定义与命题(第二课时)PPT课件.ppt

,北师大版八年级下册（第六章）,数,学,2.定义与命题（第二课时）,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.,知识回顾,3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.,知识回顾,4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.,复习练习,把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出命题的条件和结论,1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角；3、两直线平行，同位角相等；,上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.,要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、潮湿的空气；6、对应角相等的四边形是相似四边形；7、对顶角相等；8、相似三角形的对应边成比例；9、过点P做线段MN的垂线。,练一练,是,真,不是,是,真,是,假,不是,是,假,是,真,是,真,不是,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,想一想,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,证实其它命题的正确性,推理,2、公理:,1、原名:,3、证明:,4、定理:,读一读,书上P196197页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的原本；找出下列各个定义。,某些数学名词称为原名.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,读一读,本套教材选用如下命题作为公理:,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,考考你！,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题,B,C,3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,D,4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（）A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,B,ACE,D,2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,小结,推理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,证实其它命题的正确性,原名、公理,一些条件,+,1、命题的分类:真命题和假命题.,结束寄语,在几何学习中最能发挥你的聪明才智.数学使人聪明.只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!,谁得优？,A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。”