（体育教育训练学专业论文）圆形队形计算公式在团体操设计中的应用的研究.pdf

籼 声 a b s t r a c t t h i se s s a y , u s i n gd o c u m e n t sa n dm a t e r i a l s ，e x p e r i m e n t a l c o n t r a s t ，v 1 d e od a t a a n a l y s i s q u e s t i o n n a i r e sa n de x p e r ti n t e r v i e w sa n d e t c ，s t u d i e so nt h ep e r t o 咖a n c e sl n 鼾o u pc a l i s t h e n i c s i nt h e2 3 r d ，2 4 m ，2 5 m ，2 6 也a n d2 9 t ho l y m p i c g 锄e so p 锄n g c e r e m o i l i e sa n dt h eg r o u pc a l i s t h e n i c si nt h e2 9 md a l i a ni n t e r n a t i o n a lf a s h i o n f e s t i v a l o p e n i n gc e r e m o n yt os u mu pt h e t h r e ee l e m e n t so ft r a n s f o r m a t i o nmac l r c u l a r f o n n a t i o na 1 1 dt od e r i v et h ef o r m u l ao nc i r c u l a rf o r m a t i o nb y t h ec i r c u m f e r e n c e i ta l s o e l a b o m t e st l l ea d v a n 切g e so fc i r c u m f e r e n c ei nc i r c u l a rf o r m a t i o nt h r o u g he x p e r i m e n t s ， a n dc 伽e su pw i t has o l u t i o nt oq u a n t i t a t i v es h o r t a g ea n dl o we f f i c i e n c yi nl a y o u t d e s i 阱a sat h e o r e t i c a lb a s i sa n ds c i e n t i f i ca n dp r a c t i c a la p p r o a c h f o rt h e 蜘= u r ed e s l g n o fg r o u pc a l i s m e n i c sa r r a n g e m e n t t h i ss t u d y , i n ac e r t a i nd e g r e e ，f i l l st h ed o m e s t i c g a p si nt h i sf i e l dt oi m p r o v e t h ee f f i c i e n c yo fg r o u pc a l i s t h e n i c sa r r a i l g 锄e n t s k e y w o r d s ：c i r c u l a rf o r m a t i o n ； f o r m u l a ；g r o u pc a l i s t h e n i c s ；d e s i g n 3 _ 争 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 目录 1 前言6 1 1 选题依据6 1 2 研究现状7 2 研究对象与方法8 2 1 研究对象8 2 2 研究方法8 2 2 1 文献资料法8 2 2 2 实验对比法9 2 2 3 录像资料法9 2 2 4 专家访谈法9 2 2 5 问卷调查法9 3 圆形队形在团体操中的应用现状10 3 1 圆形队形在团体操中使用频率1 0 3 2 常用圆形队形设计方法和程序11 3 2 1 常用圆形队形设计方法1 1 3 2 2 常用圆形队形设计程序1 l 3 3 常用圆形队形变化方法和流程13 3 3 1 常用圆形队形变化方法1 3 3 3 2 常用圆形队形变化流程1 4 4 结果与分析14 4 1 存在的问题1 4 4 1 1 圆形队形设计方法缺乏科学性1 4 4 1 - 2 圆形队形设计程序复杂，排练效率低1 6 4 1 3 设计圆形队形时的研究对象不明确1 6 4 1 4 圆形队形各要素确定不准确1 7 4 2 影响圆形队形设计的因素17 4 2 1 影响圆形队形设计的因素1 7 4 2 2 影响圆形队形设计大小的因素1 8 5 运用圆形队形计算公式设计团体操队形2 0 5 