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单负材料中的全方向表面导模和成像性质 中文摘要 中文摘要 双负材料是指介电常数和磁导率同时为负的一种超常介质。电磁波在这种材料中 传播的时候，其电场( 吾) ，磁场( 面) 和波矢( j ) 满足左手螺旋定则，因此又 被科学家们命名为“左手材料”。双负材料有很多特殊的光学用途：波导，超透镜， 天线，电磁波隐身等。单负材料是指介电常数和磁导率中有且仅有一个为负值的材料。 若介电常数为负值，磁导率为正值，此单负材料称为电负材料；反之，若磁导率为负 值，介电常数为正值，此单负材料称为磁负材料。单负材料具有一些特殊性质，因而 受到广泛关注。单负材料的双层结构可以有效成双负材料，且这种双层结构有许多 有趣的性质：共振，透明，反常的隧道效应和零反射率。由单负材料构成的一维光子 晶体能够形成一种具有较强稳定性的光孑带隙。电负材料，如纯金属和颗粒复合材料， 能够突破传统的衍射极限，实现次波长成像。含此类电负材料的多层结构体系不仅能 够实现远距离成像，而且能够较大幅度地提高体系成像质量。 本论文着重研究以单负材料构成的一维光子晶体为衬底的对称波导中的导波特 性以及单负材料的成像性质。文章的主要内容为： 一以单负材料构成的一维光子晶体为衬底的对称波导中的导波特性的研究 我们利用传输矩阵和有效媒质两种方法分别研究了以单负材料构成的一维光子晶 体为衬底的对称波导的导波特性。理论研究表明，在两个特定频率的附近出现两支全 方向的表面导模；利用有效媒质的方法，这两个频率可以分别由零体平均介电常数 ( 否：旦j - = 毕：0 ) 和零体平均磁导率( 五：一d ，1 + r i ，d 2 ：0 ) 来确定。我们还预测 口i + 口2以+ 口2 出对称和反对称的表面导模，而且这种表面导模具有较低的群速度。 二非球金属颗粒，介质复合材料的成像性质的研究 我们主要研究了各向同性的非球形的金属颗粒介质复合材料中的次波长成像，着 重讨论了颗粒的形状对成像的影响。我们发现，( i ) ，调节颗粒的形状能够使工作波 单负材料中的全方向表面导模和成像性质中文摘要 长蓝移至光频段。这在实验上显德较为重要；( i i ) ，调节颗粒的形状能够扩大超透 镜的工作波长范围：( i i i ) ，调节颗粒的形状也可以作为制作可调的超透镜的一种手段； ( i v ) ，调节颗粒的形状能够很大幅度的提高成像的质量。除此之外，我们也解析 地估算超透镜的次波长分辨率，从而更好地说明，合理地调节金属颗粒的体积分数和 形状，能够得到很高的分辨率。同时研究表明，利用交替的金属介质复合材料和基 质的多层结构可以提高成像效果。层越薄，次波长成像越好。 三颗粒复合材料的可调性负折射和成像性质的研究 研究发现，调节金属颗粒的形状可以在金属，介质复合材料中实现可调的负折射现 象，并迸一步验证了这种材料制备的透镜可以用来实现次波长成像。当复合材料的颗 粒形状趋于针形或者盘形时，成像效果将会被提高。 四颗粒复合材料的多层结构体系的成像特性的研究 我们研究了含各向异性的非球形金属颗粒介质复合材料的多层结构的体系的次波 长成像。在有效媒质理论的近似下，这一体系可以被看作是一种具有各向异性的有效 介电系数的复合材料。当有效介电系数的主要分量( 气，气) 有着相反符号的时候， 这一体系可以实现次波长成像；气和气与颗粒的形状和入射光波长有关；合理地调 节颗粒的形状和入射光波长可以锝至u 较好的次波长成像效果。并且成像质量的提高能 够通过减小层厚度来实现。 关键词；单负材料，有效媒质近似，负折射，超透镜，次波长成像 金属介质复合材料 作者：史丽弘 指导教师：高雷 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ed o u b l en e g a t i v em a t e r i a l ( d n m ) i sak i n do fm e t a m a t e r i a lw i t hb o t hn e g a t i v e p e r m i t t i v i 哆a n dn e g a t i v ep e r m e a b i l i t y a st h ep l a n ew a v e sp r o p a g a t ei ns u c hm a t e r i a l s , t h e e l e c t r i cf i e l d ( e ) ，t h em a g n e t i cf i e l d ( h ) a n dt h ew a v ev e c t o r ( k ) s a t i s f yt h e “l e f t - h a n d e d p r i n c i p l ea n ds ot h a ts u c hm a t e r i a li sc a l l e d “l e f t - h a n d e d m e d i u m ( l m 田 t h ed n mh a ss u c hp e c u l i a ro p t i c a lp r o p e r t i e sa sw a v e g u