（教育经济与管理专业论文）上海市高中生数学课后作业的现状和优化研究.pdf

r e s e a r c ho ns t a t u sa n do p t i m i z a t i o no f h i g hs c h o o ls t u d e n t s m a t h sh 0 m e w o r ki ns h a n g h a i s c h o o l ： 苎h q q ! q 望b l i ca d m i n i s t r a t i o n 二= r _ 二二= 二= 二掣：= = ：= = ： m a j o r ： e 堕婪竺垒! i q 望垒! e q 坠q 坐i 竺窒望鱼鱼虫i 塾i 墨! ! = 望! i q 望 d i r e c “o n ： 竺丛q o la d m i n i s t r a t i o n 。i 。u t o r ：一 苎苎q 竺i 曼! 曼q 鱼墨苎q i 曼塾gl i 塾g - o o _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ i _ = _ 二二二二二二_ _ = _ 二二二= = j 皇l 二= = ：= j l 一一 g r a d u a t e ： 塾坚丛y 垒坠丛垒坠g m a r c h2 0 1 1 华东师范大学学位论文原创性声明 郑重声明：本人呈交的学位论文上海市高中生课数学课后作业的现状和优化研究 基于理解教育的视角，是在华东师范大学攻读硕士博士( 请勾选) 学位期间， 在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期：如悻如猬 华东师范大学学位论文著作权使用声明 上海市高中尘课数学课后作业的现状和优化研究基于理解教育的视角系本 人在华东师范大学攻读学位期间在导师指导下完成的硕左博士( 请勾选) 学位论文， 本论文的研究成果归华东师范大学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使 用此学位论文，并向主管部门和相关机构如国家图书馆、中信所和“知网”送交学位论 文的印刷版和电子版；允诩：学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅； 同意学校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论 文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) () 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密”学位论文木， 于年月 同解密，解密后适用上述授权。 ( ) 2 不保密，适用上述授权。 导师签名二篁幺 本人签名 沙“年 只 调 事“涉密”学位论文应是已经华尔师范人学学位评定委员会办公室或保密委员会审定过的学位 论文( 需附获批的华尔师范人学研究生中请学能论文“涉密”审批表方为有效) ，未经上述 部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适川上 述授权) 。 学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 魏志春教授华东师范大学主席 郅庭瑾教授华东师范大学 张万朋副教授华东师范大学 摘要 课后作业深受教育各界人士的关注。尤其是中小学课后作业一直备受教育 行政部门和家长的重视。教育行政部门也出台了一系列的政策减少中小学生的 课后作业量，轰轰烈烈的“减负”就是其中的一个重要决策。但是，由于高中 生不在义务教育的行列，社会各界对此重视还不够。此外，由于高中生面临升 入大学考试的压力，学校的老师为他们布置了大量的数学作业，她们不得不面 对沉重的数学作业负担，高中生的身心健康也受到不利的影响。在此情况下， 对高中生数学课后作业的研究就很有必要。 本文在国内外大量研究基础之上，综述了数学标准、数学学习理论和作业 研究的三方面现状。从“理解教育”和“多元智能理论”内涵出发，探讨这两 个理论对作业现状的指导意义。接着，在一系列问卷调查和访谈的基础之上， 揭示上海市高中生数学课后作业的现状以及其中存在的诸多问题，进而分析这 些现象背后的学生、教师、学校和家长等各方面的原因。 数学作业优化是一个系统、复杂的工程，如何优化数学作业是本文的中心。 本文先从数学作业的对象和数学作业的主体优化的理论探索出发，奠定了数学 作j i k 优化的理论基础。接着，笔者提出了数学作业优化的具体策略，具体策略 依旧是从数学作业的对象和数学作业的主体优化两个角度出发。其中本文着重 讲述了从数学作业主体的角度讲述了优化的策略，其中包括作业观念的优化、 作业行为的优化、作业管理的优化等。 数学课后作业的现状的改变涉及到方方面面，如我们现行的教育评价制度 和我们高考制度，并不只是作业本身的优化就可以彻底改变的。但是，本研究 最大意义就是让教师和学生在尽可能的范罔内能对作业现状进行改变，让学生 和教师更加幸福。 