1 圆形队形计算公式在设计中的意义2 0 5 1 1 增强圆形队形设计准确度2 0 5 1 2 提高圆形队形的设计效率2 0 5 1 3 提高排练的指导力度2 0 5 2 圆形队形计算公式的推导2 1 5 2 1 理论依据2 1 5 2 2 关于几个基本数据的假设2 l 5 2 3 从团体操中的“圆形队形”到数学中的“圆”的转化2 l 5 2 4 用圆周公式推导圆形队形计算公式2 2 5 3 圆形队形计算公式在团体操中的运用2 3 5 3 1 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用2 3 5 3 2 应用圆形队形计算公式对圆形队形进行设计的程序2 4 4 i 广 圆形队形计算公式在团体操设计中的麻用与研究 5 3 3 圆形队形计算公式在团体操实践中的检验2 1 6 结论与建议2 6 6 1 结论2 6 6 2 建议2 6 参考文献2 8 5 _ ， 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 1 前言 1 1 选题依据 团体操的队形是依据操的需要，将表演者按照一定的顺序巧妙而且有规律地 安排在表演场上，所组成的各种队形和几何图形。团体操的队形变化是根据表演 内容的需要，并根据场上的表演人数、基本队形的行数与列数、按照一定的顺序， 采用科学巧妙的方法，不断地进行重新组合，以形成各种美妙的队形与图案，用 来表现其主题与风格特点。队形表演是团体操中的一个重要组成部分，n 在团体操 的表演中，不论规模大小，都是由各种队形和图形所变换而成的，它们是反映主题 的重要手段和工具。而各种动作造型、图案都是在队形的基础上演变而成的。队 形就是团体操的基本框架，而团体操则是队列图形的艺术升华。为了准确高效地组 织团体操的训练和表演，对团体操编排中队形及其变化的研究是十分必要的。作者 在从事九年团体操编排工作中，了解到团体操常用的圆形队形在设计编排中存在 一些问题，如由于圆形队形的大小、种类及所需要的表演者人数多少和表演者之 间的间距等不能准确确定等，所以设计出的圆形队形图与实际排练效果存在着较 大误差，排练中浪费人力、物力，大大降低团体操的设计排练效率和表演效果， 也影响了团体操的普及和推广。如何减少队形设计与实践效果的误差，提高队形 与图案设计的水平，不断提高从设计到实施成型的效率，是编排团体操中亟待解 决的问题。 团体操中队形的设计水平，直接关系到表演的效果，团体操队形创编、设计 的科学与否直接影响着排练效率、表演效果等其它一系列工作。队形在设计中如 何省时、省力并对排练起到有效的指导作用，是今后团体操创编人员所要研究的 一个重要方向。团体操表演中的队形变化是科学且有规律可循的，结合科学理论 知识对团体操队形进行研究是未来团体操研究的方向。目前运用其他学科的理论 知识对团体操队形设计的研究有很多，如美学、系统论理论以及计算机、多媒体 技术等已经被广泛运用到团体操编排设计的研究中，现代化手段应用的也很多， 如灯光，场地、背景等。 但结合数学理论知识对团体操具体队形设计的研究尚属空白。数学是定量研 究问题的重要工具，它具有精确性的特点，能够进行逻辑推理和计算，而得出的 结论是准确无可争辩的。这些特点正是提高团体操编排中队形与图案实际水平的 6 j ， 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 理想工具。本文将从数学角度出发，以团体操中常用的圆形队形为代表，通过分 析研究圆形队形的设计方法和程序，寻找出影响团体操圆形队形设计的因素，运 用数学公式科学化的建立起各因素之间相互制约的影响圆形队形大小的关系，使 圆形队形设计具有科学性和高效性，增强了对排练的指导力度，为团体操设计人 员改进和提高队形与图案的设计质量和效率提供理论依据。 1 2 研究现状 目前，随着团体操在世界范围内所受关注程度的提高，许多学者也开始从各 个不同角度围绕团体操队形展开了研究工作，并取得丰硕成果。其中，夏环珍等 在论团体操表演中的队形及其变化中，通过对团体操表演的队形变化的基本 方法及其规律进行分析，强调了队形设计应该符合表演内容的需要，队形的变化 要迅速、自然流畅；张虹的队列队形在现代团体操中的运用，认为充分运用队 列队形的基本知识和练习方法，为创编团体操的队形、图案提供了大量的原始素 材，为提高团体操的训练进程及表演效果提供了有效的途径；郭瑞在对团体操 动作和队形创编的研究一文中针对团体操动作和队形的创编从入场、场内表演、 退场三方面进行探讨和研究，提出了团体操的队形创编应新颖、合理、巧妙而有 规律，变化要迅速、自然流畅，并充分利用现代化的科技成果，从而提高团体操 创编的水平，真正体现团体操应具有的群众性、艺术性和教育性的特点；倪旭芬 在团体操创编理论与技术一书中指出进行队形设计时要结合主要场面的动作 和队形来进行创编，她确立了团体操动作与队形相辅相成、相互依赖的关系，并 介绍了圆形队形间的相互变化，为广大团体操创编者在圆形设计排练中提供了参 考和依据；在张予南、高留红等编著的团体操一书中提出，队形设计方案就 是要将整体调动中的每一部分进行具体化和细节化，并指明要将每个流程、支撑、 支持都进行量化，使团体操创编者明确量化目标；刘桂强在团体操队形的花样 编排形式中介绍关于圆形队形常用的变化形式，为团体操创编者进行圆形队形 排练提供了参考。 