i d e ，s u p e r l e n s ，t h ea t e n n a ，t h e t r a n s p a r e n c y o ft h e e l e c t r o m a g n e t i cw a v e sa n ds o0 1 1 s u c hm a t e r i a l sw i t l io n l y l x z n d t t i v i t yo ro n l yp e r m e a b i l i t y , a r ec a l l e ds i n g l en e g a t i v e ( s n g ) m a t e r i a l s t h e s e m a t e r i a l si n c l u d et h ee p s i l o n - n e g a t i v e ( e n o ) m e d i a , i nw h i c ht h ep e n n i t t i v i t yi sn e g a t i v e ， b u tt h ep e r m e a b i l i t yi s p o s i t i v e ，a n dt h em u - n e g a t i v e ( m n o ) m e d i a , i nw h i c ht h e p e r m e a b i l i t yi sn e g a t i v e b u tt h ep e r m i t t i v i t yi sp o s i t i v e 1 1 l es n gm a t e r i a l sh a v ea t t r a c t e d m u c ha t t e n t i o nd u et ot h e i rp e c u l i a rp r o p e r t i e s t h eb i l a y e ro fs n gm a t e r i a l sa r e c o n s t r u c t e da sa l le f f e c t i v ed n m ，w h e nt h es n gm a t e r i a l sa r ep a i r e dt o g e t h e r , s u c h i n t e r e s t i n gp r o p e r t i e sa sr e s o n a n c e s ，t r a n s p a r e n c y , a n o m a l o u st u n n e l i n g ，a n dz e r or e f l e c t i o n a r ef o u n d ，t h eo n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l sm a d eu po fs n gm a t e r i a l sc a nf o r ma n e wk i n do f p h o t o n i cb a n dg a p ，w h i c hi sv e r ys t r o n g s u c he n gm a t e r i a l sa sb u l km e t a l a n dm e t a l - d i e l e c t r i cc o m p o s i t e sa r ea b l et ob r e a kt h r o u g ht h ec o n v e n t i o n a ld i f f r a c t i o nl i m i t , a n dt h u sr e a l i z et h es u b w a v e l e n g t hi m a g i n g t h em u l t i l a y e r e ds t r u c t u r ec o n t a i n i n gt h e s e e n gm a t e r i a l sc 锄n o to n l yi n l a g et h es o u r c ef a ra w a yf t o mt h ei m a g i n gp l a n e b u ta l s o a c h i e v et h ei i n a g i n gq u a l i t ye n h a n c e m e n ti nal a r g ed e g r e e i nt h i st h e s i s , w ec o n c e n t r a t eo nt h eo p t i c a lp r o p e r t i e so ft h es y m m e t r i cw a v e g u i d e c o n t a i n i n gt h eo n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n l cc r y s t a l sf o r m e db ys i n g l e - n e g a t i v em a t e r i a l sa n d t h ei