（会计学专业论文）基于持有成本理论的期货套期保值模型研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 期货市场套期保值的关键问题是套期保值比率的确定。套期保值模型的研究不仅是 众多套期保值厂商关注的重要问题，也是期货价格理论的核心问题之一。通过套期保值 模型合理确定套期保值比率，可以提高套期保值效果，有效规避现货价格的风险。 本论文共分五章。第一章绪论分析了研究意义、现有研究现状和存在的不足、研究 框架和主要研究内容。第二章对现有套期保值理论和模型以及本文的研究基础进行了回 顾。第三章是对基于持有成本理论的期货套期保值原理的阐述。第四章建立了基于持有 成本理论的期货套期保值模型。第五章对本文的模型进行了实证研究和对比分析。最后 是结论。论文的主要研究成果如下： ( 1 ) 建立了适合期货套期保值研究的持有成本理论模型 考虑了现货价格对期货价格的影响，建立了基于持有成本理论的期货套期保值决策 模型，能够很好的反映目前期货定价的实际情况。同时，考虑了交易费用以及持有成本 波动等持有成本因素，补充了现有持有成本理论的持有成本项，使期货价格的计算更加 符合实际情况。 ( 2 ) 建立了基于持有成本理论的期货套期保值决策模型 通过现货价格服从的几何布朗运动，结合改进的持有成本理论，计算出期货价格服 从的波动过程。依据最小方差套期比原理，建立基于持有成本理论的期货套期保值决策 模型。 ( 3 ) 用m o t ec a r l o 模拟现货价格和期货价格未来的走势。 本文的主要创新与特色一是建立反映现货价格对期货价格影响的套期保值决策模 型。二是用改进的持有成本理论揭示了期货价格与期货交易费用、持有成本波动的函数 关系。三是通过单位风险收益和套期保值有效性的实证对比分析证明了本模型效果较 好。 关键词：套期保值；最优套期比；持有成本理论；最小方差套期比；蒙特卡罗模拟 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 r e s e a r c ho nt h eo p t i m a lh e d g i n gm o d e lo f f u t u r e sb a s e do nc o s to f c a r r yt h e o r y a b s t r a c t t h ek e yi s s u eo f f u t u r e sm a r k e t si st h ed e t e r m i n a t i o no f h e d g er a t i o t h er e s e a r c ho f t h e h e d g em o d e li se s s e n t i a lf o rt h eh e d g e ra n di sak e yi s s u eo ff i l t u r e 爆m a r k e t s t h r o u g hh e d g e m o d e lt od e t e r m i n et h eh e d g er a t i og a l ai m p r o v et h eh e d g ee f f i c i e n c ya n de f f e c t i v e l ya v g s t s e t h er i s ko f c a s hm a r k e t s t h e r ea r ef i v ec h a p t e r si nt h i sp a p e r t h ef i r s tc h a p t e ri sa b o u tt h es i g n i f i c a n to ft h e r e s c a r c h ) p r e s e n tr e s e a r c hr e v i 删, f r a m eo f t h ep a p e ra n dm a i nc o n t e n t t h es e c o n dc h a p t e ri s t h ep r e s e n tt h e o r ya n dm o d e lo ff u t u r e sh e d g i n g , a n di ta l s oi n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo f t h a m o d e lo ft h i sp a p e r ，i nt h et h i r dc h a p t e r ，w es e tu pt h ep r i n c i p l e so ft h eh e d g i n gm o d e lo f f u t u r e sb a s e do nc o s to fc a r r yt h e o r y i nt h ef o u r t hc h a p t e r , w eb u i l dt h eo p t i m a lh e d g i n g m o d e lo ff u t u r e sb a s e do nc o s to fc a r r yt h e o r y t h ef i f t hc h a p t e ri st h ee m p