随着体育社会人文学科的蓬勃发展，结合相关学科理论对团体操队形设计的 研究逐渐增多。查萍在我国团体操研究现状探悉中对团体操的效能、发展趋 势、实际应用、和与其他相关学科理论结合等方面进行分析研究，提出了我国团 体操研究存在着研究领域的局限性、研究成果数量的有限性、研究方法片面性等 7 圆形队形计算公式在团体操漫计中的应用与研究 问题；黄宽柔在团体操创编需要体育美学理论指导一文中认为，多年来主要 以经验来推动团体操创编水平提高的状况已经满足不了团体操事业发展的要求”， 而团体操今后的发展“需要相关学科的支持和指导，需要对艺术创作具有直接指 导作用的体育美学理论的点拨”。孙红敏等人在计算机在设计编排大型团体操中 的应用中运用计算机软件3 d sm a x 和c o r e ld r a w 对大型团体操的设计和编排进 行研究、实践，达到了动态队形变换以及直观演示的效果，使大型团体操的设计 与编排更具科学性和高效性。杨明在对团体操队形和图案编排过程中“留白 距离的研究中运用数学公式推导出“留白”公式，为团体操队形、图案编排的 科学化提供了参考依据。 这些研究为广大团体操工作者提供了创编、设计、排练的经验，但对团体操 具体队形设计的研究仍停留在变化方法和训练方法上，在研究中缺少其他学科理 论知识的支撑，也缺少对具体队形需要量化的对象的研究，不能与高水平的实践 作品同步发展，同时也不能更好地促进实践作品的突破与创新。所以，本人准备 从团体操圆形队形的应用现状入手，对影响圆形队形设计的因素及各因素之间关 系等方面进行探索性研究，为团体操的设计工作贡献一份力量。 2 研究对象与方法 2 1 研究对象 2 1 1 团体操圆形队形的变化 2 1 2 数学圆周公式 2 2 研究方法 2 2 1 文献资料法 首先在辽宁对外经贸学院网络检测中心利用中国期刊网数据库以 “团体 操”为关键词检索了2 0 0 0 年 - - 2 0 0 8 年的有关团体操编排的文献资料2 5 篇；以 “数学应用 为关键词检索n 2 0 0 0 年 - - 2 0 0 8 年的关于数学建模的文献资料1 2 篇； 以“圆形队形”为关键词检索! l j 2 0 0 0 年 - 2 0 0 8 年的关于图形队形的文献资料5 篇； 在辽宁师范大学图书馆和辽宁师范大学体育学院资料室手工查阅了有关团体操文 献资料1 0 篇，并在辽宁队为经贸学院数字化图书馆中查阅关于团体操电子图书四 部，在大连市图书馆借阅团体操专业书籍两部。 在查阅大量文献资料的基础上，对数学圆周公式以及团体操圆形队形的影响 r ， 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 因素进行了深入研究，旨在为本研究提供理论依据，使本研究更具有科学性。 2 2 2 实验对比法 实验选取辽宁对外经贸学院0 8 级3 0 0 名女生，随机分成3 组，每组1 0 0 人。一组 为实验组，采用圆形队形计算公式方法进行圆形队形设计、排练；另两组为对照 组a 和对照组b ，对照组a 采用假设绘制分析法设计、排练圆形队形，对照组b 采用 实验绘制分析法设计、排练圆形队形。实验组和对照组由3 名团体操教师分别担任。 试验在在辽宁队外经贸学院田径场上，实验组和对照组分别排成1 0 x1 0 的基 本队形，每组的老师需要在基本队形的基础上设计并排练出人与人之间间距为0 5 米的圆形队形。每组有两名记录员，一名记录员用秒表记录每组设计所用的时间 和排练所用的时间，一名记录员记录设计修改的次数。 2 2 3 录像资料法 观看第2 3 届、第2 4 届、第2 5 届、第2 6 届、第2 9 届奥运会开幕式团体操表演和 第2 9 届大连国际服装节开幕式文艺汇演中的团体操表演录像资料，对其中圆形队 形变化进行了研究与分析。 2 2 4 专家访谈法 ， 对辽宁省沈阳体育学院、辽宁师范大学、大连理工大学、辽宁对外经贸学院 等1 5 所高校从事团体操编排的2 5 名专家、老师通过打电话和上网的方式进行联系， 就相关的问题进行了广泛、深入的咨询和讨论。并结合专家的建议进行分析研究。 2 2 5 问卷调查法 2 2 5 1 问卷的设计 本文采用随机抽样方法，对辽宁省沈阳体育学院、辽宁师范大学、大连理工 大学、辽宁对外经贸学院等1 5 所学校从事团体操创编工作的教师和学生进行调查， 见表1 。 表1 问卷调查统计表 本次调查共发放问卷1 5 0 份，回收问卷1 5 0 份，回收率为1 0 0 、有效问卷份 数1 5 0 份，有效率为1 0 0 。 2 2 5 2 效度检验 为确保调查问卷的有效性，在j 下式调查之前，问卷的设计参考了众多专家的 9 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 意见，8 0 以上的专家认为非常重要或重要的指标才被入选。