（管理科学与工程专业论文）模糊环境下的安全库存研究.pdf

摘要 供应链之间的竞争己被认为是企业未来竞争的主流趋势。为了使供应链作为一 个整体能更好的满足市场需求，供应链上的各节点企业需要维持一定的库存水平。 安全库存就是为了应对供应链中的不确定因素而持有的超过预测数量的库存量。供 应链成功运作的关键在于不损害顾客服务水平的前提下，尽可能降低企业的安全库 存水平。因而用科学的方法确定企业的安全库存量十分关键。 本文运用模糊理论探讨了给定服务水平下安全库存量的确定方法。考虑了市场 需求和供货提前期两个最常见的不确定因素，运用了正态模糊数和三角形模糊数两 种描述模糊量的方式，采取了补给周期供给水平c s l 和产品供给率f 尺等服务水平的 度量方法，分别针对节点企业和协同供应链，研究了连续性盘点和周期性盘点策略 下安全库存的确定问题。主要研究内容与创新点归结如下： 1 ) 首先基于可信性理论，推导了正态模糊变量的可信性分布函数和期望值公式， 为后文研究奠定理论基础。 2 ) 对于节点企业，分别探讨了连续性盘点和周期性盘点策略下，需求为模糊量、 提前期为模糊量以及需求与提前期均为模糊量的情况下，安全库存的确定公式。当 需求与提前期中只有一个为模糊变量时，主要基于可信性理论建模并运用m a t l a b 软 件辅助求解；当需求与提前期均为模糊变量时，引入了模糊悲观值并运用模糊模拟 的方法辅助求解。同时，通过数值算例，得到了一些对日后研究有帮助的定性结论。 3 ) 将节点企业的安全库存策略拓展到协同供应链，重点讨论了序列式供应链、 发散式供应链和收敛式供应链三种特殊结构供应链的安全库存策略。 关键词：安全库存；服务水平：可信性理论；模糊需求；模糊提前期 a b s t r a c t w i t ht h et r e n do fs u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ，t h ec o m p e t i t i o nb e t w e e ne n t e r p r i s e sh a s b e e nr e p l a c e db yt h ec o m p e t i t i o nb e t w e e ni n t e g r a ls u p p l yc h a i n s i no r d e rt om a i n t a i n h i g hs e r v i c el e v e li ns c ，e v e r yn o d ee n t e r p r i s en e e d st oh o l ds o m es t o c k s s a f e t ys t o c k s a r eu s e dt ob u f f e rt h eu n c e r t a i n t i e si ns ca n dp r o v i d eb e t t e rc u s t o m e rs e r v i c e s c ma i m s t om i n i m i z et h es a f e t ys t o c k so fe n t e r p r i s ew i t h o u ti n f l u e n c i n gc u s t o m e rs e r v i c el e v e l t h u s ，a p p r o p r i a t es a f e t ys t o c k sa r ei m p o r t a n tt ot h es u c c e s so fs u p p l yc h a i n i n t h i sp a p e r , w et r e a t e dt h ep r o b l e mo fd e t e r m i n i n gs a f e t ys t o c k sw i t hf u z z yt h e o r y c o n s i d e r i n gd e m a n da n dl e a dt i m ea r et h et w om a jo rs o u r c e so fu n c e r t a i n t i e s ，w eu s e g a u s sf u z z yn u m b e ra n dt r i a n g u l a rf u z z yn u m b e rt od e s c r i b et h e m c y c l es e r v i c el e v e l ( c s l ) a n df i l lr a t e ( f r ) a r eu s e dt om e a s u r et h es e r v i c el e v e l c o n t i n u o u sr e v i e wa n d p e r i o d i cr e v i e ws t o c kc o n t r o lp o l i c ya r ec o n s i d e r e d t h em a i nc o n t e n t sc a nb ec o n c l u d e d a sf o l l o