（凝聚态物理专业论文）光子晶体等效介质描述的理论与实验研究.pdf

摘要 摘要 光子晶体和特异材料是两类不同类型的人工微结构，这两类材料对电磁波有 许多自然材料所不具备的调控作用。其中，特异材料是一类局域共振机制的亚 波长结构。包括两种，一种是介电常数和磁导率都小于零的双负材料，又被称作 左手材料；另外一种是介电常数和磁导率其中一个小于零的单负材料。单负材 料又可以分为负介电常数材料( o r 电常数小于零同时磁导率大于零) 和负磁导 率材料( 磁导率小于零同时介电常数大于零) 。双负材料具有许多奇异的物理性 质，比如双负材料和双正材料的界面可以发生负折射，双负材料可以构成亚波 长平板完美透镜等等。单负材料对电磁波不透明，只支持迅衰波，但是负 磁导率材料和负介电常数材料的匹配对可以通过光隧穿效应而完全透明。介质 光子晶体是一类基于b r a g g 散射机制的人工微结构，光子晶体带隙对电磁波也是 不透明的且仅支持迅衰波，从整体上看，光子晶体带隙对电磁波的调控与一个 单负材料的行为非常类似。因此有必要从整体上研究光子晶体带隙的等效参数， 研究光子晶体带隙是否能等效为单负材料，以及等效为何种单负材料。 研究发现，光子晶体与均匀材料或者其他光子晶体可以形成位于光子晶体 带隙处的光子隧穿界面模式，这类界面模式又被称为光学t a m m 态。由于这类 结构有利于极化激光的产生而受到研究者广泛关注。在这类异质结中，光子晶 体带隙也显示出类似单负材料的性质。但是，没有研究者给出光子晶体带隙在 中的等效参数，目前也没有给出如何准确设计实际的光学t a m m 态的方法。本 文中，我们利用标准的等效参数提取方法研究了光子晶体带隙的性质，结果表 明光子晶体带隙确实具有负的等效介电常数或者负的等效磁导率。基于等效介 质理论，给出了设计光学t a m m 态的有效方法，并且第一次用微带线在实验上 实现了光学t a m m 态。 在论文第二章，我们利用传输矩阵并结合参数提取方法，得到了介质光子 晶体的等效介电常数和等效磁导率，同时也得到了其等效折射率和等效阻抗。 研究发现，对于一般的非对称单元组成的光子晶体，其带隙等效参数分裂为两 部分，一部分具有负的等效介电常数和正的磁导率，另一部分具有负的磁导率 和j 下的介电常数。若是对称单元组成的光子晶体，其带隙总是一个相当于负磁 导率材料特性，下一个带隙相当于负介电常数材料性质，并且交替出现。我们 摘要 还发现，这些等效参数敏感地依赖于光子晶体的界面截断方式。其次，给出的 光子晶体通带的折射率和阻抗表明，发生负折射时，光子晶体和空气并不匹配， 因此有不少能量被反射掉。光子晶体等效阻抗可以帮助找到合适的背景环境， 减少反射，提高成像质量。由此，也提供了一种修正光子晶体透射带形状的方 法。 在论文第三章，我们研究了光子晶体异质结构产生的隧穿界面模，因与固 体物理中的电子t a m m 态形成条件相似，这类模式称作光学t a m m 态。我们分 别考虑了三种情况的异质结：光子晶体和负介电常数材料、与负磁导率材料以 及与另外一个光子晶体。我们第一次提出了利用虚阻抗匹配和虚相移匹配来理 解和设计这类隧穿模。计算表明，虽然构成异质结的两个结构对某个特定频率 是不透明的，在满足匹配条件的情况下，异质结结构发生了接近完全透射的透 射峰。由此说明了，该类界面模式和特异材料中的两种单负匹配对形成的隧穿 模具有相似的机制，这为设计光学t a m m 态提供了简便有效的方法。场强分布 显示，在单独结构中的存在的迅衰场得到了放大，从结构两边向异质结界面指 数增长，大部分能量集中于异质结界面附近。除了上面介绍的一维光子晶体， 我们还设计了二维光子晶体，同样观察到了匹配条件决定的界面模。 在第四章，我们设计了微带线光子晶体进行了实验验证。单负带隙由加载 集总电容电感的传输线来实现，通过在微带线上表面制作周期的方环结构构造 普通光子晶体带隙。我们制作了三种类型的异质结结构，在满足虚阻抗匹配和 虚相位匹配的情况下，观察到了共振隧穿的光学t a m m 态，以及迅衰场放大现 象，软件仿真和实验测量结果符合非常好。 关键词：光子晶体，等效介质，等效参数，单负材料，光学t a m m 态，微带线 i l a b s t r a c t a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a la n dm e t a m a t e r i a la l et w ok i n d so fa r t i f i c a lm i c r o s t r u c t u r e sa n d t h e yh a v em a n ys p e c i a lp r o p e r t i e si nc o n t r o l l i n ge l e c t r o m a g n e t i cw a v et o w a r d so t h e r c o n v e r s i o n a lm a t e r i a l s m e t a m a t e r i a li so n ek i n do fs u b w a v e l e n g t