m a g i n gp r o p e r t i e so f c o m p o s i t e s t h et h e s i si so r g a n i z e da sf o l l o w s ： 1t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so ft h es y m m e t r l ew a v e g u i d ec o n t a i n i n gt h eo n e - d i m e n s i o n a l p h o t o n i cc r y s t a l sf o r m e db ys i n g l e - n e g a t i v em a t e r i a l s m 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 a b s t r a c t w ee m p l o yb o t ht h et r a n s f e rm a t r i x m e t h o d ( t m m ) a n dt h e e f f e c t i v em e d i u m a p p r o x i m a t i o n ( e m a ) t oi n v e s t i g a t et h eg u i d e dm o d e si na na i r - c o r el a y e r , w h i c hi s s a n d w i c h e db yt h eo n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i c c r y s t a lw i t ha l t e r n a t es i n g l e - n e g a t i v e m a t e r i a l s ，r e s p e c t i v e l y t h et h e o r e t i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e e8 1 et w ob r a n c h e so f o m n i d i r e c t i o n a lg u i d e dm o d e sa r o u n dt w oc 赋 t a i nf r e q u e n c i e s w i t h i nt h ef r a m e w o r ko f e f f e c t i v em e d i u ma p p r o x i m a t i o n ( e m a ) ，t h et w of r e q u e n c i e sa r ef o u n dt oc o r r e s p o n dt o t h e z e r o - a v e r a g e - v o l u m e p e r m i t t i v i t y f r e q u e n c y ( 扛8 1 d ，j + e 2 d 2 ：0 ) a n dt h e 矾+ d ， z e r o - a v e r a g e - v o l u m e - p e r m e a b i l i t yf r e q u e n c y ( 五= d ，t + z ，2 d z = o ) ，代s p e c t i v e l y w eh a e d + 口， p r e d i c t e dt h a tb o t ht h es y m m e t r i ca n da n t i s y m m e t r i cs u r f a c eg u i d e dm o d e sa r cs u p p o r t e d w i t h i nt h i ss y s t e m m o r e o v e r , t h i sk i n do f s u r f a c e 鲥d c dm o d e sh a v el o w g r o u pv e l o c i t y 2 i m a g i n gp r o p e r t i e so fas u p e r l e n sb a s e do rm e t a l - d i e l e c t r i ce o m p o s i t e so f n o n s p h e r i e a lp a r t i c l e s w em a i n l ys t u d yt h es u b w a v e l e n g t hi m a g i n gw i t has u p e d e n s ，p r o d u c e db yu s i n ga n i s o t r o p i cm e t a l - d i e l e c t r i cc o m p o s i t e so fn o n s p h e r i c a lp a r t i c l e sa n df o c u so nt h e i n v e s t