w s ： 1 ) t h ec r e d i b i l i t yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o na n de x p e c t e dv a l u eo fg a u s sf u z z yn u m b e ra r e o b t a i n e da c c o r d i n gt oc r e d i b i l i t yt h e o r y , w h i c hi st h ec o r et h e o r yi nt h i sp a p e r 2 ) f o rs t o c kp o i n t s ，t h es a f e t ys t o c k ss t r a t e g i e sa r ee x p a n d e df r o ms t o c h a s t i c e n v i r o n m e n tt of u z z ye n v i r o n m e n tb a s e do nf o r m e rr e s e a r c h w ef o r m u l a t et h es a f e t y s t o c ks t r a t e g i e sw i t hf u z z yd e m a n d ，f u z z yl e a dt i m ea n df u z z yd e m a n da n dl e a dt i m e u n d e rc o n t i n u o u sr e v i e wa n dp e r i o d i cr e v i e wc o n t r o lp o l i c y , r e s p e c t i v e l y f o rt h e s i t u a t i o nw i t ho n ef u z z yv a r i a b l e ，w ed e v e l o pt h em o d e lb a s e do nc r e d i b i l i t yt h e o r y a n ds o l v ei tw i t hm a t l a bs o f t w a r e ；f o rt h es i t u a t i o nw i t ht w of u z z yv a r i a b l e s ，w e i n t r o d u c ef u z z yp e s s i m i s t i cv a l u ea n ds o l v et h ep r o b l e mv i af u z z ys i m u l a t i o n m e a n w h i l e ，s o m eh e l p f u lq u a l i t a t i v ec o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e dt h r o u g ha n a l y z i n gt h e n u m e r i ce x a m p l e 3 1t h es a f e t ys t o c ks t r a t e g i e sa r ee x p a n d e df r o ms t o c kp o i n t st oc o o r d i n a t e ds u p p l y c h a i n t h es e r i a ls t r u c t u r e ，d i v e r g e n ts t r u c t u r ea n dc o n v e r g e n ts t r u c t u r ea r em a i n l y c o n s i d e r e d t h es a f e t ys t o c ks t r a t e g i e so ft h e s et h r e es p e c i a ls u p p l yc h a i n sa r es t u d i e d k e yw o r d s ：s a f e t ys t o c k ；s e r v i c el e v e l ；c r e d i b i l i t yt h e o r y ；f u z z yd e m a n d ；f u z z y l e a dt i m e 声明尸明 所提交的论文系在导师指导下由本人独立完成的。除了已注明 的引用文献内容外，就本人所知，本论文不包含其他人( 集体) 在 学术杂志与会议上发表的内容。对本课题研究有所贡献和帮助的人， 均在文中示明。 此声明的法律责任由本人承担。 作者姓名：史倩 焉 工 孑 文 切 字 期 签 日 学位论文独创性及知识产权权属声明 学位论文独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文中 依法引用他人的成果，均己做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上 已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成 果。 