经过筛选，在不断修 改的基础上完成。同时邀请相关教师和熟悉团体操创编设计的专家对问卷设计的 内容和指标进行了检测，将设计的问卷请8 位专家审定，根据他们的认识和经验 对问卷的效度进行评定打分，结果专家的平均分为9 1 ，显示问卷的效度较高，见 表2 。 表2 问卷效度调查统计表 2 2 5 3 信度检验 采用重测法对问卷进行信度检验，进行了两次测量，两次调查相隔1 4 天，计 算两次测量的信度系数为r = o 8 7 ，说明调查对象与各题的回答具有致性，调查 的材料可靠，信度较高。 3 圆形队形在团体操中的应用现状 3 1 圆形队形在团体操中使用频率 圆形是所有图形中最完整无缺，最简明的图形。它也是最容易吸引人的视觉 注意力，形成视觉中心的图形。圆形队形的使用不受表演场次的限制，可以在团 体操全场的任何部分使用，它是团体操表演中最为活跃的形态，在各种团体操表 演中使用频率高，见表3 。 表3 奥运会、服装节团体操表演中常用队形统计表次 表3 显示，在2 3 届、2 4 届、2 5 届、2 6 届、2 9 届奥运会$ 1 j 2 9 届大连国际服装节丌 幕式团体操表演中，共使用队形1 2 种，使用队形总次数为2 6 7 次。其中圆形队形在 l o 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 每次表演中均使用到，并且是每次表演中使用次数最多的队形，占使用队形总次 数的3 2 2 0 。在2 5 届西班牙巴塞罗那奥运会团体操表演中，共使用队形8 种，使用 队形总次数为3 3 次，其中圆形队形使用1 6 次，占使用队形总次数的4 8 4 8 ，是圆 形队形的使用比例最高的一届奥运会；在2 9 届北京奥运会开幕式团体操表演中， 使用队形7 种，使用队形总次数为1 7 次，其中圆形队形使用7 次，占使用队形总次 数的4 1 4 8 ；在2 9 届大连国际服装节开幕式团体操表演中，共使用队形1 2 种，使 用队形总次数为8 4 次，其中圆形队形使用2 2 次，占使用队形总次数的3 2 2 1 。 总而言之，圆形队形在奥运会和服装节的开幕式团体操表演中是使用次数最多的 图形。 3 2 常用圆形队形设计方法和程序 3 2 1 常用圆形队形设计方法 本文通过查阅文献和专家访谈总结出常用的圆形队形的设计的两种方法，第 一种是假设绘制分析法，一种是实验绘制分析法。 假设绘制分析法是先在统一规格要求的座标纸上绘制圆形队形图，然后结合 队形变化合理性、规律性、艺术性进行反复分析、推敲、验证，最终确定并绘制 出圆形队形的大小和每一名表演者的最终位置的一种圆形队形的设计方法。 实验绘制分析法是先将所有或部分表演人员组织到现场上，采用固定人数手 拉手自动变形成圆形来实际组成圆形队形，结合实际表演场地大小，通过反复调 整，确定并测量出最佳圆形队形大小，再按比例绘制到统一规格的坐标纸上，然 后结合队形变化合理性、规律性、艺术性进行分析，确定并绘制出每一名表演者 的具体变化路线和位置的一种圆形队形的设计方法。 3 2 2 常用圆形队形设计程序 假设绘制分析法的具体程序是：第一步，绘制假设圆形队形图。即在统一规 格要求的座标纸上根据人数或队形假设出圆形队形大小，并绘制出圆形队形图。 第二步，检验假设员形队形图。通过在假设圆形队形图上确定人的位置和路线， 同时分析每一名表演者是否有具体合适的位置和最终的圆形队形与表演场地的比 例是否能达到艺术效果等。第三步，确定圆形队形图。通过对第二步出现的人数 剩余或不足以及表演动作所需的间距等情况进行反复检验、修改，并按第二步的 方法重新假设分析，直到合理分析出每一名表演者的具体位置，按照场地比例确 ， 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 定出圆形队形图的大小和位置。第四步，准确绘制。结合团体操队形变化的合理 性、规律性、艺术性等方面的要求，按照就近原则或分段方法确定圆形队形中每 名表演者的最佳具体位置和具有艺术效果的变化路线。具体设计程序见图l 。 图l 假设绘制分析法设计圆形队形的程序图 实验绘制分析法的具体程序是：第一步，围成圆形队形的实验。先将所有或 部分的表演人员组织到场地实际围成圆形队形；第二步，确定圆形队形大小。即 结合表演动作所需要的间距和总人数对围成的圆形队形进行反复调整，最后确定 最佳的圆形队形大小和种类；第三步，测量计算。将第二步确定的圆形队形大小 测量出来，并计算出与表演场地的比例。第四步，绘制圆形队形图。按第三步的 比例在统一规格要求的座标纸上绘制出圆形队形图的大小，同时结合团体操队形 变化的合理性、规律性、艺术性等方面要求，按照就近原则或分段方法确定圆形 队形中每一名表演者的最佳具体位置和具有艺术效果的变化路线，具体设计程序 见图2 。 