i r i c a ls t u d ya n d t h ec o m p a r i s o na n a l y s i st h el a s tc h a p t e ri st h ec o n c l u s i o n 1 1 ”m a i n w o r k so f t h ep a p e ra r es h o w na sf o l l o w s ： ( 1 ) b u i l d i n gan e wc o s to fc a r r yt h e o r ym o d e lw h i c hi sf i tf o rt h ef u t u r e sh e d g i n g r e s e a r c h f i r s t l y ，i tc o n s i d e r st h ei n f l u e n c eb e t w e e ns p o tp r i c ea n df u t u r e sp r i c et os e t 印t h e o p t i m a lh e d g i n gm o d e lo ff u t u r e sb a s e d0 1 1t h ec o s to fc a r r yt h e o r y ，s oi tc a nr e f l e c tt h et r u e s i t u a t i o nw h e nt h ef i l t u l sp r i c ei sc o n f n - m e d s e c o n d l y , i ta d d se x c h a n g ee x p e n s ea n d f i u e t u a t i n gi t e mt ot h ep r e s e n tc o s to fc a r r yt h e o r yt of i xt h ef u t u r e sp r i c ew h i c hr e n e w $ t h e p r e s e n tc o s to fc a r r yt h e o r y ，a n di tm a k e st h ef u t u r e sp r i c e m o r er e a s o n a b l y ( 2 ) s e t t i n gu pt h ep r i n c i p l e so ft h eh e d g i n gm o d e lo ff u t u r e sb a s e do nc o s to fc a r r y t h e o r y a c c o r d i n gt ot h em vt h e o r yo ff u t u r c sh e d g i n g ，t h i sp a p e rb u i l d su pt h eo p t i m a lh e d g i n g m o d e lo ff u t u r e sm a r k e t sb a s e do nc o s to fc a r r yt h e o r yb yu s i n gg e o m e t r i cb r o w n i a n m o t i o n st os i m u l a t et h ef l u c t u a t i o np r o c e s so fs p o tp r i c e ，b r i n g m gt h es i m u l a t e ds p o tp r i c e p a r a m e t e rt ot h ec o s to fc m r l yt h e o r ym o d e l ，d o p i n go u tt h ef u t u r e sp r i c e ( 3 ) s i m u l a t i n gt h ec o m i n gt r a c ko ff u t u r e sp r i c ea n dt h es p o tp r i c eb yt h em e t h o do f m o n t ec a r l os i m u l a t i o n 皿ef i r s ti n n o v a t i o na n dc h a r a c t e r i s t i co ft h i sp a p e ri st h a ti ts e tu pt h eh e d g i n gm o d e l w h i c hc a nr e f l e c tt h ei n f l u e n c es p o tp r i c et ot h ef u t u r e sp r i c e s e c o n d l y ，i tu s e si m p r o v e dc o s t o fc a r r yt h e o r yt oo p e no u tt h ef u n c t i o nr e l a t i o nb e t w e e nf u t u r e sp r i c ea n df u t u r e se x c h a n g e i i 大连理工大学硕士学位论文 e ) 【p e n s ea n dt h en u e t u a n