i g a t i o no f e f f e c t s0 f 也cp a r t i c l e s s h a p eo i lt h ei m a g i n gp r o p e r t i e so f t h es u p e r l e n s i t i sf o u n dn u m e r i c a l l yt h a t ，( i ) t h eo p e r a t i o n a lp o i n tc a nb eb l u e - s h i f t e dt ot h eo p t i c a lr a n g e b yt u n i n gt h ep a r t i c l e s s h a p e ，w h i c hi sv e r yi m p o r t a n ti ne x p e r i m e n t s ( i i ) t h eo p e r a t i o n a l w a v e l e n g t hr a n g ei sa b l et ob ew i d e n e db yt h es u i t a b l ea d j u s t m e n to ft h ep a r t i c l e s s h a p e ( i i i ) t u n i n gt h es h a p eo fp a r t i c l e si s 粗a l t e r n a t i v ew a yt op r o d u c et h et u n a b l es u p e r l e n s ； ( i v ) r a ne n h a n c e di m a g i n gq u a l i t yo ft h es u p e r l e n sc a nb ea c h i e v e db yt h e s u i t a b l e a d j u s t m e n to ft h ep a r t i c l e s s h a p e 。m o r e o v e r , w ee s t i m a t et h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o no ft h e s u b w a v e l e n g t hr e s o l u t i o no ft h es u p e r l e n st os h o wt h a tt h es u i t a b l ea d j u s t m e n to ft h e p a r t i c l e s 蛐a n dt h em e t a lf i l l i n gf a c t o ri sr e s p o n s i b l ef o rab c 髓e rs u b w a v e l e n g t h r e s o l u t i o n i ti sa l s of o u n dt h a ta ne n h a n c e di m a g i n gr e s o l u t i o nc a nb eo b t a i n e db yu s i n ga m u h i l a y e r e ds t r u c t u r ew i t ha l t e r n a t em e t a l d i e l e c t r i cc o m p o s i t e sa n dh o s tm e d i u m t h e i v 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 t h i l h e rt h el a y e rw i d t h t h eb e t t e rs u b w a v e l e n g t hi m a g i n gi sa c h i e v e d 3t u n a b l en e g a t i v er e f r a c t i o na n di m a g i u gp r o p e r t i e so f t h em e t a l - d i e l e c t r i c c o m p o s i t e s t h et h e o r e t i c a lr e s u l t ss h o wt h a t t h em e t a l - d i e l e c t r i cc o m p o s i t ei sa b l et or e a l i z et h e t u n a b l e n e g a t i v er e f r a c t i o nb y t h ea d j u s t m e n to f t h em e t a l l i cp a r t i c l e s s h a p e t h et u n a b l e s l a bk 璐e sb a s e do ns u c hc o m p o s i t e sa r eh e l p f l l lt or e a l i z es u b w a v