1 2 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 图2 试验绘制分析法设计圆形队形的程序图 3 3 常用圆形队形变化方法和流程 3 3 1 常用圆形队形变化方法 本文通过查阅文献和专家访谈等方式，总结出圆形队形的三种变化方法，分 别是分散法、汇聚直线法、合并法。 分散法，圆形队形的变化可以在“原有方阵或其它特定队形的基础上，使学 生由中心逐渐向外移动扩散，并最终组成一队或多队的圆形队形，这种变化方法 一般要求在排练前先在地上画好标志圆，使学生通过移动最终踩在标志圈上，形 成圆形队形。 汇聚直线围成法，在总队行间首尾相连，走成圆形。学生可以采用蛇形进行 的方式，在原地围成圆圈，或向某一地点围成圆圈的形式，一般要在地上事先画 好标志圈或采用手拉手围成基本圆的形式来完成。 合并法是将各种分散的或小的队形，根据表演的需要，有规律地合并成相对 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 集中的圆形队形。 3 3 2 常用圆形队形变化流程 根据分散法、汇聚直线围成法和合并法三种常见的变化圆形队形的方法，归 纳出圆形队形变化的流程图，见图3 原有队形 ( 由表演者组成) 按设计在地上画标志圆 按设计自动寻找标志人 圆形队形( 表演者按照适合 相应动作的距离均匀组成) 图3 圆形队形变化流程图 图3 所示，“按设计在地上画标志圆和“按设计自动寻找标志人 是圆形队 形变化的关键步骤，“按设计在地上画标志圆”是要确定圆形队形的大小，“按设 计自动寻找标志人”也是在确定圆形队形大小的基础上设置的标志人。圆形队形 变化流程是依据设所计的圆形队形的大小来变化圆形队形的过程，圆形队形的大 小是变化圆形队形的关键，所以设计圆形队形就要以圆形队形为研究对象，并最 终确定圆形队形的大小。 4 结果与分析 4 1 存在的问题 4 1 1 圆形队形设计方法缺乏科学性 圆形队形设计方法的科学性表现在设计圆形队形时，能够依据一定的科学、 知识和规律，量化影响圆形队形的各个因素，对实际排练能给予准确指导。 假设绘制分析法和试验绘制分析法这两种方法被广大团体操创编者广泛使 用，经过调查统计情况见表4 。 表4 圆形队形设计方法使用情况统计表次 表4 显示，有4 5 3 3 的人使用假设绘制分析法，有5 4 的人使用试验绘制分析 法，假设绘制分析法和试验绘制分析法的使用率占总调查使用率的9 9 3 3 ，可见 使用非常广泛，是设计圆形队形常用的方法。 假设绘制分析法和试验绘制分析法与其他学科理论知识结合情况见表5 。 1 4 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 表5 圆形队形常用设计方法与其它科学理论知识结合情况统计表次 表5 所示，在对使用假设绘制分析法和试验绘制分析法设计圆形队形的1 4 9 人 中进行调查，只有3 2 人结合了简单的数学四则运算进行设计，占总人数的9 1 4 8 ， 有0 人结合了复杂数学运算进行设计，有0 人结合了其它学科进行设计，有1 1 7 人没 有结合过其他学科的理论知识进行设计，占总人数的7 8 5 2 。可见，常用圆形队 形的设计方法缺乏科学知识和规律作为支撑。 假设绘制分析法和试验绘制分析法对圆形队形量化的情况见表6 。 表6 圆形队形常用设计方法对圆形队形量化情况统计表人 表6 所示，在使用假设绘制分析法和试验绘制分析法设计圆形队形时，1 0 0 的 人不能准确的量化每个圆形队形的大小，1 0 0 的人不能量化同一圆形队形中表演 者之间的距离，1 0 0 的人不能量化变化圆形队形所需要的人数的总数，1 0 0 的人 不能量化同心圆之间的距离。 假设绘制分析法和试验绘制分析法对排练的指导情况见表7 。 表7 圆形队形常用设计方法对排练的指导情况统计表 人 表7 所示，在对1 4 9 人进行关于简单圆形队形和复杂同心圆圆形队形的设计对 排练的指导情况调查中，有l1 8 人认为这两种设计方法能对简单圆形队形排练起到 较准确的指导，占所有人数的7 9 1 9 ，有8 8 人认为这两种方法在设计复杂同心圆 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 圆形队形设计时不能准确指导排练，占总人数的5 9 0 6 。在整个统计中，o 人认为 这两种常用设计方法对圆形队形排练能起到准确的指导，有5 0 6 7 的人认为这两 种常用的设计方法对圆形队形的排练能起到较准确指导，有3 8 5 9 的人认为这两 种常用设计方法对圆形队形排练不能起到准确指导。可见，假设绘制分析法和试 验绘制分析法只能对简单圆形队形排练起到较准确的指导，而对复杂的同心圆圆 形队形的排练不能起到准确指导的作用。 总之，假设绘制分析法和试验绘制分析法在设计圆形队形时，缺乏科学知识 和规律作为支撑，不能量化影响圆形队形变化的各个因素，对实际排练能给予准 确指导，设计方法不科学。 4 1 2 圆形队形设计程序复杂，排练效率低 用假设绘制分析法设计圆形队形时，它的假设、分析的过程是复杂而多变的， 需要在诸多假设中通过反复比较才绘制出相对准确的圆形队形图，是难以把握而 耗费大量时间和精力的。