电子电工技术(第3节).ppt

中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,第三节正弦交流电路【大纲要求】正弦交流电路：正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因数串联与并联谐振安全用电常识,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,【要点详解】一、正弦交流电路定义：按照正弦规律周期性变化的电压和电流称为正弦交流电压和正弦交流电流，电路中各部分的电压、电流均为正弦量的电路称为正弦交流电路。1正弦量三要素（1）振幅振幅是正弦电流所能达到的最大值，用带下标m的大写字母来表示，如Im、Um。（2）角频率角频率为正弦电流的相位随时间变化的速度，用表示，有：2f。（3）初相位初相位为正弦电流在t0时的相角，用表示。在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，但初相位不一定相同。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,2正弦量的表示法（1）瞬时值（三角函数式）：正弦交流电流iImsin（t）式中，Im幅值；角频率（rad/s）t称为相位（角），为初相位（角）。有效值I：衡量交流电流的做功能力，在相同时间内，交流电流i和直流电流I的热效应相等，则将直流电流I的数值定义为交流电流i的有效值，根据计算,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,（2）相量式正弦电流iImsin（t），相量式写为（3）相量图正弦电流iImsin（t），相量图如图3-1所示。图3-1相量图3正弦电压和正弦电流的相位关系设正弦电压和电流为uUmsin（tu），iImsin（ti）电压滞后电流：ui0电压与电流同相：ui0电压与电流反相：ui,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,【例3.1】某正弦电流的有效值为7.07A，频率f100Hz，初相角60，则该电流的瞬时表达式为（）A。Ai5sin（100t60）Bi7.07sin（100t30）Ci10sin（200t60）Di7.07sin（100t30）【答案】C【解析】交流电路中电流的一般表达式i（t）Imsin（t）。其中Im为正弦量的最大值，是正弦量的角频率，2f，是正弦量的初相位。将题目给出的参数带入表达式即可求得该电流的瞬时表达式为10sin（200t60）。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,二、单一元件的交流电路1电阻元件设流经电阻电流iImsint（1）电阻两端电压：urRiRImsintUmRsint。（2）相位关系：ui0，电压和电流同相。（3）平均功率（有功功率）：瞬时功率一个周期的平均值为（4）无功功率：用来表示负载和电源进行能量交换的规模，由于电阻不能储存能量，因而Qr0。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,2电感元件设流经电感电流iImsint（1）电感两端电压：。（2）感抗：与频率f成正比。（3）相位关系：ui90电压超前电流90。（4）平均功率：P0，电感不消耗功率。（5）无功功率：QL表示电感与电源进行能量交换的规模，取瞬时功率的最大值：,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,3电容元件设电容两端电压uCUmCsint（1）电容两端电流：（2）容抗：，在直流电路中，f0，则XC，电容相当于开路。（3）相位关系：ui-90，电流导前电压90。（4）平均功率：P0，电容不消耗功率。（5）无功功率：QC表示电容与电源进行能量交换的规模，取瞬时功率的最大值：,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,三、R、L、C串联电路图3-2RLC串联电路RLC串联电路如图3-2所示1总电压：uuRuLuC相量式：,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,2复阻抗：（1）定义：对于三元件有：电阻ZR，感抗ZjL，容抗ZjC（2）复阻抗的指数式和代数式：指数式：Zzej（z阻抗，阻抗角）代数式：Zrjx（r等值电阻，x等值电抗）其中：x0电感性网络；x0电容性网络；x0为纯电阻性网络。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,3阻抗三角形。如图3-3所示：图3-3阻抗三角形阻抗角：4电压、电流相量图：图3-4电压、电流相量图如图3-4所示，电压u和电流i之间的相位差角也是阻抗角，当0，电压导前电流，呈感性电路；0，电流导前电压，呈容性电路；0，电压、电流同相，呈电阻性电路。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,【例3.2】如图所示正弦交流电路a、b两端的等效复阻抗为（）。题3.2图A5B10C20D30【答案】B【解析】由于XL1XC1，L1、C1发生串联谐振，复阻抗为零。XL2XC2，L2、C2发生并联谐振，并联复阻抗无限大，因此电路a、b两端的等效复阻抗为10。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,5功率（1）瞬时功率在任意瞬间，电路中都有puipRpLpC，设则（2）有功功率式中，为u、i的相位差，即为电路的阻抗角。将系数cos定义为功率因数，一般都小于1。进一步分析表明，交流电路中的有功功率实质上是交流电路中电阻所消耗的有功功率。（3）无功功率在RLC串联电路中，总的无功功率为QQLQCULIUCI（ULUC）I（XLXC）I2通常QQLQCUIsin,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,（4）视在功率在交流电路中，视在功率SUI，即电压有效值与电流有效值的乘积。视在功率虽然具有功率的量纲，但不是平均功率，故视在功率的单位不用瓦，而是伏安（VA）或千伏安（kVA）。视在功率用来表示电气设备的容量。P、Q、S三者存在S2P2Q2关系，组成功率三角形，如图3-5所示，与阻抗三角形、电压三角形均相似。图3-5功率三角形6功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差（）的余弦叫做功率因数，用符号cos表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosP/S。其值还可用阻抗三角形、电压三角形或功率三角形求解。功率因数表示了电路实际消耗功率（有功功率）所占视在功率的比例。