本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。 敝储躲乒勺焉 嗍砷等多月阴 学位论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校 后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为 青岛大学。 本学位论文属于： 保密口，在年解密后适用于本声明。 不保密酣 ( 请在以上方框内打“ ) 论文作者躲啦! 亳 嗍埘年易胁日 导师签名： 二司勿枷 日期：硝年万月巧，白 ( 本声明的版权归青岛大学所有，未经许可，任何单位及任何个人不得擅自使用) 第一章绪论 1 1 选题的背景和意义 第一章绪论 自1 9 3 4 年w i l s o n 首次提出经济批量公式【2 8 】以来，库存问题得到了研究者们的广 泛关注，并对现实的社会经济活动起到了重要的指导作用。近几十年，随着管理科 学学派的产生，计算机应用技术的推广，尤其是m r pi i 、e r p 、o p t 、j i t 等概念和系 统的出现，这一古老的领域一直是管理科学界探索的前沿。很多新系统、新概念的 出现都产生于对库存这一基本概念的深入研究与反思之中。由于现代经营活动所需 存货品种繁多且占用大量的流动资金，市场竞争日趋激烈，因而在各种库存成本与 效益之间作出权衡以达n - - 者的最佳结合，对任何经济单位来说已变得越来越重要。 经典的库存模型主要分为确定型和随机型两类。其中，确定型库存模型一般假 设所有经济要素均为确定的，用实常数或实变量表示。随机库存模型则是基于概率 论，把现实环境中不确定的量作为服从某一概率分布的随机变量来处理，但此方法 的前提是必须有充足且可信的历史数据作为保证。然而，随着市场全球化、顾客消 费行为的个性化以及信息通讯网络化，企业更难把握市场，尤其对生产短生命周期 以及更新换代快的产品的企业，由于缺乏数据、数据不可靠或者根本不存在，应用 基于概率理论方法来描述不确定型经营环境极易出现偏差。此时，往往依靠管理人 员的判断、直觉和经验对经营环境进行估计，因此需要应用模糊集理论来描述。 模糊集理论【3 l j 是由z a d e h 于1 9 6 5 年首次提出的，用来描述非随机的不确定性。在 现实环境中，导致模糊性产生的原因有多种，如信息的缺乏或不充分、所获信息之 间存在矛盾、描述信息的语言本身存在模糊性、测量技术及个人的主观信念和喜好 等。正是因为有如此多的因素会导致模糊性的产生，所以，自上世纪九十年代中期 以来，模糊集理论被广泛地应用到经典的库存理论中，从而产生了所谓的模糊库存 问题。迄今为止，模糊库存问题中涉及到的模糊量主要包括：需求方面的模糊需求 和模糊价格；供应环节上的货物供应数量和质量的可靠程度以及模糊提前期：制造 环节上的模糊生产能力和模糊作业时间；存储环节上的模糊订货费用、模糊库存成 本和模糊缺货成本等方面。 基于模糊理论的安全库存研究是模糊库存研究的一个分支。在供应链管理作为 一种新的管理模式风靡全球的今天，安全库存作为应对供应链不确定性的主要手段 之一，日趋引起了各界研究者的关注。所谓安全库存【4 2 1 ，是指为了应对不确定因素 而持有的超过预测数量的库存量。原材料采购的意外，生产过程中的生产事故，产品 运输过程中的意外状况，产品销售的不可预测性等都会导致供应链的不确定性。为了 避免缺货给企业造成经济和信誉上的损失，安全库存被广泛用于不确定环境下保证 青岛大学硕士学位论文 顾客服务水平的保护性措施。但过剩的安全库存也会占用企业的流动资金，耗费高额 的存储成本，同样会造成巨大的损失。也就是说，一方面，提高安全库存水平能够提 高顾客服务水平；令一方面，过高的安全库存水平又会增加不必要的库存持有成本。 因此，供应链成功运作的关键在于不损害顾客服务水平的情况下，尽可能降低安全 库存的持有水平。 根据华中科技大学对我国库存状况的一份调查报告【4 3 1 ，5 2 。7 的企业安全库存占 总生产量的比例不n 2 5 ，2 3 9 的企业安全库存在2 5 5 0 之间，2 9 的企业的安全 库存在5 0 以上。安全库存偏大主要是由于企业采购部门从商业部门和顾客获得的反 馈信息非常有限，对市场需求趋势了解不够充分。大多数企业的安全库存量是由财务 人员根据历史数据和自己的经验估算出来的。可见，寻找科学的方法确定合理的安 全库存水平十分关键。将模糊理论运用到安全库存的研究中是一种很值得考虑的方 法。通常在模糊库存问题研究中，人们用离散模糊数、l r 型模糊数( 常见的如三角 型模糊数) 、梯形模糊数、正态模糊数和区间数等来描述模糊量。考虑到当一个变 量受大量微小的，独立的因素影响时，往往是一个正态变量。而现实生活中大量的 不确定性因素均有此特点，故而本文主要用正态模糊变量来表达不确定因素。在安 全库存的研究中，基于成本的最小化或给定服务水平建模是两种最常用的方法。考 虑到发生缺货所导致的不能及时响应客户需求的形象受损成本非常难以量化，多数 文献从服务水平的角度来描述发生缺货的时间和数量等。