关键词：高中生，数学作业，问题，优化 h o m e w o r kg e t sm ec o n c e mo fe d u c a t i o n a ls e c t o r sa l l l o n g e s p e c i a l l yt h e p r i m a 巧 a n d s e c o n d a r yh o m e w o r kh a l sa l w a y sb e e nt h e f o c u so fe d u c a t i o n a l a d m i n i s t r a t i o na i l dp a r e n t s t h ee d u c a t i o na d m i n i s t r a t i v ed 印a n m e n ta l s oi s s u e da s e r i e so f p o l i c i e st or e d u c et h e 锄o u n to fw o r l ( ，s u c ha l s r e d u c t i o no fs t u d e n t s s t u d y l o a d b u ta sm eh i g hs c h o o l i sn o tb e l o n g st oc o m p u l s o 巧e d u c a t i o n ，t h es e c t o r so f m ec o m m u n i t yd on o tr e g a r dt h i sm a t t e rs e r i o u s l y i na d d i t i o nc o n s i i i e r i n gt h es t r e s s o fe n t 嘶n gah i 曲e rs c h o o l ，m o s ts c h o o l sd i s p o s eag r e a td e a lo fh o m e w o r kf o r s t u d e n t s u n d e rm i sc i r c u m s t a n c e ，m ep u p i l sh a v et of a c et h eh e a v yb u r d e no f h o m e w o r k i tr e s u l t si nt l l e i l l 孕。o w t ho fs t u d e n t s b o d ya 1 1 dm i n dh e a l t h s oi ti s n e c e s s a 巧t os t u d yt l l eh i g l ls c h o o lh o m e w o r k t h ep a p e rs u m m a r i z e st h es i t u a t i o no fh o m e w o r ks t u d ya n da l la s p e c t so ft h e m a t h e m a t i c ss t a n d a r d ，o nt h eb a s eo fb o a r d 锄dh o m es t l l d y f r o mm ev i e wo f “u n d e r s t a n d i n go fe d u c a t i o n ”a 1 1 d “m u l t i p l ei n t e l l i g e n c e st h e o t h ep 印e rr e s e a r c h e s i n t ot h eg u i d a n c es e n s eo nh o m e w o r ks t u d yb yt h e s et w ot h e o r i e s t h e nt h ep a p e r ，o n t h eb a s i so fq u e s t i o n n a i r ea n dc h a t s ，a n a l y z e st h o s es i t u a t i o n sa n dp r o b l e m se x i s t i n g i nt h em a t hh o m e w o r ko fs h a n 曲a i h i 曲s c h o o ls t u d e n t s ，t h e ng o e sd e 印i n t ot h e r e a s o n so fr e s u l t i n gi nt h i sp h e n o m e n o n m a t h e m a t i c a lo p e r a t i o n si sas y s t e mo p t i m i z a t i o n ， c o m p l e xp r o j e c t h o wt o o p t i m i z e t h ec e n t e ro fm i sm a t hh o m e w o r ki s t h i