to ft i l ec o s to fe a r l y 1 1 1 et “r di l m o v a t i o na n dc h a r a c t 出i co f t l l i s p a p e ri s 山a ti td o e se m p i r i e f lc o n 鼢tt c s tb ym m gr a a n dh e d g i n ge f f i c i e n c ya tt h es a m e t i m e a n dt h ee m p 试c 越r e s u d ts h o w s 出a tt h em o d e lo ft h i sp a p e rk l l lh 雒b e 钍甜r o a n d h e d g i n ge 伍c i e n c yt h a no t h e ru m i f i o n a lh e d g i n gm o d e l s k e yw o r d s ：h e d g i n g ；o p t i m a lh e d g i n gr a t i o ；c o s to fc a r r yt h e o r y ；m vh c d g i n gr a t i o s ； m o n t ec a r l os i n i d a f i o n - i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：i 趋趣日期：壁! 呸! ：乡 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 导师签名： 苏芹b 础月竖日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 研究意义和应用前景 期货套期保值是利用一定比例的期货合约与现货或将拥有的现货头寸( 多头或空头) 进行方向相反的操作，从而实现规避现货市场价格风险的目的。期货套期保值实证研究 表明【l l ：套期保值的效果取决于套期保值策略的好坏。 这类问题的性质在期货交易决策中可归纳为套期保值优化决策理论与方法。与传统 的投资组合优化理论侧重如何利用给定资产的风险与收益的双重因素为目标优化投资 策略不同，期货套期保值还必须考虑期货与现货之间的风险对冲关系，以及期货合约之 间的风险叠加关系，或者现货合约之间的风险叠加关系。这两种关系不是简单的线性组 合关系而是非线性组合关系。这类研究更为复杂，挑战性更强。 数据统计显示【2 】：我国2 0 0 4 年大豆进口量为22 9 2 万吨，按2 0 0 4 年l - 7 月大豆现 货平均价格30 3 0 1 7 元吨上涨l 【3 】来计算，则我国进口大豆的企业损失为6 9 5 亿元! 这样大的价格风险将对现货市场造成巨大的冲击。由此所引发的生产、加工、流通等其 他基础性资源( 石油、铝、铜、玉米等) 的企业的潜在的风险将不可估量! 面对这样大的 价格风险，现货市场没有避险机制，若能通过套期保值来规避现货价格风险，其经济效 果是十分显著的。 近年来，随着我国燃料油、玉米等上市新品种的不断增多，期货市场也不断发展壮 大。然而，我国现货生产者、加工商等缺乏套期保值意识是一个问题，但是套期保值优 化策略的落后更是一个问题，而且还是一个主要的问题 4 1 。 套期保值事关期货市场生存和经济稳定，其优化决策研究不仅是众多套期保值厂商 关注的重要问题，也是期货价格理论的核心问题之一嘲 理论意义：继承、融合资产组合理论与金融工程的风险管理技术并加以创新，以数 学优化理论与随机过程处理方法为工具，探索期货交易风险管理的前沿课题，创建符合 风险运作规律的套期保值优化决策理论，促进期货理论体系的完善。 现实意义：针对期货套期保值研究不考虑现货价格对期货价格影响的问题，建立基 于持有成本理论期货套期保值决策模型，帮助期货市场中从事套期保值的现货生产者和 经营者做出合理的决策，从而确保期货套期保值的成功，避免因不考虑现货价格对期货 价格影响而导致的套保失败造成的巨大损失。 这项研究的应用前景十分广阔，这项研究的应用前景十分广阔，其主要应用于国内 为数众多的大豆、铝、小麦等商品的生产者、加工商和贸易商等的套期保值风险管理； 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 其间接应用于国内的商品期货交易所的套期保值风险管理与管理制度改进，促进期货市 场平稳发展；最后可以为上海证券交易所即将推出的股指期货套期保值研究提供了参考 思路等。 1 2 国内外研究现状分析 国内外期货套期保值优化策略理论与方法的研究根据需要套期保值的现货品种多 少，大致可分为两大类。 ( 1 ) 单品种期货套期保值优化模型的研究 基于组合风险最小化期货套期保值优化决策模型 代表性的工作是e d e r i n g t o n , l h ( 1 9 7 9 ) 采用套期保值资产组合的方差衡量风险，运 用最小二乘法求解套期保值资产组合方差的最小化，建立了当风险变化时的单周期单品 种最小方差套期保值优化决策模型嘲。随后c h e u n g , c s 等0 9 9 0 ) 和l i e n , d 等( 2 0 0 0 ) 分 别采用平均扩展吉尼系数( m e g ) 采用广义半方差( g s v ) 度量套期保值资产组合的风险 7 1 1 s l ，通过最小化风险求解最优套期保值比率。