它对团体操编排者的经验和能力要求较高，也是团体操 编排者从事编排工作的一个难点。在确定圆形队形时不但要在这两种假设中找到 最佳点，同时还要把握团体操队形变化的合理性、规律性、艺术性等方面因素， 所以编排者在具体设计过程中难以驾，难于把握，容易出现漏洞，设计排练效率 低。试验绘制分析法则通过多次实际试验才能绘制出最佳的圆形队形。它需要表 演者在没有依据的情况下进行试验，由于表演人数众多，圆形队形试验操作起来 也比较复杂，具体试验组织起来费时费力，容易出现混乱的情况，浪费大量人力 物力，也大大降低训练效率。 这两种方法都需要通过具体排练来发现问题，并反馈到设计中，然后在设计 中不断调整圆形队形图的大小、表演者之间的距离以及圆形队形变化所需要的人 数等，最后重新确定设计图来指导排练。由于修改、调整的次数较多，大大降低 了排练效率。 4 1 3 设计圆形队形时的研究对象不明确 圆形队形的变化是按照所设计的圆形队形的大小将表演者排列在圆上并最终 组成圆形队形。圆形队形的大小是变化圆形队形的关键，也是设计圆形队形时被 确立的研究对象。但常用圆形队形设计方法中研究对象的确定却不明确。常用圆 形队形设计方法中关于确定研究对象的调查统计情况见表8 。 1 6 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 表8 设计圆形队形时确立研究对象的调查统计表次 表8 所示，在对1 4 9 人进行调查中，有9 5 9 的编排者从团体操的主题着手研究 圆形队形，5 9 0 6 的人把变化圆形队形之前的基础队形作为研究对象，3 1 5 6 的 人把需要变化圆形队形的人数作为研究对象，0 人把圆形队形作为研究对象。 可见假设绘制分析法和试验绘制分析法在设计圆形队形中没有明确确立正确 的研究对象。 4 1 4 圆形队形各要素确定不准确 从圆形队形在团体操中的应用现状可以看出，假设绘制分析法是直接假设圆 形队形图的大小，它是通过在假设圆形队形图上根据表演动作所需要的间距，将 表演者实验性的插入到圆形队形图中来确定完成圆形队形变化所需要的总人数 的。其中每一名表演者的最终位置都是在假设圆形队形图上的假设位置上随假设 圆形队形图的改进而不断变化，最终当所有表演者以适合的间距刚好完全插在假 设的圆形队形图时，设计才完成。试验绘制分析法需要表演者现场直接围成圆形 队形，而它是靠在表演者实际反复调整圆形队形大小及种类、疏密程度及参加圆 形队形变化的总人数来完成设计排练的。这两种方法在设计圆形队形时，没有明 确圆形队形变化的实质，没有把握圆形队形的构成要素，整个设计过程没有对圆 形队形大小及种类、队形变化所需要的总人数以及表演者之间的间距进行量化。 4 2 影响圆形队形设计的因素 4 2 1 影响圆形队形设计的因素 圆形队形作为团体操表演中的单个队形，它的设计受很多因素的影响。在查 阅大量文献的基础上总结影响圆形队形设计的因素，见图4 。 圆形队形与其它队形一样是反映团体操主题思想的重要手段和工具，它的变 化是由团体操的主题或中心思想决定着，团体操的主题或中心思想影响着圆形队 形的种类、大小等，所以团体操主题或中心思想是影响着圆形队形的变化的因素 之一；团体操无论大小，它所要表达的艺术效果是一个完整的体系，是通过每个 队形所体现的艺术效果来构建完整的艺术效果的，每个队形的设计要体现整体的 1 7 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 艺术效果，所以圆形队形的设计受团体操整体艺术效果的影响；圆形队形是由一 定数量的表演者以适合的间距排列在设计出的固定大小的圆上形成的，参与圆形 队形变化的总人数最终以合适的间距组成了圆形队形，参与圆形队形变化的总人 数和表演者之间的间距对圆形队形的种类、大小的设计有一定的影响，它们都是 影响圆形队形设计的条件；团体操表演最终是在表演场地上进行的，与美术构图 一样，团体操的每个队形都要与场地大小形成一定比例，这样才能有较高的艺术 效果，所以表演场地大小也是影响圆形队形设计一个条件；设计圆形队形是指在 上一个队形的基础上变化到圆形队形上，这个变化是每一名表演者通过具体的移 动路线来完成的，表演者的路线影响圆形队形的变化速度、艺术效果等，所以它 是影响圆形队形设计的一个因素。 图4 影响圆形队形变化的条件 总而言之，团体操的主题或中心思想、团体操的艺术效果、参与圆形队形变 化的总人数、表演者之间的距离、表演场地大小、表演者具体路线等是影响圆形 队形设计的因素。 4 2 2 影响圆形队形设计大小的因素 参与圆形队形设计的总人数，作为团体操表演的静态因素之一，是组成团体 操圆形队形的基础，如图2 所示，是团体操圆形队形设计不可缺少的条件。在进行 圆形队形设计中，所有的队形及其变化都应将场上表演人员合理包容进去，以保证 场上画面的完整性，反过来说就是圆形队形最终是由参加圆形队形变化的所有 表演者组成的。