s p a p e rb e g i n sw i t h t h e m a t h 锄a t i c a l t h e 0 叫o fo p e r a t i o no ft h em a i no b j e c t sa n dm a t h e m a t i c a lo p t i m i z a t i o n o ft h es t a r t i n gj o b ，l a i dt h et h e o r e t i c a lb a s i so fm a t h e m a t i c a lo p e r a t i o no p t i m i z a t i o n t h e n ，t h ea u t h o rp r o p o s e sam a t h e m a t i c a lo p e r a t i o no p t i m i z a t i o no fs p e c 讯cs t r a t e 酉e s s p e c i 6 cs t r a t e g yi s t ow o r kf r o m 铆op o i n t so ft h eo b je c t so fm a t h e m a t i c sa n d m a t h e m a t i c a lo p t i m i z a t i o no ft h es t a r t i n gm a i no p e r a t i o n t h i sp a p e rd e s c r i b e st h e m a i np o i n to ft h em a t h e m a t i c a lo p e r a t i o n sd e s c r i b e do p t i m i z a t i o ns t r a t e g y ，i n c l u d i n g m eo p e r a t i n gc o n c 印to fo p t i m i z a t i o n ，o p t i m i z a t i o no fw o r kp r a c t i c e s ，o p e r a t i o n s m a n a g e m e n to p t i m i z a t i o n t bc h a n g et l l ei l l o g i c a la c t l l a l i t i e so fh o m e w o r kr e f e r sv a r i o u sr e a l m s ，s u c ha s o u re x i s t i n gc d u c a t i o ns y s t e ma n do u rc o e g ee n t r a n c ee x a m i n a t i o ns y s t e m s oi t c a j l tb es 0 1 v e do n i yb yh o m e w o r ko p t i m i z a t i o n b u tt h em o s ts i 印i f i c a n c eo ft h e r e s e a r c hi st 0m a k em e c h a n g eo fh o m e w o r kw i t l l i nt h ep o s s i b l es c o p eo ft e a c h e r sa n d s t u d e n t s ，a r l dr a i s et h eh a p p i n e s si n d e xo fs t u d e n t sa 1 1 dt e a c h e r s k e yw o r d ： h i g hs c h o o ls t u d e n t s ；m a t hh o m e w o r k ；p r o b l e m s ；o p t i m i z a t i o n 录 绪 仑1 一、研究的背景和意义1 二、核心概念解读3 三、研究设计5 第一章文献综述7 一、数学标准的相关研究7 二、相关数学学习理论研究9 三、课后作业的相关研究l l 第二章高中生数学课后作业优化研究的理论基础1 9 一、理解教育论1 9 二、多元智能理论。2 6 第三章高中生数学课后作业的现状与问题2 9 一、上海市高中生数学课后作业的现状一2 9 二、上海市高中生数学课后作业存在的问题一3 9 第四章高中生数学课后作业的现状归因4 3 一、教师方面4 3 二、学生方而一4 6 三、学校方面4 8 四、家长方面4 8 第五章上海市高中生数学课后作业优化的探索5 1 一、数学课后作业优化的理论探索一5 1 二、数学课后作业优化的实践探索一5 5 结j 吾6 7 附录6 9 参考文献一7 7 后记8 0 每个个体的自我成长和 该能够促进学生的健康 极为必要，本文提出对 1 高中生的课后作业负担较之中小学生更重 现在，我国基本实现了全面义务教育。