这类模型的局限是其并不反映套期保值 者财富最大化的经营目的。 基于组合损失最小化期货套期保值优化决策模型 r a m e s hs 和k a t h r y ad m ( 1 9 8 6 ) 在套期保值资产组合损失最小为目标的情况下， 建立了金融期货多期单品种的目标规划优化决策模型 9 1 。王征等( 1 9 9 7 ) 在满足交易费用 和机会损失的约束条件下，建立了以亏损等多目标规划优化决策模型【1 0 1 这类方法的特 点是追求套期保值资产组合损失最小化。 同时考虑收益和风险因素期货套期保值优化决策模型 h o w a r dc t 等( 1 9 8 4 ) 以追求夏普比率( s h a r pr a t i o ) 最大化为目标，建立了期货套期 保值优化决策模型，并从理论上推导出期货套期保值比率【1 1 1 。h s i nc w ( 1 9 9 4 ) 建立了 基于风险偏好的期货期望收益和组合风险的套期保值优化决策模型【1 2 】。s h a l i th ( 1 9 9 5 ) 建立了基于收益一吉尼系数( g i n ic o e f f i c i e n t ) 期货套期保值优化决策模型。这种模型忽略 了交易成本变动、期货合约到期日等风险因素对决策的影响【l 那。当交易成本等风险因素 起关键作用时，则会导致模型得出的套期保值策略失效。l i e n 等( 2 0 0 6 ) 利用失望规避准 则确定了交叉套期保值的套期比i l ”。 基于效用函数最大化期货套期保值优化决策模型 c e c c h e t t is g 等( 1 9 8 8 ) 采用对数效用函数度量套期保值资产组合财富，通过数值模 拟给出了特定情况下的套期保值优化策略1 1 5 】。s e r g i oh l ( 1 9 9 6 ) 采用c a r a 效用函数确 一2 大连理工大学硕士学位论文 定最优套期比【“。但这类模型针对具体的套期保值者，其效用函数是不同的，由此导致 优化策略也不同，未能给出统一形式。 ( 2 ) 多品种期货套期保值优化模型的研究 与( 1 ) 单品种期货套期保值的本质区别：多品种期货套期保值除考虑现货与期货之 间的风险相关性之外，而且还需考虑现货之问与期货合约之间的风险相关性。 基于风险或收益的多品种期货套期保值优化决策模型 r o b e r ta c ( 2 0 0 0 ) 利用最小二乘法，在交易成本约束的前提下，以套期保值资产组 合风险最小化为目标，建立了基于方差协方差矩阵的多品种期货套期保值优化决策模 型l l7 1 。林孝贵( 2 0 0 4 ) 利用方差协方差矩阵加号逆等代数方法，通过建立两品种期货套期 保值模型，解决了企业利用期货市场既对购买原料保值，又对销售产品保值的两品种套 期保值最优策略的问剐埽l 。d o n a l dl ( 2 0 0 4 ) 研究了在对期货合约存在税收约束的条件 下，追求套期保值资产组合收益最大化，建立了多品种期货套期保值的优化决策模型【1 9 1 。 这种模型解决了在没有考虑套期保值资金需求等理想条件下的多品种期货套期保值优 化决策问题。 基于随机过程的多品种期货套期保值优化决策模型 a b r a h a ml 和p a l r i c 宅p ( 1 9 9 6 ) 在满足资产组合财富非负限制的前提下，寻求最优策 略力求实现套期保值者财富最大为目标，建立了多品种期货套期保值的随机优化决策模 型弘u 】。j e a n p l 和h u y e n p ( 1 9 9 6 ) 在假设多品种现货价格和期货价格在不完备市场中服从 伊藤随机过程的前提下，利用动态规划方法建模，求解出了最优套期保值策略口1 1 。但这 种模型缺乏对期货合约到期日等风险因素的分析，同时也对价格波动走势事先进行了假 设，条件较为苛刻，导致模型也复杂。有鉴于此，这种模型在实际中的应用尚不广泛， 目前国内还没有真正展开研究【2 2 】 ( 3 ) 存在的主要问题 综上所述，国内外同类研究己取得了显著的成绩，但是现有理论在基于持有成本理 论的单品种和组合期货套期保值优化决策理论和方法等方面仍然还很不成熟和不完善。 s h e n g - s y a nc h e n 等( 2 0 0 3 ) ”1 的研究表明：在过去的几十年里，理论和实际工作者广泛关 注期货套期保值决策方法如何和是否帮助期货套期保值者更好地有效地规避现货市场 价格风险；现有的各种套期保值比率缺乏统一性；套期保值者迫切寻求有效的期货套期 保值策略以规避巨大现货市场中的价格风险及不短增加中的套期保值持仓及资金限制 等问题。 现有研究至少有四个方面的突出问题仍未解决： 一3 一 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 ( 1 ) 期货套期比忽略了现货价格对期货价格影响。现有期货套期比研究缺乏考虑现 货价格对期货价格的影响，忽略了现货价格波动对期货价格的影响，不利于期货套期保 值者进行套保决策。 ( 2 ) 期货套期比缺乏考虑套期保值的持有成本。现有期货套期比研究缺乏同时对考 虑仓储费、交易费用、运输费用和利息等持有成本因素的考虑，从而影响到套期保值的 效果。 ( 3 ) 期货套期比实证研究数据不合理。