e l e n g t hi m a g i n g m o r e o v e r , w h e nt h ep a r t i c l e s s h a p ea p p r o a c h e st h en e e d l es h a p e0 1 t h ep l a t es h a p e ，g o o d i m a g i n gq u a l 埘i sa c h i e v e d 3 i m a g i n gp r o p e r t i e so f am u l t i l a y e r e ds t r u c t u r ec o m p o s e do f m e t a b d i e l e c t r i e c o m p o s i t e s w e s t u d yam u l f i l a y e r e ds t r u c t u r e ，c o m p o s e do f m e t a l - d i e l e c t r i cc o m p o s i t e s ，w h i c hc a n b em o d e l e da st h em e t a m a t e r i a l sw i t ha n i s o t r o p i cd i e l e c t r i cp e r m i t t i v i t y s u b w a v e l e n g t h i m a g i n gc a l lb ea c h i e v e dw i t h i nt h i ss t r u c t u r ew h e n t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n t so f t h e e f f e c t i v ep e r m i t t i v i t y ( 气，气) h a v et h eo p p o s i t es i g n s s i n c et h ec o m p o n e n t so f t h e e f f e c t i v ed i e l e c t r i cp e r m r t i v i t ya r cd e p e n d e n to i lt h es h a p eo f p a r t i c l e sa n dt h ei n c i d e n t a l w a v e l e n g t h s ，ab e t t e rs u b w a v e l e n g t hr e s o l u t i o ni sa b l et ob ea c h i e v e db yt h es u i t a b l e 锄u s t m e n to f t h e s et w op h y s i c a lq u a n t i t i e s i na d d i t i o n , t h ei m a 垂1 1 9e n l m n e e m e n ti s i m p r o v e db yd e c r e a s i n gt h el a y e rt h i c k n e s s k e yw o r d s ：s i n g kn e g a t i v em a t e r i a l ，e f f e c t i v em e d i u ma p p r o x i m a t i o n ，n e g a t i v e r e f r a 矗i o n ，s u p e r l e n s ，s u b w a v e l e n g t hi m a g i n g m e t a l - d i e l e c t r i cc o m p o s i t e s v w r i t t e nb y ：s h il i h o n g s u p e r v i s e db y ：g a ol e l 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名：主塾西丞日期：誓! 型匆 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 摊签名：型：丝日期；垃堇1 0 7 加 导师签名：嘉狂日期：喇。 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 第一章引言 第一章引言 双负材料，即介电常数和磁导率同时为负的材料，由于电磁波在这种材料中传播 的时候，其电场( 吾) ，磁场( 耳) 和波矢( j i ) 形成左手螺旋定则，所以我们通 常称这种材料为“左手材料。这种材料也因其独特的电磁性质和潜在的应用前景而引 起了科学界的广泛关注。它的光学应用主要有波导，超透镜，生成二次和三次谐波等。 单负材料，即介电常数和磁导率中只有一个为负值，因其一些的特殊性质，也受到了 广泛关注。单负材料包括电负和磁负两种材料。电负材料是指介电常数为负，而磁导 率为正的材料；磁负材料是指磁导率为负，介电常数为正的材料。