1 9 9 3 年，国家教委发布了关于减 轻义务教育阶段学生过重课业负担、全面提高教育质量的指示后，中小学生的 负担减轻了不少，得到了一定的控制。小学阶段在很大程度上实现了素质教育， 小学教育基本实现了全面的素质教育。初中阶段也在义务教育的行列，较之小学 课后作业负担有所加重，但是相较于高中，学生负担处于较低的水平。但是，在 高中学生的课后作业负担并没有明显的下降，在一些地方和一些重点高中，高中 生的课后作业负担反而呈现同趋加重的趋势。2 0 0 0 年部分地区的调查显示，高 中生每天作业平均时间为9 6 6 分钟，理科负担尤其更重。高中生课后作业负担 迟迟不降，原因有多方面。首先，高中阶段作业负担改革风险高，一旦失败，对 学生升大学产生重大的影响，家长学校不愿意冒险。其次，学生、家长、学校追 求名牌大学的现象同益严重，为了升入更好的大学，教师往往采取题海战术来提 高学生的高考成绩。最后，高中阶段教育未纳入义务教育阶段，相关部分未对学 生的作业做出规定，作业权利被学校和教师掌握。 2 高中教育受到多方的压力 首先，高中生受到多方的压力。高中生的压力来源主要由三种：第一种压力 来源是的他们父母，中国青年报的一个调查显示2 4 5 的父母都希望孩子考 班级前十名，这个数据远高于其它国家。第二种压力来源是高中生自己，长期以 来高中生把教师、家长等各方的压力内化成自己的压力，对高中生产生较大的影 响，巨大的压力导致高中生在高考时频频出现发挥失常的现象。第三种压力来源 来自于他们的同学，互相攀比以及学校排名等都造成了学生的压力。其次，学校 和教师承受了多方的压力。学校和教师承受了来自社会的压力，社会多以高考升 学率米衡量一个高中的教育水平；学校和教师也承受了来自学生家长的压力，如 果家长都具备一定的条件，几乎全部的家长都会把孩子送往高升学率的学校：学 校和教师还有可能承受了来自政府部门的压力，如果各地方政府互相攀比或者拿 高中教育质量作为政绩的一个重要部分等，那么就会导致政府部门通过资源分配 向优势学校倾斜等向学校施加压力。 3 长期以来，高中生搁置在“减负”相关措施和政策之外 1 9 8 8 年，国家教委教督字0 0 1 号文件印发关于减轻小学生课业负担过重 问题的若干规定后，一些地方和学校为减轻学生负担采取了一定的措施，取得 了一定的成效。1 9 9 3 年，国家教委发布了关于减轻义务教育阶段学生过重课 业负担、全面提高教育质量的指示( 教基【1 9 9 3 】3 号) ，该指示规定了：“小 学一年级不留书面家庭作业，二、三年级每同课外作业量不超过3 0 分钟，四年 级不超过4 5 分钟，五、六年级不超过1 小时，初中各年级不超过1 5 小时( 以上 均按中等水平学生完成的时间计算) 。课余时间和节假同( 期) 由学生自主支配， 学校或教师都不得占用，不得给学生集体补课或上新课。 1 1 9 9 4 年，国家教委 在1 9 9 3 年指示的基础之上加以完善，发知了国家教委关于全面贯彻教育 方针，减轻中小学生过重课业负担的意见，重申了中小学生作业负担过重的问 题并在同年发布了关于进一步加强中小学生竞赛、评奖活动管理的通知。2 0 0 0 年1 月3 同，国家教育部发布了了减轻中小学生过重负担的紧急通知，通知 提出了迅速落实减轻中小学生过重负担的六项措施，其中第三条规定“严格控制 学生作业量，严禁用增加作业量的形式惩罚学生”。2 0 1 0 年，国家中长期教育 改革和发展规划纲要( 2 0 l o 一2 0 2 0 年) 第十条明确提出“减轻中小学生课业负 担”。纵观我国近二十多年的减负历史，中小学生一直是减负的对象，而高中生 则被搁置在外，如国家中长期教育改革和发展规划纲要( 2 0 1 0 2 0 2 0 年) 对 高中阶段教育只提出了“全面提高普通高中学生综合素质”，对高中生的课业负 担并未做出任何明确的规定。 ( 二) 研究意义 - ， 对于高中生课后作业的现状和优化研究是基于实践和理论上的一定缺失而 进行的。本研究将在前人大量研究义务教育阶段学生课后作业的基础上，通过对 上海市部分高中的实证调查获知上海市高中生的数学课后作业现状，了解上海市 高中生的数学课后作业存在的一些问题，并探讨其对学生的影响，在此基础上提 出优化现行数学课后作业的对策，进而达到在降低高中! e 数学课后作、l k 的负担的 国家教委关十减轻义务教育阶段学生过重课业负担、全面提高教育质量的指爪【z 】19 9 3 0 3 13 2 研究在理论和实践上具有 一定的意义。 1 理论意义 ( 1 ) 扩大了关于减轻学生作业负担研究的范围。目前，不论是学术界还是 教育行政部门大部分都把研究作业负担的目光投向义务教育阶段，学术界对义务 教育阶段的作业负担进行了大量而深入的研究，教育行政部门也对义务教育阶段 的作业负担做出了明确的规定。而研究高中阶段的课后作业负担者很少，教育行 政部门的文件条列也很少涉及。本文的研究针对现存的研究问题，扩大了作业负 担的研究范围，使减轻作业负担成为一个包含小学、初中、高中的完整体系，为 以后他人的研究能提供一定的借鉴意义。 ( 2 ) 深化了关于减轻作业负担内涵的研究。已有的研究多关注学生作业的 负担状况，比如说学生的作业量以及每天完成作业的时间。