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基于股指期货与f r f 协整关系的期现套利研究 摘要 随着沪深3 0 0 股指期货的正式上市交易和融资融券业务的开展，中国金融市 场及其衍生品市场出现了新的发展机遇。股指期货投资是金融衍生品领域的研究 热点之一，股指期货在上市初期的套利交易也日渐引起学术界和业界的广泛关注。 期现套利交易是沪深3 0 0 股指期货上市初期主要的套利交易方式，该交易方式对 实现股指期货的价格发现和稳定金融市场秩序的功能具有重要作用。 传统的基于持有成本模型的股指期货期现套利方法难以准确迅速地捕获套利 时点。为了使投资者能迅速地发现沪深3 0 0 股指期货期现套利交易的机会，本文 从股指期货及其现货的高频价格数据的角度，利用协整理论对股指期货合约与其 现货间的关系进行了研究。 本文首先对研究股指期货期现套利交易的模型方法及策略进行了总结，在分 析了协整理论在金融衍生品交易中的应用之后对沪深3 0 0 股指期货的期现套利机 制进行了探讨。在此基础上本文分析了沪深3 0 0 指数现货的构建方式并实证研究 了沪深3 0 0 指数期货和现货的协整关系。研究结果表明，上证1 8 0 e t f 和深证 1 0 0 e t f 按0 6 9 5 ：0 3 0 5 的比例构造投资组合可以很好的模拟沪深3 0 0 指数现货。 同时还发现，沪深3 0 0 股指期货当月主力合约与其现货的高频价格数据间存在协 整关系且在股指期货推出初期期现基差较大，存在较多的套利机会。股指期货投 资者运用此协整关系可以迅速发现期现基差，从而确定是否存在期现套利机会。 以此为基础，本文运用上述得到的协整关系进行期现套利，得到的月度收益率为 1 2 7 ，取得了较好的投资效果。 关键词：协整理论；股指期货；交易型开放式指数基金；期现套利 硕上学位论文 暑詈罩暑暑! 詈鼍i ii 鼍篁暑昌皇鲁暑鲁量皇盲皇詈詈詈詈詈置昌詈! 詈皇舅鲁詈置皇墨皇皇昌詈皇晕暑营暑詈暑穹皇昌皇昔葛皇皇昌暑墨皇= = 詈皇詈量詈詈鲁皇詈暑詈昌昌暑皇胄皇昌昌詈詈曩量皇冒皇皇 a b s t r a c t a sc h i n as e c u r i t i e si n d e x ( c s i ) 3 0 0i n d e xf u t u r e sa n ds t o c k l e n d i n ga n d b o r r o w i n gw e r eo f f i c i a l i yl i s t e d f o rt r a d i n g , t h e r e a p p e a r sn c wo p p o r t u n i t yf o r d e v e l o p m e n ti nc h i n e s ef i n a n c i a lm a r k e ta n di t sd e r i v a t i v e sm a r k e t t h er e s e a r c ho n s t o c ki n d e xf u t u r e s si n v e s t m e n th a sb e c o m eo n eo ft h eh o t t e s tr e s e a r c h f o c u s e si n f i n a n c i a ld e r i v a t i v e sm a r k e tw h i l ea r b i t r a g et r a d i n go fs t o c ki n d e xf u t u r e so nt h ee a r l y p e r i o d a f t e r l i s t i n gh a sb e c 幻m et h e h o ts u b j e c ti na c a d e m i cc i r c l e sa n do t h e r d e p a r t m e n t s t h ef u t u r e s s p o ta r b i t r a g ei st h em a i nt r a n s a c t i o nm o d eo nt h ee a r l yp e r i o d a f t e rl i s t i n gf o rc s i3 0 0i n d e xf u t u r e s ，w h i c hw i l lp l a yak e yr o l ei nr e a l i z i n gt h e f u n c t i o no np r i c ed i s c o v e r ya n ds t a b l et h eo r d e ro ff i n a n c i a lm a r k e t t h et r a d i t i o n a ls t r a t e g yo ff u t u r e s - s p o ta r b i t r a g eb a s e do nc o s t - o f - c a r r ym o d e li s d i f f