（技术经济及管理专业论文）基于实物期权的旅游开发项目经济评估研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 实物期权，作为新的理论方法，于二十世纪八十年代末逐步广泛地应用在 投资决策、财务管理、价值评估领域。实物期权是以实物为标的资产的期权，具 体表现为在经营、管理、投资等经济活动中，使企业在将来具有活动空间和投资 的可能性，并能根据变化的市场，以各种形式获得进行决策的权利。针对旅游项 目，传统经济评价方法不能利用不确定性创造价值，而实物期权理论能够改变不 确定性的影响程度，通过发挥“被动和主动的灵活性”来规避不确定性带来的消 极影响面保留其积极因素，从而创造价值。 木文通过理论与实际相结合、定性与定量分析的方法，系统地介绍了旅游 项目开发过程和投资决策中实物期权的特征、价值和定价模型，并结合实例，揭 示实物期权的优势和实物期权的合理性和科学性，并为旅游项目灵活性价值提供 了思路。实物期权理论应用于旅游投资决策，不是对传统经济评价方法的否定， 而是在保留旅游项目传统评价方法合理内核基础上，对实物期权在旅游开发项目 的运用实践，是对实物期权的运用创新。 本文分析了实物期权的价值及其源泉，并对旅游投资项目中的实物期权特征 进行定性分析，挖掘影响项目价值的主要因素游客流量。阐述了实物期权价 值计算的主要模型：二叉树和b l a c k - - s c h o l e s 模型，确定期权定价模型及其参数 确定方法，建立期权模型，最后得到总的经济评估结果。 最后，运用具体旅游投资项目的数据，结合本文提出的各参数确定方法，使 用计算机程序语言计算出相应结果，并基于这一结果分析模型以及参数确定方法 的优点和存在的问题。总结基于实物期权的投资评估方法，并提出应用中需要注 意的问题，从而为实物期权方法在投资项目评估中的应用提供更完整的依据，并 最终为决策者的实践提供可行的指导意见。 关键词：实物期权、旅游投资、经济评估、二叉树、乎一s 模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a b s t r a c t r e a lo p t i o n ，a san e wt h e o r e t i c a la p p r o a c h ，w a sg r a d u a l l ya p p l i e dt os u c hf i e l d s a si n v e s t m e n td e c i s i o n m a k i n g , f i n a n c i a lm a n a g e m e n t , a n dv a l u ea s s e s s m e n t r e a l o p t i o ni st h eo p t i o nw h o s eu n d e r l y i n ga s s e ti sr e a li n v e s t m e n t m o r es p e c i f i c a l l y , i n s u c he c o n o m i ca c t i v i t i e sa sm a n a g e m e n ta n di n v e s t m e n t , r e a lo p t i o nr e f e r st ot h e p o s s i b i l i t i e so ff u t u r eb u s i n e s sm a n a g e m e n ta n di n v e s t m e n t , a n di tr e f e r st ot h ef i g h t o b t a i n e di na l lk i n d so fw a y st om a k ed e c i s i o n sa c c o r d i n gt ot h em a r k e lr e a lo p t i o n i st h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no ff i n a n c i a lo p t i o nt ot h ef i e l do fr e a li n v e s t m e n t i nt h ef i e l do ft o u r i s m , t r a d i t i o n a ld e c i s i o n - m a k i n gm e t h o d sc a n n o tu s eu n c e r t a i n t i e s t oc r e a t ev a l u ew h i l er e a l o p t i o na p p r o a c hc a nc h a n g et h ed e g r e eo fi n f l u e n c e r e s u l t i n gf r o mu n c e r t a i n t i e s t h r o u g ht h eu s eo fp a s s i v ea n da c t i v ef e x i b i l i t y , r e a l o p t i o nc 柚a v o i dn e g a