现有期货套期比研究主要是利用历史数据进 行计算估计，不能够体现出现货与期货价格的未来走势。 ( 4 ) 没有研究期货市场有效性对套期保值效果的影响。作为期货市场的主要功能之 一的套期保值，传统的回归方法得出套期保值比率的过程与期货市场有效性检验有着许 多相似之处，是否对于回归方程的计量经济学检验的不通过对套期保值的效果会有影 响，现有研究并没有给出答案。 这些共性问题一直是困扰学术界和期货套期保值实践的一个难题。 1 3 本文的研究内容及研究框架 1 3 1 本文的研究思路 运用几何布朗运动模型预测未来的现货价格，将未来的现货价格参数代入持有成本 理论模型，预测出期货价格，根据最小方差套期比公式，建立了基于持有成本理论的期 货套期保值决策模型。通过蒙特卡罗模拟现货价格和期货价格的走势并进行实证分析， 研究结果表明基于持有成本理论的期货套期保值决策模型优于传统的最小方差模型、 s h a r p 模型、完全套期保值模型和最小二乘等四种流行的套期保值模型。 1 3 2 本文的研究内容 本论文将在现有研究的基础上，针对上述难题进行研究： ( 1 ) 建立适合期货套期保值研究的持有成本理论模型 一是考虑了现货价格对期货价格的影响，能够很好的反映目前期货定价的实际情 况，保证了期货价格的合理性和科学性。二是在求解期货价格的时同时考虑了交易费用 等持有成本的因素，补充了现有持有成本理论的持有成本项目。三是在现有的持有成本 理论中加入了波动项，考虑了现货价格以及各持有成本因素在现实中的波动情况，使期 货价格的计算更加符合实际情况。 ( 2 ) 建立了基于持有成本理论的期货套期保值决策模型 一4 大连理工大学硕士学位论文 通过现货价格服从的几何布朗运动，结合改进的持有成本理论，计算出期货价格服 从的波动过程。依据最小方差套期比原理，建立基于持有成本理论的期货套期保值决策 模型。通过蒙特卡罗模拟法模拟现货价格和期货价格的未来走势，实证研究本文所建立 的基于持有成本理论的期货套期保值决策模型。 ( 3 ) 用m o t ec a r l o 模拟现货价格和期货价格未来的走势。 通过蒙特卡罗模拟现货价格和期货价格的走势并进行实证分析，研究结果表明基于 持有成本理论的期货套期保值决策模型优于传统的最小方差模型、s h a r p 模型、完全套 期保值模型和最小二乘等四种流行的套期保值模型。克服了现有研究主要通过历史数据 对套期保值比进行确定的不足。 1 3 3 本文的研究框架 本文的第一章是绪论，在这一章里对本论文的研究意义进行了阐述，对研究的现状 进行了回顾，对现有研究的不足进行重点分析。第二章是期货套期保值理论与模型以及 本文的研究基础，在这一章里对期货套期保值的概念、原理和原则进行了阐述，对现有 的套期保值模型进行了回顾，对各模型的优缺点进行了评价。同时对持有成本理论和布 朗运动等本文的研究基础进行了阐述。第三章是基于持有成本理论的期货套期保值原理 的阐述。提出了期货价格与现货价格相关性原理，起火价格与交易费用和持有成本波动 的相关性原理等。第四章是基于持有成本理论的期货套期保值模型研究，这章是在最小 方差套期保值模型的基础上，引入持有成本理论所做的改进。第五章对本文多建立的基 于持有成本理论的期货套期保值模型进行了实证研究和对比分析。最后一章是结论，是 对本文主要工作和创新点的总结。 本文章节框架如图1 1 。 5 一 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 图1 1 研究框架结构图 f i g 1 1 t h ep i c t u r eo f r e s e a r c hs 1 1 u c t u r eo f t h et h e s i s 一6 大连理工大学硕士学位论文 2 基于持有成本理论的期货套期保值理论与模型 2 1期货套期保值理论与模型 2 1 1 期货套期保值的概念 期货套期保值是指以回避现货价格风险为目的的期货交易行为。期货市场的基本经 济功能之一就是其价格风险的规避机制，而要达到此目的的手段就是套期保值交易。传 统的套期保值是指生产经营者在现货市场上买进或卖出一定量的现货商品的同时，在期 货市场上卖出或买进与现货品种相同，数量相当，但方向相反的期货商品( 期货合约) ， 以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避价格波动风险的目的。 在经济活动中无时无刻不存在风险。例如在农业生产中，自然灾害会使农作物减产， 影响种植者的收成。同时，农作物的减产造成供求关系变化会直接影响当地市场中粮食、 食油、肉、禽、蛋以及其他的消费品价格。对于制造业来说，原油、燃料等原材料的供 给减少将会引起一系列制成品价格的上涨。对于银行和其他金融机构而言，利率的上升 势必影响金融机构为吸引存款所付出的利息水平。因此，包括农业、制造业、商业和金 融机构在内的各经济部门都面临不同程度的价格波动，即价格风险，而正确利用期货市 场的套期保值交易则可以很大程度地减少这些因价格变动所引起的不利后果。 2 1 。2 套期保值的原理 套期能够规避价格风险的原因是因为期货市场上存在以下基本经济原理： ( 1 ) 同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致 现货价格与期货市场虽然是两个各自独立的市场，但由于某一个特定商品的价格和 现货价格在同一市场环境内，会受到相同的经济因素的影响和制约，因而一般情况下两 个市场的价格波动趋势相同。