本文的研究不仅仅限 于高中生数学课后作业的负担，减轻高中的作业负担，还对作业的质量进行了一 定的研究，并在此基础之上提出了作业优化的一系列措施，深化了减轻作业负担 的内涵性研究。 2 实践意义 ( 1 ) 有助于减轻学生的数学课后作业负担。本研究提出了实施“最小作业 量”和“问题跟踪法”等措施，使不同学习进度的学生完成量少而质优的作业。 ( 2 ) 纠f 传统“题海战术”的作业观念，为老师和学生提供了一种新型的 作业观。以往的研究显示，作业量和成绩并不总是呈i f 相关，也可能是无明显的 关联甚至是负相关。此外，研究还显示过量的作业还有可能给教师和学生带来负 面的影响。所以，从某种意义说作业并不是越多越好。 ( 3 ) 为高中教师的数学课后作业设计提供一些策略，如建立错题档案、设 计分层作业、增加学生在作业设计中的主体性等。这些策略能帮助教师适度减少 作业数量，提高作业的质量，使学生在一定的数学作业量上能获得更多的知识。 ( 4 ) 提升高中数学教师的有效教学效果。本文研究的作业优化的一些策 略和方法能在很大程度上提高学生做作业的积极性，提高学生做作业的效果， 进而提高教师的教学效果。 二、核心概念解读 作业概念的解读影响到后续对现状和问题以及解决办法的研究，所以作业 概念有统筹的作用。本文将在已有研究的基础之上，对作业做出自己的定义。 ( 一) 课后作业 从国内外的研究来看，作业的概念界定主要有以下几种： 哈里斯库帕这样定义家庭作业：教师布置给学生得要在非学校时间完成的 任务。这一定义排除了：校内有指导的学习家庭教育课程课外活动。1 库 帕的这一定义明确了家庭作业的范围，剔除了家长布置的额外作业、教育培训机 构等布置的作业等等。 凯洛夫曾指出“家庭作业是教学工作的有机组成都分。这种作业从根本上具 有独立作业的方法来巩固学生的知识，并使学生的技能和熟练技巧完善化的使 命”。2 凯洛夫的定义强调了家庭作业在教学中的地位，也强调了家庭作业的独立 性，即由学生独立完成，不在教师的指导下。 顾明远在教育大辞典中这样定义课外作业：根据教师要求，学生在课外 时间独立进行的学习活动。该定义强调了课外作业的时间范围，即非课堂时间。 另外，该定义也强调了作业的非指导性，由学生独立完成。 基于上述学者对作业的界定，本文这样定义课后作业：学生课后作业是指学 校教师为学生布置的与教学相关的活动，这种活动是在非课堂教学时间中由学生 独立或同学互帮完成的。教师是课后作业的主要设计者，学生在一定条件下参与 其中。学生是课后作业的完成者，课后作业的完成是在非课堂教学时间完成的， 并不包括教师斫j 置的课堂练习。此外，学生既可以独立完成课后作业，也可以经 山同学互帮完成课后作业。 ( 二) 作业优化 百度百科中对“优化”的释义有以下几种：一是为了更加优秀而“去其糟粕， 取其精华”；二是为了在某一方面更加出色而去其糟粕；三是为了在某方面更优 秀而放弃其他不太重要的方面；四是使某人、某物变得更优秀的方法或者技术等。 各释义侧重点有所不同，释义一侧重去粗取精，释义二强调去粗，释义三侧重放 弃不重要的东西，释义四强调了达到优化的方法技术。 本文将优化定义为：优化是一个持续的动态过程，即对某种事物进行不断的 调整，使其达到一个相对合理的状态。作业优化是指根据整体性的思路，综合和 作业相关的各种因素，利用一切可以利用的作业资源，通过一系列具体的改进措 施使作业的各个环节趋于最佳。和作业相关的各种因素包括学生对作业的兴趣和 【荚】哈掣斯库帕荚困中小学家庭作业研究【j 】一卜建军，林叫译1 ：海教育科研，1 9 9 5 ，( 0 6 ) 2 凯洛人著，沈颖译教育学( i ：册) 【m 】人民教育j j ；版利：，1 9 5 l ：5 0 4 业的批改反馈等等。 作业资源既包括人力资源也包括物力资源，其中人力资源包含教师、学生、学校 和家长等。 三、研究设计 本文的研究的设计主要包括既定研究将要达成的目标，以及达成既定研究目 标的方法。 ( 一) 研究目标 正如前面所述，很多专家和学者对义务教育阶段学生的课后作业做了大量的 调查和研究，国外也有相当多的研究。此外，教育行政部门对义务教育阶段学生 的课后作业也做了一些规定，并且在持续地关注。但是，高中生课后作业似乎鲜 少被人们研究，一方面是因为高中教育不在义务教育阶段，另一方面是因为受高 考的机制的束缚。 所以，有必要对高中的课后作业现状进行一定的研究。本研究的研究目标主 要是： 1 了解国内外课后作业的研究现状，并在此基础上找到自己研究的突破口。 2 以心理学、教育学为理论基础，架构课后作业研究的理论基础。 3 通过对上海市部分高中的数学课后作业现状进行调查，了解目自仃上海市 高中牛数学课后作、l p 存在的问题。 4 根据了解至0 的日自订上海市高中生数学课后作业存在的问题，去探索其背 后存在的各种原因。 5 借用实施理解教育的高中学校的优化学生课后作业管理的经验，概括提 炼出优化高中生数学课后作业优化的策略与方法，为同类学校优化高中 生数学课后作业提供参考 ( 二) 研究方法 1 文献法。通过互联网和学校图书馆的期刊网络数据库等资源，充分收集 以往课后作业的相关资料。