t i v ec o n s e q u e n c e sa n dr e t a i np o s i t i v ei n f l u e n c e w i t hac o m b i n a t i o no ft h e o r ya n dp r a c t i c e ，q u a n t i t a t i v ea n dq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ， t h i sd i s s e r t a t i o nh a ss y s t e m a t i c a l l yi n t r o d u c e dt h ec h a r a c t e r i s t i c s ，t h es i g n i f i c a n c ea n d p r i c i n gm o d e lo fr e a lo p t i o na p p r o a c hi nt o u r i s mi n v e s t m e n ta n dh a se l a b o r a t e dt h e p r o c e s so fi t sc r e a t i v eu s ei nt o u r i s mi n v e s t m e n t t h u s ，r e v e a l i n gt h es u p e r i o r i t yo f r e a lo p t i o na n dt h er e a s o n a b l ea n ds c i e n t i f i cf e a t u r e s i th a sf u r t h e rp r o v i d e dt h e a p p r o a c ht oe f f e c t i v eu s eo ff e x i b i l i t yv a l u e ，t h i sh e l p sd e c i s i o n - m a k e r sf a c et h e m a r k e t t h ea p p l i c a t i o no fr e a lo p t i o nt ot o u r i s mi n v e s t m e n td e c i s i o nm a k i n gi sn o ta s i m p l en e g a t i o no ft h et r a d i t i o n a la p p r a i s em e t h o d s ，b u tab r e a k t h r o u g ho ft h e i r l i m i t a t i o n sa n df u r t h e rd e v e l o p m e n t t h i sa r t i c l ea n a l y z e st h ev a l u es o u r c eo fr e a lo p t i o n ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c si n t o u r i s mi n v e s t m e n ta r ea l s op r o v e di nd e t a i l ，t h u si ti so b v i o u st of i n dt h es i g n i f i c a n c e o fr e a lo p t i o nt ot o u r i s mi n v e s t m e n td e c i s i o nm a k i n g t h i sw o u l dc h a n g et h ew a y p e o p l ec r e a t ev a l u ea n dp r o v i d ean e wa p p r o a c ht oi n v e s t m e n td e c i s i o nm a k i n g a d d i t i o n a l l y , t h ep o t e n t i a lv a l u eo fr e a lo p t i o ni se x p l o r e di nq u a n t i t a t i v ea n d q u a l i t a t i v ep e r s p e c t i v e s q u a n t i f i a b l ea n a l y z i n gt o o l s o fr e a l o p t i o n v a l u ea r e p r o v i d e d ，t h em a i nm o d e l so fc a l c u l a t i n gr e a lo p t i o nv a l u ei n c l u d i n gb i n a r yt r e e 西南交通大学硕士研究生学位论文第e l i 页 m o d e la n db l o c k 。