hm i c r o s t r u c t u r e b a s e do nl o c a lr e s o n a n c e m e t a m a t e r i a l sc a nb ed i v i d e di n t ot w o t y p em a t e r i a l s ：t h e o n ei sd o u b l en e g a t i v em a t e r i a l sw i t hs i m u l t a n e o u sn e g a t i v ep e r m i t t i v i t ya n dn e g a t i v e p e r m e a b i l i t y ( oa n d 虾o ) ，i ti sa l s oc a l l e dl e f t - h a n d e dm a t e r i a l ；t h eo t h e ri ss i n g l e n e g a t i v em a t e r i a l s i n g l en e g a t i v em a t e r i a li n c l u d e se - n e g a t i v em a t e r i a l s ( oa n dp 0 ) d o u b l en e g a t i v em a t e r i a l sh a v em a n y f a n t a s t i cp r o p e r t i e sa n dm a yb r i n gn o v e lp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s ，s u c ha s n e g a t i v e r e f r a c t i o n , p e r f e c tl e n si m a g i n gb yf l a ts l a b ，e v a n e s c e n tw a v ea m p l i f i c a t i o n ，t u n n e l i n g ， e t c s i n g l en e g a t i v em a t e r i a l sa r eo p a q u et oe l e c t r o m a g n e t i cw a v ea n do n l ys u p p o r t e v a n e s c e n tw a v e h o w e v e r , t w ot y p ec o n j u g a t em a t c h i n gs i n g l en e g a t i v em a t e r i a l s c a l lb et o t a l l yt r a n s p a r e n t p h o t o n i cc r y s t a l sa r eb a s e do nb r a g gs c a t t i n g p h o t o n i c c r y s t a lb a n dg a p sa r ea l s oo p a q u et oe l e c t r o m a g n e t i cw a v ea n do n l ys u p p o r t e v a n e s c e n tw a v e s op h o t o n i cc r y s t a lb a n d g a p sa r es i m i l a rt os i n g l en e g a t i v e m a t e r i a l si nc o n t r o l l i n ge l e c t r o m a g n e t i cw a v eb ya ni n t e g r a lc o n s i d e r a t i o n s oi ti s n e c e s s a r yt os t u d yt h e e f f e c t i v ep a r a m e t e r so fp h o t o n i cc r y s t a lb a n dg a pb ya n i n t e g r a lc o n s i d e r a t i o n i ti sm e a n i n g f u lt of i n dd o e sa n dh o wp h o t o n i cc r y s t a lb a n d g a pm i m i cs i n g l en e g a t i v em a t e r i a l i na d d i t i o n , t u n n e l i n gi n t e r f a c em o d e sc a nb ef o r m e db yp h o t o n i cc r y s t a lw i t h h o m o g e n o u sm a t e r i a l so ro t h e rp h o t o n i cc r y s t a l s t