i c u l tt oc a t c ht h et r a d i n gp o i n ta c c u r a t e l ya n dq u i c k l y i no r d e rt oh e l pi n v e s t o r s c a t c ht h et r a d i n go p p o r t u n i t yo ff u t u r e s s p o ta r b i t r a g eq u i c k l y , t h i sp a p e ru s e st h e c o - i n t e g r a t i o nt h e o r yt od i s c o v e rt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t o c ki n d e xf u t u r e sa n di t s s p o tb a s e d o nt h eh i g h - f r e q u e n c yd a t a i nt h i sp a p e r , f r s t l yis u m m a r i z et h es t u d yo nf u t u r e s - s p o ta r b i t r a g ea n di t st r a d i n g s t r a t e g y , a f t e ra n a l y s i n gt h ea p p l i c a t i o no fc o - i n t e g r a t i o nt h e o r y i nt h e f i n a n a c i a l d e r i v a t i v e s t r a d i n g , t h em e c h a n i s mo ff u t u r e s - s p o ta r b i t r g eb e t w e e nc s i3 0 0 sf u t u r e s a n di t ss p o ti sd i s c u s s e d b a s e da b o v e ，t h ew a y so fc o n s t r u c t i n gt h ec s i3 0 0 s p o ti s d i s c u s s e da n dt h ec o - i n t e g r a t i o nr e l a t i o n s h i pi sa n a l y s e db ye m p i r i c a lr e s e a r c h t h e e m p i r i c a lr e s u l t si n d i c a t et h a tw h e nc o n s t r u c t i n gt h es p o tp o r t f o l i ou s i n gs s e1 8 0e t f a n ds s e1 0 0 e t fb a s e do nt h ep r o p e r t i o n0 6 9 5 ：0 3 0 5 ，t h es p o to fc s i3 0 0i n d e x f u t u r e si ss i m u l a t e dp e r f e c t l yi nt h i sp a p e r a tt h es a m et i m et h er e s u l t sa l s os h o wt h a t t h e r ee x i s t sc o i n t e g r a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec s i3 0 0i n d e xf u t u r e sa n de t f p o r t f o l i oo nt h ep r e l i m i n a r ys t a g eo fc s i3 0 0i n d e xf u t u r e sw h e nt h e r ee x i s t sm a n y a r b i t r a g eo p p o r t u n i t y b a s e do nt h ew r o n gp r i c i n gt i m e ，t h er e l a t i o n s h i pc o u l db eu s e d t od i c o v e rt h ea r b i t r a g eo p p o r t u n i t yb yi n v e s t o r s a c c o r d i n gt ot h em o d e la b o v e ，t h e f u t u r e s s p o ta r b i t r a g ei sc a r r i e do u ta n da1 2 7y i e l dr a t ei no n em o n t h i sa c h i e v e db y c o n d u c t i n ga r b