s c h o l e sm o d e la g ep r e s e n t e d f i n a l l y , b ym e a n so fc a s es t u d i e si nt o u r i s mt a p p i n g , w ei m p r o v e di n v e s t m e n t d e c i s i o nm a k i n gp r i n c i p l e sa r ep u tf o r w a r db ya p p l y i n gt h ep r i c i n gm o d e l so fr e a l o p t i o n t h i sp r o v i d e se v i d e n c ef o rt h ec h a n g eo fw a yo ft h i n k i n g a n dt h i sw o u l d a v o i dt h en e g a t i v ec o n s e q u e n c e sr e s u l t i n gf r o mu n c e r t a i n t i e sa n dc t c a t em o r e o p p o r t u n i t yv a l u e ，t h u sf o r m i n gn e w i n v e s t m e n td e c i s i o n m a k i n ga p p r o a c h k e y w o r d s ：r e a lo p t i o n s t o u r i s mi n v e s t m e n te c o n o m i ce v a l u a t i o n b i n a r yt r e e t h eb l a c k - s c h o l e sm o d e l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 随着国家假日黄金周的施行，人们经济生活水平的逐步提高，越来越多的人 选择旅游度假。所以旅游业成为相当热门的产业，同时也表现出强劲的发展势头， 旅游类上市公司的经营业绩也处于其他行业板块的前列，因而更多旅游资源的开 发也蕴藏巨大商机，处于离弦待发之际。发展旅游产业，带动地方经济，打旅游 牌也一直是地方政府寻求城市品牌上台阶的重要一环，比如开发主题公园、野生 世界、世界之窗等。旅游开发项目经济评价的重要性也日益明显，但旅游开发同 时伴随着巨大的风险。在这一背景下，通过本文的研究，使得决策者能够以一个 更全面的视野来审视旅游投资经济评估，对于增加旅游投资开发的理性、提高投 资效率，实现旅游市场和总体经济的良性发展具有非常重要的意义 传统的旅游开发项目评价方法大多数使用的是折现现金流的方法，即计算项 目的投资收益率或者净现值来进行评价。这一方法适用于风险小、现金流量波动 小的项目。其隐含了两个基本假设：能够准确估计项目在寿命期内各年产生的净 现金流量及贴现率，项目在寿命期内，其内外环境不会发生预期以外的变化，决 策者只能在“现在立即投资”和“永远不投资”之间作出选择，即投资是不可推 迟的，不存在管理柔性。而旅游开发投资存在很大的风险和不确定因素，包括财 务风险、市场风险、利率风险，政治风险等。对旅游开发项目来说，其最初的投 标以及为之付出的成本都可能因项目的中止而使投资成为不可逆；并且在获得投 标成功后，决策者在实际开发前可以通过学习，获得价格、成本、政策等多方面 的信息来选择投资的时机，使得项目具有可推迟性。所以，传统的折现现金流方 法不能准确完整地反映旅游投资项目的真实价值。鉴于此，本文在传统折现现金 流方法的基础上引入了实物期权的方法，它提供了一个在不确定性条件下关于价 值创造的重要观点，为旅游丌发项目的价值评估带来新的视角。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 问题界定 本文所要讨论的是基于实物期权的投资项目价值评估方法，这一方法并不是 要完全否定传统的净现值方法，而是将投资项目特有的实物期权包含到经济评价 当中，以使得经济评价更加完善、更加符合现实情况。为了使研究有针对性而非 泛泛而谈，本文选取了旅游开发投资项目作为研究对象 旅游项目涉及的范围很广，包括：自然生态景观、人文历史景观等，项目价 值的取向也不同，比如有些景观是以门票收入为主要收益来源( 全国绝大多数) ： 一些是吸引游客消费为主要收益来源。因此本文研究只局限于决策者征用土地取 得土地使用权并开发设计、然后进行景区建筑物及配套设施建设并对外开放，最 终通过门票收入( 景区主要收益来源) 获取经营收益这一过程。 另外，由于旅游开发项目所包含的实物期权种类很多，如开始施工建设前的 延迟投资的延迟期权，项目建设过程中的放弃期权、成长期权等。本文根据前人 研究的结果，将问题限于其中最重要的延迟期权和成长期权的价值研究。因此论 文中模型的设计和参数估计方法的确定，也围绕延迟投资的延迟期权和分阶段投 资的成长期权，并不包括其他类型的实物期权。但本文所讨论的实物期权方法的 应用机理是适用于各种类型的实物期权的 1 3 研究方法及框架 1 3 1 研究方法 本论文进行的是旅游投资行业的经济评价新方法的研究，为了获得较大的实 用性，作者将理论与实际行业情况结合起来，综合多种研究方法，力图为实际应 用构建可行的模型和参数。 1 文献研究。研究过程中进行了细致深入的文献阅读，并根据研究角度、 适用行业的不同，对文献进行了分类和比较。