h e s ek i n d so fi n t e r f a c em o d e sa r e c a l l e do p t i c a lt a m ms t a t e si na n a l o g u ew i t he l e c t r o n i ct a m ms t a t e si ns o l i d o p t i c a l t a m ms t a t e sh a v ea t t r a c t e d g r e a ti n t e r e s t s f o rm a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s ，f o r e x a m p l e ，s p e c i a la d v a n t a g e si nt h ep o l a r i t o nl a s e rf a b r i c a t i o n s ，e t c p h o t o n i cc r y s t a l b a n dg a pt a k et h ee f f e c to fs i n g l en e g a t i v em a t e r i a l si nc o n s t r u c t i o no p t i c a lt a m m s t a t e s ，b u tt h e r ei s n ta n yr e p o r ta b o u tt h ee f f e c t i v ep a r a m e t e r so fp h o t o n i cc r y s t a l b a n dg a p a l s ot h e r el a c ko n ee f f e c t i v em e t h o dt oa c c u r a t e l yd e s i g no p t i c a lt a m m i i i a b s t r a c t s t a t eb yf i n i t ep h o t o n i cc r y s t a l s i nt h i st h e s i s ，w eh a v es t u d i e dt h ee f f e c t i v e p a r a m e t e r so fp h o t o n i cc r y s t a lb a n dg a p sa n df i n dt h a tb a n dg a p sc a l lm i m i c e - n e g a t i v em a t e r i a l so rp n e g a t i v em a t e r i a l s f u r t h e r m o r e ，w eo f f e ro n ee f f e c t i v e m e t h o di nd e s i g no p t i c a lt a m ms t a t e sb ye f f e c t i v em e d i u mt h e o r y f i n a l l y , t h er e l a t e d e x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u ti nm i c r o s t r i pl i n e b ym e a n so fs t a n d a r dr e t r i e v a lp r o c e d u r ea n dt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，t h e e f f e c t i v ep a r a m e t e r so fd i e l e c t r i cp h o t o n i cc r y s t a la r ed i s t i l l e d ，i n c l u d i n ge f f e c t i v e p e r m i t t i v i t ya n de f f e c t i v ep e r m e a b i l i t y , a sw e l la se f f e c t i v er e f i a c t i o ni n d e xa n d i m p e d a n c e af i n i t e s i z ed i e l e c t r i cp h o t o n i cb a n dg a pc a nm i m i c o n ek i n do fe f f e c t i v e s i n g l en e g a t i v em a t e r i a la n dt h i sp r o p e r t ys e n s i t i v e l yd e p e n d so nt h ef r e q u e n c y l o c a t i o ni ns t o p - b a n dr e g i o n sa n ds u r f a