数学比的意义教案.doc

数学比的意义教案 教学内容：书第6869页例1、例2试一试、练一练和练习十三的15题 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义掌握比的读写方法知道比的各部分名称会求比值 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程初步理解比与分数、除法的关系会把比改写成分数的形式 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力在解决实际问题的过程中体会数学与生活的联系体验数学学习的乐趣 教学重点：理解比的意义 教学难点：理解比与分数、除法的关系 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、谈话导入 1、谈话：今天这节课老师要和同学们一起学习“比”的知识（板书：比）关于比你想了解一些什么（学生可能回答：什么是比学了“比”有什么用数学上的“比”与生活中的“比”一样） 2、教师根据学生的回答进行引发：对生活中也有“比”比如一场足球赛的比分是20它与数学上的“比”一样老师希望通过今天的学习我们自己来找到这些问题的答案好 二、教学例1 （一）、呈现例1： 1、利用旧知进行比较： （1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶根据这两个数量我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较（根据学生回答教师整理板书：） 相差关系牛奶比果汁多1杯倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2 （2）小结：同学们我们已经知道两个数量相比较既可以用减法比较两个数量之间相差多少也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究 2、“比”的教学： （1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”想一想“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2） 3、“比”的读写： （1）师介绍：2比3写呢我们一起来看：2比3记作23（板书：23先写2再在中间写上两个小圆点读作“比”注意与语文中的“冒号”不同最后写3一起来写一写读一读） （2）指导学生写：3比2写呢谁来写一写 （3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（）是比号（板书：比号）比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项（板书：前项 后项） （4）谁来说一说：23这个比中比的前项是几比的后项是几在32这个比中2是比的什么3是比的什么 4、比是有序概念 （1）同学们看一看刚才的比的前项是2这儿的2又是比的后项了呢 （2）对！颠倒两个数量的位置就会得出另一个比它的意义也就不同因此大家在叙述的时候一定要说清楚是个数量与个数量在比不可颠倒顺序 （二）、完成试一试 （1）指图中的14问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么你知道14表示什么 （2）把每种溶液里的洗洁液看作1份水分别可以看作几份 （3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系（引导学生理解：比如这个1：4表示1份洗洁液要加4份水也就是说水的体积是洗洁液的4倍洗洁液的体积是水的1/4） 三、教学例2 （一）通过刚才的学习我们对比已经有了一个初步的认识下面我们再来看一个例子 1、想一想我们怎样求两人的速度 2、2、学生计算答案汇报填表 3、明确：因为速度=路程时间速度实际上表示了路程与时间的关系我们也可以用比来表示路程与时间的关系（出示：小军走的路程与时间的比是比是90015）90015表示什么呢（路程时间） 4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比（出示：小伟走的路程与时间的比是比是90020） （二）、理解比的意义 1、刚才我们已经得出了不少的比仔细观察一下例2中的比：900比15900比20以及例1中的2比33比2等等你觉得比与什么有关两个数的比表示什么呢（板书：两个数的比 两个数相除） 2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系例2中的比表示路程时间不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除所以两个数的比到底表示两个数的什么关系（板书：一种相除关系） （三）、认识“比值”、及与“比”的区别： 1、在90015这个比中比的前项是几后项是几比的前项除以后项的商是几 我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值算算90015这个比的比值是几 2、想一想90020这个比的比值是多少这两个比值60、45也就表示什么 3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少 4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在里 （比表示两个数相除的一种关系由前项、比号、后项组成比值表示比的前项除以后项所得的商比值是一个数可以是分数、小数或整数） （四）、“试一试” 1、完成“试一试”：（学生独立完成指名板演） 2、教师介绍：根据分数和除法的关系两个数的比也可以写成分数形式例如23除了写成这种形式以外也可以写成分数形式的比：3/2（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比而不是分数所以先写比的前项再写横线表示比最后写后项仍应读作3比2） （五）、比、除法和分数的关系 1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么比的后项可以是0（根据学生的汇报填表） 相互关系区别 比前项比号（：）后项比值 除法 分数 2、比的后项为什么不能是0 四、巩固练习 1、完成“练一练”的1、2、3小题 2、判断题 （1）3/4只能读作四分之三（） （2）比的后项不能是零（） （3）可可的身高是1米她爸爸的身高是178厘米可可和她爸爸身高的比是1178（） 3、完成练习十三的第3、4题 4、糖水的甜度 （1）（出示：两杯糖水并标出糖与水的质量的比第一杯120第二杯125） 你知道一杯水更甜为什么 （2）（出示第三杯糖水标出糖4克水100克） 你知道这杯糖水和刚才的一杯一样甜先想一想再与同桌交流说说你是怎样比较的 （3）根据第一杯糖和水质量的比是120你能说出第一杯糖与糖水质量的比 5、知识介绍： 同学们其实比在我们生活中的应用是非常广泛的你听说过著名的“