已阅读5页，还剩44页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
,2,一、基本概念,观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的),上侧和下侧,内侧和外侧,左侧和右侧,3,曲面的分类:,1.双侧曲面;,2.单侧曲面.,典型双侧曲面,4,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,5,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,决定了侧的曲面称为有向曲面.,有向曲面的投影问题:,6,二、概念的引入,实例:流向曲面一侧的流量.,7,8,1.分割,则该点流速为.,单位法向量为.,9,3.求和,10,4.取极限,11,三、概念及性质,12,被积函数,积分曲面,类似可定义,13,存在条件:,组合形式:,物理意义:,14,性质:,15,四、计算法,16,17,注意(1)对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧.,18,解,19,20,其中是旋转抛物面,取下侧。,解：,在xoy面投影域为,取的方向为下侧，,其中：,把分成两部分：,21,取前侧；,取后侧。,22,23,例3.计算积分,其中是以原点为中心,边长为a的正立,方体的整个表面的外侧.,解:,由被积表达式及积分曲面的对称性知,原式,的顶部,取上侧,的底部,取下侧,24,五、两类曲面积分之间的联系,25,26,27,两类曲面积分之间的联系,28,向量形式,29,例4.设,是其外法线与z轴正,向夹成的锐角,计算,解:,30,解,31,32,33,六、小结,1、物理意义,2、计算时应注意以下两点,34,35,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,36,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,37,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,38,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,39,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,40,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,41,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,42,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,43,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,44,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,45,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,46,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,47,典型单侧曲面:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 兴业银行哈尔滨市香坊区2025秋招英文面试题库及高分回答
- 浦发银行呼伦贝尔市海拉尔区2025秋招面试典型题目及参考答案
- 兴业银行乐山市市中区2025秋招笔试行测高频题及答案
- 华夏银行石家庄市长安区2025秋招笔试行测高频题及答案
- 2025年益阳开放大学（益阳教育学院）引进紧缺（急需）专业人才公考前自测高频考点模拟试题附答案详解（黄金题型）
- 民生银行泰州市高港区2025秋招笔试价值观测评题专练及答案
- 光大银行滁州市南谯区2025秋招信息科技岗笔试题及答案
- 2024-2025学年度法律硕士模拟题库【综合卷】附答案详解
- 华夏银行日照市东港区2025秋招半结构化面试15问及话术
- 吊绳安全培训课件
- 数据挖掘教学课件
- 2025年造价咨询公司廉政制度及保障措施
- 2025至2030中国停机坪货架行业项目调研及市场前景预测评估报告
- 补液课件教学课件
- 电池厂化成柜安全操作规范规章
- 电力公司施工安全培训课件
- 2025年一级建造师《（市政公用工程）管理与实务》考试真题及答案
- 宏村简介课件
- 潍坊市2026届高三开学调研监测考试数学试题及答案
- 车辆产品公告管理办法
- 2025喀什经济开发区兵团分区招聘（10人）考试参考试题及答案解析
评论
0/150
提交评论