2019_2020学年高中数学课时作业11简单的幂函数北师大版必修1.docx

课时分层作业(十一)简单的幂函数(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1幂函数f(x)的图像过点(2，m)，且f(m)16，则实数m的值为()A4或 B2C4或 D或2C设f(x)x，则2m，m(2)2216，24，2，m4或.2函数f(x)x2()A是奇函数 B是偶函数C是非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数C函数的定义域为0，)，故函数f(x)是非奇非偶函数3若函数f(x)为奇函数，则a()A. BC. D1Af(x)的定义域为.f(x)为奇函数，定义域关于原点对称，a.4设偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)Af(x)是偶函数，f(2)f(2)，f(3)f(3)又f(x)在0，)上是增函数，f()f(3)f(2)，即f()f(3)f(2)5定义在R上的奇函数f(x)在(0，)上是增函数，又f(3)0，则不等式xf(x)0时，xf(x)0，f(x)0f(3)，0x3，当x0时，xf(x)0f(3)，3x0，则ab_0(填“”“”或“”)0得f(a)f(b)，因为f(x)为奇函数，则f(x)f(x)所以f(a)f(b)，又f(x)为减函数，所以ab，即ab0.三、解答题9已知幂函数f(x)x的图像经过点A.(1)求实数的值；(2)用定义证明f(x)在区间(0，)内的单调性解(1)f，.(2)f(x)x.任取x1，x2(0，)，且x1x2.f(x1)f(x2).x1，x2(0，)，x10，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数10已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并画出yf(x)的图像；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，试确定a的取值范围解(1)当x0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)x22x，所以f(x)x22x，所以m2.yf(x)的图像如图所示(2)由(1)知f(x)由图像可知，f(x)在1,1上单调递增，要使f(x)在1，a2上单调递增，只需解得1a3.等级过关练1已知偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. BC. DA偶函数f(x)在区间0，)上是增加的，f(x)在区间(，0)上是减少的，又ff，f(2x1)f，2x1，x.2已知定义域为R的函数f(x)在(8，)上为减函数，且函数yf(x8)为偶函数，则()Af(6)f(7) Bf(6)f(9)Cf(7)f(9) Df(7)f(10)Dyf(x8)为偶函数f(x8)f(x8)，即yf(x)关于直线x8对称又f(x)在(8，)上为减函数，故在(，8)上为增函数，检验知选D.3设函数f(x)若f(x)是奇函数，则g(2)的值是_4f(x)为奇函数，f(2)f(2)，4g(2)，g(2)4.4若函数f(x)(x21)(x2axb)的图像关于直线x2对称，则ab_.120令f(x)0，得(x21)(x2axb)0，得(1,0)其关于x2的对称点(3,0)，(5,0)也在f(x)的图像上，即x3，x5是方程x2axb0的两个根，所以所以ab815120.5已知函数f(x)是定义在(2,2)上的奇函数且是减函数，若f(m1)f(12m)0，求实数m的取值范围解f(m1)f(12m)0，