在收集资料的基础之上对资料进行辨别和筛选，并进 一步整理归纳，在此基础上了解国内外课后作业的研究现状，并在此基础上找到 自己研究的突破口。 2 问卷法。在文献梳理的基础之上设计有效科学的问卷，在上海某普通高 中进行发放，回收有效问卷，并对问卷调查结果进行分析。调查对象某高中有 5 7 6 8 人，其中每个年级2 5 0 人左右，每个年级7 个班，有4 位数学老师。问卷调 查的对象主要是学生和教师。学生问卷拟发放3 0 0 份，每个年级1 0 0 份，选择每 一个数学老师所教的一个班级做学生问卷调查。学生问卷针对学生课后作业所花 费的时间、内容、形式、来源、批改和反馈等方面的问题。教师问卷拟发放1 2 份，即数学老师一人一份。教师问卷主要针对数学课后作业的的设计，尤其是教 师的设计理念、标准、来源等设计方面的问题。通过对高中学生和教师进行问卷 调查，了解高中生数学课后作业的现状和问题。 3 访谈法。本文拟对部分学生和教师进行访谈，深入探讨高中生数学课后 作业的现状和问题，了解他们的意见。由于条件的限制，拟采用分层随机抽样对 全部的1 2 名教师和2 1 名学生( 每个班级访谈1 人) 进行访谈，个别访谈和小组 访谈结合相结合，在被访谈者同意的条件下采用笔记和录音两种记录方式。访谈 内容围绕本文的研究重点设计，主要了解访谈对象对目前高中生数学作业的看 法、有什么意见及改进措施，对作业优化的具体方法有何意见等。访谈法和问卷 调查相结合，能深入了解课后作业现状，并提出解决问题的一些方法。 6 第一章文献综述 文献综述是对已有研究的归纳、分析和整理，本章的文献综述主要从数学标 准、数学学习方法和课后作业的相关研究三个角度来描述研究的现状，以此为本 文的写作奠定一个坚实的理论基础，并为本文的研究提供延伸的契机，有助于本 文的研究更具有创新性和价值。 一、数学标准的相关研究 ( 一) 美国数学标准 美国数学教师理事会( n c t m ) 在2 0 0 0 年制定了学校数学的原则和标准， 该标准为数学教师制定了一系列的的标准，这些标准强调数学教学活动中应该给 学生提供如下机会：“理解数字和运算；学习代数和几何规则；理解如何测量物 体的特质以及度量单位；收集、整理、分析和演示数据，同时理解概率的基本概 念；解决问题；将系统化推理应用于数学的各个领域；通过同伴交流来整理和强 化思维；将数学知识运用于数学领域之外”1 。通过以上标准，我们不难看出美 国的数学教学活动的重心是理解数学基本知识、解决问题、小组合作、数学知识 的应用。 此外，美网的学校数学的原则和标准也提出了学校评价的原则，即“评 价应该促进学生的学习，以及评价对作出教学选择是有价值的”! 。评价应该作 为课程的一部分来促进学习，而不是对正常课程活动的干扰 ( 二) 澳大利亚数学课程标准 1 9 8 9 年澳大利亚开始了一轮课程改革，课程改革一个重要的成果就是制定 了维多利亚数学课程标准。该标准提出了数学学习应该达到七项目标：“掌握 日常生活中的数学知识和技能，有进一步发展学习数学的能力和兴趣，能够准确 地解释和表达数量关系和空间概念，认识到数学对于社会功能整合所具有的重要 性，能够进行数学思考，理解数学在社会和技术变化中的推动作用，能够合理而 有效地使用现代信息技术进行数学学习3 。 。n a t i o n a lc b 哪硎o f l 钿c h e ro fm a t h e i n a t i c s p r i n c i p l 岱卸ds t a n d a r d sf o rs c h o o lm a t h 删l i c s r e s t o n ，v a ： a u f h or 2 0 0 0 2 i i 矬 叭( 芟) 伞f l l l 数学教i f i f j 理 ：会2 0 0 0 学饺数学的原则和标准评介【j 】北京教育学校学报，2 0 0 1 ，( 1 2 ) 3 c u r r i v u n u j ma n ds t a n d a r d sf 黜气m e w o r kl i m a t h e l n a t i c s c a n t o t l v i c t o r i a3 0 5 3 ，a u s t r a l i a ： t h eb o a r do fs t u d i 嚣2 0 0 0 7 同时，维多利亚数学课程标准还提出了数学课程的六大知识模块，即“图 形与空间、数、测量和估计、可能性和数据、代数、推理和策略”。该课程标强 调算法多样化，重视估算；重视空问概念的形成和多种认识图形的方法；强调与 现实情境相联系的问题情境的创设；重视现代信息技术在数学学习中的运用。1 台 湾地区数学课程标准 ( 三) 我国台湾地区数学课程标准 台湾地区“国民中小学课程发展专案小组”于1 9 9 8 年公布了国民中小学 九年一贯课程纲要( 数学学习领域) 公布了数学学习的十大目标，分别是：“了 解自我与发展潜能；欣赏、表现与创新；生涯规划与终身学习；表达、沟通与分 享；尊重、关怀与团队合作；文化学习与国际了解；规划、组织与实践；运用科 技与资讯；主动探索与研究；独立思考与解决问题”2 ，这十大目标中前两项是 从“人与自己 的角度提出来的，最后三项是从“人于环境”的角度提出来，其 余则是从“人与社会”提出来的。 