i t r a g eo nt h eb a s i so f t h er e c e i v e dc o i n t e g r a t i o nr e l a t i o n s h i p k e yw o r d s ：c o i n t e g r a t i o nt h e o r y ；c s i3 0 0i n d e xf u t u r e s ；e t f ；f u t u r e s s p o ta r b i t r a g e 珊 基于股指期货与e t f 协整关系的期现套利研究 插图索引 图1 1 研究技术路线图1 3 图4 1 上证1 8 0 e t f 高频价格的时序图和收益率数据的波动图3 8 图4 2 深证1 0 0 e t f 高频价格的时序图和收益率数据的波动图3 8 图4 3i f l l 0 4 合约高频价格的时序图和收益率数据的波动图3 8 图4 4 上证1 8 0 e t f 高频价格时序图与高频一阶差分时序图3 9 图4 5 深证1 0 0 e t f 高频价格时序图与高频一阶差分时序图4 0 图4 6i f l l 0 4 合约高频价格时序图与高频一阶差分时序图4 0 图4 7i f l l 0 4 合约基差表现分析图4 3 图4 8 沪深3 0 0 股指期货与标的指数在样本期内基差表现分析图4 8 图4 9 沪深3 0 0 指数与无套利区间在样本期内表现分析图4 9 v i 硕上学位论文 附表索引 表3 1 沪深3 0 0 股指期货合约内容2 4 表3 2 国内证券市场主要e t f 产品份额2 8 表3 3 股指期货推出前半年各指数相关性检验结果3 0 表3 4 相关系数与相关性的关系3 0 表3 5 股指期货推出后半年各指数相关性检验结果3 0 表3 6e t f 基金与沪深3 0 0 指数间相关性检验结果( 股指期货推出前半年) 3 1 表3 7e t f 基金与沪深3 0 0 指数间相关性检验结果( 股指期货推出后半年) 3 2 表3 8 上证5 0 e t f 月均跟踪误差3 3 表3 9 上证1 8 0 e t f 月均跟踪误差3 3 表3 1 0 深证1 0 0 e t f 月均跟踪误差3 4 表4 1 高频价格时间序列单位根检验3 9 表4 2 高频价格一阶差分时间序列单位根检验4 0 表4 3 高频价格时间序列滞后阶数检验”4 2 表4 4 三序列的j o h a n s e n 检验4 2 表4 5 残差序列的单位根检验i a od ooo0 000 q 4 2 表4 6 基于协整关系模型的期现套利交易建仓过程0 0 0 00 4 4 表4 7 基于协整关系模型的期现套利交易平仓过程4 4 表4 8 基于持有成本模型的期现套利交易建仓过程4 9 表4 9 基于持有成本模型的期现套利交易平仓过程o o oo gqo g 5 0 1 硕士学位论文 1 1 研究背景与意义 第1 章绪论 1 1 1 研究背景 中国证券市场2 0 1 0 年1 2 月1 9 日迎来了2 0 岁生日，从1 9 9 0 年1 2 月1 9 日上 海证券交易所成立开始，它已走过了2 0 年的历程。目前，a 股市值位居全球第二， 万科等上市公司回报超2 0 0 倍，中国证券市场仅用2 0 年便成就了世界金融史上的 一个奇迹。 经历了2 0 年“长跑，中国证券市场实现了由d , n 大，从封闭到开放的跨越 式发展。来自上海和深圳证券交易所的数据显示，截至2 0 1 1 年7 月底，上海证券 交易所上市公司总计9 1 7 家，深圳证券交易所上市公司总计1 3 3 2 家，而上海和深 圳证券交易所的流通市值则分别达到1 4 4 2 0 3 1 1 亿元和5 4 5 7 0 5 1 亿元。这表明， 证券市场已经成为中国投融资的最重要的场所之一。证券市场能否保持良好的发 展势头，关系到整个金融市场的有效运行和可持续发展，也关系到国民经济总体 发展战略目标的实现。 近年来，在全球金融一体化和自由化的大背景下，中国证券市场迎来了难得 的发展机遇。与此同时，证券市场投资者跨市场交易愈加频繁，由此引起了各种 投资风险逐渐增强的交叉传染，风险的积累随时可能引发证券市场危机。 金融衍生工具具有价格发现和转移风险的作用。从国外股指期货的交易情况 看，股指期货不仅为股票投资者提供了一个有效的避险场所，也为风险投资者提 供了一个很好的投机交易渠道。作为金融期货的一种，股指期货具有保证金交易、 高杠杆及现金交割等特点。因此，为规避股指大幅度波动给股票投资带来的巨大 风险，保护广大投资者的利益，完善金融市场的体系结构和功能，提高国民经济 抵抗金融风险的能力，很有必要推出股指期货交易，从而有效地预测和防范证券 市场危机，使证券市场更好地发挥调节资源配置的作用，促进国民经济又好又快 发展。 股指期货的全称是股票指数期货( s t o c ki n d e xf u t u r e s ) 。参与股指期货交易的买 卖双方将某种股票价格指数作为商品，在交易所以公开竞价方式买卖这种商品的 期货合约，并在未来某一交割日之前进行对冲或按成交价在交割同进行现金结算。 