反比例函数的定义课件.ppt

,反比例函数,提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是(),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,提问复习，引入新课,y,x,结论,Ko,b=0,b0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：,K0时，y的值随x的增大而增大,当k0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。,平行,1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.,（二）思考：,以上三个问题的函数解析式为：,1、v=2、y=3、s=,形如y=（k为常数,k0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,自变量x的取值范围？思考(x0),根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？,思考:xy=4中，y是x的反比例函数吗？,归纳,y=,Kx,_,Xy=k,y=kx,-1,K为常数,k0,.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？(9)xy=5(10),y=3x-1,y=2x2,y=3x,【典型习题】,实际应用，创新提高判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出k的值.,1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x,3x,_,yx,_,(）,(),(),(),(),(),-1,7.y=9.y=3x8.y=10.y=,X7,_,x,_,-2,Kx,_,（）,（）,（）,（）,【典型习题】,2.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？,1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，则m_,n_;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_;3.若函数y=是反比例函数，则m=_.,n-1,lml-4,m-1x,_,lml,=0,-2,3,-1,考考你,同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？,待定系数法,例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。,解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有6=解得k=12因此函数解析式为y=.,Kx,K2,_,（2）把x=4代入y=,得y=3.,12x,_,12x,_,124,_,_,4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式,【典型习题】,5.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5求y与x的函数关系；当x=4时y的值是多少？,【典型习题】,1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为，当x=4时，y=,y=-,8x,_,-2,2.已知y与x成反比例关系，且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。,练一练,2,解:(1)设此解析式为y=，把x=3，y=4代入得，4=k=36此函数解析式为y=.,Kx,_,K9,_,（2）把x=-2代入y=,得y=9.,36x,_,36x,_,364,_,2,2,2,步骤要规范,1.反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点解决实际问题。,今天你的