高一数学 初高中衔接教材 函数的图像课件.ppt

课题,函数的图像,教学目标：,1、较“复杂”函数图像的画法图像变换,2、函数图像的作用数形结合思想,教学目标：,我们已经掌握了一次函数、正比例函数、二次函数的图像及其作法，也已经掌握一次函数、二次函数图像的平移，我们可以利用上述基本函数的图像通过平移、对称等手段画一些“复杂”函数的图像，并体会函数图像的神奇作用。,1、较“复杂”函数图像的画法图像变换,教材分析,知识点一1.平移变换,1.平移变换：水平变换：由yy(a0)需要平移单位由yy(a0)需要平移单位竖直变换：由yy(b0)需要平移单位由yy(b0)需要平移单位,一、利用基本函数的图像作图,向下,向上,向右,向左,a,a,b,b,函数图象变换,2对称变换：,y2x+1与y2（x）+1关于对称y2x+1与y（2x+1）关于对称y与yx+1关于对称y|x+1|的图象是将yx+1图象的y|x|+1的图象是将yx+1图象的,一、利用基本函数的图像作图,Y轴,x轴,原点,X轴上方图像不变，x轴下方翻折上来,y轴右侧图像不变，y轴左侧关于右侧对称,例1,解(法一)函数y=|x-1|可以写成分段函数,一、利用基本函数的图像作图,方法提炼：去掉绝对值；分段画出图像,例1：画函数y=|x-1|的图像,1,例1法二,解：（法二）,一、利用基本函数的图像作图,方法提炼：,例1：画函数y=|x-1|的图像,1,x轴上方图像不变，x轴下方翻折上来。,例2,例2已知y=的图像画出y=的图像,一、利用基本函数的图像作图,0,0,例3,例3画出y=的图像,一、利用基本函数的图像作图,0,解：法一,方法提炼：去掉绝对值；分段画出图像,例3法二,例3画出y=的图像,一、利用基本函数的图像作图,0,解：法二,方法提炼：,x轴上方图像不变，x轴下方翻折上来。,例4,一、利用基本函数的图像作图,0,解：法一,例4设函数画出函数的图象.,方法提炼：去掉绝对值；分段画出图像,例4法二,一、利用基本函数的图像作图,0,解：法二,例4设函数画出函数的图象.,y轴右侧图像不变，y轴左侧与右侧关于y轴对称。,方法提炼：,由函数变为,例5,2,一、利用基本函数的图像作图,0,解：只要把反比例函数的图像,-1,例5画函数的图像,向左平移1各单位，再向上平移2各单位,二、数形结合思想,知识点二,2、函数是“数”，具有抽象运算的特点，图像是“形”，具有直观形象变换的特点。,思考,二、数形结合思想,方程的解就是函数图像交点的横坐标,思考：,Y=2x-1,Y=2-x,例6,解：方程的解可以看成函数与函数交点的横坐标,二、数形结合思想,可以看出与有且只有两个交点，则原方程有且只有两个解,例6不解方程，问方程解的个数,y=x+2,x1,x2,例7,二、数形结合思想,两个图像只有2个交点,所以原方程有且只有两个根.,例7研究方程根的个数,x1,x2,例8,二、数形结合思想,y,x,y=m,例8讨论方程的根的个数,y=,二、数形结合思想,y,x,例8,y=m,方法提炼：方程解的个数，是函数的交点的个数,Y=,二、数形结合思想,例9讨论方程的根的个数,0,Y=k,二、数形结合思想,例9讨论方程的根的个数,0,Y=k,例9,课堂小结