一般的电负材料在 自然界中就可以找到，如纯金属。然而，磁负材料在自然界中却不能直接获得，只能 通过人工合成。单负材料的制备要远比双负材料容易许多，只需要材料的介电常数或 者磁导率在给定的频率范围内为负就可以( 双负材料的介电常数和磁导率在给定的频 率范围内同时为负) 。这也是人们对单负材料感兴趣的原因之一。单负材料的双层结 构可以有效成双负材料，且在这种双层结构中，共振，透明，反常的隧道效应和零反 射率都能被找到。这样的双层结构中的导模也具有很多独特的性质。由单负材料构成 的一维光子晶体能够形成一种新型的光子带隙。这种带隙具有很强的稳定性。由电负 材料，如纯金属和颗粒复合材料，制备的超透镜能够突破传统的衍射极限，实现次波 长成像。含这种电负材料的多层结构体系也能够实现远距离成像并且提高体系的成像 质量。 本文将就由单负材料构成的一维光子晶体为称底的对称波导的导波特性和单负材 料( 主要是颗粒复合材料) 的成像性质进行详细地研究。 1 双负材料和单负材料 1 1 双负材料的理论提出和研究现状 双负材料( 也被称为左手材料) 概念最早是由俄罗斯物理学家v e s e l a g o 在1 9 6 7 年发表的文章 1 d o ；j i ) k 的。在这篇文章里，v e s e l a g o 研究了电磁波在介电常数和磁 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 第一章引言 导率同时为负的假象介质中传播时表现的反常特性。在这种双负材料中，电磁波的电 场，磁场及波矢三者满足左手法则，所以这种材料也被称为“左手材料”。由于最初 人们研究负折射介质主要为这种介电常数和磁导率均为负的左手材料，因此一般所称 的负折射介质往往指的就是左手材料。电磁波在这种左手材料中传播的时候，其能 流和相速度方向相反，由于这种反常性质使得左手材料中表现出许多不同与普通介质 的特性。虽然v e s e l a g o 提出了左手材料这一新颖的物理概念，但是由于其在自然界 中难以找到这种材料，所以并没有引起人们的兴趣。 1 2 双负材料的实现 双负材料的实现是双负材料研究的关键。双负材料在自然界中是不存在的，必须 靠人工制造，因此我们称双负材料为超常介质( m c t a m a t e r i a l s ) 所谓的m e t a m a t e r i a l 。 是由很多微观结构组合而成的，微观结构在尺寸上要远远小于波长，但又要比原子或 分子大很多。电磁波不能分辨单个微观结构，而是对这些微观结构共振的整体作出 响应，这些响应可以用等效介电常数和等效磁导率来描述【2 】。p e n d r y 等人建议用金 属细线结构和金属s r r ( s p l i tr i n gr e s o n a t o r ) 结构分别可以获得负的介电常数和负的 磁导率【3 ，4 】，不过它们只能运行在微波波段。负的介电常数和负的磁导率是分别 通过激发电共振和磁共振获得的，如果通过设计使得在同一频段激发电共振和磁共 振，那么我们就能够获得负折射率。2 0 0 0 ，d i ls m i t h 教授等人将这两种结构组合起 来得到了第一个微波波段的双负材料【5 】。目前双负材料已有向光频段发展的趋势， 一些在光频段能够获得负磁导率或者负折射率的结构已被提出来了，例如修改工作在 近红外波段的s r r 结构【6 】，平行放置的p l a s m o n i c 纳米线对【7 ，8 】，基于电磁偶极共 振的p l a s m o n i c 球【9 】，p l a s m o n i c 球和p o l a r i t o n i c 球的混合结构 1 0 - 1 2 】。我们不能把 微波段的双负材料简单地比例缩小以获得光频段的双负材料，因为在光频段金属不能 再当作导体来处理，而应当作等离子体。当然充满希望的双负材料发展道路上也存在 着阻碍，除了制作工艺外，材料的吸收也是一个很大的问题。目前双负材料是通过在 同一波段同时激发电共振和磁共振获得的，吸收是比较大的。如果能很好地克服吸收 问题，相信双负材料的发展将会更加美好。 2 单负材料中的全方向表面导模和成像性质第一章引言 _ _ _ 啊 图1 ( a ) ：双负材料样品形状( b ) ：实现负折射现象的实验装置：( c ) 双负材料 与正折射材料( t e f l o n ) 的中的电磁波的透射系数。 摘自：s c i e n c e 2 9 2 ，7 7 ( 2 0 0 1 ) 。 1 3 双负材料的应用 双负材料可以实现很多新型应用。次波长成像是双负材料最为著名的应用之一。 由负折射容易联想到可以用双负材料平板来聚焦成像【l 】。如果双负材料的折射率等 于- l ，那e - , 在离平板左界面反的光源所发出的光线在平板的内部和右边分别会出现 一个汇聚点，平板右边的汇聚点就是平板所成的像，它距离平板右界面为d 一峨( d 为平板的厚度) 。以上的成像只考虑了双负材料平板对于传播平面波的聚焦。2 0 0 0 年，l e n d r y 进一步指出相对介电常数和相对磁导率同时为1 的双负材料的平板能够 进行完美成像 1 3 1 。我们知道，普通成像只能对传播的平面波进行聚焦，在所成的像 中缺失了源的倏逝波部分。