由于国内在实物期权方法的理论和 应用研究方面有了长足的进步，因此本文借鉴前人建模的机理、方法和参数确定 的方法原则，结合旅游行业的现实情况，得出本文的研究结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 2 理论研究和调查研究相结合。将实物期权方法带入旅游开发项目的经济 评价是这一领域的一项全新的尝试，因此必须重视理论框架的构建，需要大量的 旅游开发项目资料，同时将旅游开发项目的实物期权特性和期权理论相对应。 3 定性研究和定量研究相结合。本文所探讨的是一种项目的经济评价方法， 具有较大的理论分析的成分因此，在研究过程中模型的构建和参数的选取是论 文讨论的重点，但同时进行了案例应用研究，通过建立模型收集某个旅游开发项 目的数据用统计软件、数学工具以及计算机程序语言进行案例分析，得出实物期 权新方法评价的结论 1 3 2 研究内容及框架 本论文主要是基于旅游开发项目的经济评价探讨实物期权方法的解决方案， 因此内容主要围绕实物期权方法在项目投资中的应用机理、在旅游投资项目中的 模型构建、参数确定展开，并应用实际某个旅游开发项目的数据，计算对比传统 的净现值方法和本文的新方法得出的两个不同结果，进而分析这两个不同结果说 明的问题。本文的研究内容可以分为以下六个部分： 第一部分：绪论。阐述论文的研究背景及意义、研究方法、研究内容和框架， 介绍论文中的重要概念、原理，如动态复制技术、风险中性定价、维纳过程、n o 定理等。 第二部分：经济评价方法及期权理论发展现状分析。对国内外实物期权方法 的研究情况和旅游项e l 的经济评价方法进行回顾。首先介绍国内外实物期权的基 本原理、分类、研究的演化发展过程，对实物期权应用机理、模型、参数确定方 法的研究进行回顾。然后对旅游开发投资类项目的经济评价方法进行深入的研 究，掌握旅游投资项目经济评价中所需考虑的各种因素，以便为经济评价新方法 的设计提供知识基础。最后探讨旅游开发项目引入实物期权的合理性和适用性。 第三部分：旅游开发投资中的实物期权特性和应用需求分析。主要论述在旅 游开发项目经济评价中应用实物期权方法的理由和依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 说明旅游投资开发具有的实物期权特性定性分析旅游开发投资项目在 决策阶段所具有的延迟投资的特性以及建设施工阶段具有的分阶段投资的特性。 2 指出传统的经济评价方法所存在的问题及由此引发的新方法应用的实际 需求 第四部分：实物期权模型的构建和参数的确定。是本文的核心内容，主要 分为以下几个部分来论述： 1 首先提出旅游投资经济评估研究的总体框架。 - 2 给出与净现值方法相关的参数，为实物期权模型参数的确定提供基础。 3 进行延迟投资期权的二叉树期权模型及其参数确定方法的研究。 4 进行分阶段投资期权的偏微分方程模型b l a c k s c h o l e s ( b s 1 及其参数确定 方法的研究。 第五部分：案例分析及对实物期权方法的进一步探讨。 1 运用某个旅游开发项目的实际数据，结合第四部分建立的模型和提出的 参数确定方法，计算获得相应结果。 2 基于获得的结果分析模型以及参数确定方法的优点和存在的问题。 第六部分：结论。总结全文，并提出本研究所存在的问题，为实物期权方 法的完善和进一步研究指明方向。 1 4 重要概念和原理伫2 1 l z 6 网1 3 研 在本文的后面金融期权公式、实物期权公式等的推导过程中主要涉及到以 下一些重要概念和原理： 1 动态复制技术：动态复制技术又可以称为动态无套利均衡分析，它是期 权定价理论的核心原理。复制是指将期权以证券组合头寸来加以表示，动态则是 指这种表示期权的证券组合头寸需要进行不断的调整。动态复制技术的意思是用 于复制期权这样一种衍生金融工具的证券组合的头寸需要不断地进行调整，才能 维持无套利均衡关系。实际上，动态复制技术就是寻求用于期权收益结构的一种 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 动态策略，要求每隔一段时期根据标的资产的现实价格调整用于组合的证券数量 和金额，从而来确定期权的价格。 2 风险中性估值：假设所有投资者是风险中性的世界称为风险中性世界 ( r i s kn e u t r a lw o r l d ) ，在这样的世界中，投资者对风险不要求补偿，证券市场 上所有证券的预期收益都假设是无风险利率这意味着任何一种衍生物当前时刻 的价值都等于未来时刻的预期价值按无风险利率的贴现值。在为期权定价时，我 们可以假设世界是风险中性的。 3 布朗运动：是一种具有特殊性质的随机过程，假设在当前时刻某一随机过 程的可能值为z 。，在下一个时刻t ，该过程的可能值为乙，时间间隔为a t ，如 果有a z - z ，- z 。一f ，其中毛( f - 1 , 2 ，) 为从标准正态分布的随机 抽样值，且对任何两个不同时间间隔缸，& 的值相互独立。之间相互独立，这 一过程即为布朗运动。当f o 时，上式化为据- f 出即为带漂移的布朗运 动 4 几何布朗运动：定义置的瞬时期望漂移率为心和瞬时方差率盯2 s 2 ，s 。表 示为下面的随机过程 d s - 脚+ o s d z 即豳s - 础+ 砘 参数为股票价格的预期收益率，参数盯为波动率。 