同时，国民中小学九年一贯课程纲要( 数学学习领域) 还提出了评价的五 条建议：“教学评量方式宜多样化，教学过程需采用各种不同的评量方式，成绩 考评的范围或内容需顾及教材内容与教学目标，除选择题和填充题外都应该分段 计分，评量时应该适度让学生使用标尺、电算器等工具”3 。其中台湾地区和大 陆地区评价方面差异最大就是计分方法和考试工具的使用。台湾地区要求批改者 除了选择题和填空题不用分段计分法之外，只要涉及到有过程的题目都需要采取 分段计分法。还有考试工具的使用，比如电脑和电算器，台湾地区的数学课程纲 要中明确提出数学课程实施的重点之一就是电脑和电算器。 ( 四) 我国大陆的高中数学课程标准 我国的普通高中数学课程标准( 实验) 中提出高中数学课程应具有多样性 与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 此外，我国的普通高中数学课程标准( 实验) 提出了高中生数学课程的六 大目标：获得必要的数学基础知识和基本技能；提高数学基本能力；提高数学的 实际能力；发展学生的应用意识和创新意识；提高学好数学兴趣和信心；具有一 定和数学视野和数学价值观。其中数学基础知识和基本技能指的是“理解基本的 数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所 幕奋霞澳人利f 数! 学谍程标准的特点及j e 启，j ；【j 】比较教育研究，2 0 0 6 ，( 7 ) 2 陈义胜海峡两岸数学课程标准比较与研究【j 】集荧人学学报，2 0 0 7 ，( 1 2 ) 3 陈义胜海峡荫岸数学课程标准比较与研究【j 】集美人学学报，2 0 0 7 ，( 1 2 ) 蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用 1 。其中，数学的基本 能力包括空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力。数学的 实际能力包括“提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独 立获取数学知识的能力 2 。 同时，我国的普通高中数学课程标准( 实验) 提出了六条评价建议：“重 视对学生数学学习过程的评价；j 下确评价学生的数学基础知识和基本技能；重视 对学生能力的评价；实施促进学生发展的多元化评价；根据学生的不同选择进行 评价”3 。 二、相关数学学习理论研究 ( 一) 数学学习的特征 美国数学家麦克莱恩认为数学是研究现实世界和人类经验各方面的各种形 式模型的构造。 学者黄贵认为数学学习应该具备以下的特征：数学模型建构是数学学习的基 础，提出问题和解决问题应该是数学学习的主题，发展数学能力是数学学习的灵 魂，再创造是数学学习的灵魂。4 他认为数学是对现实世界问题的模型化，是源 自于现实生活，因此怎样把现实的问题转化成数学模型是数学学习的基础。已知 问题和未知问题构成了数学的要素，提出问题和解决问题是数学学习发展的必经 之路，数学的工具性与思维训练在问题解决中得到统一。演绎、归纳、推理和应 用是数学学习能力的核心。数学学习唯一正确的方法就是再创造，再创造可以让 学生真正地理解和把握知识，培养学生的创新能力和创造能力。 周春荔认为，数学学习是根据教学计划进行的在数学教师指导下学生获取数 学知识、数学技能和能力、发展个性品质的过程。更具体地说，数学学习是指学 生在教育情境中，以数学语言、符号为中介，自觉地、积极主动地掌握数学概念、 公式、法则、定理，形成数学活动的经验，发展数学技能与能力的过程。5 ( 二) 数学学习方法 学者姜听对高中生的数学学习方法提出了以下的建议：把握好各章节内容的 整体结构和内在联系，有通用性的科学的思维方法，提高学习的兴趣、自主性、 1 中华人民共和困教育部伞f j 制义务教育数学课程标准：实验稿【m 】北京：北京师范人学f ；版社，2 0 0 i ：1 5 2 中f 弘人民共和困教育部伞| l 制义务教育数学课程标准：实验稿【m 】_ 匕京：北京帅范人学 f j 版 f ：，2 0 0 l ：6 8 3 中华人民共和罔教育部伞| l 制义务教育数学潍程标准：实验稿 m 】北京：北京帅池人学；l ；版 ：，2 0 0 l ：9 8 4 黄贵数学学习应该体现的奉质特征【j 】- 江两教育瑚1 0 ，( 1 1 ) 5 周春荔数学学习的特点及其行为表征【j 】河北师范人学学报( 教育乖 学版) ，2 0 0 l ，( 7 ) 9 灵活性和创造性，养成做笔记、改错题、想方法的良好的学习习惯，具有刻苦钻 研、坚忍不拔的精神。 学者马义提出学生需要针对自己的学习情况采取一些具体的措施。比如， 学生可以记录一章知识中自己掌握不是很好的内容，或记录本章中具有启发性的 题目和解决方法，或记录自己还没有解决的问题。经常熟记一些数学的基本规律 和基本常识，能大大加快自己的运算速度。