c et e r m i n a t i o na n ds oo n f o rt h ep h o t o n i c c r y s t a l sw i t ha s y m m e t r i cb a s i cc e l l ，a l lt h eg a p ss p l i ti n t ot w op a r t ，o n er e g i o nw i t h n e g a t i v ep e r m i t t i v i t ya n dt h eo t h e rh a v en e g a t i v ep e r m e a b i l i t y f o rp h o t o n i cc r y s t a l 谢t l ls y m m e t r i cb a s i cc e l l ，t h es i t u a t i o ni so n eg a pm i m i c sn e g a t i v ep e r m i t t i v i t y m a t e r i a lw i t h o u ts p l i t ，a n dt h en e x tg a pm i m i c sn e g a t i v ep e r m e a b i l i t ym a t e r i a l i n a d d i t i o n , t h ep h o t o n i cc r y s t a le f f e c t i v ei m p e d a n c ea n de f f e c t i v er e f r a c t i o ns h o w c l e a r l yt h e r ei st h ep r o b l e mo fi m p e d a n c em a t c h i n gf o rd i e l e c t r i cp h o t o n i cc r y s t a l i m a g i n gb yn e g a t i v er e f r a c t i o n b a s e do nt h e e f f e c t i v ep a r a m e t e r st h er e q u i r e m e n t b a c k g r o u n dm a t e r i a lc a nb ef o n do u tf o rb e t t e ri m a g i n gq u a l i t y t h i sm e t h o dc a na l s o b eu s e dt om o d i f yt h es h a p eo ft r a n s m i s s i o nb a n d i nc h a p t e r3 ，w eh a v es t u d i e dt h ep r o p e r t i e so fi n t e r f a c em o d ei nh e t e r o s t r u c t u r e s o f p h o t o n i cc r y s t a l so rp h o t o n i cc r y s t a lw i t ho n eh o m o g e n e o u sm a t e r i a l ( - n e g a t i v e m a t e r i a l so ri x - n e g a t i v em a t e r i a l s ) w ef i n df o rt h ef i r s tt i m et h a tt h et u n n e l i n gm o d e c a nb ed e s i g n e de x a c t l yu n d e re f f e c t i v ei m p e d a n c em a t c ha n de f f e c t i v ep h a s es h i f t m a t c hc o n d i t i o n s t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sd i s t r i b u t i o ns h o wc l e a r l yt h a ti ti so n e k i l l do fi n t e r f a c em o d ea n dt h ee v a n e s c e n tw a v e sa r ea m p l i f i e di nb o t ho ft h et w o s t r u c t u r e s t h et u n n e l i n gm o d ei no n ea n dt w od i m e n s i o n a ld i e l e c t r i cp h o t o n i cc r y s t a l a r es u c c e s s f u l l yd e s i g n e d t h ei n t e r f a c es t a t ei np h o