新华师大版八年级数学命题、定理与证明(含答案).doc

命题、定理与证明综合训练第13.1-13.2节一、填空（30分）：1、研究几何问题时，从观察和实验得到的认识，有时会有 ，难以使人确信=其结果一定正确。因此，就得在观察的基础上有理有据地 。这就是说，要判断数学命题的真假，需要作必要的 。2、在逻辑学中，凡是可以判断出真（正确）、假（错误）的语句叫做 。正确的命题叫 ，错误的命题叫 。要说明一个命题是假命题，只要举出 个反例。3、以“如果那么”为关联词的命题的一般形式是“如果p,那么q”，或者说成“若p，则q”，其中p是这个命题的 （或题设），q是这个命题的 的 （或结论）。4、将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为 ，其中的一个叫做 ，另一个叫做原命题的 。5、在数学命题的研究中，为了确认某些命题是真还是假，需要对命题的正确性进行论证。在论证过程中，必须追本求源，最后，只能确定几个不需要再作论证，其正确性是人们在长期实践中检验所得的真命题，作为判断其他命题真假的依据，这些作为原始根据的真命题称为 ；有些命题的正确性已经过推理得到证实，并被选定作为判定其他命题真假的依据，这样的真命题叫做 ；推理的过程叫做 。6、在证明命题时，要分清命题的条件和结论，如果问题与图形有关，首先，根据条件 ，并在图形上标出 ；再结合图形，写出 、 ；然后，分析 关系，找出 ；最后有条理地写出 。7、三角形的内角和等于 。推论1：直角三角形的两锐角 。8、由三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 。推论2：三角形的一个外角等于与它 的和。推论3：三角形的一个外角 任何一个内角。9、由公理、定理直接得出的真命题叫做 。10、为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫 ，在平面几何中，常用 线表示。二、判断、选择（30分）：1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac （2）同旁内角互补，两直线平行。 4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。三、三角形全等的证明（每题6分共60分）1、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？2、已知O是AB中点，OC=OD，求证：3、已知：如图，。求证C=D4、已知：如图 , 1=2 , 3=4求证：AC=AB5、已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C在直线 BE上求证：AB=DE , AC=DF6、 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , ADCB , BAD=BCD , DE=BF求证：AECF.7、如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC.8、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。9、如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE，求证：AF=CE.ADCBFE10、如图，ABC中，C=90，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MNAB。 求证:AN平分BAC。【练习答案】二、判断选择1、（1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是2、（1）C （2）C （3）B3、（1）题设：ab，bc结论：ac （2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。 结论：这两条直线平行。4、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线 （2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。 （3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。三、证明1、ABC=BCD，垂直定义，EBC=BCF，内错角相等，两直线平行。2、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。3、BAE 两直线平行同位角相等 BAE （等量代换） 等式性质 BAE，CAD，CAD（等量代换） 内错角相等，两直线平行。4、证明：ABCD AGD+FDC=180（两直线平行，同旁内角互补） EAB+FDC=180（已知） AGD=EAB（同角的补角相等） AEFD（内错角相等，两直线平行）5、证明：DCAB（已知） A+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补） 即A+ADB+1=180 1+A=90（已知） ADB=90（等式性质） ADDB（垂直定义）6、证明：ACDE（已知） 2=ACD（两直线平行，内错角相等） 1=2 （已知） 1=ACD（等量代换） ABCD（内错角相等，两直线平行）7、证明：作EFABABCDE1243 ABCD B=3（两直线平行，内错角相等） 1=B（已知） 1=3（等量代换） ABEF，AB（已作，已知） EFCD（平行于同一直线的两直线平行） 4=D（两直线平行，内错角相等） 2=D（已知） 2=4（等量代换） 1+2+3+4=180（平角定义） 3+4=90（等量代换、等式性质） 即BED=90 BEED（垂直定义）8、已知：ABCD，EG、FR分别是BEF、EFC的平分线。RABCDEFG12求