总人数如果在具体排练中出现剩余或不足的情况，那么圆形队形 1 8 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 的设计编排就是不成功的，必须重新修改或设计。如果不能准确把握人数和圆形 大小种类的关系，必然会浪费时间和精力，降低团体操设计排练的效率总人数是 在团体操表演中是根据需要而确定的，但在整个团体操设计过程中要保持总人数 的完整性，即总人数和相应的队形是一一对应的，不能出现队形以外的没有意义 的闲散人员，以保证场上画面的完整性。总人数一旦确定，他在设计圆形队形中 可以作为已知的条件，在决定圆形队形的大小和种类时，总人数可起到参考作用。 如根据主题或中心思想设计圆形队形时，也可以结合艺术效果同时参考总人数来 确定设计圆形队形的类型，如人数较少时通常设计单圆，人数较多时可以设计同 心圆，人数很多时可设计多个单圆、或完全由表演者组成的实心圆等。所以，参 与圆形队形变化的总人数是设计圆形队形的因素之一。 距离，从数学角度理解，是两点之间的距离，在本文中就是表演者之间的距 离，即表演者与同伴之间以合适的距离组成圆形队形。表演者之间的距离主要是 给表演者提供合适的空间来表演动作或体现艺术效果的。它是确定圆形队形大小 不可缺少的条件。从圆形队形构成上看，圆形队形是表演者以合适的间距组成的 圆形形状，即间距是圆形队形自身的构成部分。其次，从圆形队形表演效果上看， 间距与圆形队形队形存在不可分割的密切相连的关系。间距为团体操表演的动作 或艺术效果的完成提供空间的，它是动作顺利完成的基础保障。动作和队形作为 团体操的基本构成因素，二者的关系是密不可分的，团体操的动作与队形的关系 是相辅相成，互相依赖的，两者是相互联系的，不可独立存在“1 。只有表演者在 圆形队形中拥有适合的间距来完成相应动作的表演，才能使圆形队形充分表达主 题思想，自然流畅的融入到整个团体操表演过程中。第三，从间距对圆形队形的 影响程度上看，间距是决定圆形队形大小的条件之一。当人数定时，随着间距 的增大或缩小，队形就会着放大或缩小。所以，编演者之间的距离是设计圆形队 形大的因素之一。 在圆形队形设计中，通常编演者之间的间距是均匀的。表演者之间的间隔、 距离要适宜，场上色彩应明快、协调、使之起到相互衬托的作用，切忌画面色彩杂 乱或因间隔、距离不当而出现相互碰撞的现象。n 1 从录像资料看，无论是奥运会、 大连国际服装节的团体操表演，在同一圆形队形中，表演者之问的距离是相对均 匀。从艺术效果上讲，团体操的队形和表演都要体现出整齐性和统一性。如第2 9 1 9 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 届北京奥运会中的千人太极拳表演，整体队形是由2 0 0 8 名表演者按照2 1 个单圆组 成的同心圆为主要队形外完成表演的，其中每个单圆中人与人的距离是均匀的， 2 1 个单圆之间也是以均匀的距离组成同心圆，在队形变化中，由7 个密集单圆组成 的同心圆之间的距离也是均匀的。整个表演动作和队形都具高度的整齐性和一致 性，彰显出撼人心魄的气势和。所以，表演者之间的距离是设计圆形队形的因素 之一。 从数学角度分析，确定一个圆的要素是圆心和半径，在圆心一定的基础上， 圆形队形的半径是确定圆形队形大小不可缺少的条件。圆心，即把圆定在什么位 置，是由表演的艺术效果决定的，那么如何正确的找出圆形队形的半径大小就是 解决圆形队形设计问题的关键，它是影响圆形队形设计不可缺少的因素之一。 总之，参与圆形队形设计的总人数、表演者之间的距离、圆形队形的半径是 确定圆形队形设计大小的三因素。 5 运用圆形队形计算公式设计团体操队形 5 1 圆形队形计算公式在设计中的意义 5 1 1 增强圆形队形设计的准确度 常用圆形队形的设计方法中，圆形队形图的大小是建立在假设和试验的基础 上，设计中对人数、表演者之间的间距等方面存在很多模糊不确定的因素，这种 设计是不准确的。利用圆形队形计算公式设计圆形队形，在兼顾表演者之间的间 距的同时，能非常准确的计算出圆形队形半径的大小、变化圆形队形所需人数的 总人数，它的圆形队形图也是按照这个准确的圆形队形的比例绘制的，大大提高 了设计的准确度。 5 1 2 提高圆形队形的设计效率 通过圆形队形计算公式设计圆形队形，能一次性准确的确定圆形队形图的大 小、所需人数及表演者之间的间距，简化了在通常使用的圆形队形设计方法中反 复试验和假设的繁琐过程，同时由于它能准确量化圆形队形的要素，不需要通过 实际排练来反馈信息修改圆形队形的大小，简化圆形队形设计的程序，大大提高 了编排设计效率。 5 1 3 提高排练的指导力度 在圆形队形设计中，通常使用的方法主要是围绕如何准确的确定圆形队形的 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 大小、人数和间距来进行研究的，对表演者的位置、路线、站位、变化方法等方 面设计较少或设计的不够准确和详细，主要是依靠实际排练来弥补设计上的不足； 利用圆形队形计算公式来指导圆形队形设计，可以通过简单的计算快速准确的确 定圆形队形图的大小、人数及间距，而将主要精力用来研究对每一个表演者的具 体位置、路线、方向、节拍等这些在实际排练中涉及到的细节问题的量化，并绘 制出准确而详细的设计图，表演者只要在排练中只要准确的依据设计图的指示变 化就可以，大大加强了对排练的指导力度。 