高中数学 4.1.1利用函数的性质判定方程解的存在课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,北师大版必修1,函数应用,第四章,第四章,1函数与方程,1.1利用函数的性质判定方程解的存在,二次函数是我们很熟悉的一类函数，以前我们曾研究过其图像与性质，请大家画几个函数的图像(画草图即可)：(1)yx22x3；(2)yx22x1；(3)yx22x3.画完以后，请说出你能知道的知识如果我们把二次函数与其相关的方程：x22x30，x22x10，x22x30放在一起观察，又会有什么发现呢？你能再找几个函数与相应的方程看看我们的想法是否正确吗？,1.函数的零点我们把函数yf(x)的图像与横轴的交点的_称为这个函数的零点2零点存在定理一般地，如果函数yf(x)在闭区间a，b上的图像是连续曲线，并且有_，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即至少存在一个c(a，b)，使得f(c)_.这个c就是方程f(x)0的解,横坐标,f(a)f(b)3解析依题意，由图像可知f(1)3.,关于x的方程mx22(m3)x2m140有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围,规律总结解决此类问题首先应将方程问题转化为函数图像问题，然后列不等式(组)求解，若二次项系数
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