数学13.2用坐标表示轴对称.ppt

八年级上册,13.2画轴对称图形（第2课时）,用坐标表示平移：,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）。,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N,A就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O，,如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A(2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,想一想！,x,y,在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数,观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,（简称：横轴横相等）,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,A(2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？,关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律,点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（_，_）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（_，_）,x-y,-xy,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）,解：关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）,课堂练习,练习2若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2）关于x轴对称，则a=，b=；若关于y轴对称，则a=，b=_.,课堂练习,4,-20,2,6,运用变化规律作图,例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形,运用变化规律作图,解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A（，），B（，），C（，），D（，），,25,51,21,54,运用变化规律作图,解：依次连接,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形,ABCD,AB,BC,CD,DA,请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形,运用变化规律作图,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.,1.如图，写出ABC三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出ABC关于x轴、y轴对称的图形.,解：A(3,4)，B(6,2)，C(2,2)，,ABC关于y轴对称的图形ABC，,ABC关于x轴对称的图形ABC如图所示.,2.如图，从图形I到图形II是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？,图形I到图形II是进行了轴对称变换，对称轴是x轴；,图形I到图形II是进行了轴对称变换，对称轴是y轴；,图形I到图形II是进行了平移变换，图形I向右平移4个单位、再向下平移2个单位，得到图形II；,图形I到图形II是进行了轴对称变换，对称轴是直线x=2.,练习,(1,2),m,x=1,y=-1,探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-