5 2 圆形队形计算公式的推导 5 2 1 理论依据 圆形队形是受“参与圆形队形变化的总人数 、“表演者之间的距离 、“圆形 队形半径”共同制约的，它们是圆形队形变化的基础。成功的圆形队形设计是要 将所有参加圆形队形变化的表演者，以与其相应的需要表演的动作适合的间隔距 离，均匀的组成在与场地和其它队形的比例合适的圆圈上。这种设计方法的核心 是围绕寻找参加圆形队形编排的总人数、人与人的间距以及圆形队形的半径三者 之间最适和的比例关系展开的。当参加圆形队形变化的总人数、表演者之间的间 距以及圆形队形半径的大小三者被准确的量化出来，才能准确的设计出合理的、 科学的、具有较高艺术性的圆形队形。 圆周公式c = 2 r 是确定圆周长和半径关系的公式，圆形队形的周长是由表演 者和表演者之间的间距组成的，所以以圆周公式作为设计圆形队形的理论依据， 就能对“参与圆形队形变化的总人数”、“表演者之间的距离”、“圆形队形半径 进行准确的量化。 5 2 2 关于几个基本数据的假设 为阐述方便，现对本文中涉及到的相关数据进行假设。假设参与圆形队形变 化的总人数为n ，每个表演者的平均肩宽为y ，按表演需要所确定的表演者之间的 的间距为s ，圆形队形的半径为r ，圆形队形的周长为c 。 5 2 3 从团体操中的“圆形队形”到数学中的“圆”的转化 数学上对圆下的定义是：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。对圆周的 的定义是围成圆的曲线的长叫周长。在团体操中可以把“一个表演者的肩宽和与 他相邻的表演者之间的距离之和看作是数学圆中到定点的距离等于定长的 2 l 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 “点”，见图5 ，即数学圆上的点等于圆形队形上的表演者的肩宽和表演者之间的 间距之和。依据数学上对圆的定义，团体操中的圆形队形就是到定点的距离等于 定长的一个表演者的肩宽和与他相邻的表演者之间的距离之和的点的集合，圆形 队形的周长就是是围成圆形队形的曲线的长，即所有表演者肩宽与他们之间的间 距之和：c = n ( y + s ) 。 一圆形l人形上点的直绀 _ 一肩宽 p u 一间距_ 图5 圆形队形上的点 5 2 4 用圆周公式推导圆形队形计算公式 圆形队形周长公式c = ( y + s ) n ，根据圆的周长公式c = 2 丌r ，可以得到 ( y + s ) n = 2 丌r ，经推导得出圆形队形半径公式，r ：坐 旦。 假设参加圆形队形变化的总人数为n ，需要变化的同心圆圆形队形的个数为a ， 最小的圆形队形的半径为r ，同心圆之间的间隔距离为m ，每个表演者的平均肩宽 为y ，表演者之间的距离为s ，根据单个圆形队形的计算公式，推导圆形队形的计 算公式： 设计单个圆形队形需要的人数为( 从内圈向外全依次变化) n 1 ：旦 y + s n 2 ：型! 竺! y + s n 3 ：边! 兰竺! y + s ： ： n a ：型! ( 竺二! 巫】 总人数n = n i + n 2 + n 3 + n a 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用与研究 一2 + 2 z ( ，+ m ) += 十二j ：十 y + sy + s a 2 z 【r + m 】 三至( ! 三翌! + + 三至【! ! 竺二! 坦3 y 七s + s y 七s 即圆形队形的计算公式为n ：鱼业叫 y + s 当m = o 时，该公式就是单个圆形队形的计算公式，所以该公式适合一切圆形队 形的计算。 5 3 圆形队形计算公式在团体操中运用 在团体操圆形队形设计中，常会遇到两种情况：一种是在指定人数的情况下 设计圆形队型，另一种是在指定队形大小的情况下，设计圆形队形。这两种情况 圆形队形的计算公式都适用，本文以指定人数的情况为例来进行应用。 5 3 1 圆形队形计算公式在团体操设计中的应用 以1 0 0 名表演者为例，按照i o x1 0 米的基本队形排列在标准的4 0 0 米场地中央， 假设根据表演动作的需要，设计成表演者之间间距为0 5 米的圆形队形。 第一步：计算 求出半径，确定圆形队形大小。 在团体操编排中，所设定的肩宽为成年人肩宽的平均水平，即0 5 米。 利用圆形队形计算公式，n ：垄巫叫 1 0 0 ：! 兰三兰! ：! 竺 0 5 + 0 5 r = 1 5 9 2 1 6 米 即把1 0 0 人按照间距为0 5 米的距离均匀插到半径为1 6 米的圆形队形上即可。 第二步：绘制圆形队形图 按照场地与队形的比例，在统一标准的坐标纸上绘制圆形队形图。本文所采 用的2 米x 2 米基本队形，每个小圆点代表个表演者。根据表演需要确定圆心，绘 制出半径为1 6 米的圆形