全球历史上第一份股指期货合约是1 9 8 2 年2 月美国堪萨斯城期货交易所开发 出的价值线综合指数( v a l u el i n ei n d e x ) 期货合约，它是当时发达国家蓬勃兴起的金 基于股指期货与e t f 协整关系的期现套利研究 融创新浪潮的一个重要的标志。股指期货一经上市，立即显示出其强大的生命力， 受到了市场的热烈欢迎和广泛好评。 在发达国家成功推出股指期货的基础上，一些新兴证券市场也纷纷通过借鉴 先行推出股指期货的国家的成功经验，开始尝试推出适合本国国情的金融期货， 并且均是以股指期货作为金融期货推出的突破口，然后再开发股票期货、利率期 货、外汇期货等其他金融期货品种。这种上市方式已经成为新兴资本市场推出股 指期货最主要的方式。 中国作为一个新兴的资本市场，股指期货的推出需经历“三部曲一，即内部测 试、仿真交易、最终上市。2 0 0 6 年1 0 月3 0 日，中国第一个股指期货合约沪深 3 0 0 股指期货合约开始开始在中国金融期货交易所( 下称中金所) 进行“实名制 仿 真交易，这一交易的开展为中国股指期货的最终上市完成了铺路实践。 2 0 1 0 年4 月1 6 日，中金所正式推出沪深3 0 0 股指期货合约，这是中国证券市场 具有里程碑意义的一件大事。股指期货的推出不仅给投资者提供了规避系统风险 的工具，也极大地丰富了证券市场的交易类别，甚至活跃了整个金融市场。至此， 股指期货将为中国资本市场资源配置功能的充分发挥创造条件，并为资本市场实 现跨越式大发展打下坚实基础。虽然这个品种的成熟还有待时日，一旦所有各类 的套保资金、套利资金进入后，它的定价功能会发挥的更加充分。推出股指期货， 可使股票市场由“单边市 变成“双边市 ，投资者通过套期保值，可以锁住投 资收益，规避交易风险。 交易所交易基金( e x c h a n g et r a d e df u n d ，以下简称e t f ) n 为具有指数型投资、 交易性强、成本低及透明度高四大优势，已经成为近年来金融市场发展最为迅速 的金融工具。据不完全统计，截至目前，国际资本市场共有2 0 0 0 多只e t f ，管理规 模近两万亿美元，我国从2 0 0 4 年成立第1 只e t f 发展到现在的3 1 只用了7 年的时间， 发展迅猛，e t f 的出现为我国个人和机构投资者提供了更多的投资机会和投资渠 道，特别是借助e t f 精确模拟标的指数的优点，投资者可以构造不同的投资组合， 这一应用也得到了投资者和研究者的广泛关注和应用。 中国的股指期货刚刚上市不久，由于市场定价效率低、投资者预期相差较大 等因素的存在，交易过程中会出现较多的溢价折价时段，据欧美成熟资本市场的 经验，股指期货上市初期，会出现较多的套利机会。随着市场的完善和投资者的 成熟，套利的机会将逐步减少。 股指期货与e t f 的套利可以看作是股指期货与其现货间期现套利方法的延伸， 因为该套利的方法主要用f r f 跟踪现货指数，即用e t f 来模拟现货指数的走势。利 用e t f 的组合来模拟指数现货进行股指期货期现套利的优点是，不用考虑现货指数 众多成分股的买卖问题( 现货完全复制方法) 或者代表成分股的选择问题( 现货部分 复制方法) ，可以通过跟踪误差最小化原则配置e t f 来模拟现货，并借助e t f 交易的 硕k 学位论文 暑簟暑盲暑暑詈鼍兰詈詈詈詈皇曩置富置置置暑昌暑詈詈詈篁詈皇皇詈皇暑奠詈宣暑皇毒- i l l 鼻| 葺_ 昌量量詈皇詈量皇置暑量昌暑_ _ 置囊 便利性开展高效的股指期货套利。 股指期货的推出将极大丰富投资者的交易方式，不但可以单边做多，现在双 边都可以做多，并可以利用各种组合交易策略进行套利交易和风险对冲。从恒生 期指和台指以及国外的股指期货推出时的经验可以发现，股指期货推出的前几年 通常存在着明显的套利机会。当然，这种套利机会随着时间的推移以及大量套利 者的不断套利变的越来越少。鉴于中国市场向来有“炒新”的传统，可能出现的 套利机会将更多，因此在股指期货推出之际掌握其中的套利交易规律无论对金融 机构还是一般的投资者来说显的尤为重要。 1 1 2 研究意义 目前，中国的股指期货刚刚推出。鉴于欧美成熟资本市场的股指期货在刚推 出后的表现，由于市场定价效率不高、投资者的市场预期相差很大等因素，股指 期货市场往往存在较多的套利机会。本文的研究意义主要在于： ( 1 ) 理论意义。通过实证分析得出迅速发现股指期货期现套利交易时点的模 型。深入分析影响股指期货期现套利的因素并结合中国资本市场的特点，将e t f 投资组合应用于沪深3 0 0 股指期货现货的构建中，结合传统股指期货定价模型，构 建出更迅速、更高效、更符合中国资本市场特点的计算股指期货理论价格的模型。 运用协整分析技术对沪深3 0 0 股指期货与e t f 间的期现套利进行实证分析，并检验 所构造的模型的效率和适用性。 ( 2 ) 实践意义。通过全面分析沪深3 0 0 股指期货的期现套利交易，探寻更有时 效性和更富操作性的沪深3 0 0 指数的现货构建方式和套利时点的获取方式，为市场 投资者提供更有效的期现套利交易策略，在此基础上完善沪深3 0 0 股指期货期现套 利交易机制。 