230cos)(cos A kN8 AC kN16 AB 22 22222 11111 21 21 2 1 = =+= = =+= = = F FFF FFF AEAF AEAF NN NN N N 所以有： 进行受力分析有：对铰链 杆：对 杆：对 F 0 30 C A B 2N F 1N F 材料力学作业（一） 轴向拉伸与压缩 3 mm100=AAA 五、图示结构中，为刚体，杆 1、杆 2、杆 3 的材料和横截面面积均相同，在 杆的中点C作用铅垂方向的载荷，试计算点的水平位移和铅垂位移。已知： ， AB FABC 2 321 AkN20=Fmm1000=lGPa200=E，。 解： 2/l2/l l 23 1 C AB F 3 N F 2 N F 1 N F 1 l mm5 . 0 mm5 . 0 0.5mm EA 0 0 2 1 1 2 31 2 231 = = = = = l l l ll l F F FF C C F NNN 垂直 水平 1 C 1 A 1 B 六、设横梁为刚体。横截面面积为的钢索绕过无摩擦的滑轮。设 ，试求钢索内的应力和点的垂直位移。设钢索的弹性模量。 2 mm36.76ABCD kN20=PCGPa177=E 解： mm79 . 0 )( 2sin60 1 )( 2 1 CC mm367 . 1 MPa 2 . 151 3 1200160060sin80060sin 21111C 21 =+=+= =+= = = =+ llDDBB EA lF lll A F P F PFF N N N NN o oo 0 60 0 60 800400400 ABD C P 2 l N FN F 1 l 1 B 1 D 材料力学作业（一） 轴向拉伸与压缩 七、图示结构中，为刚体，1、2 杆的抗拉（压）刚度均为。试求两杆的轴力。 ABEA 解： FFF EA aF l EA aF l aFaFaF l l NN NN NN 5 3 32 332 3 2 21 21 21 21 2 1 = = = =+ = 联立解得： ； 4 A B 1 2 a2 a3 F 0 45 0 45 2 N F 2 l 1 l1 N F 1 B 材料力学作业（一） 轴向拉伸与压缩 5 八、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa200=E，C 06 110 5 . 12 =。两杆的横截 面面积同为。若杆的温度降低，而 2 cm10=AC200BDBC杆的温度不变，试计算两杆 的轴力。 解： D B C 0 30 l（压） （拉）联立解得： ； kN2 .26 kN3 .30 30cos 2 30cos 30cos 2 1 21 21 21 21 = = = = = = N N NN NN F F EA lF l EA aF l FF ll o o o 1 2 1 N F 2 N F 1 l l 21 B 材料力学作业（一） 轴向拉伸与压缩 九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆 1 的横截面面积为，杆 2 的横 截面面积为，杆 3 的横截面面积为。若 2 mm200 2 mm300 2 mm400kN30=P，试求各杆内的应 力。 解： 6 （压） （拉） （拉） 故： ， 联立解得： ， 86.6MPa 8MPa.26 8MPa.126 64kN.3404kN . 8 kN36.25 cos30 030cos30cos 30sin30sin 30cos30cos 3 2 1 3 3 2 2 1 1 2 3 2 1 321 321 321 31 = = = = = =+ =+ +