套期保值就是利用这两个市场上的价格关系，分别在期货 市场和现货市场作为方向相反的买卖，取得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市 场上盈利的结果，以达到锁定生产成本的目的。 ( 2 ) 现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的i 临近，两者趋向一致 期货交易的交割制度，保证了现货市场与期货市场价格随期货合约到期目的临近， 两者趋向一致。期货交易规定合约到期时，必须进行实物交割。到交割时，如果期货价 格和现货价格不同，例如期货价格高于现货价格，就会有套利者买入低价现货，卖出高 价期货，以低价买入的现货在期货市场上高价抛出，在无风险的情况下实现盈利。这种 套利交易最终使期货和现货价格趋向一致。 一7 一 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 2 1 3 套期保值的操作原则 ( 1 ) 商品种类相同原则 商品种类相同原则是指在做套期保值交易时，所选择的期货商品必须和套期保值者 将在现货市场中买进或卖出的现货商品在种类上相同。只有商品种类相同，期货价格和 现货价格之间才有可能形成密切的关系，才能在价格走势上保持大致相同的趋势，从而 在两个市场上同时或前后采取反向买卖行动才能取得效果。 ( 2 ) 商品数量相等原则 商品数量相等原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约上所载的商品的数 量必须与交易者将要在现货市场上买进或卖出的商品数量相等。做套期保值交易之所以 必须坚持商品数量相等的原则，是因为只有保持两个市场上买卖商品的数量相等，才能 使一个市场上的盈利额与另一个市场上的亏损额相等或最接近。 ( 3 ) 月份相同或相近原则 月份相同或相近原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约的价格月份最好 与交易者将来在现货市场上实际买进或买出现货商品的时间相同或相近。 ( 4 ) 交易方向相反原则 交易方向相反原则是指在做套期保值交易时，套期保值者必须同时或相近时间内在 现货市场上和期货市场上采取相反的买卖行动，即进行反向操作，在两个市场上处于相 反的买卖位置。只有遵循交易方向相反原则，交易者才能取得在一个市场上亏损的同时 在另一个市场上必定会出现盈利的结果，从而才能用一个市场上的盈利去弥补另一个市 场上的亏损，达到套期保值的目的。 2 1 4 现有的套期保值比率确定模型 ( 1 ) 完全套期保值比率 传统的套期保值理论，即英国著名经济学家凯恩斯和希克斯的正常交割延期理论 认为，期货交易中的套期保值是指在期货市场上建立与现货市场方向相反而数量相等的 交易部位，以此来转移现货市场交易的价格波动风险。它强调四大原则方向相反、 种类相同、数量相等和月份相同或相近l 引。 2 0 世纪6 0 年代，约翰逊( j o h n s o n ，1 9 6 0 ) 和斯坦因( s t e i n ，1 9 6 1 ) 利用组合投资理论 对套期保值进行了研究。这一理论的核心是：交易者在期货市场进行套期保值，实质上 是对期货市场与现货市场上的资产进行组合投资，其目的在于在既定的风险条件下最大 限度地去获得利润，或在预期收益一定的前提下把风险降到最低，而不仅仅是锁定交易 大连理工大学硕士学位论文 者在现货市场部位的收益。在套期保值期间，组合投资的套期保值比率将随着时间的推 移，根据交易风险偏好和对期货价格的预期而变化1 2 4 。2 ”。 自引入组合投资理论研究期货市场套期保值问题后，最优套期保值比率以及套期保 值有效性问题成为期货市场研究的热门话题，由于风险度量方法和效用函数选择的不一 样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。 ( 2 ) 最小方差套期保值比率 套期保值的概念就是将期货市场与现货市场的投资结合在一起形成能够降低现货 市场价值的波动。大多数研究假设投资者在现货市场上的头寸是固定的，因此最优套期 保值的确定就可归结为选择最优的期货头寸。最为广泛应用的套期保值比率是最小方差 套期保值比。j o h n s o n 通过最小化期货与现货价格收益率组合的方差得到了该比率幽。 期货与现货的组合收益为： r = r ，一h r ( 2 1 ) 其中，凰是期货与现货组合的收益率，r ，是现货的收益率，h 是最小方差套期保值 比率，母是期货的收益率；h r ：是期货市场收益率。式( 2 1 ) 说明，由于套期保值者在期 货市场与现货市场持有头寸的方向相反，期货与现货套期保值组合的收益率凡是套期 保值者所持有的现货收益率r ，与期货收益率艘，之差。 对式( 2 1 ) 取方差，可以得到期货与现货价格收益率组合的方差为： v a r ( r ) = v a r ( r ，) + h 2 v a r ( r f ) 一2 h c o v ( r , ，r f ) ( 2 2 ) 其中，v a r ( r h ) 期货与现货组合的收益率的方差，v a r ( g d 是现货收益率的方差， v a r ( r h ) 是期贷收益率的方差，c o v ( r , , e h 是期货与现货收益率的协方差，其他符号意义 同上。 