对所学的知识进行适当的梳理，便于 归纳总结知识点和解题方法，达到触类旁通的境界。定时复习和不定时复习相结 合，巩固学的较好的知识，加强学的不是很理想的知识，使所学的知识处在一个 激活的状态。 北京四中的刘坤老师提出了数学学习的三种科学方法。首先是，学生在课堂 上要力争做到超前想问题的思路和答案，力争超前做出例题，力争超前做出解答 过程的总结，在教师讲解前要超前提出和发现问题。2 其次是，做好深挖理论和 例题的每天复习，做好梳理知识、归纳方法和筛选典型例题的单元复习。最后是， 做好考前的复习和考后的总结。 ( 三) 影响数学学习的因素 伍春兰和另外两位学者在对高中的调查中发现：学生的学习能力和成绩呈现 高度相关性，学习能力强的学生学习成绩一般也较高，学习能力弱得学生学习成 绩则一般。和教师的关系在很大的程度上影响学生的数学学习能力，在各个因素 中占据第一位，这这一点在后进生身在更为明显，教师的关心和支持能对后进生 的学习起到很大的影响。学习方法在学生的学习能力影响因素中占据第二位置， 学习方法好的学生学习事半功倍，且学习效果很好，所以教师对学生学习方法的 指导极为重要。学生学习数学知识的热情与数学学习能力的相关性没能排在前三 位，这并不说明它对提高数学学习能力不重要，而恰恰反映不少学生在这方面存 在问题。3 学者王悦刚指出主要有四种非智力因素影响学生的数学学习。首先是学习动 机，因为学习攻击是激励人们去付出行动的内部驱力。学生数学学习的动机既决 定着数学学习的方向，又决定着数学学习的过程，同时又对学生的数学学习效果 以及今后的数学学习产生迁移和泛化的作用。4 其次是学习兴趣，强烈的学习兴 。马义淡高中数学学习方法【j 1 数学学习和研究( 教研版) ，2 0 0 9 ，( 1 ) 2 刘坤高中学牛的心删特征j 数学学习方法【j 】中学数学，2 ( ) 0 7 ，( 2 ) 3 伍备兰，朱维宗，万雅奇中学生数学学列能力的洲盘【j 】北京教育学院学报，2 0 0 0 ，( 1 2 ) 4 千悦刚非智力冈索与学生的数学学习【j 】四川教育学院学报，2 0 0 4 ，( 1 2 ) 1 0 趣可以使学生的学习状态处于一种比较活跃的状态。第三是学生的情绪，积极饱 满的情绪能激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心，减少学生的不安和焦虑。 最后是学生意志，学生的学习意志可以帮助学生克服困难，让学生能峰韧不拔地 去探索数学知识和奥秘。 学者李明指出了影响数学学习三种主要消极因素，包括被动学习、学习方法 不当、不重视基础。被动学习使学生学的网难，理解所学内容更困难，学习方法 不当则使学生事倍功半，徒劳无获，不重视基础会造成学生基础题答错难题不会 的局面。 三、课后作业的相关研究 ( 一) 课后作业类型的研究 对课后作业类型的划分有不同的维度，不同的维度就产生不同的划分标准。 此外，由于各个国家的教育背景的不同，划分也会有所差别。主要的划分标 准如下： 英国的中小学作业主要包括：( 1 ) 实践作业。即指有教师指导的各种实验、 独立观察、独立完成美术作品及各种动手能力的测试；( 2 ) 书面作业。即指客观 性测试，其形式有回答简答题、抢答题、写随笔、论文、观察报告、评论、调查 报告、科研项目等；( 3 ) 口头、听力作业；( 4 ) 表演作业。1 德国学者迪茨和库特分析了布置给1 6 至1 8 岁学生的1 5 3 3 份家庭作业，结 果发现，这些作业可以分为六个类型：( 1 ) 巩固知识和技能( 2 ) 扩大知识领域( 3 ) 使知识和技能系统化( 4 ) 将知识和技能运用于特定的事例和情况( 5 ) 运用知识 和技巧解决问题( 6 ) 介绍新的课题。2 我国学者刘良宏把课后作业分为：预习性作业、巩固性作业、针对性作业、 发挥性作业。预习性作业不要求学生有深刻的理解，巩固性作业具有明显的及时 性和阶段性特征，针对性作业主要针对不同学生的个体差异和学习要求的差异， 发挥性作业主要涉及知识的掌握和运用。3 英国中小学作业从做的不同方式来划分，从这儿划分标准也可以看出。英国 的中小学作业形式比较丰富，趣味性也比较强。德国两位学者的划分主要依据是 1 吴文刚试论传统学生作业的弊端及j 改革措旅川江两教育科研2 0 0 3 ，( 1 1 ) 2 r w 凯克课外作业( 家庭作业) 【a 】中央教育科学研究所比较教育研究室简i 川习际教育玎科伞书教学( 下 册) 【c 】北京：教育科学j 版1 9 9 0 ：1 4 5 3 刘良宏区分性质，有的放矢谈课后作业的布置【j 】安徽教育，1 9 9 8 ，( 1 1 ) 作业所要发挥的作用。我国学者刘良宏的划分也是依据作业的作用。 ( 二) 课后作业和成绩关系的研究 教师布置作业给学生已成为司空见惯的事情，教师己习以为然。那么究竟课 后作业和成绩到底是怎样的关系，课后作业量在多大程度上影响学生的学业成 绩，可能很多教师并未对此思考过。但是也有研究者进行了相关的实验和调查， 得出了课后作业和成绩的某种关系。主要研究成果如下： 国内学者李斌经过从2 0 0 4 年9 月到2 0