5 i t o 随机过程和i t o 定理：假设随机过程x t 遵循i t o 过程 出- a ( x ，t ) d t + 6 0 ，f ) 出，其中，d z 是一个布朗运动，a 和b 是x 和t 的函数。变 量x 的漂移率为a 和方差率为b 2 。如果函数g 满足一定的光滑性条件，则x 和t 的函数g 遵循如下过程 加，萍4 + 堕+ ! 粤6 ：) a t + 堕娩 、缸o t2 缸2缸 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章经济评价方法及期权理论发展分析 2 1 投资项目评估决策方法的演化 传统的投资项目评估方法为贴现现金流( d c f ) 方法及在此基础上的决策 树和蒙特卡罗模拟方法，主要包括净现值( n p v ) 方法、投资回收期法、投资收 益率法等。其中最广泛使用的是净现值方法，即以投资项目寿命期内各年净现金 流量按照一定的贴现率贴现到期初的总现值作为评估的依据。只有净现值最大的 方案为最优。传统的净现值方法认为决策一旦做出即不可更改，在评估过程中不 考虑复杂决策和经营柔性接着h e r t z ( 1 9 6 4 ) 和m a g e e ( 1 9 6 4 ) 等人提出决策树 和蒙特卡罗模拟方法来捕捉未来经营柔性的价值，人们开始逐渐认识到决策者的 管理控制能力在项目投资决策分析中的重要性。 由于传统分析方法固有的一些缺陷使得他们不能胜任项目投资分析，金融 领域的一项重大成果期权定价理论，开启了项目投资分析的新方法。 b l a c k 和s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 1 l 的经典论文标志着期权定价理论的形成，他们在 “t h ep r i c i n go fo p t i o n sa n dc o r p o r a t el i a b i l i t i e s ”提出了无红利支付的欧式股票 期权的定价模型，同年m e r t o n l 2 1 将其推广成功解决了有股利情况下的欧式期权定 价；c o x 、r o s s 和r u b i n s t e i n ( 1 9 7 9 ) 1 3 l 【5 】构造的基于动态规划方法的离散时间的二 叉树期权定价法。之后经过2 0 多年的发展完善，期权定价理论在金融和各种经 济领域得到了广泛应用。其中在1 9 7 7 年首次被m v e r s l 4 墩授引入项目投资领域， 用于对投资机会的评估，他提出把投资机会看成增长期权，则 项目扩展的净现值= 传统净现值+ 管理柔性的期权价值 此后，研究者们对实物期权在各个投资领域的应用进行了广泛的研究。实物 期权分析方法在项目投资分析中的两个重要贡献是：( 1 ) 由于投资项目决策中包 含经营柔性和战略适应性带来的实物期权价值，这一方法通过确定期权价值解决 了困扰人们的项目价值评估问题；( 2 ) 有些项目中自然包含了实物期权，但更多 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 的情况是需要靠决策者设计和构造，这为管理者和决策者的投资管理提出了新的 问题和挑战。 实物期权理论本身并没有把竞争对手的反应包含到分析框架内，而实际情况 却是竞争影响了很多项目投资，因此一个自然的发展方向是将实物期权理论和博 弈论结合起来，形成一个整体投资项目评价与决策分析框架期权博弈理论与 方法这一理论在采用实物期权方法对项目进行评估的基础上，利用博弈论的思 想和建模方法，对项目投资进行科学决策，是项目投资领域的最新发展，在期权 博弈方法的研究中取得了一定的研究成果 2 2 实物期权原理及应用机理 2 2 1 实物期权基本原理 期权是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格 购进或售出一种资产的权利的合约，而非义务。期权理论是建立在以下思想上的： ( 1 ) 权利和义务不对称。期权是或有决策，期权的持有者通过支付期权费，拥 有在有利条件下执行期权的权利，也可以在不利条件下放弃期权的执行，因此期 权的持有者存在着权利和义务的不对称，而卖出期权者则相反。( 2 ) 成本与收益 不对称。正是由于或有决策，期权的损益是非线性的。期权往往在获得较大的收 益时才被执行，而不管情况如何变化，持有者的最大损失只不过是一笔固定的期 权费用，因此持有者的成本与收益不对称。( 3 ) 不确定性具有价值。最有价值的 机会常常伴随着巨大的不确定性，不确定性是期权价值的来源，不确定性越大， 期权价值就越大。 实物期权是相对于金融期权而言的，它与金融期权相似但并非相同。如实 物期权的标的物是某个项目或实物资产，它不存在交易市场，而金融期权的标的 物是股票、债券等可以上市交易的金融工具。同时，h n l r 1 l 和k u l a t i l a d a 【6 l 也指 出实物期权是项目投资者在投资过程中所用的一系列非金融性选择权( 推迟提 前、扩大缩减投资) 。这一定义除了考虑以现金流的时日j 价值为基础的项目价值 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 外，它充分考虑了管理柔性的价值以及减少不确定性的信息带来的价值，从而能 够更完整地对投资项目的整体价值进行科学的评价。