对式( 2 1 2 ) 取h 的一阶导数，得 t d v a r ( r h ) = 2 玩r ( r ，) 一2 c 。_ l ，( r ，髟) ( 2 3 ) 对式( 2 2 ) 取h 的二阶导数，得 学= 2 吲m ( 2 4 ) 由于式( 2 4 ) 恒大于0 ，因此当式( 2 3 ) 取0 时，式( 2 2 ) 取最小值，即当式( 2 2 ) 取0 时， 有期货与现货价格收益率组合的方差的最小值。 9 - 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 令式( 2 2 ) 等于0 ，有 0 = 2 h v a r ( r ，) 一2 c o v ( r ，r ，) 整理，得 h c o y ( e ，r ，) 一1 7 ， 以= 0 2 口o v a r ( r ：)吖 其中，p 是期货收益率与现货收益率的相关系数， 期货收益率的标准差，其他符号意义同上。 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 西是现货收益率的标准差，哼是 式( 2 6 ) 就是最基本的最小方差套期保值的公式。从方程( 2 6 ) 中可以看出，最小方差 套期保值比率的实质是对现货价格波动和期货价格波动进行匹配，通过期货价格收益弥 补现货价格的损失，最终达到期货与现货组合收益率波动最小的目标。 最小方差套期保值比的主要特点是易于理解及计算，只需要将历史数据的p 、西以 及0 7 代入公式中，即可求解。其缺点是一是在期货收益率与现货收益率的相关系数p 的 确定上，通常只计算两者之间的线性相关系数，这就导致当期货价格和现货价格发生较 大变动时，或因为基差风险的存在，导致计算结果不够准确。二是方程( 2 6 ) 相关系数p 实际上只是线性变换下不变的一种相关性指标，在多元正态分布的情况下或者在评价线 性相关性的时候，用它来度量随机变量之间的相关性是足够的。但是当涉及到非正态性 行为或者非线性函数的相关性时，它可能会导出错误的结论。 ( 3 ) o s l 套期保值比率 对于最小方差套期保值比率来说，除了将p 、西以及田的历史数据代入式( 2 6 ) 来求 解以外，还可以通过最：b - - 乘估计( o s l ) 方法利用现货价格的变化对期货价格的变化进 行回归来进行求解，而其中斜率项系数恰好就是要估计的最优套期保值比率。具体的回 归模型如下l 肺j ： as，=ao+口laf+e，(27) 其中，a s t 是第t 日现货价格的变动量，印是回归方程的截距项，a l 是回归方程的斜 率项，只是第t 日期货价格的变动量，e ，是回归方程的误差修正项。 回归方程的斜率项a l 就是基于o s l 的套期保值比率。o s l 方法虽然非常简便，但 是常常因为误差项出现自回归的现象，导致o s l 回归过程常常失效。同时因为是对历 史数据的回归，也会出现因历史期和套期保值期间收益率波动变化所导致的套期保值效 果失真的问题。 大连理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 均值方差套期保值比率 由于最小方差套期保值模型不考虑投资者的收益，当投资者并非完全风险厌恶时， 则该比率无法满足投资者的要求。因此，有学者研究出基于收益和风险的期货套期保值 优化模型。h s i n 等人通过使式( 2 8 ) 的套期保值效用函数最大化，来求解套期保值比率1 1 2 j 。 m a x v ( e ( r ) ，o r ；彳) = e ( r ) 一o 5 爿盯；( 2 8 ) 其中，j 4 是风险厌恶系数。很显然该效用函数结合了期货与现货收益率组合的期望 收益和方差。因此，基于此效用函数的最优套期比率是与均值方差体系是一致的。根据 此效用函数推导的最优套期比率为： 等a p 纠 i盯；盯，l ( 2 9 ) 如果式( 2 9 ) 中的a 趋近于无穷大或者e ( r y ) = 0 ，那么均值方差套期保值就等于最小 方差套期保值。这说明当应用均值方差套期保值模型的投资者是风险厌恶的( a p 期货与 现货的组合收益期望为，则均值方差套期保值模型就是最小方差套期保值模型。同时 如果期货价格服从简单鞅过程的话，风险厌恶参数也不必估计。 此类套期保值模型的主要问题是要想得到最优套期保值比率，就必须知道每一个投 资人的风险厌恶参数。由于每个人的风险厌恶参数有所不同，所以得到的最优套期保值 比率也有所不同。同时因为是利用历史数据的计算，也会出现因历史期和套期保值期间 收益率波动变化所导致的套期保值效果失真的问题。 ( 5 ) s h a r p 套期保值模型 另一种将组合收益考虑到套期保值策略中的方法，是考虑套期保值的风险溢价，即 套期保值者所追求的应是经无风险收益率调整后的期望收益。h o w a r d 和a n t o n i o 通过使 式( 2 1 0 ) 所表示的s h a r p 函数最大化，来求解套期保值最优比率。 其中s h a r p 方程为【2 刀： m a x 口：学 ( 2 1 0 ) u h 其中，肼为无风险利率，其他符号意义同上。 