t o n i ch e t e r o s t r u c t u r ea n dt a m m s t a t ei ns o l i db o t ha r ec a u s e db yt h ea s y m m e t r i cp o t e n t i a lo ft e r m i n a t e dp e r i o d i c s t r u c t u r e s ot h ei n t e r f a c es t a t e ss t u d i e da r ea n a l o g o u st ot h et a m ms t a t e si ns o l i da n d c a l l e do p t i c a lt a m ms t a t e s i v a b s t r a c t i nc h a p t e r4 ，t h eo p t i c a lt a m ms t a t e sa r ee x p e r i m e n t a l l yo b s e r v e di np h o t o n i c h e t e r o s t r u c t u r e sb a s e do nm i c r o s t r i pt r a n s m i s s i o nl i n e s b yc o n s t r u c t i n gs o m e p e r i o d i cq u a d r a t es t r u c t u r e sa l o n gat r a n s m i s s i o nl i n e ，w ec a no b t a i naq u a s i id p ci n m i c r o w a v er e g i m e l cl o a d e dt r a n s m i s s i o nl i n ei si n t r o d u c o dt oc o n s t r u c t ( 一n e g a t i v e m a t e r i a l sa n dp n e g a t i v em a t e r i a l s t h e n ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fe f f e c t i v ei m p e d a n c e m a t c h i n ga n dp h a s em a t c h i n g , w eo b t a i n e do p t i c a lt a m ms t a t e si nt h r e ed i f f e r e n t k i n d so fh e t e r o s t r u c t u r e si n v o l v i n gp c ( s ) t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa g r e ew i t l l s i m u l a t i o n sq u i t ew e l l t h eb l o c hd e c a y i n gw a v e si nt h eg a po fp c sp l a ya i l i m p o r t a n tr o l ei nt h ef o r m a t i o n o fo p t i c a lt a m ms t a t e s k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l s ，e f f e c t i v em e d i u m ，e f f e c t i v ep a r a m e t e r s ，s i n g l e n e g a t i v em a t e r i a l s ，o p t i c a lt a m ms t a t e s ，m i c r o - s t r i pl i n e v 学位论文版权使用授权书 本入完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 囊邸薹隽 a 、7 p 厂年7 月z e t 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 躲芬尸蝴 却d 了年7 月知日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 光子晶体是一类介电常数周期变化的人工结构，介电常数的周期变化，可 以导致光子的布拉格干涉，从而形成对电磁波不透明的带隙，实现对电磁波的 调控。这种周期结构最初由y a b l o n o v i t h 和j o h n 在1 9 8 7 年各自独立的提出【1 ，2 】。 目前光子晶体的构成材料已经多样化，而不仅仅限于周期的介质结构，还包括 介质金属结构、磁性材料等等。实际上，只要是对电磁波形成周期散射，就会 出现电磁波带隙。