植树问题训练精讲及详解.doc

植树问题训练精讲两端都种树：树的棵树=间隔数1一端种树： 树的棵树=间隔数 两端都不种：树的棵树=间隔数1封闭图形： 树的棵树=间隔数1. 从公园通往湖心的小岛上有一条长900米的小路。在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵桃树。需要多少棵桃树？先考虑一侧需要种多少棵树，再乘以2。两端都种:树的棵树比间隔数多1.综合算式：( 900151)2 = 122（棵）2. 12棵柳树排成一排。在每两棵相邻的柳树中间种3棵桃树，共种多少棵树？在柳树间隔中种桃树，12棵柳树有11个间隔。共种桃树：（12-1）3 = 33（棵）共种树：12 + 33 = 45（棵）3. 马路的一边，每隔8米有1棵杨树。小明乘坐汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第153棵树止共花了4分钟，而且小明从学校到家共坐了半小时的汽车。小明的家距离学校有多远？4分钟看到153棵树，可求出4分钟汽车行驶：（153-1）8 = 1216（米）汽车行驶速度为：12164 = 304米/分半小时 = 30分钟汽车30分钟行驶路程即小明家到学校距离：30430= 9120（米）4. 在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共设电线杆52根，这条公路全长多少米？先求出每侧电线杆数：522=26（根）间隔数比每侧电线杆数少1，公路长：(26-1) 16 = 400（米） 综合式:16(522-1)=1625=400米5. 在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？因为两端都不架 所以每侧的电线杆数比间隔数少1 即250050-1=49根公路两侧共需电线杆 492=98根6. 一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？因为12分钟走了12-1=11个间隔 所以24分钟走了 241211=22个间隔应走到22+1=23棵树7. 科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？十二次记录 共花（12-1）x5=55个小时一天等于24小时5524=2天.7小时 9-7=2时 所以第一次做记录时时针指向2点8. 有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？3厘米的记号，有1803-1=59个4厘米的记号，有1804-1=44个同时是3厘米和4厘米的记号，有180(34）-1=14个绳子上的记号共有59+44-14=89个能把绳子分成89+1=90段9. 公路两边每相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一侧有槐树151棵，电车的速度是每分钟多少米？三分钟看到151棵树，也就是电车在三分钟行驶了（151-1）7=1050米电车的速度：10503=350米/分10. 一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖周围各栽了多少棵柳树和桃树？封闭图形间隔数和棵树相等柳树：18003=600棵桃树：6001=600棵11. 一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？锯了8次等于锯成了8+1=9段综合算式：（19-1）（8+1）=2米12. 业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒？上每层楼用时：54（4-1）=18秒走到六楼还需要：（6-4）2=36秒13. 从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？类型同上题从一楼到六楼要走：48（4-1）（6-1）=80级14. 一座桥的两边和两端共有小石狮子46个，已知每两个石狮之间相隔1.5米，问这座桥多长？桥长（462-1）1.5=33米15. 一个圆形体育场周长4000米，每隔40米装1盏灯，再在相邻两盏灯之间放3盆菊花，共需装多少盏灯，放多少盆菊花？灯：400040=100盏菊花：4000403=300棵16. 有一块长方形花坛，长20米，宽10米，在四个角上已栽了4棵松树。如果沿花坛四周再在松树之间每隔2米栽一棵迎春花，共要栽迎春花多少棵？花坛周长：（20+10）2=60米可栽迎春花602=30棵但四角已载松树，所以实际可栽迎春花：30-4=26棵17. 某班同学在军训队的表演中恰好站成一个每边12人的方阵，若让这些同学在一条250米长的马路两旁站岗，从一端开始每隔5米站一人，到末端站满之后还剩下多少人？方阵共有1212=144人需要站岗：（2505+1）2=102人还剩下：144-102=42人18. 把一根长1米的钢材锯成每段长20厘米，需要1.2小时，如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米，需要多少小时？1米=100厘米 10020-1=4次 锯一次用时1.24=0.3小时如果锯成长25厘米的小段需要锯：10025-1=3次所以需要用时0.33=0.9小时19. 一条路的一侧从头到尾种有37棵杨树，每两棵树的间隔是5米，现在路的一侧以6米的距离安装路灯，从头到尾共需要安装多少盏灯？路长：（37-1）5=180米共需安装路灯：1806+1=31盏20. 某大学从校门口到教学楼有一条长800米的通道，现准备在这条通道两旁每边隔5米栽一棵梧桐树，共需要梧桐树树苗多少棵？两端都不种类型：棵树比间隔数少1 综合算式：（8005-1）2=318棵21. 甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，从头到尾每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树。已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？每边栽柳树3002+1=16棵 每边栽梧桐树30022=30棵两旁共栽（16+30）2=92棵 甲：922+122=52棵乙：922-122=40棵22. 光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式，他们每5人一行，前后每行间隔为2米，主席台长42米，他们以每分钟45米的速度通过主席台，需要多少分钟？可排1255=25行队伍长度和主席台共长：（25-1）2+42=90米同度主席台需要：9045=2分钟23. 某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，在两株柳树中间种植2株夹竹桃，可栽柳树多少株？可栽夹竹桃多少株？两株夹枝桃之间相距多少米？可栽柳树：13509=150株可栽夹竹桃：1502=300株两株夹竹桃之间相距：9（2+2-1）=3米24.有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？3厘米的记号，有1803-1=59个4厘米的记号，有1804-1=44个同时是3厘米和4厘米的记号，有180(34）-1=14个绳子上的记号共有59+44-14=89个能把绳子分成89+1=90段25.大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米？54和72的最小公倍数是216小明走四步和爸爸走三步长度相等，脚印重合。即：544=216，723=216所以平均每走216厘米，雪地上会留下6个脚印，即：4+3-1=6个再由，雪地上留下60个脚印，所以他们走了606=10次的216厘米。所以，周长=21610=2160厘米=21.6米26.在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？10，12，15的最小公倍数是60，设木棍长60厘米，6010=6（厘米），6012=5（厘米），6015=4（厘米），10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条），12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条），15等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条），第一种与第二种刻度线重合的条数：5,6=30，6030-1=2-1=1（条），第一种与第三种刻度线重合的条数：4,6=12，6012-1=5-1=4（条），第二种与第三种刻度线重合的条数：4,5=20，6020-1=3-1=2（条），4,5,6=60，三种刻度线重合的没有，因此，共有刻度线9+11+14-（1+4+2）=27（条）木棍总共被锯成 27+1=28（段）27.从离林园10.15千米处开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50米栽一棵柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能运送4棵。运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？(每10千米耗油2千克)需要运：124=3（次）；10.15千米=10150米；第一次来回行：10150+50（4-1）2，=10150+5032，=10150+1502，=103002，=20600（米）第二次来回行