由此可见，研究模糊环境 下基于服务水平的安全库存策略具有十分重要的理论和现实意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 。1 模糊库存管理的研究现状 ( 1 ) 模糊独立库存管理的研究 国内外在模糊独立库存管理方面的研究，主要涉及t 一循环策略和定期补货模式 ( t ，s ) 策略下的模糊e o q 模型以及模糊报童问题。而对订货点补货模式下的( r ，s ) 策 略，定期检查补货模式下的( t ，r ，s ) 策略研究较少涉及。 p a r k k s ( 1 9 8 7 ) 【2 0 】在模糊库存成本下研究了模糊e o q 模型，通过梯形模糊库 存成本将模糊e o q 模型转化为一个模糊优化问题，得到了确定性平均总费用表示形 式。p e t r o v i td 和s w e e n e ye ( 1 9 9 4 ) 【2 lj 研究了模糊需求、模糊提前期和模糊库存 水平下的库存控制问题，在三角型模糊数情形下，基于模糊逻辑推理理论，利用模 糊i f t h e n 规则，提出了确定订货量的启发式方法。v u j o s e v i cm ，p e t r o v i cd ， p e t r o v i cr ( 1 9 9 6 ) 【z 6 】研究了模糊订货费下的缺货不补的订货策略。p e t r o v i cd p e t r o v i c m ( 1 9 9 6 ) 1 2 2 1 研究了模糊需求和模糊库存成本下的报童问题，提出了三解 2 第一章绪论 决模糊报童问题的两个模糊模型，第一模型仅考虑模糊需求，第二模型同时考虑模 糊需求和模糊库存成本。文中指出模糊需求可以由主观估计确定，语言表示为“需 求大约为d ”的形式，亦可依据历史数据加上主观判断来确定，模糊库存成本包括模 糊存储成本和模糊缺货成本。在两个模型中，基于总费用最小化，并利用反模糊化 算子给出了订货量策略。r o yt k ，m a i t im ( 1 9 9 7 ) 1 2 4 j 研究了在模糊存储容量约 束的单一产品以及在模糊存储容量和模糊支出约束下多产品的模糊e o q 模型，利用 z a d e h l a ( 1 9 6 5 ) 3 q 的m a x m i n 算子并通过z i m m e r m a n nh j ( 1 9 7 6 ) 3 z 】模糊系统的 描述方法，对模糊e o q 模型进行了描述。基于此描述，将经济定货量的确定转化为求 解非线形和几何规划问题，利用k u h n t u c k e r 条件得到经济订货策略。h i d e k i k a t a g i r i 和h i r o a k ii s h i i ( 2 0 0 0 ) 1 0 j 研究了一类具有模糊缺货费用的库存问题的模 糊订货策略。d e rc h e nl i n ，j i n gs h i n gy a o ( 2 0 0 0 ) 【5 】研究了梯形模糊数表示 的模糊生产批量问题，提出了不允许缺货条件下模糊最优生产批量策略。俞书伟等 ( 2 0 0 0 ) 4 8 】探讨了模糊环境下库存决策的模糊逻辑控制技术，为了进化生成模糊规 则，提出了一种用遗传算法获取并优化模糊规则的新方法一二阶段学习算法。熊惠 明等( 2 0 0 3 ) 4 5 】运用模糊数学的方法对库存分析时需求量分布忽然变化( 比如说政 府对某一产业的投入加大，会引起与该产业相关原料或产品的需求变大，而此时没有 充分的新数据来准确预测需求水平) 的情况进行了处理，然后以此为出发点来进行 库存分析，确定此情况下的订货量确定方法。赵明和周永务( 2 0 0 5 ) 【5 2 】考虑在实际 生产环境中，短缺是经常出现且不能忽略的，因此将无短缺生产一库存模型推广到 带有短缺的情况，建立了带有短缺的模糊生产一库存模型，将广义l a g r a n g e 乘子法 与反证法相结合，给出了模型最优解的求解过程。刘军强等( 2 0 0 5 ) 3 8 】以某照明器材 厂生产的整流器产品为实例，分析和讨论了模糊控制技术在库存控制中的应用。 ( 2 ) 模糊供应链库存协调的研究 模糊环境下供应链库存协调管理的研究始于1 9 9 9 年。且国内外学者主要对序列 供应链在定期补货模式下开展了一些研究。而在订货点补货模式和定期检查补货模 式下的供应链库存协调理论未见报道。 d o b r i l ap e t r o v i c ，r a j a tr o y ，r a d i v o jp e t r o v i c ( 1 9 9 9 ) 1 6 j 在模糊顾客需求、 供应环节上供应商货物供应数量的模糊可靠程度情况下，研究了一个链状生产供应 链库存管理问题。该供应链由原材料库存，在制品库存和成品库存以及库存之间的 生产厂家组成的一个链状结构，模糊量涉及顾客需求和供应商供货量的可靠性两方 面。首先在模糊需求情况下提出了独立库存的库存水平确定方法，然后对模糊需求 情况下独立库存的库存水平确定方法进行修正，提出了在模糊需求和不可靠供应情 况下独立库存的库存水平确定方法，最后对独立库存理论进行扩展，用于确定供应 链每个存储点的订货量。