功率因数愈大，电路实际消耗功率的比例愈大。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,四、复阻抗并联电路如图3-6所示。图3-6复阻抗并联电路1并联电路总复阻抗：ZZ1Z2/（Z1Z2）2并联电路的总电流（1）进行复数运算：（2）画相量图计算，以电压相量作为参考相量，画出各支路电流的相量，根据各支路电流相量再画出总电流的相量。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,五、谐振电路1串联谐振。如图3-7所示。图3-7串联谐振出现串联谐振的条件：当XLXC时，复阻抗谐振频率：串联谐振特点：阻抗|Z|R；XLXC0；II0U/R即电流最大。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,2并联谐振。如图3-8所示。图3-8并联谐振出现并联谐振的条件：当XLXC时，复阻抗。谐振频率：。并联谐振特点：jXL（jXC），阻抗|Z|R；II0IRU/R即电流最小。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,【例3.3】图示RLC串联电路原处于感性状态，今保持频率不变，欲调节可变电容使其进入谐振状态，则电容C值的变化应（）。题3.4图A必须增大B必须减小C不能预知其增减D先增大后减小【答案】B【解析】串联谐振电路中，电路呈纯电阻性质，元件阻抗与总阻抗有如下关系：ZR，XLXC。初始状态电路呈感性状态，即XLXc，所以电容C值必须减小。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,六、三相电路1三相对称电源及联接方法三相发电机的三个绕组产生的相电压分别为：uAUmsintuBUmsin（t120）uCUmsin（t120）大小相同，相位互差120，称为三相对称电压。相量图如图3-9所示。图3-9相量图,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,三相发电机的三个绕组按星形联接。三个绕组的首端引出三条线，称为火线，用A、B、C表示。三个绕组的末端联接在一起，并引出一条线，称为中性线，用N表示。这种接法称为三相四线制（Y0），有三个相电压uP（uA、uB、uC）和三个线电压uL（uAB、uBC、uCA）。线电压与相电压的关系为：相量图如图3-9所示。为三相对称线电压，且。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,2负载联接（1）对称负载星形联接图3-10星型连接负载星形联接的电路如图3-10所示。相电流：若三相负载阻抗相等（ZAZBZC），则电路中的线电流等于相电流，且三相电流对称（大小相同，相位互差120）。中线电流：。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,（2）对称负载三角形联接图3-11三角形联接负载三角形联接的电路如图3-11所示。相电流：在负载对称ZABZBCZCA时，相电流对称，可得：线电流：三相线电流对称，可得：则线电流与相电流的大小关系为：,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,（3）对称负载的三相功率有功功率：无功功率：视在功率：【例3.4】某三相电路中，三个线电流分别为：iA18sin（314t23）（A）；iB18sin（314t23）（A）；iC18sin（314t23）（A）。当t10s时，三个电流之和为（）A。A0B18CD【答案】A【解析】对称三相电路中，任何时刻三相电流之和为0。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,3单相和三相电路的计算（1）单相电路计算单相制：只有一个交流电源供电的系统。分析各种交流电路时，我们必须首先掌握单一参数（电阻、电感、电容）元件电路中电压与电流的关系，因为其他电路无非是一些单一参数元件的组合而已。电阻元件的交流电路如图3-12所示：图3-12单一电阻元件的交流电路设iImsint，则根据欧姆定律有：uRiRImsintUmsint,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,a比较两式分析：大小关系：Um/ImuR/iR；相位关系：ui0电压和电流同相，相量图如图3-13所示。图3-13相量图复数（相量）式：（此即欧姆定律的相量表示式）b功率：瞬时功率：在任一瞬间，电压瞬时值u与电流瞬时值i的乘积，即：puiUmImsin2t平均功率（有功功率）：瞬时功率一个周期的平均值，即：无功功率：用来表示负载和电源进行能量交换的规模。电阻不能储存能量，因而Qr0。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,电感元件的交流电路在交流电路中，与电阻不同，电感是描述“变化的电流产生磁场”这一电磁性质的理想元件，并具有储存磁场能量的特质，故称为储能元件，其数学模型为。图3-14电感元件的交流电路及各参数曲线线性电感交流电路中参考方向如图3-14（a）所示,设电流为参考正弦量，即iIsint，则有：其电压电流关系相量表达式为：,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,a比较两式分析：大小关系：其中，感抗XL2fL（），其物理含义与电阻相似，都表示对电流的阻碍作用，但感抗与频率f成正比，这是电阻所没有的特点，在直流电路中，f0，则XL0，电感线圈相当于短路。相位关系：ui90，表示电感电压超前电感电流90；b功率：瞬时功率：；平均功率：无功功率：,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,电容元件的交流电路如图3-15所示，是一个线性电容元件的交流电路，电流i和电压u的参考方向如图3-15（a）所示，有若在电容器的两端加一正弦电压uCUmsint。则有：图3-15线性电容元件的交流电路,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,其电压电流关系相量表达式为：大小关系：其中，容抗，其物理含义与电阻相似，都表示对电流的阻碍作用，但容抗与频率有关，这是电阻所没有的特点。在直流电路中，f0，则XC，电容相当于开路。相位关系：ui-90，即电容电流导前电容电压90。,中华工程资格考试网官方总站：圣才学习网,【例3.5】今拟用电阻丝制作一三相电炉，功率为20kW，电源线电压为380V。若三相电阻接成对称星形，则每相电阻等于（）。A4.1812B7.2212C12.512D17.5212【答案】B【解析】三相电路功率与线电压和线电流的关系为PU1I1cos，求得线电流根据星形连接可得,中华工程资格考试网官方总站：圣才学