由此，本文的研究将为投资者正确认识股指期货市场及其现货市场、理解股 指期货与e t f 间期现套利交易提供理论和实践指导，并对如何在沪深3 0 0 股指期货 推出初期进行套利交易的策略提供建设性思路。尤其在沪深3 0 0 股指期货起步的初 期存在大量套利机会的背景下，投资者和市场对于更有效率的期现套利交易策略 的需求十分强烈，研究适用于中国资本市场特点的期现套利策略和思路，具有重 要的理论和实践意义。 1 2 相关文献综述 由于股指期货刚刚推出，国内的研究基本上都是基于模拟数据而进行的，因 此在本文的文献综述分析中主要讨论的是西方成熟期货市场的研究。同时，根据 中国股指期货所标的的沪深3 0 0 指数的现货构建方法，本文的研究根据中国的实 基于股指期货与e t f 协整关系的期现套利研究 际情况将以标的其他指数的有价证券来代替沪深3 0 0 指数的成分股，因此本文也 将重点介绍e t f 的相关情况。此外，协整理论分析是本文的核心方法，其相关研 究也将包括在文献综述中。 1 2 1 股指期货与e 1 f 相关套利交易研究 股指期货是股票价格指数期货的简称，投资者和研究者习惯将其简称为期指。 股指期货作为一种标准化期货合约，以标的的指数作为标的物并且合约交易双方 约定在未来某个特定日期按照事先确定的股价指数的大小进行标的指数的买卖。 作为期货交易的一种类型，股指期货交易与普通商品期货交易具有基本相同的特 征与操作流程。 e t f 是一种在交易所上市交易的指数基金，由于e t f 在一级市场是以一揽子 股票的所有权的形式进行申购，因此承销的机构投资者以申购时的这一篮子股票 为担保，将e t f 分割为众多单价较低的投资单位，即基金份额。投资者既可以在 二级市场( 证券交易所) 买卖e t f ，也可以在一级市场赎回e t f 所标的指数的一篮 子股票。 股指期货和e t f 皆是中国证券市场的创新型产品，各自有各自的优势，通过 二者的结合，可以创造更加新颖的金融工程产品。下面对股指期货从其套期保值 和套利的研究方面进行综述，而对于e t f 则只讨论其套利的研究现状。 1 2 1 1 股指期货的套期保值研究 在现代的金融理论中，学者们将证券市场的风险分为系统性风险和非系统性 风险。投资者可以运用资产的不同组合来规避非系统性风险，例如投资基金的设 计。但是，系统性风险是投资者无论怎样组合证券产品也无法避免的。该风险只 能通过产品的现货市场和期货市场进行相反部位的操作，使未来现货市场的损失 与期货市场的收益相抵，这样才能有效规避系统性风险。 套期保值是股指期货这一金融衍生产品推出的最初动机，而且套期保值功能 是指数的期货市场的一个重要的功能，国内外的学者对期货的套期保值的研究集 中在套期保值的有效性、最佳套期保值比率及模型等方面。 在对套期保值有效性的研究方面，何晓彬和周恒分析了各种用以测度套期保 值有效性的方法，包括e d e r i n g t o n 测度方法、夏普比率模型和 m 模型测度方法、 h k l 测度方法等，同时作者采用中国铜、小麦、黄豆产品的期货市场和现货市场 历史数据进行了有效性测度的实证研究。结果表明，l p m 和e d e r i n g t o n 测度方法 仅仅以风险为目标并未兼顾收益，而夏普比率模型和h k l 测度方法弥补了上述测 度方法的不足，遗憾的是实证结果表明夏普比率模型和h k l 测度方法并未取得十 分理想的效果。在目前的市场投资环境下，如果套期保值目标锁定在规避风险， 作者建议仍然使用e d e r i n g t o n 测度方法作为套期保值有效性测度方法，如果要考 硕七学位论文 虑基差套利的套期保值有效性测度，则建议选择h k l 测度方法【l j 。 对于套期保值模型的研究，方世建，桂玲和吴博总结了国际上采用较多的关于 套期保值的静态与动态模型，认为马尔科夫状态转换、卡尔曼滤波和多元g a r c h 等动态模型的绩效整体优于静态模型的绩效，并指出对于在长期动态的市场环境 中进行套期保值，动态模型的适应性更强、效果更好，对于静态模型的应用，将 简单的o l s 回归模型改进成为克服了变量自回归的v a r 模型，而基于协整关系的 v e c m 模型在静态环境中的应用取得了最好的绩效【2 j 。 付胜华和檀向球按照学者e d e r i n g t o n 对于套期保值方法的分类，比较、评估 了简单套期保值方法、选择性套期保值方法和投资组合套期保值方法的方法假设、 统计模型以及缺陷和套期保值效果，认为投资组合套期保值方法更加有效、效果 更好。并且通过o l s 简单线性回归模型和g a r c h 模型两类模型确定最小方差套 期保值比率，对2 0 0 8 年第3 季度公布1 0 大基金重仓股进行了套期保值实证模拟 研究，并设计套期保值模式。实证表明，通过采用投资组合的方式进行套期保值 可以明显减少组合收益的波动程度，提高了投资组合的收益率【3 l 。 在对期货与现货关系的研究中，王玉刚，迟国泰和杨万武提出了股指期货与其 现货间套期保值的收益率的非线性匹配原理和收益率波动预测原理，利用g a r c h 和e w m a 模型预测了期货和现货的标准差，并建立了基于c o p u l a 的最小方差套 期保值模型。