根据此式( 2 1 0 ) 推导的最优套期保值比率为 ，( 盯，o f ) 【( 盯，1 7 r ) ( e ( r ，) ( e ( r ，) 一r ，) ) 一p 】 忙一百乏可i 商瓦葛瓦f 瓦j r ( 2 - 11)or ( e ( r r 【l 一( 仃，r ) ( e ( r ，) p，) 一，) ) 】 l z 。 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 同样，当耳置护0 时，s h a r p 套期保值比率等于最小方差套期保值比率。与均值方差 套期保值比率不同，s h a r p 套期保值比率虽然不用考虑套期保值者的风险厌恶系数，但 需要对期货和现货市场上的收益有一个预期，因此也存在主观性过强的特点。同时因为 是利用历史数据的计算，也会出现因历史期和套期保值期间收益率波动变化所导致的套 期保值效果失真的问题。 2 2 布朗运动 布朗运动，又称为布朗噪声，作为物理现象，首先由英国物理学家b r o w n 于1 8 2 7 年由观察花粉微粒在液面上的“无规则运动”而提出。e i n s t e i n 对这种“无规则运动” 作了物理分析，并首次提出了b r o w n 运动的数学模型。w i e n e r 提出了b r o w n 运动空间 上定义测度和积分，从而形成了w i e n e r 空间的概念。b r o w n 运动是一个具有连续时间 参数和连续状态空间的随机过程。他是随机过程最简单最重要的特例。 2 2 1 标准布朗运动 标准布朗运动具有两个特征： 特征1 ：a z = 占址( 2 1 1 ) 其中f 代表一个小的时间间隔长度，z 代表变量z 在f 时间内的变化。占是服从 标准正态分布( 即均值为0 、标准差为1 0 的正态分布) 的一个随机值。 特征2 ：对于任何两个不同时间涧隔的a t ，z 的值相互独立。 当，0 时，可以得到极限的标准布朗运动： 如= f 石 ( 2 1 2 ) 2 2 2 普通布朗运动 为了褥到普通布朗运动，必须引入两个概念：漂移率和方差率。漂移率是指单位时 间内变量z 均值的变化值。方差率是指单位时间的方差。标准布朗运动的漂移率为0 ， 方差率为1 0 。漂移率为0 意味着在未来任意时刻z 的均值都等于其当前值。方差率为 1 0 意味着在一段长度为r 的时间段后，z 的方差为1 0 x t 。 普通布朗运动的表达式如式( 2 1 3 ) 所示。 d x = a d t + b d z ( 2 。1 3 ) 其中，口为漂移率的期望值；b 为方差的期望值；比遵循标准的布朗运动。 大连理工大学硕士学位论文 2 3 伊托引理 著名的伊托( i t o ) 过程是一个一般化维纳过程，他描述了在时间和空间上变量的连续 形式的变化，其期望漂移率和方差都是随时间变化而变化的。在计算现货价格时，我们 要用到关于随机变量函数行为的一个重要结论i t o 引理，其主要内容如下。 如果某一随机过程x 的取值遵循下述式( 2 1 4 ) 肋随机微分方程。 d x = a ( x , t ) d t + 6 ( 焉f ) d z( 2 1 4 ) 其中，出是一个w i e n e r 过程，a ，6 是谛r 函数，贝慨和t 的函数g 遵循如下过程嘲。 d g = ( 罢讲詈哇害b 2 ) d t + - - - 筹b d z ( 2 1 5 ) 其中，罢、要分别为函数g 关于x 和r 的一阶偏导数，墨孚为函数g 关于x 的二阶偏 西优饿一 导数。如是与式( 2 1 4 ) 相同的w i e n e r 过程。这就是著名的伊托引理。 2 4 持有成本理论 持有成本理论是研究期货价格的主要理论之一。持有成本理论认为，期货理论价格 应该等于即期的现货价格加上人们将现货持有到期货合约到期日的期间内发生的持有 成本，持有成本包括仓储费用、运输费用、保险费用和利息等。在市场均衡时候，现货 和期货价格之间以及不同交割月的期货合约价格之间的价差反映了不同时期持有现货 的交易者支付的持有成本。 凯恩斯是早期的持有成本理论提出者，他认为可以用持有成本理论来解释商品期货 产生的期货溢价的情况。但是，这种持有理论很难解释市场倒挂的出现，即远期合约的 价格低于近期合约的价格或者期货价格低于现货价格。w o r k i n g ( 1 9 4 8 ) 的研究认为同一 品种的不同到期日的期货合约的价格不反映人们对这两个不同到期日之间的时间段内 可能发生的事件的预期，而它们的价格关系却深受当前的供求关系的影响【2 9 1 。对于 w o r k i n g 的这个观点，大多数商品期货市场的参与者是认可的。 现有商品期货持有成本理论是在不考虑直接的交易费用、现货市场卖空的限制、借 贷利率的不等性以及商品仓储的限制性( 例如库存等等) 等因素的假定基础上建立的。该 理论认为期货价格等于商品现货的价格加上将现货持有到到期日的成本。可以用式f 2 1 6 表示如下刚： ，f 产瓢1 + ( 2 1 6 ) 基于持有成本理论的期货套期保值模型研究 其中，曩广表示在，时刻的到期日为确期货合约价格；s 广- 表示在t 时刻的现货价格； z 卜一表示持有成本占现货价格的比重，“在算法上可表示为交易费用、仓储费用、运输费 用、保险费用和利息等持有成本的代数和除以现货的价格s 。 如果z ， s ( 1