因此实物期权也是关于价值 评估和战略性决策的重要思想方法，是战略决策和金融分析相结合的框架模型 它是将相对金融领域中的金融期权定价理论应用于实物投资决策的分析方法和 技术。自产生以来，实物期权理论已广泛地运用在自然资源投资、海上石油租赁、 柔性制造系统等涉及资本预算的研究领域【3 6 1 现在看来，实物期权已经不仅仅是一种应用于公司理财各个方面的手段， 它更应该是一种思维方式、财务思想实物期权提供了一个在不确定性条件下关 于价值刨造的重要观点，而价值创造正是我们每一个企业所关心的 2 2 2 实物期权的分类 实物期权的种类很多，分类方法也各有不同。从期权的复杂程度来看，实 物期权可分为单一期权、复合期权和彩虹期权，如图2 - 1 所示。单一期权又可分 为成长期权、延迟学习期权、放弃期权。其中成长期权又可分为拓展规模成长 期权、转换成长期权、拓展范围成长期权；放弃期权也可分为缩小规模期权、转 换缩小期权、缩小范围期权。复合期权即期权的价值不是基于标的资产，而是基 于其它期权的期权。彩虹期权是指实物期权的价值要受到一种以上的不确定性影 响。 期权按照其所有者不同，还可以分为独享期权和共享期权。独享期权是指 期权的所有者拥有全部所有权，在确定期权的价值时不用考虑竞争对手的反应； 而共享期权是由多个竞争者共同拥有的、不具有独占性的期权，在确定其价值时 要考虑与对手之间的博弈。 2 2 3 实物期权的应用机理研究 m y e r s ( 1 9 7 7 ) ( 4 l 最早提出实物期权概念，将实物期权定价理论引入项目投 资领域，他提出把投资机会看作是投资者持有的增长期权( g r o w t ho p t i o n s ) ，认 为管理柔性类似于舍融期权，在投资项目分析中，决策者可以针对市场条件的变 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 图2 - 1 实物期权的分类 化和竞争者的相互作用而采取相应的行动，以此扩大收益、减少损失。在投资领 域，国外实物期权应用机理的典型研究是由p i n d y c k ( 1 9 8 8 ) 以及d i x i t ( 1 9 8 9 ) 川 作出的。他们通过对资本投资的特点进行分析，发现大多数情况下，投资具有不 可逆性，也就是说：由于投资的资产专用性和沉没成本，使得投资为不可逆。同 时，投资具有可推迟性，即投资决策者可以根据外部环境的变化和实际需要，利 用项目在一定时间内可推迟的可能性，使得决策者在投资前获得有关产品价格、 成本、市场需求等各方面的信息，使得投资者在投资时机的选择上具有灵活性， 可以根据自己所获得的信息来启动进行投资的时间。t i e n f o os i n g k a n a kp a t e l ( 2 0 0 1 ) 【9 i 和s y l v i ap a n a y i l c o n o st r i g e o r g i s ( 1 9 9 8 ) 0 3 1 等人也用实证研究验 证了实物期权的应用机理，得到和p i n d y c k 、d i x i t 类似的结论，区别只是在于一 些数据处理方法上的不同及结果的显著性程度的差异。 而国内在实物期权的应用机理上对实证研究有一些讨论，大部分研究是通 过阐述传统价值评估方法存在的缺陷，进而提出实物期权方法的应用价值。比较 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 经典的有张维、安瑛晖( 2 0 0 1 ) 1 4 3 】指出：传统的分析方法忽略了项目投资的灵 活性和战略价值，造成四个不可忽视的难题即对管理柔性( m a n a g e m e n t f l e x i b i l i t y ) 、实物期权( r e a lo p t i o n ) 、协同效应( s y n e r g y ) 和无形资产( i n t a n g i b l e a s s e t s ) 的估价问题，而期权定价理论的引入是对这些问题的一大改进。为了适 应实物期权分析方法的需要，可以将投资项目进行划分。根据灵活性的大小可以 分为承诺投资和机会投资。前者不具有灵活性，只能在立即投资和放弃投资之闻 做出选择，因而不能适用实物期权方法；而后者允许管理者具有一定的灵活性， 可以引入实物期权方法第二，还可以将投资项目分为多阶段投资和相关投资。 多阶段投资项目本质上类似于一个复合期权，反映项目内部的复合性，决策者可 以构造分阶段期权、扩展期权、紧缩期权，这种项目应侧重于其战略增长性的价 值分析。第三，根据前面所述的排他性，可以将投资项目分为独占性投资和竞争 性投资，实物期权的定价可以完全类似于金融期权来进行。 2 3 国内外实物期权模型研究 2 3 1 实物期权定价模型研究的发展 最初的期权定价模型来自于金融期权理论中对股票价格的描述，从巴契列 亚( l o u i sb a c h e l i e r ) 的投机理论开始，假设股票价格遵循无漂移的几何布朗运 动，为之后的研究奠定了数学基础。之后期权定价理论主要是用计量经济学的方 法进行。