实证研究表明，该模型计算套期保值比率的有效性高于目前的其他 方法，依此进行套期保值的操作可以更有效的规避系统性风险 4 1 。 曹培慎比较分析了在各种不同目标函数准则下的最优套期保值比率的特征和 在特定条件下的相互之间的关系，提出在某些特殊条件下，这些最优套期保值比 率都可以转化为最小方差最优套期比犁列。于超，迟国泰和杨中原提出了基于收益 概率最大的新旧两组套期保值原理，建立了基于收益概率最大的新旧两组套期保 值决策模型，同时解决了在新增一组套期保值资产时，如何确定全部资产组合风 险的问题【6 】。 安俊英，蒋祥林和张卫国以下偏矩作为风险度量的工具，并且提出了计算最优 套期保值比( 分别在空头和多头的条件下) 的理论原则，同时分析了最优套期保值比 对期望收益率和阶数敏感度的影响。作者假定所求套期保值资产组合的期望收益 率服从正态分布规律，在此基础上推导出了在不同收益率目标和风险厌恶下的计 算最优套期保值比率的表达式，并通过实证研究证明了现货收益率与期货收益率 的各统计量渐进服从正态分布。这样，就可以利用论文给出的计算最优套期保值 比的表达式通过m a p l e 求出具体的值 7 1 。 史晋川，陈向明和汪炜首先检验了中国上海期货交易所铜期货及其现货的数 据的单整性和协整关系，在此基础上通过运用e c m 模型和简化的误差修正模型 ( s - e c m ) g j _ ：海期货交易所铜期货合约的最小风险套期保值比率进行了估计并验 基于股指期货与e t f 协整关系的期现套利研究 证了模型的有效性。为了进行比较，作者同时运用传统回归模型和双变量向量自 回归模型( b v a r ) 对上述数据进行统计检验，认为考虑协整关系有助于提高铜期货 合约套期保值效果1 8 。杨中原，迟国泰和赵光军提出了套期保值整体风险控制原 理，并且在整体风险控制的基础上建立了组合套期保值模型用以规避多种期货产 品对同一种现货产品进行套期保值过程中面临的整体风险的问题。作者还分析了 套期保值整体风险与偏度的关系，即当套期保值风险相同时，取最大的正偏度对 应的套期保值比即为最优套期比率，运用该比率进行套期保值操作能够增加获得 超额收益的概率并减小套期保值投资者遭受整体风险的可能性【9 l 。 周颖和吴哲慧通过建立考虑结算风险的期货套期保值决策模型，有效地平衡 了套期保值过程中的价格风险与结算风险。作者将套保者的结算风险厌恶态度添 加到套期比的计算中，体现了结算风险对套期保值决策的影响。同时，作者证明 在一定条件下，其所得到的套期保值决策模型套期比趋近于最小方差套期比。作 者同时采用a r m a 时间序列方法预测了期货与现货的价格走势，有效地反映了期 货价格一阶平稳和季节性变化规律，使估计的套期比更加精确可判1 0 l 。 伍海军和马永开的研究表明，套期保值者可以完全主动地去选择期限较短的 期货资产、选择多种期货资产的组合进行多阶段分解来分散套期保值的基差风险， 从理论上保证了套期保值者仍然可以通过对单期套期保值基差的管理来控制基差 风险，为套期保值者开展m i m 提供了理论依据，发展了传统的单期套期保值基差 理论【1 1 1 。 中国金融期货交易所于2 0 1 0 年5 月1 3 日披露，已受理并批准了首批套期保 值编码以及相应的套保额度，这意味着投资者通过期指市场进行套期保值的时代 来临。 1 2 1 2 股指期货的投机与套利研究 股指期货合约是以股票价格指数作为标的物的一种金融期货合约，期货合约 价格与标的的指数价格存在一定的动态联系，但有时期货合约会与标的指数发生 偏离，如果这种偏离超出了无套利定价区间的上限或者下限时，就会产生套利机 会。无风险套利( 舳i t r a g e ) 就是投资者利用期货合约与标的指数间的不合理关系进 行的套利交易行为，利用多份期货合约价格之间不合理关系进行的套利交易称为 价差交易( s p r e a dt r a d i n g ) 1 1 2 j 。 股指期货套利是指利用股指期货、股票现货两个市场或股指期货不同合约之 间的价差变化，在相关市场或相关合约间进行方向相反的交易，以期利用价差的 有利变化而获利的交易行为。 从对国外发达资本市场研究的股指期货的交易情况来看，套利交易主要存在 于以下的交易过程中： 硕+ 学位论文 ( 1 ) 股指期货上市初期 股指期货在推出初期，由于新兴市场期货合约定价效率较低，期货与现货产 生偏离的可能性最大，待股指期货交易较长时间后，投资者对现货市场的预期将 更趋理性，套利机会将大幅下降。同时，在股指期货上市初期，期现套利交易获 利空间较大，有时甚至会取得暴利收益，但是随着市场的发展与成熟，期现套利 的收益空间快速下降1 1 3 j 。 ( 2 ) 市值大的权重股发生特殊事件时 当标的指数中的某大市值权重股发生重大利空事件而处于停牌期时，投资者 可以通过卖空期货，同时买入期货合约标的指数所代表的现货( 上述停牌的权重股 除外) 。待上述权重股复牌时，股指期货会因现货市场的下跌而跟随下跌，投资者 此时便可平仓，完成套利。当股指期货标的指数的成分股中出现某大市值权重股 因重大利好事件交易停牌时，由于无法购买停牌的股票现货，投资者可考虑通过 标的股指现货的模拟进行现货构造并买入，在此基础上投资者可以买入股指期货 合约，同时卖出指数现货( 上述停牌的股票除外) 。