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文档简介

“整体代入法”在数学求值中的妙用整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用 1 数与式中的整体思想(一)整式求值：【例1】 已知代数式3x24x+6的值为9，则的值为 ( )A18 B12 C9 D7相应练习：1. （2011盐城，4，3分）已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.52、 若代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）A2 B3 C2 D43、若3a2-a-2=0,则 5+2a-6a2= 4、当x=1时，代数式x3+bx+7的值为4，则当x=l时，代数式x3+bx+7的值为（） A7 B10 C11 D12 （二）分式求值：例2：先化简，再求值，其中a满足a22a1=0相应练习：1、当时，求代数式 的值 2 先化简，再求值： ，其中是方程2x2+6x+2=0的根3 已知a2+2a=4，求的值4.已知x22x1=0，且x0，则=_5、已知，则代数式的值为_二、 方程(组)与不等式（组）中的整体思想【例3】已知，且，则的取值范围是 相应练习：1如果(2+b2) 22(2+b2)3=0，那么2+b2=_2用换元法解方程(x2+x) 2+2(x2+x)1=0，若设y=x2+x，则原方程可变形为 ( ) Ay2+2y+1=0 By22y+1=0 Cy2+2y1=0 Dy22y1=03、已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为为 4解方程 5、已知是方程一个根，求的值.6、已知是方程的一个实数根，求代数式的值7、 若x1，x2是方程x2+x1=0的两个根，则x12+x22= 8、已知关于的方程的两根为、， 且满足.求的值。三、用整体代入降次的方法求代数式的值例1：已知，求代数式的值。例2：已知，计算下列各式的值：（1）； （2）相应练习：1、 已知是方程的一个根，求的值.2、 已知是方程的根，求代数式的值.3.已知x2x10, 求x32x23的值 4
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