并针对库存部分协调和库存独立控制两种控制策略，通过 青岛大学硕士学位论文 开发的供应仿真器( d o b r i l ap e t r o v i c ，r a j a tr o y ，r a d i v o jp e t r o v i c ，1 9 9 8 ) 【7 】对模糊供应链在成本和订单完成率两方面的绩效进行了比较。d o b r i l ap e t r o v i c ( 2 0 0 1 ) 1 8 】介绍了开发的可用于模糊需求、不可靠供应以及模糊提前期情况下的供 应仿真器的逻辑结构和功能。y i n g x i e 等( 2 0 0 3 ) 【2 9 】在模糊市场需求、模糊存储费 和模糊缺货费情况下，针对供应链成员信息高度共享且均采用定期盘点库存控制的 链状供应链，基于传统供应链级库存( c h e nf 1 9 9 8 ) 【2 】的供应链集成管理问题的 研究成果，给出了模糊市场需求、模糊存储费和模糊缺货费情况下链状供应链的库 存协调策略。 在供应链网络方面，c h e n g l i a n gc h e n ，w e n c h e n gl e e ( 2 0 0 4 ) 【3 l 在不确定需 求和模糊产品价格情况下，研究了供应链网络多产品库存管理问题，建立了多目标 混合整数非线形规划的求解模型，并给出了相应的算法。j u i t e w a n g a ，y u n - f e n g s h u b ( 2 0 0 5 ) 【l l j 在模糊需求和模糊提前期情况下，研究了各节点企业采用定期盘点 库存控制且有订货率要求的供应链网络的库存管理问题，给出了一模糊供应链模型， 并提出了解决模糊的遗传算法。j u i t ew a n gy u n - f e n gs h u ( 2 0 0 6 ) i n 】在文献 j u i t e w a n g ，y u n f e n gs h u b ( 2 0 0 5 ) 【l l j 的基础上，考虑目标服务水平要求，研究了 新产品供应链网络设计问题，给出了其模糊可能性模型，并提出了相应的遗传算法。 1 2 2 安全库存管理的研究现状 国外学者对安全库存问题的研究开始较早，研究成果主要集中在随机环境下的 安全库存策略方面。w h y b a r k 和w i l l i a m s ( 1 9 7 6 ) 2 7 j 的研究发现安全库存在抵御供给 和需求数量的不确定性方面是一种值得推荐的手段。d eb o d t 和v a n w a s s e n h o v e ( 1 9 8 3 ) 【4 j 指出安全库存能改善m r p 系统在需求不确定条件下的服务水平。 b l a c k b u r n ( 1 9 8 6 ) 【l 】评估了五种策略在减低m r p 系统的紧张或计划不稳定性方面的效 果，他发现利用安全库存可以防止大部分订单变化带来的震荡，但是成本较高。 s r i d h a r a n 和l a f o r g e ( 1 9 8 9 ) 2 5 】研究了在一个单阶段主生产计划系统中，安全库存对 库存总成本、计划不稳定性和顾客服务水平的影响。g a l l e g o ( 1 9 9 0 ) 1 9 1 讨论了循环序 列产品的安全库存问题，提出了一种基于仿真的搜索算法。k e l l e ( 1 9 9 4 ) 1 4 】在研究一 种产品生命周期的启发式算法时，提出安全库存实际等于一个安全因子与提前期内 需求标准偏差的乘积。k a r li n d e r f u r t h 和s t e f a nm i n n e r ( 1 9 9 8 ) 1 3 1 简化了在多级库 存系统中分派和量化安全库存的非线性问题。他们考虑了只用有限时间求解，并证 明了简化的求解过程对两类服务水平以及几乎所有的多级库存系统的基础结构是合 理的，因而值得推广。r o b e r tw g r u b b s t r o r m ( 1 9 9 9 ) 2 3 】把m r p 系统中确定最优安全 库存水平的净现值法从单阶段扩展到了多阶段。n i c h o l a sa n e c h v a l 和k o n s t a n t i n n n e c h v a l ( 1 9 9 9 ) 【l 剐的研究发现，当风险估计算子被忽略时，安全库存水平会被低估， 4 第一章绪论 从而导致服务水平的下降。y i f e n gh u n g 和c h i n g - b i nc h a n g ( 1 9 9 9 ) 3 0 】通过计算特 定产品在特定时间的累积产出的标准偏差，求得该产品在该时间内必要的安全库存 量。p a r b r a d e r 和r o l f f o r s b e r g ( 2 0 0 5 ) l l9 】研究了确定提前期内需求变动的方法，建 立了确定循环序列产品安全库存水平的模型。 同时，安全库存问题也引起了许多国内学者的兴趣。王迎军( 2 0 0 1 ) 3 9 】等将订货 提前期分为确定和随机情形，系统分析了供给不确定对安全库存的影响。牟德一和 陈秋双( 2 0 0 3 ) 一州探讨了基于安全库存的二级库存系统的优化方法，以系统运行期 望总费用最小为目标构造了系统优化的目标函数并分析求解。林勇和马士华( 2 0 0 3 ) p 6 j 研究发现，可以通过控制内部提前期相关的因素来控制通用件安全库存水平，并 建立了提前期对安全库存影响的决策规则。