传统光子晶体是结构和波长可以比拟的人工结构，s m i t h 等人 设计了另外一种比波长要小的局域共振结构，这些结构可以实现负的折射率， 并观察到了负折射现象 3 6 】，这类材料被称作特异材料。由此开始，对这类材 料的研究引起了人们的极大兴趣，并出现了一系列有重大应用价值的结果。而 普通光子晶体和特异材料又有许多相似之处，比如都有光子禁带，介质光子晶 体也具有负折射、平板成像等电磁特性，因此有必要将两者联系起来进行研究。 结合特异材料和普通光子晶体的特点，本文应用等效介质方法对介质光子晶体 进行了理论和实验方面的研究。 1 2 光子晶体简介 能带理论指出，电子由于受到晶格周期势场的散射，散射波相互干涉而形 成能带结构，各能带之间会有带隙。如果电子的能量在通带内，则电子以布洛 赫波的形式存在，可以在固体中传播。如果电子态的能量正好落在了禁带内， 电子态将是局域的，不能在固体中传播。和固体中的周期势场类似，可以在空 间形成周期的光子势场，例如空间周期变化的介电常数或者磁导率，就可以 形成对光子的周期散射，从而可以形成类似电子能带的光子能带。这些空间周 期变化的人工晶体就被称作光子晶体【l ，2 】。更广义上讲，任何可以对波散射的周 期结构都可以形成带隙，因而可以根据需要，制作各个波段的人工晶体和器件。 相对于电子器件来说，光子器件具有很多优势，比如能耗小，集成度高等，因 第l 章绪论 而随着半导体集成度的物理极限限制，人们希望能找到高集成度的新器件，光 子晶体被给予厚望。此外，光子晶体的调控手段也比较丰富，比如光子晶体中 的缺陷可以有任意形状并且参数可以在很大范围内进行选择，其介电常数和磁 导率几乎可以取任何实数组合，可以产生固体中完全没有的新现象。 y a b l o n o v i t h 最初提出光子晶体的概念是为了控制原子的自发辐射【1 】，比如， 原了自发辐射频率处在光予禁带时，其自发辐射就会受到抑止，这一效应为制 造无阈值电流半导体激光器提供了依据。反过来，如果在光子晶体中加入杂质， 由于杂质态的态密度很高，就会促进自发辐射。随着研究的深入发展，光子品 体己经被应用到更广泛的范围，比如光子晶体波导、光纤、激光器、谐振腔、 高效率天线衬垫、基于光子晶体的全光光路设计、光学成像等等7 1 6 1 。 一维二维三维 图11 一维、二维和三维光子晶体结构示意幽 根据排列方式不同，光了晶体可以分为一维、二维和三维光子晶体。如图 1 _ i 所示。由于光予晶体的尺寸是和光波波长相比拟的，因而要获得较短波长的 光子晶体比较凼难。随着精细加工、仝息光刻、胶体溶液白组纵生长等技术的 发展，人们已经相继制备mr 红外和可见光波段的_ 三维光子晶体1 7 - 2 1 1 。 l 是， 这此微加工技术工艺复杂，成本较高，小利卜戍丌 的推广。见外一方断，在毫 米波，频段的微加上技术已经非常成熟，加速微波通讯的迅速发展，人们把光子 晶体广泛应用于微波通讯器什，比如天线、谐振器、公分器、波分复用器、微 波传输线以及大规模微波集成电路等等 2 2 3 0 1 。儿中，微特线光予晶体足种 结构简单、制作 便的微波器什，井儿麻用非常j 1 泛。 第1 章绪论 1 3 特异材料 1 3 1 特异材料概述 特异材料，又被称作m e t a m a t e r i a l ，在这里指介电常数小于零( sn e g a t i v e ， e n g ) 或者磁导率小于零( n e g a t i v e ，m n g ) 的单负材料，或者两者都小于零 的双负材料( d o u b l en e g a t i v em a t e r i a l ，d n m ) ，以及介电常数或者磁导率远远小 于l 的材料。介电常数和磁导率可以很好地描述材料对于电磁波的响应，因而 可以按照这两个参量对材料进行分类，如图1 2 所示。 p魁融 黼l ( + ，o 争。+ ) ，八，n | 。v 、。 纛甜 、一 j 一j 。t 。静( 图1 2 按照介电常数占和磁导率对材料空间进行划分。第一象限为g 和都大于零 的右手材料( r i g h th a n d e dm a t e r i a l ，r h m ：第二象限为g 小于零同时大于零的电单负材 料( e n g ) ：第三象限为s 和都小于零的左手材料( l e f th a n d e dm a t e r i a l ，l h m ) ；第四 象限为s 大于零和t 小于零的磁单负( s i n g l e n e g a t i v e ，s n g ) 材料。 对于第一象限的介电常数和磁导率都大于零的材料，是自然界中常见的材 料，电磁波在其中以传播场的形式存在。在这种材料中，电场e 磁场h 和波矢 量k 三者构成右手螺旋关系，同时，电场e 和磁场h 以及坡印廷矢量s 也构成 右手关系，因此称其为右手材料( i m m ) 。在这个区域，材料具有正的折射率， 其中传播的电磁波相位沿传播方向增加。 ( 1 )( 2 ) 一l i s ( 1 )( 2 ) - 一七 。一s 图1 3 左手材料和右手材料中的斯涅耳定律。 第l 章绪论 第三象限的材料同时具有负的磁导率和负的介电常数，同时其具有负的折 射率。