两个变量的相关关系.ppt

第8章相关与回归分析,培养科学思维方式和运用统计实证方法发现问题、分析问题、解决问题的能力越来越受到人们的重视,请分析下面各组变量间的关系：,矩形的边长与面积之间,商品的订购数量与金额之间,人的身高和体重之间,家庭的收入和消费之间,商品的广告费和销售额之间,粮食的产量和施肥量之间,股票的价格和时间之间,期中和期末考试成绩之间,确定性关系或函数关系y=f(x),不确定性关系,这种变量之间的非确定性关系称为统计关系或相关关系,主要利用相关分析或回归分析的方法进行具体分析,第8.1节两个变量的相关分析,一、相关分析的概念,二、相关分析的作用,三、相关系数,四、相关系数的性质,五、相关关系的种类,六、相关关系的显著性检验,七、皮尔逊相关系数的Excel实现,一、相关分析的概念,相关分析是研究两个或两个以上变量之间统计关系的密切程度（即相关程度大小），一般用相关系数来度量,二、相关分析的作用,1.确定现象之间有无关系；,2.确定相关关系表现形式；,3.确定相关关系的密切程度和方向.,三、相关系数,相关系数是反映两个变量之间线性关系密切程度的指标，变动范围为，计算公式如下,适用于度量定距变量或定比变量,并且仅能度量线性关系,1.皮尔逊相关系数,2.斯皮尔曼等级相关系数,适用于度量定类变量或定序变量,并且也能度量非线性关系,xi,yi分别是X,Y的观测值分别按xi,yi大小（或按优劣）排位的等级,四、相关系数的性质,注将r换成rs上述这些性质同样成立.,五、相关关系的种类,1.按相关关系的程度：不相关、完全相关、不完全相关;,2.按相关关系方向：正相关、负相关;,3.按相关形式：线性相关、非线性相关;,4.按影响因素的多少：单相关、复相关;,六、相关关系的显著性检验,两个随机变量X与Y的相关系数定义为，所谓显著性检验就是通过构造统计量，在显著性水平下，检验X与Y的线性相关关系的显著程度。,1.皮尔逊相关系数的t检验法,六、相关关系的显著性检验,作假设,构造统计量,在显著性水平给定情况下，得到拒绝域,做出决策,计算,或,，如果,2.斯皮尔曼等级相关系数的t检验法,六、相关关系的显著性检验,做假设,构造统计量,在显著性水平给定情况下，得到拒绝域,做出决策,计算,或,，如果,七、皮尔逊相关系数的Excel实现,1.将样本数据录入到Excel的工作表中，建立数据文件；,2.在Excel的菜单“工具”的下拉菜单中选择“数据分析”，并在分析工具窗口选择“相关系数”，单击“确定”；,3.在“输入区域”输入正确的数据范围或用鼠标拖到数据区，根据问题的要求选择分组方式“逐行”或“逐列”以及“标志的位置”，单击“确定”；,4.选择“输出区域”为新工作表（也可指定为本工作表的一个数据区域）；,5.根据软件分析的结果，做出分析.,例1某公司下属15个分公司，它们的销售额x(万元)、广告费y(万元)、销售人员z(个)数据如右表所示，试研究销售额x(万元)、广告费y(万元)、销售人员z(个)之间的相关关系,解,根据在Excel中计算皮尔逊相关系数的步骤，得结果如下：,由此知：销售