张慧颖和寇纪淞等( 2 0 0 4 ) 1 5 0 研究了两 种服务水平概念之间的关系，并给出了随机需求条件下的安全库存因子。并通过一种 近似解法，简化了安全库存的求解过程，方便了管理者的实际应用。韩字鑫( 2 0 0 4 ) p 4 】基于时间竞争，分析了安全库存与提前期之间的关系。徐春迎和阮文彪( 2 0 0 5 ) 一6 j 讨论了随机环境中，给定产品供给水平的情况下，最优安全库存水平的确定方案。 张启超和张悟移( 2 0 0 7 ) 1 5 l 】探讨了在不降低产品供给水平的情况下，如何通过聚焦 效应和提前期优化来减少安全库存量。何佳和王子牛( 2 0 0 7 ) 水】利用混沌神经网络 技术进行了安全库存的预测，分析了预测模型的指标设置，并用仿真实例验证了其可 行性和有效性。张艾荣和张子刚( 2 0 0 7 ) 4 5 1 建立了个二级配送系统库存模型，在零 售商和供应商库存均采取连续检查控制策略假设下，针对零售商的提前期随供应商 的缺货量随机波动这种情形，分析了供应商和零售商关于其安全因子的决策问题。 基于模糊库存理论的安全库存研究相对较少。谭满益、唐小我( 2 0 0 5 ) 4 2 】基于可 信性理论，研究了需求以三角模糊数表示的情况下，采用( r ，q ) 连续性盘点策略的安 全库存问题。这是迄今为止能够查阅到的所有文献。 1 3 本文的研究方案 1 3 1 研究内容 论文的章节安排如下： 第一章绪论。阐明本文的研究背景和选题意义，综述国内外在模糊库存管理及 安全库存方面的研究现状，介绍研究方法及论文的框架结构。 第二章基于服务水平的安全库存问题。该部分介绍了库存的相关概念，服务水 平和安全库存的定义，并简要回顾了随机环境下安全库存策略的研究成果，为后文 研究模糊环境下的安全库存策略提供了思路。 第三章连续性盘点策略下节点企业的安全库存研究。该部分首先以可信性理论 5 青岛大学硕士学位论文 为依据，推导了正态模糊变量的可信性分布函数和期望值。进而基于补给周期供给 水平c s l 和产品供给率f r 两种类型的服务水平，具体推导了不同情况下节点企业确 定必备安全库存量的方法。在需求和提前期中只有一个为模糊变量的情况下，主要 基于可信性理论建模并运用m a t l a b 软件辅助求解；在需求和提前期均为模糊变量的 情况下，引入了模糊悲观值并运用模糊模拟的方法辅助求解。同时通过数值算例分 析，得到了一些对日后研究有所帮助的定性结论。 第四章周期性盘点策略下节点企业的安全库存研究。该部分的研究思路和方法 与第四章大体相同。主要区别在于：( r ，s ) 存储策略下的安全库存只需应对提前期 内需求的不确定性；而( r ，s ) 存储策略下的安全库存需要应对整个订货周期和提前期 内需求的不确定性。也正因为如此，我们在数值算例的比对中发现，当服务水平与 不确定凶素相同时，采用( 丁，s ) 存储策略的企业要比采用( 足s ) 存储策略的企业持有 更多的安全库存。 第五章协同供应链的安全库存策略。该部分将安全库存问题的研究从单个节点 企业拓展到整条供应链上。并针对序列供应链、收敛式供应链及发散式供应链三种 比较特殊的结构，具体研究了其安全库存的最优化问题。 第六章总结与展望。本章对整个论文的研究成果进行总结，并给出了本文研究 的不足之处以及将来可行的研究方向。 1 3 2 研究方法 ( 1 ) 在表述市场需求和供货提前期的不确定性时，本文运用了正态模糊变量和 三角形模糊变量。 ( 2 ) 在推导服务水平、需求及供给与安全库存的关系时，主要基于可信性理论 和模糊期望值，并用m a t l a b 6 5 软件辅助计算。 ( 3 ) 在求解两个模糊变量乘积的期望值和悲观值时，运用了模糊模拟技术，并 借助v i s u a lc + + 6 0 软件编程实现。 6 第一章绪论 1 3 3 本文框架结构图 图1 1 本文框架结构图 7 青岛大学硕士学位论文 第二章基于服务水平的安全库存问题 2 1 库存的相关概念 2 1 1 库存的定义 库存，是指在生产经营以及销售过程中处于储存状态的产品， 材料、在制品、半成品、成品等。 2 1 2 库存的作用 合理的库存水平对于企业的生存与发展起着至关重要的作用， 几个方面： 具体形态包括原 主要体现在以下 1 ) 平衡供求的时间差和数量差的问题。因为供应与需求不同步同量，所以往 往会发生供不应求或供过于求的现象。只有保持一定的库存量，才能保证 企业生产、经营活动的持续性，防止因缺货而发生非正常中断。 2 ) 稳定生产、经营的规模，获得规模经济效应。 3 ) 缓冲由于不确定因素带来的影响。 2 1 1 3 库存的分类 库存的分类方法有很多种，这里仅介绍与本文密切相关的分类方法。 按照库存的性质。我们将库存分为两大类： 1 ) 周转库存( c y c l ei n v e n t o r y ) 也称基本库存，是指库存在得到补充之前，满 足需求所需的存货。 2 ) 安全库存( s a f e t yi n v e r t o r y ) 也称缓冲库存，由国家技术监督局发布的中 华人民共和国国家标准物流术语中定义：安全库存能是指为了防止不确 定因素( 如大量突发性订货、交货期突然延迟等) 而准备的缓冲库存。 