卡索夫( k a s s o u f ) 得出了用执行价格、股票价格和参数计算看涨期权 的公式；司坡仑可( s p r e k l e ) 假设股票价格遵循对数正态分布，得出了看涨期 权的公式，其参数主要包括：执行价格、股票价格、股票的期望收益率、期权的 有效期、股票价格的波动率以及风险的市场价格调整因素；博恩斯( b o n e s s ) 在 此基础上假设投资者对风险态度没有差异，对模型进行了调整。至此为止的所有 模型都被称为“不完全模式”，其最大问题就是无法接受直接的实证检验。 期权定价理论的突破性进展是布莱克( b l a c k ) 和斯科尔斯( s c h o l e s ) 1 1 j 和 默顿( m e r t o n ) 1 2 1 ，前两者发表了那篇名为“期权定价与公司负债”的论文，基 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 于一系列假设，如市场是无摩擦、标的资产价格遵循几何布朗运动、无红利支付 等，用动态投资组合复制策略构造了欧式看涨期权满足的偏微分方程，研究了连 续时间状态下其定价方法，得到了经典的b 一s 模型 而默顿发表了另一篇关于期权定价的论文期权的理性定价理论，考虑 了红利为常数的情况，得到了基于连续支付红利率为q 的股票的欧式期权定价公 式，并且给出了美式永久期权的封闭解。这篇论文和布莱克、斯科尔斯的论文一 起，奠定了期权定价模型的理论基础。 在p s 的公式之后，围绕放松模型的假设条件，研究者做了大量的工作。 考克斯( c o x ) 和罗斯( r o s s ) ( 1 9 7 9 ) 1 3 1 用- - x 树图方法研究了标的资产价格遵 循均值回复过程。b l a c k ( 1 9 7 5 ) 针对美式期权考虑了提前执行的情况，提出了 一种近似处理方法来对美式期权进行定价。而r o l l ( 1 9 7 7 ) ，g e s k e ( 1 9 r 7 9 ) 和 w h a l e y 在此基础上提出了更精确的处理方法，考虑复合期权的定价问题，人们 把它称为r g w 公式。r u b i n s t e i n ( 1 9 7 6 ) 1 3 1 i m ) 和b r e n n a n ( 1 9 7 9 ) 1 9 1 考虑了市场 不完全的情况，假设离散时间和连续间隔，得到了风险中性的公式。默顿考虑了 跳跃扩散过程，分析了跳跃对期权价值的影响。霍尔( h u l l ) 和怀特( w h i t e ) ( 1 9 8 7 ) 1 1 4 】、斯科特( s c o u ，1 9 8 7 ) 和韦金斯( w i g g i n s ，1 9 8 7 ) 研究了标的资产价格的 波动率随时间随机变化的情况，得出了期权价值满足的另一偏微分方程。 而后来，随着博弈理论的引入，k u l a t i l a k e 、g r e n a d i e r 、s m i t 、t r i g e o r g i s 、 l a m b r e c h t 和p e r r a u d i n 等专家将实物期权理论和博弈论结合起来，在模型中引 入博弈分析，形成了期权博弈方法。 2 3 2 国外经典模型1 2 3 】【2 4 】删 a 4 1 1 3 5 】 a e l l 3 铂 从研究的总体情况来看，基本模型可以分为两类：一种是使用偏微分方程 的b s 模型及其演化扩展模型；另一种是r o s s 、c o x 、r u b i n s t e i n 构造的，基 于动态规划方法的二叉树模型及其演化扩展。 1 连续时| 日j 状态下的b _ 一s 定价模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 b l a c k 和s c h o l e s 的模型建立在一系列假设条件下，包括： ( 1 ) 股票价格遵循几何布朗运动：d s - 脚协+ o 纰，并且参数为常数；， ( 2 ) 允许使用全部所得卖空期权； ( 3 ) 市场是无摩擦的，没有交易费用或税收，所有证券都是高度可分的； ( 4 ) 在期权的有限期内，标的资产不支付红利，支付红利的情况可以单独 处理； ( 5 ) 证券交易是连续的； ( 6 ) 不存在无风险套利机会； ( 7 ) 无风险利率r 为常数，并且对所有到期日都相同。 b l a c k - - - s c h o l e s 通过构造衍生物和标的资产的无风险组合，在无套利机会条 件下，得到期权价格的偏微分方程： 笪+ r s 堕+ s ：粤彳( 2 1 ) 甜o s2o s 。 。 然后根据欧式看涨期权的边界条件( f - m a x ( s - - x ，o ) ，t t 时) 和看跌期权 的边界条件( f m 积o s ，o ) ，t - t 时) 得到了欧式看涨和看跌期权的定价公式； c - s ( d 。) 一娩一7 仃4 ( d 2 ) ( 2 - 2 ) p - x e ”。( d 2 ) 一s n ( - d 1 ) ( 2 - 3 ) 其中：d i n ( s x ) + ( ，r + o 2 2 x t 一- t ) ( 2 4 ) 0 4 t f 如；下in(sx)+(r-or22xr-t)：d，一口亍i(25) 0 4 t t ( d 。) 和n ( d 2 ) 分别是西和如的正态分布函数值；c 是欧式股票看涨期权的 价格；p 为欧式股票看跌期权的价格；s 为股票当i j 的市场价格；x 为期权的执 行价格；r 为无风险利率；盯为股票价格的波动率；( t - t ) 为期权有效期。 