但是，左手材料制成的平板却能将那部分倏逝波放大，并 且在阻抗匹配的条件下，平板无反射，因此在像点处，光源的任何平面波分量都被恢 复，包括传播平面波的相位和倏逝波的振幅大小，因此形成完美的像。衍射极限的突 破是非常重要的，它能带来成像，光刻，光存储等方面的革命性突破，因此完美透镜 的一提出就引起了激烈的讨论。讨论最多的是材料的非完美性，最主要的是吸收和色 散。而对于左手材料来说，这两方面却是不可避免的。但是，研究发现，尽管不满 足完美成像的条件，但是次波长成像还是可以的。因此一般将这种透镜称为“超透镜”。 又因为在光波段缺少负的磁导率，因此有人0 2 1 就提出了，对于t m 极化波来说，一 块银层就可以在光频段实现负的介电常数，但是相对于入射波长来说，必须保证银层 3 单负材料中的全方向表面导模和成像性质第一章引言 比较薄，而且只能近场成像。 图2 ：( a ) 介电常数和磁导率同时为- 1 的双负材料平板成像远场；) 通过放大倏失 波成像近场。 摘自：s c i e n c e ，3 0 5 ，7 8 9 ( 2 0 0 4 ) 在关于双负材料的应用研究中，另一项引入注目的是，双负材料与右手材料构成 的一维光子晶体的带隙问题 1 4 ，1 5 。在这种一维光子晶体中找到了一种奇特的光子 带隙，被称为零体平均折射率光子带隙【1 6 】，因为双负材料中的折射率为负而右手材 料中的折射率为正，当某一频率满足体平均折射率为零时，便有一个光子带隙在此频 率附近出现。与传统的布拉格光子带隙不同的是，零体平均折射率光子带隙具有标度 不变性，即光予带隙的位置与宽度不随组分厚度同比例缩放而改变【1 6 】。而且，该光 子带隙不敏感于组分厚度的轻微的无规则变化。如图3 所示。 更重要的是，该光子带隙还具有全方向性，即光子带隙的位置与宽度不随入射波 极化方向的不同而改变，也不随入射方向的改变而改变0 6 。所以可以用这种光子晶 体作为一个全方向的反射器，如图4 所示。 4 单负材料中的全方向表面导模和成像性质第一章引言 武 八 交 - ( 烈*筻_ 图3 ：( a ) 双负材料的介电常数与磁导率随频率的变化。由双负材料与右手材料构 成的一维光子晶体的带隙。( c ) 组分厚度同比例缩放对光子带隙的影响。( d ) 组分厚 度的无序变化对光子带隙的影响。 摘自：p h y s r e v ol e t t ，9 0 ，0 8 3 9 0 1 ( 2 0 0 3 ) 图4 ：电磁波的入射方向与极化方向对零体平均折射率光子带隙的影响。 摘自：a p p l p h y s l e t t ，8 6 ，5 3 8 6 ( 2 0 0 3 ) 1 4 单负材料的提出和研究现状 由于制备双负材料比较困难，它需要材料的介电常数和磁导率在同一个频率范围 内同时为负；而单负材料只需要介电常数或者磁导率在一个给定的频率范围为负。单 负材料可以分为两种，一种为电单负材料( e n g ) ，其介电常数为负而磁导率为正。 另一种单负材料是磁负材料( m n g ) ，其磁导率为负而介电常数为正。 一般地，电负材料可以在自然界中找到，常见的电负材料的有纯金属和颗粒复合材料。 但是，磁负材料在自然界中直接获得，只能通过人工合成。1 9 9 9 年，p e n d r y 等人利 5 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 第一章引言 用导电元素提供的磁共振获得了微波频率范围内的人造磁负材料【4 】。后来有许多工 作致力于提供磁负材料 1 7 - 2 0 ，并越来越引起学者们的高度重视。另外，一些科学家 曾经试图使用电负材料与磁负材料的复合材料去实现双负材料【2 1 。因此，单负材料 与双负材料一起进入科学家的视野，许多工作开始对电负材料与磁负材料的复合材料 的电磁性质进行研究 2 2 - 2 3 。 另外，电负材料与磁负材料构成的一维光子晶体也受到人们的关注。在这种光子 晶体中也找到一种特殊的光子带隙，被称为零有效相移( z e r o 一一) 光子带隙 2 4 ，2 5 。 与零体平均折射率光子带隙一样，零有效相移光子带隙也具有标度不变性和全方向 性。如下图所示： 图5 ，( a ) 虚线：组分厚度同比例缩放对光子带隙 电磁波的入射方向与极化方向 对布的影响；点线：组分厚度的无序变化对光子带隙的格光子带隙和零有效相移光 子带影响。摘自p l a y s r e v e ，6 9 ，0 6 6 6 0 7 ( 2 0 0 4 ) 。摘自p h y s r e v b ，7 0 ，2 4 5 ( 2 0 0 4 ) 。 另外，n e n g h e t a 等人使用传输线理论研究了由电负材料和磁负材料组成的双层 结构中的共振、遂穿和透射性质【2 6 】，同时，他们也研究了由电负材料和磁负材料制 成的波导中的导模【2 7 】。这些导模具有很多的特殊的性质。若波导的层厚很大，波导 中只存在单模。若波导的层厚很小，对于t e 极化波来说，没有截止厚度。由单负材 料制成的纳米带壳球颗粒的有效系数和极化性质也在2 0 0 5 年被报导t 2 s 。 由于自然界中的绝大多数物质在光学频率不具有磁响应，而光学频率范围磁负材 6 单负材料中的全方向表面导模和成像性质第一章引言 料的实现，可能为研究双负材料的光学性质打开一扇大门。