2 1 4 库存控制策略 本文主要涉及到两种库存控制策略： 1 ( 足s ) 策略：连续性盘点策略，即每当存货下降到一定的水平尺时，实施订 货将其补充到目标库存水平s 。 2 ( 丁，s ) 策略：周期性盘点策略，即每隔一个固定的时问段丁实施一次订货， 将存货量补充到目标库存水平s 。 另外，若将( r ，s ) 策略与( r ，s ) 策略结合即得到( 丁，r ，s ) 策略。即每隔一个固定 的时间段r 检查一次库存，若库存水平高于r ，则不实施订货；若库存水平低于尺， 则实施订货将其补充到目标库存水平s 。此类库存控制策略在目前的模糊库存研究 领域尚无涉及，本文亦暂不讨论。 8 第二章基于服务水平的安全库存问题 2 2 服务水平与安全库存 众所周知，缺货成本要远远高于存货持有成本。这就是为什么商业组织更愿意 以较低的存货持有成本为代价，来避免高额的缺货成本。考虑到发生缺货所导致的 不能及时响应客户需求的形象受损成本非常难以量化，故而在目前的多数研究中， 人们从服务水平的角度来描述发生缺货的时间和数量等。 服务水平体现了企业满足客户需要的服务能力。在现实工作中，评估服务水平 的方式包括以下几种【3 3 】： 多少比例的订单是通过存货满足； 多少比例的所需产品单位是通过存货实施送货； 多少比例的所需产品单位实现了按时到货； 多少比例的时间内拥有存货； 多少比例的存货周期内没有出现缺货； 多少比例的产品月度内拥有存货。 如果针对某种产品的需求是由来自于不同客户的大量的小批量需求所组成的， 我们就可以合理的认为，从总体来看，这个需求集合具有持续性和正态分布的特点。 并且，如果订货至交货周期恒定，则提前期丁内的需求也呈正态分布。这就会出现 以下三种情况： 。 提前期内的实际需求等于预计需求，实现理想状态； 提前期内的实际需求小于预计需求，导致存货过剩； 提前期内的实际需求大于预计需求，导致缺货。 如图2 1 所示。 li l 丁d 图2 1 订货至交货周期内的平均需求 由图可见，在需求呈正态分布的条件下，在存货周期5 0 的时间内，实际需求 水平是大于预计需求水平的。因此，我们将会在一半的存货周期内发生缺货和销售 损失。即服务水平口= 5 0 。没有哪个企业可以忍受如此低服务水平，因而我们需 9 青岛大学硕士学位论文 要引入安全存货镕。 安全库存能是指为了防止不确定因素而准备的缓冲库存。也就是说，商业组织 在预期需求的基础上，要持有更多的存货，从而提高安全保障的系数。虽然商业组 织明知这些额外的存货在通常情况下是不会被投入使用的，他们的存在仅仅是为了 应对送货延误或者需求超出预测的情况，但是他们还是要保持一定量的额外存货。 如图2 2 所示： 存货水平 再订货 r o p 安全库 s s l 、 l 库存 1 l 、周转 l t l 1 l 1 l 弓 乞 入 i 一一与1 7 _ 一、一 = 七 1 jl u 、 供货时间延迟 安全库存 f 大批量需求0时间 图2 2 安全库存 提高服务水平的方法主要是通过持有更多的安全存货。同时，订货至交货周期 内的需求的变化会直接关系到企业所配备的安全存货数量的多少。通常，在服务水 平要求较高或者订货至交货周期内需求变化较大的情况下，需要设定大量的安全存 货。 2 3 经典的随机环境下的安全库存策略 安全库存领域的研究成果主要集中在随机环境下，模糊环境中的安全库存问题 研究较少。故而本节简单回顾一下经典的随机环境下的安全库存策略，为模糊环境 下的安全库存研究提供一些思路。 在目前的多数研究中，人们从服务水平的角度来描述发生缺货的时间和数量等。 假设单位时间内的需求d 为随机变量且服从均值为，方差为仃2 正态分布，根据连 续性盘点和周期性盘点的特点知，在( r ，s ) 存储策略下，安全库存需要应对提前期 内需求的不确定性；在( 丁，s ) 存储策略下，安全库存需要应对整个提前期和检查周期 内需求的不确定性。为了简化起见，我们用不。表示安全库存嬲需要应对需求不确 定性的时间范围。若以强时间内不出现缺货的概率来表示服务水平a ，则安全库存 鼹应满足以下条件： 口= p d 邢强+ s s )2 - ( 1 ) 第二章基于服务水平的安全库存问题 式中，d 琊表示强时间内的市场需求。由式2 - ( 1 ) 求得： 安全库存嬲= 乙i 叮掰 2 - ( 2 ) 为瓦时间内需求的标准偏差； z 。为安全因子，数值上等于标准正态分布函数的口分位数，即z 口= 矽一 ) 。矽。1 表示标准正态密度函数的反函数。 2 4 本章小结 本章介绍了库存的相关概念，安全库存与服务水平的定义，并简要回顾了随机 环境下安全库存策略问题的研究成果，为后文研究模糊环境下的安全库存问题奠定 了基础。 青岛大学硕士学位论文 第三章连续性盘点策略下节点企业的安全库存研究 在安全库存问题的研究中通常考虑会直接影响到安全库存量的两类不确定性因 素： 一是需求方面的不确定性。需求通常按照一定的规律运行或表现出一定的规律 特征，但是任何预测方法都存在某些缺陷而无法确切地预测需求的波动和顾客心理 性反应。因而，本文将需求作为重点考虑的不确定因素之一。 二是供给方面的不确定性。供应商的生产系统发生故障延迟生产，交通事故导 致运输阻塞等都会导致订货至交货周期的不确定性。