高考二轮复习专题高效升级卷14直线与圆锥曲线.ppt

专题高效升级卷14直线与圆锥曲线,一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为（）B.1C.2D.4答案：C,2.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）B.C.D.答案：B,3.已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为（）1B.1C.1D.1答案：B,4.已知抛物线y22px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A.x1B.x1C.x2D.x2答案：B,5.若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，5），直线y3x2与它相交所得的中点横坐标为，则这个椭圆的方程为（）1B.1C.1D.1答案：B,6.已知椭圆1（ab0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P.若2，则椭圆的离心率是（）B.C.D.答案：D,7.若椭圆1（ab0）的离心率为，则双曲线1的渐近线方程为（）A.yxB.y2xC.y4xD.yx答案：A,8.已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1，2B.（1，2）C.（2，）D.2，）答案：D,9.点P是双曲线y21的右支上一点，M、N分别是（x）2y21和（x）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值是（）A.2B.4C.6D.8答案：C,10.抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是（）A.4B.3C.4D.8答案：C,11.若点O和点F（2，0）分别为双曲线y21（a0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）32，）B.32，）C.，）D.，）答案：B,12.已知曲线C1的方程为x21（x0，y0），圆C2的方程为（x3）2y21，斜率为k（k0）的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于点B，|AB|，则直线AB的斜率为（）B.C.1D.答案：A,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知抛物线y22px（p0）的焦点F恰好是椭圆1（ab0）的左焦点，且两曲线的公共点的连线过点F，则该椭圆的离心率为_.答案：1,14.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A（4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆1上，则_.答案：,15.已知F1、F2是双曲线1（a0，b0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是_.答案：1,16.已知抛物线C：y22px（p0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若，则p_.答案：2,三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分）17.为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地.视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图）.考察范围为到A，B两点的距离之和不超过10km的区域.（1）求考察区域边界曲线的方程;（2）如图所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍.问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上?,解：（1）设边界曲线上点P的坐标为（x，y），则由|PA|PB|10知，点P在以A，B为焦点，长轴长为2a10的椭圆上.此时短半轴长b3.所以考察区域边界曲线（如图）的方程为1.,（2）易知过点P1，P2的直线方程为4x3y470.因此点A到直线P1P2的距离为d.设经过n年，点A恰好在冰川边界线上，则利用等比数列求和公式可得.解得n5，即经过5年，点A恰好在冰川边界线上.,18.设F1、F2分别是椭圆E：x21（0b1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列.（1）求|AB|;（2）若直线l的斜率为1，求b的值.解：（1）由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|.（2）l的方程为yxc，其中c.,设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点坐标满足方程组化简得（1b2）x22cx12b20.则x1x2，x1x2.因为直线AB的斜率为1，所以|AB|x2x1|，即|x2x1|.则（x1x2）24x1x2，解得b.,19.已知椭圆C经过点A（1，），两个焦点为（1，0），（1，0）.（1）求椭圆C的方程;（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.解：（1）由题意，c1，可设椭圆方程为1，因为A在椭圆上，所以1，,解得b23，b2（舍去）.所以椭圆方程为1.（2）设直线AE方程：yk（x1），代入1得（34k2）x24k（32k）x4（k）2120.设E（xE，yE），F（xF，yF），因为点A（1，）在椭圆上，,所以xE，yEkxEk.又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以k代k，可得xF，yFkxFk.所以直线EF的斜率kEF，即直线EF的斜率为定值，其值为.,20.在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T（t，m）的直线TA，TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m0，y10，y20.,（1）设动点P满足PF2PB24，求点P的轨迹;（2）设x12，x2，求点T的坐标;（3）设t9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）.解：由题设得A（3，0），B（3，0），F（2，0）.（1）设点P（x，y），则PF2（x2）2y2，PB2（x3）2y2.由PF2PB24，得（x