待此停牌权重股复牌，由于股价 上涨推动股指期货价格上涨后，平仓交易，取得套利收益。 ( 3 ) 股指期货标的指数成分股分红派息时 严格地说，这种时期也应该是一种特殊事件。当投资者的致预期低于实际 分红时，股指期货容易被高估，产生正套利机会。当投资者的一致预期高于实际 分红时，股指期货容易被高估，产生反向套利机会。 和其他交易方式相比，套利交易主要有以下几个特点： ( 1 ) 套利交易的风险相对较低 在进行套利交易时，交易者关注的是合约之间不合理的价格差价关系，而不 是单个合约的绝对价格水平，从而相对规避了市场上价格剧烈波动时单向交易的 风险。 ( 2 ) 国际市场上，套利交易的保证金比例比较低 由于套利交易与单纯的投机交易相比交易风险较小，故在国际市场上，对套 利交易要求的保证金相对小于纯粹的投机交易，交易者在融资方面也更为灵活。 ( 3 ) 套利交易更适合机构投资者 虽然套利交易风险比较低，交易者可能获得较稳定的收益，但在实际操作中 对投资者的要求较高，首先套利交易要同时承担两个市场或者两个合约的交易风 险，需要较多资金进行支持；其次套利要求投资者对价差走势有深入的跟踪和研 究。机构投资者同时具备资金优势和研发优势，而且机构投资者更倾向于获得稳 定性收益，因此国际期货市场出现了众多专门进行套利交易的机构投资者。目前， 中国商品期货市场已经形成了一些专业套利群体，这些机构投资者将通过套利交 易平抑市场价格的不正常波动，成为期货市场稳定健康发展的重要力量【1 4 1 。 基于股指期货与e t f 协整关系的期现套利研究 针对这些情况，国内外大量学者进行了关于股指期货套利的研究： 董放首先界定了股指期货的无风险套利的概念，进而阐述了沪深3 0 0 股指期 货的理论价格的计算方式，最后阐述了在套利交易过程中规避风险的必要性【1 5 j 。 对于现货构造的研究方面，史英研究了在发现股指期货指数套利机会后怎样 建立以追踪误差最小化为目标的构造指数现货的问题。作者基于香港恒生指数的 历史收盘价格数据进行实证研究，结果表明在样本内和样本外，实证得到的结果 都较理想即文章所构建的指数复制方式可以很好地追踪恒生指数，所以可以将其 应用到股指期货的套利交易中去【1 6 1 。 朱歆宇介绍了套利机会是如何在股票市场和股指期货市场之间产生的，作者 顺着期现套利的基本思路、基本原理，又讨论了怎样取得套利的利润；然后采用 持有成本模型阐述了股指期货的定价原理，并指出只要股指期货的套利交易者能 够得到股指期货合约的理论价格，那么他们就可以据此计算出股指期货的无套利 区间的上下边界，但是要准确估计市场交易成本。最后作者根据中国金融市场的 实际情况指出了运用沪深3 0 0 股指期货进行套利需要注意5 个方面的风斛r 丌。 陈守东和刘英华将对股票投资比例最低值的限定添加到常规的最优化模型 中，进而得到一种新的最优化模型，这种模型解决了现货投资组合中可能出现的 某些股票所占比例过低的问题。作者同时进行了对现货指数跟踪的实证研究，结 果表明本文所建立的最优化模型的跟踪效果优于常规最优化模型。同时，作者也 进行了股指期货期现套利的实证研究，结果表明运用该模型所得的套利收益率也 高于常规最优化模型的套利收益率【l 剐。 在实证研究方面，杨奇志在概述了对股指期货合约进行定价的理论基础、主 要模型和套利交易的相关要素之后，运用仿真数据对沪深3 0 0 股指期货的期现套 利交易和跨期套利交易进行了实证分析，结果表明股指期货的仿真交易具有大量 的套利机会，并且在文章的最后作者提出了进行股指期货套利交易的交易策略1 1 9 1 。 周新辉研究了在基于m a t l a b 7 0 优化工具箱的编程环境下沪深3 0 0 股指期货标 的指数的优化复制方法，以股指期货正向套利为条件，以二次序贯规划法( s q p ) 进 行优化求解并且将绝对偏差平均值作为目标函数的优化值。实证结果表明，通过 优化复制方法来复制沪深3 0 0 指数现货时，可以选用目标指数的2 0 支股票进行优 化复制。同时作者指出，冲击成本是影响沪深3 0 0 股指期货正向套利的不确定性 的成本，具有一定的风险性，而进行期现套利最应防范的风险是跟踪误差带来的 风险1 2 0 1 。 m a c k i n l a y 和r a m a s w a n y 采用当日价格数据对标准普尔5 0 0 ( s & p s 0 0 ) 股指期货 与标的指数的行为进行了研究，实证结果表明离合约到期日越远，期货价格与标 的指数偏差越大【2 1 l 。c h u n g 研究了主要市场指数( m m i ) 期货，研究表明在考虑了交 易成本之后，套利机会和套利空间将从该股指期货上市起逐渐减少瞄j 。 硕士学位论文 b u r g e s s 对富时1 0 0 指数( f t s e l 0 0 ) 及其成份股运用协整模型进行套利研究， 取得了良好的效果f 2 3 1 。