这类订货至交货周期也即提前 期的不确定性是文本重点考虑的又一不确定因素。 本文主要采用两种服务水平的度量方法： 1 补给周期供给水平( 眦) ：是指在所有补给周期中，能满足顾客所有需求 的补给周期所占的比重，也即在一个补给周期中不出现货物短缺的可信性测度。该 方法是以“期”来衡量服务水平的高低。 2 产品供给率( f r ) ：是指在市场总需求中，以库存产品来满足的那部分需求 所占的比率，也即产品的市场需求可由库存量满足的可信性测度。该方法是以“量” 来衡量服务水平的高低。 3 1 正态模糊数的可信性分布函数及期望值 3 1 1 正态模糊数的定义 本文主要用正态模糊数描述供应链节点企业面临的市场需求以及供货提前期。 故而先将文中涉及的相关理论简介如下。 定义1 i l s l 正态模糊数f 的隶属函数为：( 功= p 。一 啪 0 。运用z a d e h 表示法也可记为如下形式： 【0 x o ，口 o 。 z ：oxx 刍 x 模糊正态分布的隶属函数与随机正态分布的密度函数仅差一个“归一化因子”， 但其建模机理是完全不同的。随机正态分布中，参数a ，o r 分别表示期望值和方差， 1 2 第三章连续性盘点策略下节点企业的安全库存研究 其确定依赖历史数据，由统计方法得到。而模糊正态分布中，参数a ，莎的确定依 赖专家的主观估计。对于模糊需求而言，a 反映了专家对最大可能性市场需求的预 期，a 越大，对市场需求的预期越乐观；盯反映了市场需求的不确定性程度，仃越 大，需求不确定性越强。对于模糊提前期而言，a 反映了专家对最大可能性的供货 提前期的预期，a 越大，说明供应商供货越慢；仃反映的提前期的不确定性程度，仃 越大，供给越不稳定。图3 1 描述了当a 和盯分别取不同值时，正态模糊数的隶属函 数形状位置的变化情况。 图3 1 正态模糊数 定理1 ：设j ，台为两个相互独立的正态模糊数，且j r ( a ，q ) ，雪r ( b ，盯：) ，则 ( j + 云) n ( a + b ，o l + c r 2 ) 。 ，x - a 、2，y d 、2 证明：已知彳( x ) = e 。1 ，雪( y ) = e 、吧。设z = x + y ，则y = z x 。 由无限论域上的模糊加法运算规则( 彳+ 雪) ( z ) = ( 匀( z ) 八云( z x ) ) ( 杨伦标 ( 1 9 9 2 ) ) 【4 7 】矢口： 求( j + 秀) 即求j ( x ) 与台( z x ) 的交点： 由j ( x ) ：雪( z x ) 得工：o l z - c r 2 a - o - j b 仃l 十仃2 一f 三二堕生1 2 所以，力+ 云的隶属函数( j + 后) ( z ) = ei 吒+ 吒j ，即( 五+ 雪) + 6 ，仃+ 吒) 引理1 ：设互，互互五是n 个相互独立的正态模糊数，且互r ( a ，q ) i = ( 1 ，2 ，z ) ，则它们的和z = 互+ 互+ + 互+ 五仍然为正态模糊数，且 z n ( a i + 口2 + + 口。，q + 吒+ + 仃。) 。 - 童壁兰堕丝墼l 3 1 2 正态模糊数的可信性分布函数及期望值 定理2 ：正态模糊变量孝的隶属函数枞班，兰+ ，车，其中盯 帅 o 。 则其可信性分布函数d f x ) 和期望值e ( f ) 分别为： 1 脚卜，争上等+ 军 3 羽， 2 ) 嘲= 口+ 丁c r f f z 卵, l 孑a j , 3 ( 2 ) t 盯 j i z ， 证明：由l i u b ( 2 0 0 2 ) 1 5 】定义的可能性测度、必要性测度及可信性测度，可计算： 聪骱桶郯邮加翟驰) - ，争；。孚+ ，骖 爪班蛩删= ，争( x - a ) z 1 一 崾眭分布函姗脚h 讪协卜。争譬 故而正态模糊变量的可信性分布函数为： 咖黔卅吣酬卜，黝。学+ 竿 由矽( 石) 2 丢 d 管工) 】得f 的可信性密度函数为： c石)=。点罢+。华x-a_(x-a)z+，二x三-三a二三_(二x-二a)一z 按照e ( f ) = e 却( z ) 出( l i ub ( 2 0 0 2 ) ) 可得正态模糊变量f 的期望值为： 层( 9 = e 印( 咖k = r 缸一每竺e 叫等产协+ r 缸等e 一( 等) 2 础 = i 1r 砒( x a - - a ) 2 一了1r 砒审 = 三叫等ri o r p 一( 等) 2 出一耽一( 等) 2i + r 。口一c 等尸捌 1 4 第三章连续性盘点策略下节点企业的安全库存研究 竽c 去咖一去驴”口+ 竽州争 3 2 需求为模糊变量，提前期为确定量时的安全库存分析 为了直观起见，我们将( r ，s ) 策略下，需求为模糊变量，提前期为确定量时库 存的变化情况图示如下： 间 假设单位时间内的市场需求为独立同分布的正态模糊变量，且 磊( 嘞，c r d ) 。则由引理1 知，提前期l t 内市场需求晚，也为正态模糊变量，且 或r ( l t a 。，l t c r 。) 。同时，根据定理2 可推得： 等r 1 一一等，2 0 c ， 觑r x ) = ，如：+ 。；，而。等+ ，：口。二年 3 - 【3 ) e ( 或r ) = l 砌。+ 上丁鱼等砂c ( 尝