m e a o n 考虑连续支付、红利率q 的情况，对b s 公式进行扩展，得到了有红利 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 支付的欧式看涨和看跌期权价格： c s e 一7 4 n ( d i ) 一x e ”仃。( d 2 ) ( 2 - 6 ) p - x e 7 7 。( d 2 ) 一s e 。7 。( - d 1 ) ( 2 7 ) 其中：函；l n ( s x ) + ( r - 乍q + a 2 2 x t 一_ t ) ( 2 8 ) d2=in(sx)+(r-一q-022)(t-t)：drofjj(2-9) 0 4 t t 2 离散时间状态下的二叉树定价模型 c o x 、r o s s 和r o b i n s t e i n ( 1 9 7 9 ) 构造的二叉树模型的一个重要假设是风险 中性世界，即投资者对风险不要求补偿，所有证券的预期收益都是无风险利率。 在风险中性估值和无套利机会假设下，用复制组合的方法，利用孪生证券和无风 险债券复制实物期权，使得复制组合的收益模式与期权收益模式相同，那么期权 的价值必然等于该复制组合的价值，从而得到期权的价值。 考虑一个无红利支付的标的物，价格为s ，给予该标的物的期权当前价格为 厂，定义& 为单步时间步长。每经过a f 的时间后，s 以p 的概率向上运动到一个 新的水平品，或者以1 - p 的概率下降到一个新的水平。如果标的物价格运动到 ，则期权收益为 ；如果标的物价格运动到岛，则期权收益为兀。 c o x 、r o s s 和r o b i n s t e i n 用复制的方法，得到 p 三：竺二三( 2 - 1 0 ) 。= r 对于一个完整的二叉树图，设定“f f i e 4 4 , d = l u ，则得到一个二叉树图 的完整方程式： u _ _ e e 4 盘( 2 1 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 d = p 。州盘( 2 1 2 ) 它 曲一a p2 u a ( 2 1 3 ) 推广到多步的情况，在f 缸时刻，标的资产价格有i + 1 种可能，他们是 鼠d “，j - - o , i ，i ，则我们可以得到二叉树图每个节点的价值( 见图2 - 2 ) 期权价值的计算是从树枝末端( r 时刻) 开始倒推进行的在r 时刻期权 到期，其价值已知，则t - 6 t 时刻每个节点上的期权价值都可以用r 时刻期权价 值的期望值在f 时间内用利率r 贴现求得。同样的，t 2 a t 时刻每个节点的期权 价值可以用丁- f 时刻的期望值在缸时间内用利率r 贴现求得，前面的节点类推， 直到最初的0 时刻，即可求得o 时刻期权的价值。用代数方法来表述倒推过程为： ，j ，- e - r u 【兢吐，+ l + ( 1 一p ) 正k ，】( 2 1 4 ) 如果是美式期权，则还要比较允和期权的内在价值，对美式看跌期权，有 ，j ，- m a x ( x 一i7 d i - s , e - r a t 【兢+ ，“+ ( 1 一p ) 正幔j 】) ( 2 - 1 5 ) 而对美式看跌期权，则有 无。，- m a x s “d 一- x ，p 。“【厦+ + l + o - p ) , + l m 。( 2 1 6 ) c o x 、r o s s 和r o b i n f l e m 也考虑了支付已知红利的股权期权的二叉树图方法。通 过在除息日使股票价格降低一个百分比6 ，或者一个数额d ，得到已知红利率或 红利数额的标的物期权的二叉树图模型。 2 3 3 实物期权国内模型研究 国内对实物期权模型的研究一般限于对b l a c k - - s c h o l e s 模型和二叉树模型 的修正。如梅正阳、李楚霖( 2 0 0 1 ) p 2 l 对二叉树模型进行了推广，通过引入新 的参数，获得了若干个三项式模型风险中性概率，改进了二项式和三项式模型的 若干结果，并证明了该模型期权价值所满足的微分方程是b l a c k - s c h o l e s 方程 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 s 期扔 第一期期求第二期期束 第三期期末 图2 2 二叉树图 的一阶近似。李洪江、曲晓飞( 2 0 0 3 ) 针对两阶段投资决策问题，描述了柔性 决策所具有的实物期权思想。结合项目收益过程的分析。建立起包括决策柔性价 值在内的项目总价值的数学模型分析投资比例对项目价值的影响，并得到最优 值。沈玉志、黄训江( 2 0 0 1 ) 【2 4 坍对传统n p v 项目，尤其是高风险、高收益项 目可行性评估中存在的失真，利用b s 模型建立了新的n p v 决策模型。王建华、 李楚霖( 2 0 0 2 ) 1 2 2 1 分析了单期项目和连续投资项目的决策问题，并对最优投资 规则的差异因素进行敏感性分析，得到直观而有实用价值的结论。范龙振、唐国 兴( 2 0 0 1 ) 【2 5 l 讨论了经营柔性对项目价值评价的影响。利用衍生证券的风险中性 定价理论，讨论了项目净现值的计算方法，并