这类材料最早有v e s d a g o 在1 9 6 8 年提出6 1 ，随后有s m i t h 等人在实验上 实现了微波波段负折射率材料口一5 。波在其中可以传播，只是e ，h ，k 三者构 成左手螺旋关系，战被称作左手材料( l e f t h 卸d e d m t e f i1l h m ) ，并且波矢量k 和能黾传播方向s 反向既沿传播方向波的位相是减少的。在左手材料和有手 材料界面上可以发生负折射，如图l3 所示，因而左手材料有许多不同于右手材 料的性质。此外，根据能量守恒定律可以知道，左手材料必须是色散的 3 1 1 ，吸 收| l 对负折射有很大的影响，理论证明，c 手材料必然存在吸收f 3 2 1 。 在第二和第二象限，情况比较类似，介电常数或者磁导率有个为负值， 因而被称作单负( s i n g l en e g a t i v e ，s n g ) 材料。在这此材料单嘶，波矢量为虚 数，电磁波以消逝波的形式存在。其r f 】第二象限的材料被称作负介电常数( e n g ) 材料，第三象限的材料被称作负磁导率( m n g ) 材料。在自然界中，金属在低 于其等离子振荡频率时，具有负的介电常数，铁氧体、铁磁和反铁磁系统在磁 谐振频率附近，具有m n g 的特f k 3 3 ，3 4 。此外，还可以通过金属结构或者电路 来实现各种单负材料，单负材料的组合u ，以实现双负材料。 此外，在材判的介电常数或者磁导率部很小，其数值接近于零的区域也 会有很奇特的电磁性质，这类材料也被归为特异材料，我们将在后面加以介绍。 1 3 2 特异材料的制备 裔 ( b ) hi4 fa ) 细金埘线实现负介电常数材丰 ：( b ) 开u i 振环，实现负隘导率村抖 第1 章绪论 图1 5 最早实现负折射的人】复合结构，有细金属线和开口挂振环组成 特异材料是通过人上微结构实现的人造材料。这些人工结构一般都小于波 长，可以被视为均匀材料，但在整体上可以具有普通均匀材料所没有的特征， ，_ 能实现各种介电常数和磁导率数值。对于左手材料，需要找到介电常数和磁 导率都小于零的材料。如人们所熟知的金属在光频波段由于有表面等离子体 激元的存在，可以在等离子振荡频率一下具有负的介电常数。但是另一方面， 光频段却很难找对应的负磁导率材料。1 9 9 6 年，p e n d r y 等人提出可以利用周期 排列的细金属线实现频率较低的负介电常数材料 3 5 1 ，随后p e n d r y 等人又提出 了可以利用开口谐振环来实现负的磁导率材料 3 6 ，如图1 4 所示。只要是调整 合适的参数，就可以让两种单元的谐振区域重台，就有可能构造左手材料。2 0 0 0 年前后。s m i t h 等人按照p e n d r y 等人的设想，设计出了图15 所示的结构，并且 首次观察到了存微波波段该结构在空气界面的负折射现琢口一5 】。理论研究也表 明，如果材料的介电常数和磁导率同时为负，则其折射牢也为负值 3 1 】，随后人 们又进行了比较仔细的验证，均证实了此类结构的负折射现象 3 7 ，3 8 。随后人们 对结构进行了改进和发展，冉立新等人设计出了n 形左手材料 3 9 】，陈红胜等人 设计了弓形 手材料 4 0 1 ，l a g a r k o v 等人设计了螺旋环左手材料等【4 1 。 但是，由于共振开口环的谐振，导致吸收比较大，而且负磁导率区域较窄， 由此限制了左手区域的带宽和透过率。2 0 0 2 年e l e f l ：h e r i a d e s 和i t o h 等人分别提 出了传输线实现左手材料的思想4 2 _ 4 4 1 。这种传输线是在普通右于传输线上加 载电容和电感来实现的，加载的电容和电感与右手材料的电容和电感位置互换， 山此实现了微波段的等效负折射率材料。电路实现左手材料没有其振单元，因 l 酊u j 以在低吸收的情况下实现较宽的九于通带。此外传输线加工简单，大大 提高了实用性。e l e 抽e r i a d e s 等人还设计了二维传输线左于材料，并且观察到负 第1 章绪论 折射和平面聚焦现象，且分辨率突破衍射极限到达0 3 6 2 , 4 5 】。 开口谐振环和金属线产生的左手区域与其尺寸相关，当趋向更高频率时， 则需要更小的谐振单元，这对加工工艺是个挑战。这其中，最主要的是加工具 有更高频率的磁谐振单元。微波波段负折射实现以后，人们又利用微加工技术 实现了在远红外波段的等效负磁导率材料 4 6 - 4 8 】，用纳米结构实现了中红外波 段的磁共振 4 9 】。此外e n g h e t a 还提出利用纳米颗粒等效为电路中的元件，希望 实现更高频率的左手材料【5 0 】。2 0 0 5 年，c e n k r i c h 等人实现了1 0 0 t h z 的磁共 振单元 5 0 。2 0 0 6 年，实现了红外和光学波段的二维左手材料，其基本单元是鱼 网状结构 5 2 ，5 3 。2 0 0 7 年，冉立新等人又提出利用介质共振，可以用高介电材 料实现左手材料，这将为克服金属的工业加工和强吸收等问题提供新的思路 【5 4 】。尽管向光频发展还有不少问题，我们相信，随着理论和加工实验技术的提 高，光频左手材料可以实现。 