静电场的导体和电介质.ppt

第十八章静电场中的导体和电介质,陈丽娟理学院电话jchen,本章教学要求：了解导体的静电平衡条件。了解介质的极化现象及其微观解释。了解各向同性介质中D和E之间的关系和区别。了解介质中的高斯定理,了解电容,了解电能密度的概念。,本章重点：导体的静电平衡条件,导体表面附近的场强，各向同性介质中D和E之间的关系和区别。本章难点：介质的极化，介质中D和E之间的关系推导。,一.本章研究的问题,静电场场量,基本性质方程,本章讨论：电场与物质的相互作用(影响),二.导体绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷conductor2.绝缘体理论上认为一个自由移动的电荷也没有也称电介质dielectric3.半导体介于上述两者之间semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响,一.导体的静电平衡状态及条件1.静电平衡electrostaticequilibrium导体内部和表面无自由电荷的定向移动，说导体处于静电平衡状态。2.导体静电平衡的条件,1静电场中的导体,3.导体静电平衡的性质,1)导体是等势体，表面是等势面,证：在导体上任取两点,2)导体表面的场强处处与表面垂直。,Q,二.静电平衡时导体上的电荷分布,1）实心导体,导体内部净电荷为零，电荷只分布在导体表面，且总量不变。,证明：在导体内作一高斯面S,2）导体内有空腔,A）腔内无带电体,特点：,1）空腔内表面和导体内部没有净电荷，电荷只分布在导体外表面。,2）空腔内部场强为零，为一等势空间。,纵剖面,(导体中场强为零，净电荷密度为零，导体为等势体。）,结论：静电平衡时，导体内表面带电-q，外球带电q+Q。,证明：作高斯面S,S,导体外壳接地,外表面无电荷.,3）电荷在导体表面的分布,对于孤立的带电体，导体表面的电荷分布规律为：,4)导体表面附近的场强,紧贴导体表面作一圆柱形高斯面。,写作,在带电尖端附近，电离的分子与周围分子碰撞，使周围的分子处于激发态发光而产生电晕现象。,尖端放电与避雷针原理,+高压,金属尖端的强电场的应用一例,接真空泵或充氦气设备,原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的,原子电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。,三.静电屏蔽,1.静电屏蔽原理,静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响,腔内场,只与内部带电量及内部几何条件及介质有关,腔外场,只由外部带电量和外部几何条件及介质决定,2.静电屏蔽的应用,1）测试用的屏蔽室,2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压带电作业中的均压服。,3）变压器中的屏蔽层。,四.有导体存在时静电场场量的计算原则:1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律,例1无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求：金属板两面电荷面密度,解:,设金属板面电荷密度,由对称性和电量守恒,导体体内任一点P场强为零,例2金属球A与金属球壳B同心放置,求:1)电量分布,已知：球A半径为,带电为,金属壳B内外半径分别为,带电为,2)球A和壳B的电势和,解：1)导体带电在表面球A的电量只可能在球的表面壳B有两个表面电量可能分布在内、外两个表面由于AB同心放置仍维持球对称电量在表面均匀分布,球A均匀分布着电量,由高斯定理和电量守恒可以证明壳B的电量分布是,相当于一个均匀带电的球面,证明壳B上电量的分布：在B内紧贴内表面作高斯面,面S的电通量,等效:在真空中三个均匀带电的球面,利用叠加原理,例3接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求:导体上感应电荷的电量,解:,接地即,设:感应电量为由导体是个等势体o点的电势为0则,2静电场中的介质介质中高斯定理,一.电介质的分类,有极分子polarmolecules无极分子non,无外场时：,二.电介质的极化过程,电中性,热运动-紊乱,2.有电场时,有极分子介质,均匀,位移极化displacement,边缘出现电荷分布,无极分子介质,称极化电荷或称束缚电荷Polarizationchargesboundcharges,取向极化(orientationpolarization),1.无电场时,3.极化电荷产生的场（退极化场）,c,b,a,三.电极化强度矢量,1.电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈,量纲,定义,单位,每个分子的电偶极矩,2.极化强度与极化电荷的关系,1)小面元dS对面S内极化电荷的贡献,在已极化的介质内任意作一闭合面S,S将把位于S附近的电介质分子分为两部分一部分在S内一部分在S外,电偶极矩穿过S的分子对S内的极化电荷有贡献,分子数密度,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,如果/2落在面内的是负电荷如果/2落在面内的是正电荷所以小面元ds对面内极化电荷的贡献,3.电介质的极化规律,1)各向同性线性电介质isotropylinearity,2)各向异性线性电介质anisotropy,张量描述,无量纲的纯数,3)铁电体ferroelectrics,主要宏观性质1)电滞现象2)居里点3)介电常数很大,非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中,类似于铁磁体,与间非线性，没有单值关系。,四.介质中的高斯定理电位移,一、介质中的高斯定理,得介质中的高斯定理：,联立(1)和(2)：,对各向同性的介质：,称为介电常数，则：,五.有介质时静电场的计算,例3导体球置于均匀各向同性介质中,带电Q。如图示,求：场的分布紧贴导体球表面处的极化电荷,解：1)场的分布,2)紧贴导体球表面处的极化电荷,3电容器及电容capacitorcapacity,电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领,单位:法拉,孤立导体的电势,定义,SI,量纲：,一.孤立导体的电容,例求真空中孤立导体球的电容(如图),设球带电为,解：,导体球电势,导体球电容,欲得到的电容,由孤立导体球电容公式知,二.电容器及其电容,电容器：带等量异号电荷的导体系统。,设,电容的计算,典型的电容器,1）平行板电容器,2）球形电容器,设A带电q，则,设单位长度带电量为,解：,总结：求电容步骤,A）让导体带等量异性电荷并求其电场分布；,B）求两极板间电压,C）用定义Q/U求C,三.电容器的串联和并联,1）串联电容器的电容：,令,2）并联电容器的电容：,令,一.带电体系的静电能electrostaticenergy,状态a时的静电能是什么？定义：把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。,相互作用能,4静电场的能量,把一个带电体系带电Q的过程设想为不断地把dq从无穷远处搬移到