所以，将人造磁负材料的 磁响应拓展到可见光频率是众多研究者关注的焦点。 2 、波导的提出和研究现状 当光从一种折射率较大的介质进入到另外一种折射率较低的介质时，如果入射角 度大于某一个临界角度时，在两种介质的界面上会发生全反射。普通波导就是基于这 一原理而产生的。当电磁波( 光) 在波导中传播时，在导行层的两界面上分别发生了 全反射 2 9 ，3 0 ( 见图6 ) 。在图6 中，当啦 一的时候，如果波的传播常数在 0 ；乞 o ，鸬 o ) 。 摘自：p h y s r e v e6 7 。0 5 7 6 0 2 ( 2 0 0 3 ) 图7 ：双负材料对称波导中的能流结构。 摘自：p h y s r e v e6 7 。0 5 7 6 0 2 ( 2 0 0 3 ) 双负材料为导行层的非对称波导也被报道过t 3 3 。非对称波导的导波与对称波 导的差别不是很大，其导模的性质与对称的情形区别不是很大【见图8 】。衬底为双负 材料，而包层和导行层都为普通材料的不对称波导的导波特性也被研究了【3 4 】【见图 9 】。由于包层和导行层都是普通材料，所以在此单界面上无法激发出表面波模式，这 点有别于对称波导的情形，也就是两界面上的表面波模式能够相互耦合而产生奇模和 8 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 第一章引言 偶模两种表面波模式，而非对称波导只能激发场分布无零点的表面波模式。当层的厚 度选择合适的话，振荡导模和表面导模在其中传播地相当缓慢甚至可以降至为零。这 一性质有着很多的潜在的应用价值，如数据存储，光学记忆。 蔷 l 八 “ 氇一f 剥剐“ f 图8 ：非对称波导中的低阶导模的电场分布形式。 摘自：o p t c o m m 2 4 5 ，1 2 5 - 1 3 5 ( 2 0 0 5 ) 图9 ：( a ) 以双负材料为衬底的非对称介质波导结构； 在由两块半无限的负折射材料分别作为衬底和包层【见图l o ，折射率( n o - - 1 ) 的 材料作为导行层的平面波导【3 5 】中，出现了具有较低损耗的横向电磁场的导模。这种 波导可以工作在红外区域段从图l o ( b ) 中，当归一的角频率范围为o 7 m 翻k = 1 ， r e o - 0 ，且r e 【7 锄】= o ，电磁波无法透过这块负折射材料，因此，导 模可以被局域在导行层中。科学家们也提出利用具有较低的折射率( 0 r e n a t = 1 ) 9 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 第一章引言 的含银的二维复合材料作为包层的空气波导【3 6 】【见图1 1 】，此类波导主要也是基于全 反射( t i r ) 的物理机制，其优点在于可以比较自由地选择合适的折射系数材料作为 导行层，具体地说，这种波导可以选择空气作为导行层，这样可以避免材料的损耗和 色散这两个因素对波导带来的不利影响。我们的工作也涉及到了此类空气对称波导。 篓= 侣 0 d l c 鳓 ( b ) 波导内导模相应的群速度双负材料波导的导行层的宽度为d = o 0 2 乃，图中 虚线表示z 甄表面波模式，实线表示z 甄振荡模式。( c ) 和( d ) 分别表示一个表 面导模和一个无交点的振荡导模。 摘自：i e e e m i c r o w i r e l e s sc o m p o n e n t sl e t t 1 6 ，9 6 9 8 ( 2 0 0 5 ) 1 0 图 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 第一章引言 ( c ) 图1 0 ：( a ) ：平面对称波导的结构图；( b ) ：有效折射系数万( 粗实线) 和衰减因子卢( 短 虚线) ；r e e ( 长一短虚线) ，鼬陋】( 虚线) v s 脚功知，【鼬忙】 o 】；( c ) t e 导模的横向幅度( d = 2 , g r , ) 随着传播的距离变化的关系。 摘自：p h y s r e v e7 1 ，0 4 6 6 0 3 ( 2 0 0 5 ) ( a ) c o ) 图i i ：( a ) 空气和具有较低折射系数的二维复合材料的界面上的折射和反射；( b ) 二 维复合材料作为包层的对称波导的t e 模的电场。 沙蓊一 需：气玎l一。露 单负材料中的全方向表面导模和成像性质 第一章引言 图1 2 ：( b ) 基于p b g 的波导结构图；电磁波的传播常数，当满足条件白吐 o 和r 嚣 气】 反) 和左界面( ： 0 ) 的反射系数。 根据方程( 3 ) 和( 4 ) ，在图2 ( a ) ，我们得到了角频率随归一后的横向波矢t ， 的色散关系。很明显，我们发现，在两个频率区域，即 5 5 x l o g r a d s 的区域出现导模，这些导模频率国一般都随着屯的变化而变化。 然而，令我们感兴趣的是，在彩= 4 5 x 1 0 9 r a d s 和5 5 1 0 9 r a d l s 两个频率的附近出现 了两支全方向导模( 即不随t 毛的变化而改变) 。这种全