高中数学 1.2.3绝对值不等式的解法（二）课件 新人教A版选修4-5.ppt_第1页
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第一讲不等式和绝对值不等式,12绝对值不等式,12.3绝对值不等式的解法(二),栏目链接,栏目链接,|xa|xb|c(或|xa|xb|c)型不等式的解法解不等式|x1|x1|3.分析：本题可以用分段讨论法或数形结合法求解对于形如|xa|xb|的代数式，可以认为是分段函数,栏目链接,解析：解法一如下图，设数轴上与1，1对应的点分别为A，B，那么A，B两点的距离和为2，因此区间1，1上的数都不是不等式的解设在A点左侧有一点A1到A，B两点的距离和为3，A1对应数轴上的x.,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,解法二虽然解法1容易理解，但较繁琐，此类题也可以根据绝对值的几何意义求解，方法很巧妙，也具有一般性，要注意|xa|可以看做在数轴上点x到点a的距离根据绝对值的几何意义(如图所示)：,栏目链接,栏目链接,解法三此题也可用函数图象的方法来解，这种方法也是今后经常用到的令y|x1|x2|，在平面直角坐标系中作出其图象，如图所示,栏目链接,栏目链接,栏目链接,解法一|x2|x3|的几何意义为数轴上任意一点P(x)到两定点A(2)，B(3)距离的差，如下图所示，即|x2|x3|PA|PB|.,由数轴知(|PA|PB|)max1，(|PA|PB|)min1，即1|x2|x3|1.,栏目链接,栏目链接,解法二由|x2|x3|(x2)(x3)|1，|x3|x2|(x3)(x2)|1，可得1|x2|x3|1.(1)若不等式有解，则m1.
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