s w i t z c r , v a r s o n 和z g l l i d i 研究了标准普尔存托凭证( s p d r ) 上市对s & p 5 0 0 期货定价效率的影响，实证表明s & p 5 0 0 指数期货有显著的正价格 误差，即股指期货的理论价格低于股指期货的市场实际交易价格，同时s p d r s 上 市后价格误差逐步减少，使得期货定价效率得到了改善瞄】。 刘冰通过研究上证1 8 0 e t f 、上证5 0 e t f 和深证1 0 0 勖陌与沪深3 0 0 指数的价格和 收益率的相关性，认为e t f 可以作为沪深3 0 0 指数的现货，但是此研究并未确定具 体的组合及构成比例【2 5 j 。 国内学者已经运用协整模型进行了仿真交易期间的股指期货跨期套利研究， 如仇中群和程希骏利用沪深3 0 0 股指期货的仿真交易数据检验了基于协整的统计 套利策略模型的有效性及套利效率，实证结果表明国内股指期货仿真交易市场存 在的一定的跨期套利空耐冽。 1 2 1 3e 陌的套利研究 由于e t f 对标的指数的跟踪误差极小，作为一种指数基金，在长期投资中e t f 能够获得稳健的平均收益；又因为e t f 具有“购买并交易 和“t + 0 的交易特点， 投资者可以在短期投资中抓住价差机会进行e t f 的套利交易。在对e t f 的套利研 究方面，大部分学者在研究e t f 对标的指数跟踪误差的基础上进行了套利的实证 研究。在我国股指期货的仿真交易开始后，学者们开始着手研究e t f 在股指期货 投资中的应用。 张敏和徐坚介绍了沪深3 0 0 指数现货的构造方式，并通过4 0 天的历史数据实 证检验了e t f 产品间和指数间的收益率相关性。结果表明，e t f 产品完全可以作 为沪深3 0 0 指数的现货。但是，作者并没有通过最优化处理来确定e t f 产品的权 重，也没有进行套利可行性的论证1 2 7 j 。 关亮通过以上证5 0 e t f 作为代表进行实证分析其交易成本，实证结果表明冲 击成本和等待成本是上证5 0 e t f 进行套利交易的主要成本。作者以实证结果为基 础得出了0 4 6 的上证5 0 e t f 套利过程中的总交易成本并且进一步的实证结果得 出中国的e t f 市场并不存在大量的套利机会和e t f 市场较有效率的结论。作者认 为，e t f 的健康发展为中国股指期货的成功推出奠定了基础【硎。 黄晓坤和侯金鸣运用沪深3 0 0 股指期货的仿真交易数据进行股指期货的套利 交易的实证研究，结果表明仿真交易数据因缺乏市场交易动机，所以进行套利研 究的意义不大。但是，作者通过运用标的a 股市场指数的e t f 基金来模拟沪深3 0 0 股指期货所标的指数，在此基础上运用g a r c h ( 1 ，1 ) 来拟合模拟股指期货标的指数 ( 沪深3 0 0 指数) 的收益率并给出了拟合的结果。在仿真交易的数据支撑下作者讨论 了期现套利问题，最后定义了套利收益率并选择广义极值分布对其进行拟合，给 基于股指期货与e t f 协整关系的期现套利研究 出了相关分布参数的估计值【别。 孟文博通过实证研究分析了中国标的a 股指数的上证1 8 0 e t f 产品的市场效 率及其套利交易，实证结果表明在基金市场上上证1 8 0 e t f 运行平稳，市场效率较 高并且该产品收益率较高程度的拟合了其标的的指数，即上证1 8 0 指数。作者通 过实证研究发现，上证1 8 0 e t f 存在一定的跟踪误差并且存在套利机会但是范围不 大，最后作者还测算出了进行上证1 8 0 e t f 套利交易的总成本例。 卢晟基于沪深3 0 0 股指期货的模拟数据进行了股指期货的期现套利的机会与 收益的研究。作者以e t f 类基金作为股指期货标的指数的现货，通过持有成本模 型对沪深3 0 0 股指期货进行定价，得出其理论价格，同时根据交易成本计算出了 沪深3 0 0 股指期货的无套利区间。实证结果表明，在股指期货的模拟交易阶段沪 深3 0 0 股指期货有着较大的套利机会【3 1 1 。 陈晓静和陈钟运用标的a 股市场指数的e t f 类基金作为沪深3 0 0 指数的现货， 并通过跟踪误差最小化原则确定了选取的各e t f 产品的权重，作者根据沪深3 0 0 股指期货的交易成本以及保证金，测算出了其无套利区间并运用模拟数据进行期 现套利的实证分析，结果表明所考察的3 个合约均具有客观的套利收益1 3 2 1 。 1 2 2 协整理论应用研究 在经济活动中存在大量的时间序列的数据，比如证券产品的价格和交易量、 换手率，开放式封闭式基金的交易价格、净值、收益率，不同时间段的货币供应 量等。在经济活动的研究中，人们需要分析这些时间序列的特点。通过建立时间 序列的分析模型，可以探究出影响这些时间序列自身的变化规律和它们相互间的 联系的具体的数学关系。 在协整理论和方法方面，e n g l e 和g r a n g e r 所建立的协整理论反映了非平稳时 间序列之间的长期线性均衡关系，所以是线性协整。但在经济系统中，许多经济 变量具有长期记忆的特点，而且这些时间序列本身及它们之间的关系往往是非线 性的。在对经济变量进行建模分析时通常有一个前提要求，即时间序列必须是平 稳的。因为当运用最d - - 乘法对非平稳时间序列进行模型估计时，会有显著地t 统计量和很高的拟合度，但d w 检验值却很