1 3 3 特异材料的研究进展和潜在应用 左手材料可以发生负折射，在其中波矢量和能量传播方向相反，这决定了左 手材料可以具有许多右手材料所没有的新特性，并可能带来许多有重要影响的 新应用。 迅衰波聚焦：完美成像 砧e 叶一r i a , 呻q 夕 八、 图1 6 完美透镜成像示意图( a ) 普通透镜对传播场的聚焦；( b ) 普通透镜对迅衰场能 聚焦，但不能放大；( c ) 左手材料对传播场的聚焦；( d ) 左手材料对迅衰场的放大和聚焦。 2 0 0 0 年p e n d r y 提出，左手平板材料可以实现突破衍射极限的完美成像，既 构成成“完美透镜”( p e r f e c tl e n s ) 5 5 。如图1 6 所示，是完美透镜和普通透镜 成像的比较。普通透镜成像，因为不能放大迅衰波，所以有衍射极限限制，分 6 第1 章绪论 辨率不町能超过所用的波长。左手材料成像则不同只要是材料的磁导率和介 电常数都足1 的平板，就可以汇聚来自物体的传播场和迅褒场，并能放大迅褒 场，使得到达成像位置的汇聚点不丢失任何信息，所有的场成分部得以汇聚而 突破衍射极限。迅衰场的放大起因于界面上的表面波的共振耦合 5 5 - 5 7 。其实， 能够放大迅衰场的介质并不一定要求是左手介质。e e n e r y 发现如果使用金属银 ( 在光学波段，银的介电常数为负值) 来作为平板透镜，它依然可以放大迅衰场 并能提高成像质量f 5 s 。随后理论也证明，完美透镜确实可以存在 5 8 ，5 9 。起 初的理论所讨论的是无限大左手材料随后人们又考察了有限大小介质板对成 像的影响6 0 1 。而实际上，实验上实现的都是比较接近理想情况的“超透镜” ( s u p e r l e n s ) r 6 1 1 。随后研究者还发现，界面处的“涡旋状”( v o r t e x 1 i k e ) 表面 模将导致像( 分辨率) 发生振荡6 2 1 。2 0 0 4 年，“超透镜”在微波波段上实现， 从实验上观测到了突破衍射极限的成像4 5 1 ，随后人们利用金属银实现了光波 波段的超透镜 6 3 。超衍射极限成像，将会给生物医学、光刻等技术带来革命 性的突破，因此也引起了人们将其理论和实验深入发展。 左手材料还被用来制作小型化器件，比如正常材料和左手材料构成的谐振 腔可以做的非常薄 6 4 ，6 5 。研究还发现，利用含左手材料的亚波长谐振腔所具 有的定向辐射机制，可以设计小型化高方向性天线 6 6 。李宏强等人研究发现， 以左手丰于料为基板的天线具有高方向性、高增益、小型化等特点 6 7 。另外， 左手材料还被设计制作亚波长波导6 8 6 9 1 。利用左手材料中群速度和相速度相 反，还可以用来制作耦合器和功分器 7 0 。在非线性方面，左手材料也有奇特 性质 7 i 一7 0 。 事 匪瓣慧鬻獬爨 幽17 实现物体对特定频率电磁波的隐身，左l 酗为理论结果矗上嘲为实际结构，f 面的图为模拟和j 测量结果。 第1 章绪论 特异材料的另外一个应用是设计隐身斗篷( c l o a k ) 7 7 8 0 ，如图1 7 所示。 这些特异材料构成的结构，可以实现对某一频率的隐身。当电磁波照射到该隐 身材料时，电磁波将会绕过该结构，在前面没有反射，在后面也没有“影子 ， 因而实现了对电磁波的隐身效果。尽管是对单一频率实现隐身，这已经点燃了 众多研究者的热情。上面用的隐身的结构是权子形的结构，是开口共振环的变 形，e n g h e t a 等人提出了利用平板金属板来实现对电磁波的隐身，结构相对简单 许多 8 1 】。尽管隐身材料还有很多问题要解决，但这无疑是一个有很大潜在价值 的研究课题。在图1 2 接近原点或者坐标标轴的区域，介电常数或者磁导率或者 两者都接近于零，这类材料可以让电磁波从很窄的不规则缝隙中“挤压过去， 因而也有很多奇特的应用，受到人们的广泛关注 8 2 8 4 】。 上面讲到用局域共振的特异材料可以实现负折射，其实除了利用金属复合 结构可以实现负折射，纯粹的介质光子晶体也一样可以实现负折射。n o t o m i 就 曾指出，对于二维和三为光子晶体，由于复杂的色散关系，在某些情况下可以 发生负折射现象 8 5 】。这是由于，在光子晶体中电磁波强烈的干涉效应会使得色 散关系中的等频线明显偏离圆形而变的非常复杂。但所不同的是，介质光子晶 体中的负折射，不要求群速度和相速度反向，仍然可以观察到负折射现象。理 论和实验也进一步证实，光子晶体可实现负折射现象 8 6 8 9 ，并能实现亚波长 成像【9 ，8 5 ，9 0 9 8 ，如图1 8 所示。成像过程中主要有全角度负折射( a 1 1 a n g l e n e g a t i v er e f r a c t i o n ) 和自准直( s e l f - c o l l i m a t i o n ) 效应两种机制，分辨率的提高起 因于迅衰场的放大作用 9 0 。 1 3 4 含特异材料的光子晶体的相关研究 由于特异材料的出现，在实现传统光子晶体的介质材料之外，增加了对材 料参数的选择余地，使得材料的介电常数和磁导率可以有很多种选择。而传统 的介质光子晶体的材料替换为特